Zaokruživanje 10. Kako zaokružiti brojeve naviše i naniže koristeći Excel funkcije

Danas ćemo se osvrnuti na prilično dosadnu temu, bez razumijevanja koje nije moguće nastaviti. Ova tema se zove "zaokruživanje brojeva" ili drugim riječima "približne vrijednosti brojeva".

Približne vrijednosti

Približne (ili približne) vrijednosti se koriste kada se ne može pronaći tačna vrijednost nečega ili vrijednost nije važna za predmet koji se ispituje.

Recimo, riječima se može reći da u gradu živi pola miliona ljudi, ali ova tvrdnja neće biti tačna, jer se broj ljudi u gradu mijenja – ljudi dolaze i odlaze, rađaju se i umiru. Stoga bi ispravnije bilo reći da grad živi otprilike pola miliona ljudi.

Još jedan primjer. Nastava počinje u devet ujutro. Napustili smo kuću u 8:30. Nakon nekog vremena na putu, sreli smo prijatelja koji nas je pitao koliko je sati. Kada smo izašli iz kuće bilo je 8:30, proveli smo neko nepoznato vrijeme na putu. Ne znamo koliko je sati, pa prijatelju odgovaramo: „Sada otprilike oko devet sati."

U matematici se približne vrijednosti označavaju posebnim znakom. izgleda ovako:

Čitajte kao "približno jednako".

Da bi naznačili približnu vrijednost nečega, pribjegavaju operaciji kao što je zaokruživanje brojeva.

Zaokruživanje brojeva

Da biste pronašli približnu vrijednost, operacija kao što je zaokruživanje brojeva.

Riječ "zaokruživanje" govori sama za sebe. Zaokružiti broj znači učiniti ga okruglim. Broj koji završava na nulu naziva se okrugli. Na primjer, sljedeći brojevi su okrugli,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Bilo koji broj se može zaokružiti. Poziva se postupak kojim se broj zaokružuje zaokruživanje broja.

Već smo bili uključeni u „zaokruživanje“ brojeva kada smo dijelili veliki brojevi. Podsjetimo da smo za to cifru koja formira najznačajniju cifru ostavili nepromijenjenu, a preostale cifre zamijenili nulama. Ali to su bile samo skice koje smo napravili da olakšamo podjelu. Neka vrsta lajf haka. U stvari, ovo nije bilo čak ni zaokruživanje brojeva. Zato smo na početku ovog pasusa riječ zaokruživanje stavili pod navodnike.

Zapravo, suština zaokruživanja je pronaći najbližu vrijednost od originala. Istovremeno, broj se može zaokružiti na određenu cifru - na cifru desetice, cifru stotine, cifru hiljade.

Pogledajmo jednostavan primjer zaokruživanja. S obzirom na broj 17. Trebate ga zaokružiti na mjesto desetica.

Bez pretjerivanja, hajde da shvatimo šta znači "zaokruživanje na desetke". Kada kažu da zaokružimo broj 17, od nas se traži da pronađemo najbliži okrugli broj za broj 17. Štaviše, tokom ove pretrage promene mogu uticati i na broj koji se nalazi na mestu desetica u broju 17 (tj. jedinica) .

Zamislimo da svi brojevi od 10 do 20 leže na pravoj liniji:

Slika pokazuje da je za broj 17 najbliži okrugli broj 20. Dakle, odgovor na zadatak će biti ovakav: 17 je otprilike jednako 20

17 ≈ 20

Pronašli smo približnu vrijednost za 17, odnosno zaokružili smo je na desetice. Vidi se da se nakon zaokruživanja na mjestu desetica pojavila nova cifra 2.

Pokušajmo pronaći približan broj za broj 12. Da biste to učinili, zamislite ponovo da svi brojevi od 10 do 20 leže na pravoj liniji:

Slika pokazuje da je najbliži okrugli broj za 12 broj 10. Dakle, odgovor na problem će biti ovakav: 12 je približno jednako 10

12 ≈ 10

Pronašli smo približnu vrijednost za 12, odnosno zaokružili smo je na desetice. Ovoga puta broj 1, koji je bio na mjestu desetica u broju 12, nije patio od zaokruživanja. Kasnije ćemo pogledati zašto se to dogodilo.

