Проектирование современных радиолокационных систем военного назначения - непростая задача. Но применение новейших средств и методик моделирования позволяет разрешить многие трудности процесса разработки.

HONGLEI CHEN, SOFTWARE ENGINEER, RICK GENTILE, PRODUCT MANAGER MATHWORKS

Разработка радарных систем – сложная, мульти-доменная задача. С распространением технологии фазированных антенных решёток (ФАР) инженерам стали доступны новые возможности, такие как электронное управление лучом и пространственная обработка сигналов. Но новые возможности повлекли за собой усложнение систем в целом. К тому же, увеличение количества источников помех, «заполнение» радиочастотного спектра их излучением, вкупе с постоянно уменьшающейся эффективной поверхностью рассеяния (ЭПР) целей, создают новые трудности при достижении необходимых показателей эффективности радиолокационных систем.

Удобная среда динамической симуляции может стать решающим фактором в оптимизации процесса разработки РЛС и позволить снизить риски, неизбежно возникающие при проектировании сложных систем, работающих в сложных условиях. Моделирование мульти-доменных радарных систем поможет принять правильные решения в процессе разработки, а также позволит обнаружить ошибки проекта на самых ранних стадиях. К примеру, на модели можно оценить способность радара обнаруживать цели с малыми ЭПР, либо отработать алгоритмы обработки сигналов в условиях шумов и помех. На поздних этапах те же самые модели могут быть использованы для доказательства необходимости модификации существующей системы и подтверждения пользы от такой модификации до закупки или изготовления каких-либо дополнительных узлов. Помимо этого, на модели можно прогнозировать поведение системы в случае отказа одного или нескольких компонентов.

От зондирующих импульсов до обнаружений

Попробуем осветить несколько аспектов того, каким образом модель может помочь с оценкой параметров системы. На Рисунке 1 представлена мульти-доменная системная модель, созданная в Simulink. В модели присутствуют блоки радарной системы, ответственные за генерацию, приём, передачу и пространственную обработку сигналов. Математические описания целей и среды распространения также включены в состав системной модели.

Рисунок 1. Мульти-доменная модель РЛС.

Это модель радара X-диапазона, позволяющего обнаруживать цели с малыми значениями ЭПР (<0.5 м 2). Требуемая дальность в данном примере – 35 км с разрешением по дальности 5 метров. Каждый из блоков, показанных на Рис. 1, может быть с лёгкостью описан на языке MATLAB или настроен в соответствии с выбранной конфигурацией системы. Например, такие параметры, как тип сигнала, требуемая мощность передатчика или коэффициент усиления антенны могут быть явно установлены в каждом из блоков.

Разработка зондирующих импульсов

Как только мы определили параметры разрешения по дальности и по скорости, а также минимальную и максимальную дальность покрытия нашего радара, мы можем интерактивно подобрать параметры модулирующего импульса, соответствующего требованиям системы. На Рисунке 2 показана конфигурация параметров зондирующего импульса, устанавливаемых интерактивно. Полученные "характеристики сигнала" выделены рамкой, и мы можем убедиться в том, что они удовлетворяют требованиям системы. Рисунок 3 отображает характеристику соответствующего согласованного фильтра.

Рисунок 2. Модулирующий импульс.

Рисунок 3. Соответствующий согласованный фильтр.

Для подобных радарных систем мы стараемся минимизировать мощность передатчика, а значит и снизить стоимость. Несмотря на ограничение по мощности перед нами стоит задача обнаруживать цели с малыми ЭПР. Достичь этого можно используя в системе антенные решётки с большим коэффициентом усиления.

Разработка антенных решёток

Мы можем интерактивно спроектировать и проанализировать параметры решётки, включая геометрию, расстояние между элементами, взаимное расположение элементов и весовые функции. Пример показан на Рисунке 4 – прямоугольная решётка из 36x36 равноудалённых элементов. Луч, генерируемый подобными решётками, может отклоняться как по азимуту, так и по углу места. На Рисунке 5 показана диаграмма направленности разработанной антенны. Решётка таких размеров для радаров Х-диапазона может быть с лёгкостью установлена на множество платформ, в том числе подвижных.