Pokušajmo pronaći najbliži broj za broj 15. Zamislimo ponovo da svi brojevi od 10 do 20 leže na pravoj liniji:

Slika pokazuje da je broj 15 jednako udaljen od okruglih brojeva 10 i 20. Postavlja se pitanje: koji će od ovih okruglih brojeva biti približna vrijednost za broj 15? Za takve slučajeve dogovorili smo se da veći broj uzmemo kao približan. 20 je veće od 10, tako da je aproksimacija za 15 20

15 ≈ 20

Veliki brojevi se takođe mogu zaokružiti. Naravno, nije moguće da povuku pravu liniju i prikazuju brojeve. Postoji način za njih. Na primjer, zaokružimo broj 1456 na desetice.

Moramo zaokružiti 1456 na mjesto desetica. Mjesto desetke počinje u pet:

Sada privremeno zaboravljamo na postojanje prvih brojeva 1 i 4. Preostali broj je 56

Sada gledamo koji je okrugli broj bliži broju 56. Očigledno, najbliži okrugli broj za 56 je broj 60. Tako da broj 56 zamjenjujemo brojem 60

Dakle, kada broj 1456 zaokružimo na deseticu, dobijemo 1460

1456 ≈ 1460

Vidi se da su nakon zaokruživanja broja 1456 na mjesto desetice promjene uticale na samo mjesto desetice. Dobijeni novi broj sada ima 6 na mjestu desetica umjesto 5.

Brojeve možete zaokružiti ne samo na desetice. Takođe možete zaokružiti na stotine, hiljade ili desetine hiljada mesta.

Kada postane jasno da zaokruživanje nije ništa drugo do traženje najbližeg broja, možete primijeniti gotova pravila koja znatno olakšavaju zaokruživanje brojeva.

Pravilo prvog zaokruživanja

Iz prethodnih primjera postalo je jasno da se prilikom zaokruživanja broja na određenu cifru, cifre nižeg reda zamjenjuju nulama. Pozivaju se brojevi koji su zamijenjeni nulama odbačene cifre.

Prvo pravilo zaokruživanja je sljedeće:

Ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva cifra koja se odbacuje 0, 1, 2, 3 ili 4, tada zadržana cifra ostaje nepromijenjena.

Na primjer, zaokružimo broj 123 na desetice.

Prije svega, nalazimo cifru koju treba pohraniti. Da biste to učinili, morate pročitati sam zadatak. Cifra koja se pohranjuje nalazi se u cifri navedenoj u zadatku. Zadatak kaže: zaokružite broj 123 na desetke mjesto.

Vidimo da postoji dvojka na mjestu desetica. Dakle, pohranjena cifra je 2

Sada nalazimo prvu od odbačenih znamenki. Prva cifra koju treba odbaciti je cifra koja dolazi nakon cifre koju treba pohraniti. Vidimo da je prva cifra nakon dvije broj 3. To znači da je broj 3 prva cifra koju treba odbaciti.

Sada primjenjujemo pravilo zaokruživanja. Kaže da prilikom zaokruživanja brojeva, ako je prva cifra koja se odbacuje 0, 1, 2, 3 ili 4, onda zadržana cifra ostaje nepromijenjena.

To je ono što mi radimo. Ostavljamo pohranjenu cifru nepromijenjenu i zamjenjujemo sve cifre nižeg reda nulama. Drugim riječima, sve što slijedi iza broja 2 zamjenjujemo nulama (tačnije nulom):

123 ≈ 120

To znači da kada broj 123 zaokružimo na deseticu, dobijemo broj 120 koji ga aproksimira.

Pokušajmo sada zaokružiti isti broj 123, ali na stotine mesta.

Trebamo zaokružiti broj 123 na mjesto stotina. Ponovo tražimo broj koji treba sačuvati. Ovaj put cifra koja se pohranjuje je 1 jer broj zaokružujemo na mjesto stotina.

Sada nalazimo prvu od odbačenih znamenki. Prva cifra koju treba odbaciti je cifra koja dolazi nakon cifre koju treba pohraniti. Vidimo da je prva cifra iza jedan broj 2. To znači da je broj 2 prva cifra koja se odbacuje:

Sada primijenimo pravilo. Kaže da prilikom zaokruživanja brojeva, ako je prva cifra koja se odbacuje 0, 1, 2, 3 ili 4, onda zadržana cifra ostaje nepromijenjena.

To je ono što mi radimo. Ostavljamo pohranjenu cifru nepromijenjenu i zamjenjujemo sve cifre nižeg reda nulama. Drugim riječima, sve što slijedi iza broja 1 zamjenjujemo nulama:

123 ≈ 100

To znači da kada zaokružimo broj 123 na mjesto stotina, dobijamo približan broj 100.

Primjer 3. Zaokružite broj 1234 na desetice.

Ovdje je zadržana cifra 3. A prva odbačena cifra je 4.

To znači da sačuvani broj 3 ostavljamo nepromijenjen, a sve što se nalazi iza njega zamjenjujemo nulom:

1234 ≈ 1230

Primjer 4. Zaokružite 1234 do mjesta stotina.

Ovdje je zadržana cifra 2. A prva odbačena cifra je 3. Prema pravilu, ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena cifra 0, 1, 2, 3 ili 4, tada zadržana cifra ostaje nepromijenjena .

To znači da sačuvani broj 2 ostavljamo nepromijenjen, a sve što se nalazi iza njega zamjenjujemo nulama:

1234 ≈ 1200

Primjer 3. Zaokružite 1234 na mjesto hiljada.

Ovdje je zadržana cifra 1. A prva odbačena cifra je 2. Prema pravilu, ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena cifra 0, 1, 2, 3 ili 4, tada zadržana cifra ostaje nepromijenjena .

To znači da ostavljamo sačuvanu cifru 1 nepromijenjenu, a sve što se nalazi iza nje zamjenjujemo nulama:

1234 ≈ 1000

Drugo pravilo zaokruživanja

Drugo pravilo zaokruživanja je sljedeće:

Prilikom zaokruživanja brojeva, ako je prva cifra koju treba odbaciti 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se zadržana cifra povećava za jedan.

Na primjer, zaokružimo broj 675 na desetice.

Prije svega, nalazimo cifru koju treba pohraniti. Da biste to učinili, morate pročitati sam zadatak. Cifra koja se pohranjuje nalazi se u cifri navedenoj u zadatku. Zadatak kaže: zaokružite broj 675 na desetke mjesto.

Vidimo da postoji sedam na mjestu desetica. Dakle, cifra koja se pohranjuje je 7

Sada nalazimo prvu od odbačenih znamenki. Prva cifra koju treba odbaciti je cifra koja dolazi nakon cifre koju treba pohraniti. Vidimo da je prva cifra nakon sedam broj 5. To znači da je broj 5 prva cifra koju treba odbaciti.

Naša prva odbačena znamenka je 5. To znači da moramo povećati zadržanu cifru 7 za jedan, a sve što bi trebalo biti iza nje zamijeniti nulom:

675 ≈ 680

To znači da zaokruživanjem broja 675 na desetice dobijamo približni broj 680.

Pokušajmo sada zaokružiti isti broj 675, ali na stotine mesta.

Trebamo zaokružiti broj 675 na mjesto stotine. Ponovo tražimo broj koji treba sačuvati. Ovaj put cifra koja se pohranjuje je 6, pošto broj zaokružujemo na mjesto stotine:

Sada nalazimo prvu od odbačenih znamenki. Prva cifra koju treba odbaciti je cifra koja dolazi nakon cifre koju treba pohraniti. Vidimo da je prva znamenka nakon šest broj 7. To znači da je broj 7 prva cifra koja se odbacuje:

Sada primjenjujemo drugo pravilo zaokruživanja. Kaže da prilikom zaokruživanja brojeva, ako je prva cifra koja se odbacuje 5, 6, 7, 8 ili 9, onda se zadržana cifra povećava za jedan.

Naša prva odbačena znamenka je 7. To znači da moramo povećati zadržanu cifru 6 za jedan, a sve iza nje zamijeniti nulama:

675 ≈ 700

To znači da kada zaokružimo broj 675 na mjesto stotine, dobijemo približni broj 700.

Primjer 3. Zaokružite broj 9876 na desetice.

Ovdje je zadržana cifra 7. A prva odbačena cifra je 6.

To znači da povećavamo pohranjeni broj 7 za jedan, a sve što se nalazi iza njega zamjenjujemo nulom:

9876 ≈ 9880

Primjer 4. Zaokružite 9876 na stotine.

Ovdje je zadržana cifra 8. A prva odbačena cifra je 7. Prema pravilu, ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena cifra 5, 6, 7, 8 ili 9, onda se zadržana cifra povećava po jedan.