В результате проведенного анализа особенностей эксплуатации и функционирования судовой РЛС, на основании соответствующей эксплуатационной документации и опыта практического применения судовой РЛС в реальных условиях, в качестве основных режимов работы следует выделить:

Режим ожидания (РО) - режим, при котором судовая РЛС может находиться в выключенном состоянии или во включенном, но не подготовленном к использованию основных функций.

Режим подготовки судоводителя (РПС)

Режим подготовки аппаратуры судовой РЛС к включению (РПА)- заключается в проведении внешнего осмотра.

Режим настройки и регулировки аппаратуры (РНА)- заключается в проведении необходимых настроек и регулировок, проверке РЛС во включенном состоянии и проверки правильности ее функционирования при измерении навигационных параметров.

Режим готовности судовой РЛС (РГ) - режим, при котором аппаратура судовой РЛС и судоводитель подготовлены к выполнению своих функций, аппаратура исправна и не занята измерениями навигационных параметров обнаруженных объектов.

Режим радионавигационных определений (РРНО) - состояние, характеризующее выполнение основных задач - обнаружение объекта и измерения параметров его движения.

Режим анализа навигационной обстановки (РАНО) - режим, при котором реализуется то количество наблюдений, которые необходимы для получения достоверной оценки измеряемого навигационного параметра.

Режим принятия решения (РПР) - здесь производится наблюдение за потенциально опасными целями, а также принятие решения об изменении курса и скорости.

Режим маневра (РМ) - в этом режиме происходит изменения курса судна и режима работы его двигателей.

Режим подготовки к включению аппаратуры (РПВА)

Режим восстановления аппаратуры (РВА)

Режим воздействия помех (РВП) - режим работы РЛС при котором на её функционирование влияет появившаяся помеха искусственного или естественного происхождения.

На основании выявленных состояний (режимов) функционирования судовой РЛС мы можем построить структурно-эксплуатационную модель функционирования в виде следующего графа состояний и переходов (Рис. 1).

Структурно-эксплуатационная модель функционирования судовой РЛС.

Так как мы принимаем, что все потоки, переводящие систему из состояния в состояние простейшие, то есть функции распределения времени пребывания системы в этих являются экспоненциальными, то справедливы соотношения:

α 1 2 = l / T 1 2 ,

где а 12 -

применению,

Т 12 - среднее время между этими заявками;

Α 23 = l / T 23 ,

где а 23 - интенсивность подготовки судоводителя,

Т 23 - среднее время подготовки судоводителя;

α 13 = l / T 13 ,

где а 13 - интенсивность поступления заявок на подготовку РЛС к

применению,

Т 13 - среднее время между этими заявками;

α 1,11 =1/Т 1,11

где а 1,11 -

Т 13 - среднее время между этими режимами

α 34 =1/Т 34 ,

где α 34 - интенсивность перехода аппаратуры из режима подготовки в режим настройки и регулировки,

Т 34 - среднее время между этими режимами;

α 3,11 =1/Т 3,11,

где α 3,11 - частота появления помех в режиме подготовки аппаратуры,

Т 3 , 11 - среднее время появления таких помех;

α 4,5 =1/Т 4,5,

где α 45 - интенсивность прекращения режима настройки аппаратуры в режим готовности,

Т 45 - среднее время подготовки аппаратуры к включению;

α 4,12 =1/Т 4,12 ,

где α 4,12 - частота воздействия помех в режиме настройки и регулировки аппаратуры,

Т 4,12 - среднее время между такими воздействиями;

α 56 =1/Т 56 ,

где α 56 - интенсивность перехода аппаратуры из режима подготовки в режим радио- навигационных определений;

Т 56 - среднее время перехода в режим;

α 59 =1/Т 59 ,

где α 59 - интенсивность перехода аппаратуры из режима готовности в режим маневра;

Т 59 - среднее время прекращения режима готовности с переходом в

режим манёвра;

α 5,11 =1/Т 5;11

где α 5,11 - интенсивность перехода аппаратуры с режима готовности в режим восстановления;

Т 5,11 - средняя наработка на отказ в режиме готовности;

α 5,12 =1/Т 5,12

где а 5,12 - интенсивность между режимом ожидания и режимом воздействия аппаратуры;

Т 5,12 - среднее время между этими режимами;

α 67 =1/Т 67 ,

где α 67 - интенсивность анализа навигационных параметров;

Т 67 - среднее время между анализами;

α 6,11 =1/Т 6;11

где α 6,11 - интенсивность отказа аппаратуры в режиме навигационных определений;