To znači da povećavamo pohranjeni broj 8 za jedan, a sve što se nalazi iza njega zamjenjujemo nulama:

9876 ≈ 9900

Primjer 5. Zaokružite 9876 na mjesto hiljada.

Ovdje je zadržana cifra 9. A prva odbačena cifra je 8. Prema pravilu, ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena cifra 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se zadržana cifra povećava po jedan.

To znači da povećavamo pohranjeni broj 9 za jedan, a sve što se nalazi iza njega zamjenjujemo nulama:

9876 ≈ 10000

Primjer 6. Zaokružite 2971 na najbližu stotinu.

Prilikom zaokruživanja ovog broja na najbližu stotinu, treba biti oprezan jer je cifra koja se ovdje zadržava 9, a prva cifra koju treba odbaciti je 7. To znači da se cifra 9 mora povećati za jedan. Ali činjenica je da nakon povećanja devet po jedan rezultat je 10, a ova brojka neće stati u cifru stotine novog broja.

U ovom slučaju, na mjestu stotine novog broja potrebno je upisati 0, te premjestiti jedinicu na sljedeće mjesto i dodati je sa brojem koji se tamo nalazi. Zatim zamijenite sve cifre iza sačuvane nulama:

2971 ≈ 3000

Zaokruživanje decimala

Prilikom zaokruživanja decimalnih razlomaka treba biti posebno oprezan jer se decimalni razlomak sastoji od cijelog i razlomka. I svaki od ova dva dijela ima svoje kategorije:

Cifre cijelog dijela:

• jedinica cifra
• desetke mjesto
• stotine mesta
• hiljadu cifara

Djelomične cifre:

• deseto mjesto
• stotinke mesto
• hiljadito mesto

Hajde da razmotrimo decimalni 123.456 - sto dvadeset tri boda četiri stotine pedeset i šest hiljada. Evo cijeli dio ovo je 123, a razlomak je 456. Štaviše, svaki od ovih dijelova ima svoje cifre. Veoma je važno da ih ne zbunite:

Za cijeli dio vrijede ista pravila zaokruživanja kao i za obični brojevi. Razlika je u tome što se nakon zaokruživanja cijelog broja i zamjene svih cifara iza pohranjene cifre nulama, razlomački dio potpuno odbacuje.

Na primjer, zaokružite razlomak 123,456 na desetke mjesto. Tačno do desetke mjesto, ali ne deseto mjesto. Vrlo je važno ne brkati ove kategorije. Pražnjenje desetine nalazi se u cijelom dijelu, a cifra desetine u razlomcima

Moramo zaokružiti 123.456 na mjesto desetica. Ovdje zadržana cifra je 2, a prva odbačena cifra je 3

Prema pravilu, ako je pri zaokruživanju brojeva prva cifra koja se odbacuje 0, 1, 2, 3 ili 4, onda zadržana cifra ostaje nepromijenjena.

To znači da će sačuvana cifra ostati nepromijenjena, a sve ostalo će biti zamijenjeno nulom. Šta učiniti sa razlomkom? Jednostavno se odbacuje (uklanja):

123,456 ≈ 120

Pokušajmo sada zaokružiti isti razlomak 123,456 na jedinica cifra. Cifra koja se ovdje zadržava bit će 3, a prva cifra koja se odbacuje je 4, koja je u razlomku:

Prema pravilu, ako je pri zaokruživanju brojeva prva cifra koja se odbacuje 0, 1, 2, 3 ili 4, onda zadržana cifra ostaje nepromijenjena.

To znači da će sačuvana cifra ostati nepromijenjena, a sve ostalo će biti zamijenjeno nulom. Preostali razlomak će biti odbačen:

123,456 ≈ 123,0

Nula koja ostaje nakon decimalnog zareza također se može odbaciti. Dakle, konačni odgovor će izgledati ovako:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

Sada počnimo sa zaokruživanjem frakcijskih dijelova. Za zaokruživanje razlomaka vrijede ista pravila kao i za zaokruživanje cijelih dijelova. Pokušajmo zaokružiti razlomak 123,456 na deseto mjesto. Broj 4 je na desetinkama, što znači da je zadržana cifra, a prva cifra koju treba odbaciti je 5, koja je na mestu stotinke:

Prema pravilu, kod zaokruživanja brojeva, ako je prva cifra koja se odbacuje 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se zadržana cifra povećava za jedan.