Т 6,11 - средняя наработка на отказ в режиме в режиме навигационных определений;

α 6,12 =1/Т 6,12

где а 6,12 - интенсивность воздействия помех в режиме радионавигационных определений;

Т 6,12 - среднее время появления таких помех;

α 78 =1/Т 78 ,

где α 78 - интенсивность перехода аппаратуры из режима анализа в режим принятия решения;

Т 78 - среднее время перехода в режим принятия решения;

α 7,10 =1/Т 7;10

где α 7,10 - интенсивность перехода в режим подготовки к включению;

Т 7,10 - средняя время перехода в режим подготовки аппаратуры к включению;

α 8,9 =1/Т 8,9

где α 8,9 - интенсивность между режимом принятия решения и режимом маневра;

Т 8,9 - среднее время между этими режимами;

α 8,11 =1/Т 8;11

где α 8,11 - интенсивность отказа аппаратуры в режиме принятия решения;

Т 8,11 - средняя наработка на отказ в режиме принятия решения;

α 8,5 =1/Т 8;5

где α 8,5 - интенсивность перехода аппаратуры из режима принятия решения в режим готовности;

Т 8,5 - среднее время между этими режимами;

α 8,10 =1/Т 8;10

где α 8,10 - интенсивность перехода в режим подготовки к включению;

Т 8,10 - среднее время перехода в режим подготовки аппаратуры к включению;

α 9,10 =1/Т 9;10

где α 9,10 - интенсивность перехода из режима маневра в режим подготовки к включению;

Т 9,10 - среднее время перехода в режим подготовки аппаратуры к включению;

α 9,5 =1/Т 9;5

где α 9,5 - интенсивность перехода аппаратуры из режима маневров в режим готовности;

Т 9,5 - среднее время между этими режимами;

α 10,1 =1/Т 10;1

где α 10,1 - интенсивность перехода из режима подготовки к режиму ожидания;

Т 10,1 - среднее время перехода в режим ожидания;

α 11,3 =1/Т 11,3

где α 11,3 - интенсивность перехода аппаратуры из режима восстановления в режим подготовки аппаратуры;

Т 11,3 - среднее время между этими режимами;

α 12,4 =1/Т 12;4

где α 12,4 - интенсивность прекращения воздействия помех с переходом в режим настройки и регулировки аппаратуры;

Т 12,4 - среднее время между этими режимами;

α 12,5 =1/Т 12;5

где α 12,5 - интенсивность прекращения воздействия помех с переходом в режим готовности;

Т 12,5 - среднее время прекращения воздействия помех с переходом в режим готовности;

α 12,6 =1/Т 12;6

где α 12,6 - интенсивность прекращения воздействия помех с переходом в режим радионавигационных определений;

Т 12,6 - среднее время прекращения воздействия помех с переходом в режим радионавигационных определений;

Воспользовавшись данными практического применения РЛС и эксплуатационной документацией, зададим время выше перечисленных переходов для двух РЛС: РЛС №1 (лучшие значения) и РЛС №2 (худшие значения), а также найдём соответствующие им интенсивности. Все данные для более наглядного представления снесены в таблицу №1 и №2.

Таблица №1

Таблица №2

Вывод: в данной части курсового проекта произведен анализ особенностей эксплуатации и функционирования судовой РЛС, по полученным результатам выделены основные режимы работы и установлено время пребывания в каждом режиме. На основании полученных данных просчитаны соотношения: α i , j =1/ T i , j

дипломная работа

2.1 Математическая модель радиолокационной обстановки

Радиолокационная обстановка характеризуется расположением и характером радиолокационных объектов (целей) в зоне действия РЛС, а также условиями окружающей среды, оказывающими влияние на распространение радиолокационных сигналов.

При распространении радиоволн следует учитывать явление дисперсии волн, т.е. зависимость фазовой скорости от частоты сигнала. Явление дисперсии наблюдается вследствие того, что коэффициент преломления атмосферы отличается от единицы, т.е. скорость электромагнитных волн в этом случае несколько меньше скорости света.

Другим существенным эффектом распространения радиоволн в реальной среде является искривление направления распространения или рефракция волн. Это явление может возникнуть в неоднородной среде, т.е. среде с изменяющимся от точки к точке коэффициентом преломления /4/.

Поскольку все эти эффекты слабо изменяют характеристики радиолокационного сигнала, то ими можно пренебречь.

Любая радиолокационная цель или объект характеризуется своим местоположением в пространстве, параметрами движения, эффективной отражающей поверхностью (ЭПР), а также функцией распределения ЭПР по поверхности объекта (для распределенных объектов).

Местоположение объекта (цели) характеризуется положением центра масс этого объекта (цели) в некоторой опорной системе координат /2/. В радиолокации наиболее часто применяют местную сферическую систему координат, начало которой находится в точке размещения антенны РЛС.

В наземной РЛС одна из осей координатной системы обычно совпадает с северным направлением меридиана, проходящего через позицию антенны РЛС, и местоположением цели Ц находится по результатам измерения наклонной дальности D, азимута б и угла места в (рисунок 2.1). При этом система неподвижна относительно земной поверхности.

Рисунок 2.1 - Местные сферические координаты

Измерение дальности до цели радиотехническими методами основано на постоянстве скорости и прямолинейности распространения радиоволн, которые выдерживаются в реальных условиях с достаточно большой точностью. Измерение дальности сводится к фиксации моментов излучения зондирующего сигнала и приема отраженного сигнала и измерению временного интервала между этими двумя моментами. Время запаздывания отраженного импульса:

где D - расстояние между РЛС и целью (рисунок 2.1), м;

c - скорость распространения радиоволн, м/с.

Для определения радиальной скорости движущегося объекта используют эффект Доплера /3/, который заключается в изменении частоты наблюдаемых колебаний, если источник и наблюдатель движутся друг относительно друга. Поэтому задача определения радиальной скорости сводится к определению частоты отраженных колебаний по сравнению с излучаемыми. Простейший и наиболее удобный для радиолокации вывод количественных соотношений при эффекте Доплера основан на рассмотрении процесса «передача - отражение - прием» как единого. Пусть в антенну поступают колебания:

Отраженный от неподвижной цели и запаздывающий на время t З сигнал на входе приемника будет иметь вид:

Здесь имеет место сдвиг фаз:

а также постоянный сдвиг фаз ц Ц, возникающий при отражении. При удалении от РЛС с постоянной радиальной скоростью дальность.

где V P - радиальная скорость цели (рисунок 2.2), м/с.

Рисунок 2.2 - Радиальная скорость цели относительно РЛС

Подставляя соответствующее значение из (1) в (4), получаем:

Частота отраженных колебаний, определяемая посредством производной фазы колебаний ц С по времени, равна:

Отсюда (8)

т.е. при удалении цели от РЛС частота отраженных колебаний ниже, чем излучаемых.

Величина

именуется доплеровской частотой.

Мощность отраженного сигнала на входе приемника РЛС зависит от целого ряда факторов /4/ и, прежде всего, от отражающих свойств цели. Первичная (падающая) радиоволна наводит на поверхности цели токи проводимости (для проводников) или токи смещения (для диэлектриков). Эти токи являются источником вторичного излучения в разных направлениях.

Отражающие свойства целей в РЛС принято оценивать эффективной площадью рассеяния (ЭПР) цели S 0:

где о - коэффициент деполяризации вторичного поля (0 ? о? 1);

P ОТР = S·D 0 ·П 1 - мощность отраженного сигнала, Вт;

П 1 - плотность потока мощности радиолокационного сигнала на сфере радиусом R в окрестности точки, где находится цель, Вт/м 2 ;

D 0 - значение диаграммы обратного рассеяния (ДОР) в направлении на радиолокатор;

S - полная площадь рассеяния цели, м 2 .

ЭПР цели представляет собой выраженный в квадратных метрах коэффициент, учитывающий отражающие свойства цели и зависящий от конфигурации цели, электрических свойств ее материала и отношения размеров цели к длине волны.

Данную величину можно рассматривать как некоторую эквивалентную цели нормальную радиолучу площадку площадью S 0 , которая, изотропно рассеивая всю падающую на нее от РЛС мощность волны, создает в точке приема ту же плотность потока мощности, что и реальная цель. Эффективная площадь рассеяния не зависит ни от интенсивности излучаемой волны, ни от расстояния между станцией и целью.

Поскольку измерение ЭПР реальных объектов на практике затруднено из-за сложной формы последних, то иногда при расчетах оперируют с величиной отраженной от радиолокационного объекта энергией или отношением отраженной энергии к излучаемой.