To znači da će se pohranjena cifra 4 povećati za jedan, a ostatak će biti zamijenjen nulama

123,456 ≈ 123,500

Pokušajmo isti razlomak 123,456 zaokružiti na stoto mjesto. Ovdje zadržana cifra je 5, a prva odbačena cifra je 6, što je na tisućinkom mjestu:

Prema pravilu, kod zaokruživanja brojeva, ako je prva cifra koja se odbacuje 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se zadržana cifra povećava za jedan.

To znači da će se pohranjena cifra 5 povećati za jedan, a ostatak će biti zamijenjen nulama

123,456 ≈ 123,460

Da li vam se dopala lekcija?
Pridružite se našoj novoj grupi VKontakte i počnite primati obavijesti o novim lekcijama

Da bismo razmotrili posebnost zaokruživanja određenog broja, potrebno je analizirati konkretnim primjerima i neke osnovne informacije.

Kako zaokružiti brojeve na stotinke

• Da biste zaokružili broj na stotinke, morate ostaviti dvije cifre nakon decimalnog zareza, naravno, ostatak se odbacuje. Ako je prva cifra koju treba odbaciti 0, 1, 2, 3 ili 4, prethodna cifra ostaje nepromijenjena.
• Ako je odbačena cifra 5, 6, 7, 8 ili 9, tada morate prethodnu cifru povećati za jedan.
• Na primjer, ako trebamo zaokružiti broj 75,748, onda nakon zaokruživanja dobijemo 75,75. Ako imamo 19.912, onda kao rezultat zaokruživanja, odnosno, u nedostatku potrebe da ga koristimo, dobijamo 19.91. U slučaju 19.912, cifra koja dolazi iza stotinki nije zaokružena, pa se jednostavno odbacuje.
• Ako mi pričamo oko broja 18,4893, tada se zaokruživanje na stotinke događa na sljedeći način: prva cifra koja se odbacuje je 3, tako da nema promjene. Ispada 18.48.
• U slučaju 0,2254, imamo prvu cifru koja se odbacuje pri zaokruživanju na najbližu stotinu. Ovo je pet, što znači da prethodni broj treba povećati za jedan. To jest, dobijamo 0,23.
• Postoje i slučajevi kada zaokruživanje mijenja sve cifre u broju. Na primjer, da bismo zaokružili broj 64,9972 na najbližu stotinu, vidimo da broj 7 zaokružuje prethodne. Dobijamo 65.00.

Kako zaokružiti brojeve na cijele brojeve

Ista je situacija i kod zaokruživanja brojeva na cijele brojeve. Ako imamo, na primjer, 25,5, onda nakon zaokruživanja dobivamo 26. U slučaju dovoljnog broja decimalnih mjesta, zaokruživanje se događa na sljedeći način: nakon zaokruživanja 4,371251 dobijamo 4.

Zaokruživanje na desetine se dešava na isti način kao i kod stotih. Na primjer, ako trebamo zaokružiti broj 45,21618, onda ćemo dobiti 45,2. Ako je druga znamenka iza desete 5 ili više, tada se prethodna znamenka povećava za jedan. Kao primjer, možete zaokružiti 13,6734 da dobijete 13,7.

Važno je obratiti pažnju na broj koji se nalazi ispred onog koji je odsječen. Na primjer, ako imamo broj 1.450, onda nakon zaokruživanja dobijamo 1.4. Međutim, u slučaju 4.851, preporučljivo je zaokružiti na 4.9, jer nakon petice još uvijek postoji jedinica.

Recimo da želite zaokružiti broj na najbliži cijeli broj jer vas ne zanimaju decimalne vrijednosti ili izrazite broj kao stepen 10 da biste olakšali približne proračune. Postoji nekoliko načina za zaokruživanje brojeva.

Promjena broja decimalnih mjesta bez promjene vrijednosti

Na listu

U ugrađenom formatu brojeva

Zaokruživanje broja nagore

Zaokružite broj na najbližu vrijednost

Zaokružite broj na najbliži razlomak

Zaokruživanje broja na određeni broj značajnih cifara

Značajne cifre su cifre koje utiču na preciznost broja.

Primjeri u ovom dijelu koriste funkcije ROUND, ROUNDUP I ROUND BOTTOM. Oni pokazuju načine za zaokruživanje pozitivnih, negativnih, cijelih brojeva i razlomaka, ali navedeni primjeri pokrivaju samo mali dio mogućih situacija.