Если радиолокационный объект является распределенным, т.е. состоит из множества независимых излучателей, то для нахождения ЭПР применяют одну из двух моделей отражения. В обеих моделях цель представляется в виде совокупности n точечных элементов, среди которых нет преобладающего отражателя (первая модель), либо имеется один преобладающий отражатель (вторая модель), который дает стабильный отраженный сигнал.

В технической радиолокационной литературе /2, 4/ по радиолокации используют обобщенную модель Сверлинга с распределением вида:

где - среднее значение ЭПР, м 2 .

Это выражение соответствует распределению 2 с 2k степенями свободы, где k определяет сложность модели отражения цели. При k = 1 получаем модель с экспоненциальным распределением ЭПР, а при k = 2 - модель цели в виде большого отражателя, меняющего в небольших пределах ориентацию в пространстве, или набора равноправных отражателей плюс наибольший.

Закон распределения амплитуд отраженного сигнала сводится к обобщенному закону Релея /4/:

где E - амплитуда отраженного сигнала, В;

E 0 - амплитуда отраженного сигнала от доминирующего излучателя, В;

у 2 - дисперсия ортогональных составляющих амплитуд, В 2 ;

I 0 - модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка:

В случае группового излучателя, состоящего из n точечных излучателей, диаграмма распределения ЭПР по азимутам имеет весьма сложную лепестковую структуру, зависящую от взаимного расположения отражающих элементов и относительно расстояний между ними. Поэтому групповые цели в зависимости от их углового положения относительно линии визирования могут давать значительные колебания мощности отраженных сигналов. Эти колебания происходят относительно среднего уровня, пропорционального среднему значению ЭПР при некогерентном сложении. Одновременно с колебаниями мощности отраженного сигнала наблюдаются случайные изменения времени его запаздывания и угла прихода.

Для движущихся распределенных целей возникает явление интерференции колебаний вторичного излучения от различных точек, в основе которого лежит изменение взаимного расположения точечных отражателей цели. Эффект Доплера является следствием данного эффекта. Для описания явления применяется диаграмма обратного рассеяния (ДОР), которая характеризует зависимость амплитуды отраженного сигнала от направления /2/.

Кроме того, при облучении целей возникает явление деполяризации зондирующего сигнала, т.е. поляризация отраженной и падающей волны не совпадают. Для реальных целей имеет место флуктуирующая поляризация, т.е. все элементы поляризационной матрицы /1/ являются случайными и необходимо воспользоваться матрицей числовых характеристик этих случайных величин.

При статистическом подходе к анализу радиолокационных объектов для описания функций последних применяется корреляционная функция или корреляционная матрица /8/, которые характеризуют изменение параметров объекта во времени. Недостатком данной модели является сложность расчетов из-за необходимости применения статистических методов и сложность организации ввода исходных параметров.

Исходя из вышесказанного, для описания радиолокационного объекта необходимо знать его положение в пространстве, протяженность по дальности и азимуту (для распределенных объектов), ЭПР и модель ее распределения, модель движения объекта или закон изменения доплеровского приращения частоты отраженного сигнала, число точечных излучателей (для групповых излучателей).

Алгоритм, эвристически строящий оптимальный граф для задачи децентрализованного поиска

В нашем подходе мы хотим понять как выглядят оптимальные структуры. Также проанализировать характер роста целевой функции. Дополнительно интересно нельзя ли выполнять поиск быстрее...

Графическое решение задач линейного программирования

Математическая модель - это математическое представление реальности. Математическое моделирование - это процесс построения и изучения математических моделей. Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат...

Задача о минимизации стоимости перегона транспортных средств

Измерение прогиба балки в MathCAD

Рассчитываем опорную реакцию: Исследуем влияние заданных сил и распределенных нагрузок на изгибающий момент участков: Строим эпюры поперечной силы Q и изгибающего момента М: 2...

Имитационная модель оценки и прогнозирования эффективности поиска подводной лодки

1. Pobn:=Nobn/N - основная формула. Вероятность обнаружения пл; 2. Nobn:=Nobn+1, если (t=tk3) или (t=tk4) - накопление обнаруженных пл; 3. tk3:=t-ln(Random)/Y2, если (t=tk1) и (tk2>tk1) - расчет момента вре-мени обнаружения пл средствами КПУГ без уклонения; 4. tk4:=t-ln(Random)/Y3...

Моделирование работы библиографической системы

Необходимо определить среднюю длину очереди к терминалу, вероятность отказа и коэффициенты загрузки ЭВМ. Определим переменные и уравнения математической модели: Кзаг.1, Кзаг...

Моделирование работы переговорного пункта

Определим переменные и уравнения математической модели. В данном случае: л1,2 - интенсивности поступления заявок на обычные и срочные переговоры; м - производительность канала; с - приведенная интенсивность; уравнения модели:...

Модель информационной системы отдела снабжения предприятия ООО "Бисквит"

При анализе и синтезе любых систем возникает задача построения модели, описывающей функционирование системы на языке математики, т.е. математической модели...

Обработка текстовой информации в среде Delphi

В качестве информации, подлежащей шифрованию и дешифрованию, будут рассматриваться тексты, построенные на некотором алфавите. Под этими терминами понимается следующее...

Разработка программы, вычисляющей определенный интеграл методом трапеций для подынтегральной функции

Метод Рунге-Кутта 4-го порядка точности Смещение из точки в точку происходит не сразу, а через промежуточные точки. На практике наибольшее распространение получил метод 4-го порядка точности...

Сортировка методом подсчета

Сортировка подсчётом - алгоритм сортировки, в котором используется диапазон чисел сортируемого массива (списка) для подсчёта совпадающих элементов...

Уважаемые читатели! C 18.11.2019 г. по 17.12.2019 г. нашему университету предоставлен бесплатный тестовый доступ к новой уникальной коллекции в ЭБС «Лань»: «Военное дело» .
Ключевой особенностью данной коллекции является образовательный материал от нескольких издательств, подобранный специально по военной тематике. Коллекция включает книги от таких издательств, как: «Лань», «Инфра-Инженерия», «Новое знание», Российский государственный университет правосудия, МГТУ им. Н. Э. Баумана, и некоторых других.

Тестовый доступ к Электронно-библиотечной системе IPRbooks

Уважаемые читатели! C 08.11.2019 г. по 31.12.2019 г. нашему университету предоставлен бесплатный тестовый доступ к крупнейшей российской полнотекстовой базе данных - Электронно-библиотечной системе IPR BOOKS . ЭБС IPR BOOKS содержит более 130 000 изданий, из которых более 50 000 - уникальные учебные и научные издания. На платформе Вам доступны актуальные книги, которые невозможно найти в открытом доступе в сети Интернет.

Доступ возможен со всех компьютеров сети университета.

«Карты и схемы в фонде Президентской библиотеки»

Уважаемые читатели! 13 ноября в 10:00 библиотека ЛЭТИ в рамках договора о сотрудничестве с Президентской библиотекой им.Б.Н.Ельцина приглашает сотрудников и студентов Университета принять участие в конференции-вебинаре «Карты и схемы в фонде Президентской библиотеки». Мероприятие будет проходить в формате трансляции в читальном зале отдела социально-экономической литературы библиотеки ЛЭТИ (5 корпус пом.5512).

2.2 Математическая модель РЛС

Как уже отмечалось в пункте 1.1, основными модулями РЛС являются блок антенны, совместно с антенным переключателем, передатчик и приемное устройство. В качестве оконечного устройства может быть использован большой класс разнообразных устройств, различающихся по способу отображения информации и не влияющих на принимаемые радиолокационные сигналы, поэтому данный класс устройств не рассматривается.

2.2.1 Математическая модель антенны

Одной из основных характеристик антенны является ее диаграмма направленности (ДНА) /5/, которая характеризует зависимость излучаемой мощности от направления (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 – Диаграмма направленности антенны по мощности

Диаграмма направленности антенны в плоскости азимут-дальность при постоянном угле места с равномерным распределением поля по раскрыву выражается функцией:

(14)

Угол β при равномерном движении антенны по окружности можно найти по формуле:

(15)

где ω – угловая скорость вращения антенны, рад/с.

Рассмотрим форму отраженного сигнала в РЛС кругового обзора. По мере вращения антенны амплитуда зондирующих импульсов, облучающих цель, изменяется в соответствии с диаграммой направленности. Таким образом, зондирующий сигнал, облучающий цель, оказывается модулированным и описывается функцией времени

где s П (t) – радиоимпульсы передатчика.