Lista ispod sadrži opšta pravila, što se mora uzeti u obzir prilikom zaokruživanja brojeva na određeni broj značajnih cifara. Možete eksperimentirati s funkcijama zaokruživanja i zamijeniti svoje brojeve i parametre kako biste dobili broj sa željenim brojem značajnih znamenki.

Negativni brojevi koji se zaokružuju prvo se pretvaraju u apsolutne vrijednosti (vrijednosti bez znaka minus). Nakon zaokruživanja, znak minus se ponovo primjenjuje. Iako se može činiti kontraintuitivnim, ovako se radi zaokruživanje. Na primjer, kada koristite funkciju ROUND BOTTOM Zaokružiti -889 na dva značajna mjesta, rezultat je -880. Prvo -889 se pretvara u apsolutnu vrijednost (889). Ova vrijednost se zatim zaokružuje na dvije značajne znamenke (880). Znak minus se zatim ponovo primjenjuje, što rezultira -880.

Kada se primjenjuje na pozitivan broj, funkcija ROUND BOTTOM uvijek se zaokružuje prema dolje, a kada se koristi funkcija ROUNDUP- gore.

Funkcija ROUND zaokružuje razlomke na sljedeći način: ako je razlomak veći ili jednak 0,5, broj se zaokružuje naviše. Ako je razlomak manji od 0,5, broj se zaokružuje naniže.

Funkcija ROUND zaokružuje cijele brojeve gore ili dolje na sličan način, koristeći 5 umjesto 0,5 kao djelitelj.

Općenito, kada zaokružujete broj bez razlomka (cijeli broj), trebate oduzeti dužinu broja od potrebnog broja značajnih znamenki. Na primjer, da zaokružite 2345678 na 3 značajne znamenke, koristite funkciju ROUND BOTTOM sa parametrom -4: =ROUNDBOTTOM(2345678,-4). Ovim se broj zaokružuje na 2340000, gdje dio "234" predstavlja značajne cifre.

Zaokružite broj na određeni višekratnik

Ponekad ćete možda morati zaokružiti vrijednost na višekratnik datog broja. Na primjer, recimo da kompanija isporučuje proizvode u kutijama od 18 jedinica. Možete koristiti funkciju ROUND da odredite koliko bi kutija bilo potrebno za isporuku 204 jedinice artikla. IN u ovom slučaju odgovor je 12 jer 204 kada se podijeli sa 18 daje vrijednost 11,333, koja se mora zaokružiti. 12. kutija će sadržavati samo 6 stavki.

Možda je potrebno i zaokruživanje negativno značenje na višekratnik negativnog ili razlomka - na višekratnik razlomka. Za ovo također možete koristiti funkciju ROUND.

U nekim slučajevima, tačan broj prilikom dijeljenja određenog iznosa određenim brojem ne može se u principu odrediti. Na primjer, kada podijelimo 10 sa 3, dobijamo 3,3333333333.....3, tj. dati broj ne može se koristiti za brojanje određenih stavki iu drugim situacijama. Zatim ovaj broj treba svesti na određenu cifru, na primjer, na cijeli broj ili na broj sa decimalnim mjestom. Ako smanjimo 3,3333333333…..3 na cijeli broj, dobićemo 3, a ako smanjimo 3,33333333333…..3 na broj sa decimalnim mjestom, dobićemo 3,3.

Pravila zaokruživanja

Šta je zaokruživanje? Ovo je odbacivanje nekoliko cifara koje su posljednje u nizu tačnog broja. Dakle, slijedeći naš primjer, odbacili smo sve posljednje cifre da bismo dobili cijeli broj (3) i odbacili cifre, ostavljajući samo desetice (3,3). Broj se može zaokružiti na stotinke i hiljadinke, desethiljadinke i druge brojeve. Sve zavisi od toga koliko tačan broj treba da bude. Na primjer, u proizvodnji lijekova količina svakog od sastojaka lijeka uzima se s najvećom preciznošću, jer čak i hiljaditi dio grama može biti fatalan. Ako je potrebno izračunati napredak učenika u školi, tada se najčešće koristi broj sa decimalom ili stotim mjestom.