Предположим, что цель практически не изменяет длительность отраженных импульсов, а также движением цели за время облучения можно пренебречь. Тогда отраженный сигнал характеризуется функцией:

где k – постоянный коэффициент.

Для одно-антенной РЛС, у которой диаграмма направленности антенны при приеме описывается той же функцией F E (t), что и при передаче, сигнал на входе приемника записывается в виде:

Т.к. скорость вращения антенны сравнительно невелика и смещение луча за время запаздывания гораздо меньше, чем ширина диаграммы направленности, то F E (t)≈F E (t – t З). Кроме того, функция, характеризующая диаграмму направленности по мощности:

(19)

где β – угол, отсчитываемый в одну сторону от максимума до азимута цели, град;

Θ 0,5 – ширина диаграммы направленности по половинной мощности, отсчитываемая в обе стороны от максимума (рисунок 2.3), град.

С учетом сказанного (17) можно представить в виде:

т.е. импульсы на входе приемника оказываются промодулированными по амплитуде в соответствии с диаграммой направленности антенны по мощности.

Азимут цели определяется по параметрам датчика преобразователя угол-код (рисунок 2.4).

Рисунок 2.4 – Схема включения датчика преобразователя угол-код

При вращении антенны сигналы от фото излучателя фиксируются фото приемником после прохождения сигналов через отверстия в пластине, размещенной на оси антенны. Сигналы от фотоприемника передаются на счетчик, который формирует импульсы, называемые импульсами МАИ (малые азимутные интервалы). Угол поворота антенны, а, следовательно, и азимут принимаемого радиолокационного сигнала определяется по импульсам МАИ. Количество МАИ совпадает с коэффициентом пересчета счетчика и определяет, с какой точностью производится измерение азимута.

Исходя из вышесказанного, антенный модуль характеризуется следующими параметрами: форма диаграммы направленности и ее ширина, коэффициент усиления антенны, количество МАИ.

2.2.2 Математическая модель передающего устройства

Передающее устройство можно характеризовать мощностью излучения, количеством и типом зондирующих сигналов и законом их расстановки.

Дальность действия РЛС в случае оптимальной обработки сигнала и заданной спектральной плотности шума зависит от энергии зондирующего сигнала независимо от его формы /5/. Учитывая, что предельные мощности электронных приборов и антенно-фидерных устройств ограничены, увеличение дальности неизбежно связано с повышением длительности импульсов, т.е. со снижением потенциальной разрешающей способности по дальности.

Сложные или энергоемкие сигналы позволяют разрешать противоречивые требования повышения дальности обнаружения и разрешающей способности. Дальность обнаружения повышается при использовании сигналов с большой энергией. Увеличение энергии возможно за счет увеличения либо мощности, либо длительности сигнала. Мощность в РЛС ограничена сверху возможностями генератора радиочастоты и особенно электрической прочностью фидерных линий, соединяющих этот генератор с антенной. Следовательно, проще повышать энергию сигнала за счет увеличения длительности сигнала. Однако сигналы большой длительности не обладают хорошим разрешением по дальности. Сложные сигналы с большой базой могут разрешить эти противоречия /7/. В настоящее время широко используются частотно-модулированные (ЧМ) сигналы, как одна из разновидностей сложных сигналов.

Все множество ЧМ сигналов можно описать при помощи формулы:

(21)

где T – длительность импульса, с;

t – время, аргумент функции, изменяется в пределах , c;

b k – коэффициенты разложения в ряд фазы сигнала;

f 0 – несущая частота сигнала, Гц.

Действительно, при n = 1 получим линейно-частотно-модулированный (ЛЧМ) сигнал, у которого коэффициент b 0 – база сигнала – может быть найден как:

(22)

где Δf – девиация частоты ЛЧМ сигнала, Гц.

Если взять n = 1 и девиацию частоты Δf = 0 Гц, то получим сигнал МОНО или видеоимпульс с прямоугольной огибающей, который также широко применяемый в радиолокации для обнаружения целей на небольших расстояниях.

Другим способом повышения энергии сигнала при сохранении небольшой длительности импульсов является использование пачек импульсов, т.е. ряд импульсов, разделенных межимпульсными интервалами, рассматривается как единый сигнал. В этом случае энергия сигнала рассчитывается как сумма энергий всех импульсов /7/.