Pogledajmo još jedan primjer gdje se primjenjuju pravila zaokruživanja. Na primjer, postoji broj 3,583333 koji treba zaokružiti na hiljaditi dio - nakon zaokruživanja treba nam ostaviti tri cifre iza decimalnog zareza, odnosno rezultat će biti broj 3,583. Ako ovaj broj zaokružimo na desetine, onda ne dobijamo 3,5, već 3,6, jer iza "5" stoji broj "8", koji je već tokom zaokruživanja jednak "10". Dakle, slijedeći pravila zaokruživanja brojeva, morate znati da ako su cifre veće od "5", onda će posljednja znamenka koja će se pohraniti biti povećana za 1. Ako postoji cifra manja od "5", zadnja cifra koju treba pohraniti ostaje nepromijenjena. Ova pravila za zaokruživanje brojeva primjenjuju se bez obzira da li na cijeli broj ili na desetice, stotinke itd. broj mora biti zaokružen.

U većini slučajeva, kada trebate zaokružiti broj u kojem je zadnja cifra “5”, ovaj proces se ne izvodi ispravno. Ali postoji i pravilo zaokruživanja koje se posebno odnosi na takve slučajeve. Pogledajmo primjer. Potrebno je zaokružiti broj 3,25 na najbližu desetinu. Primjenom pravila za zaokruživanje brojeva dobijamo rezultat 3.2. Odnosno, ako nakon "pet" nema znamenke ili postoji nula, onda posljednja znamenka ostaje nepromijenjena, ali samo ako je parna - u našem slučaju, "2" je parna znamenka. Ako bismo zaokružili 3.35, rezultat bi bio 3.4. Jer, u skladu sa pravilima zaokruživanja, ako se ispred "5" nalazi neparna cifra koja se mora ukloniti, neparna cifra se povećava za 1. Ali samo pod uslovom da nema značajne figure. U mnogim slučajevima mogu se primijeniti pojednostavljena pravila prema kojima, ako iza posljednje pohranjene cifre slijede cifre od 0 do 4, pohranjena cifra se ne mijenja. Ako postoje druge cifre, zadnja cifra se povećava za 1.

Pogledajmo primjere kako zaokružiti brojeve na desetine koristeći pravila zaokruživanja.

Pravilo za zaokruživanje brojeva na desetine.

Da biste zaokružili decimalni razlomak na desetine, morate ostaviti samo jednu cifru iza decimalnog zareza i odbaciti sve ostale znamenke koje slijede.

Ako je prva odbačena znamenka 0, 1, 2, 3 ili 4, prethodna se cifra ne mijenja.

Ako je prva od odbačenih znamenki 5, 6, 7, 8 ili 9, prethodnu cifru povećavamo za jedan.

Primjeri.

Zaokružite na najbližu desetinu:

Da biste broj zaokružili na desetine, ostavite prvu cifru iza decimalnog zareza, a ostatak odbacite. Pošto je prva odbačena znamenka 5, prethodnu cifru povećavamo za jedan. Oni glase: „Dvadeset tri zarez sedam pet stotinki je približno jednako dvadeset tri zarez osam desetih.”

Da biste zaokružili ovaj broj na desetine, ostavite samo prvu cifru nakon decimalne zareze, a ostatak odbacite. Prva odbačena cifra je 1, tako da ne mijenjamo prethodnu cifru. Oni glase: „Tristo četrdeset osam zareza trideset i jedna stotinka je približno jednako trista četrdeset i jednom zarezu tri desetine.”

Prilikom zaokruživanja na desetine ostavljamo jednu cifru iza decimalnog zareza, a ostatak odbacujemo. Prva od odbačenih cifara je 6, što znači da prethodnu povećavamo za jednu. Oni glase: „Četrdeset devet zareza devet, devetsto šezdeset i dve hiljaditinke je približno jednako pedeset zarezi nula, nula desetinki.”

Zaokružujemo na najbližu desetinu, tako da nakon decimalnog zareza ostavljamo samo prvu cifru, a ostale odbacujemo. Prva od odbačenih znamenki je 4, što znači da ostavljamo prethodnu cifru nepromijenjenu. Oni glase: „Sedam zapeta dvadeset i osam hiljaditih je približno jednako sedam zapeta nula desetinki.”

Da biste zaokružili dati broj na desetine, ostavite jednu cifru iza decimalnog zareza i odbacite sve one koje slijede. Pošto je prva odbačena znamenka 7, dodajemo jednu prethodnoj. Oni glase: „Pedeset šest zarez osam hiljada sedamsto šest deset hiljaditih je približno jednako pedeset šest zarez devet desetih.”

I još par primjera za zaokruživanje na desetine: