2. zákon univerzální gravitace. Zákon univerzální gravitace Newtonův vzorec

Zákon gravitace

Gravitace (univerzální gravitace, gravitace)(z latinského gravitas - „gravitace“) - základní interakce v přírodě s dlouhým dosahem, které podléhají všechna hmotná těla. Podle moderních údajů jde o univerzální interakci v tom smyslu, že na rozdíl od jiných sil uděluje stejné zrychlení všem tělesům bez výjimky, bez ohledu na jejich hmotnost. Rozhodující roli v kosmickém měřítku hraje především gravitace. Období gravitace používá se také jako název oboru fyziky, který studuje gravitační interakci. Nejúspěšnější moderní fyzikální teorie V klasické fyzice je teorie, která popisuje gravitaci, obecnou teorií relativity, kvantová teorie gravitační interakce dosud nebyla vytvořena.

Gravitační interakce

Gravitační interakce je jednou ze čtyř základních interakcí v našem světě. V rámci klasické mechaniky je popsána gravitační interakce zákon univerzální gravitace Newton, který uvádí, že síla gravitační přitažlivosti mezi dvěma hmotnými body m 1 a m 2 oddělené vzdáleností R, je úměrná oběma hmotnostem a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti - tzn

Tady G- gravitační konstanta, rovna přibližně m³/(kg s²). Znaménko minus znamená, že síla působící na těleso je vždy rovna směru vektoru poloměru směrovaného k tělesu, to znamená, že gravitační interakce vždy vede k přitahování jakýchkoli těles.

Zákon univerzální gravitace je jednou z aplikací zákona inverzní kvadrát, který se vyskytuje také při studiu záření (viz například tlak světla) a je přímým důsledkem kvadratického nárůstu plochy koule s rostoucím poloměrem, což vede ke kvadratickému snížení příspěvku jakékoli jednotky plochy k ploše celé koule.

Nejjednodušším problémem nebeské mechaniky je gravitační interakce dvou těles v prázdném prostoru. Tento problém je vyřešen analyticky až do konce; výsledek jeho řešení je často formulován v ve formě tří Keplerovy zákony.

S rostoucím počtem interagujících těl se úkol dramaticky komplikuje. Již známý problém tří těles (tedy pohyb tří těles s nenulovou hmotností) tedy nelze analyticky řešit v obecný pohled. Při numerickém řešení dochází poměrně rychle k nestabilitě řešení vzhledem k počátečním podmínkám. Při aplikaci na Sluneční soustavu tato nestabilita znemožňuje předpovídat pohyb planet v měřítku větším než sto milionů let.

V některých speciálních případech je možné najít přibližné řešení. Nejdůležitější je případ, kdy je hmotnost jednoho tělesa výrazně větší než hmotnost ostatních těles (příklady: Sluneční Soustava a dynamika Saturnových prstenců). V tomto případě můžeme jako první přiblížení předpokládat, že lehká tělesa spolu neinteragují a pohybují se po keplerovských trajektoriích kolem masivního tělesa. Interakce mezi nimi lze vzít v úvahu v rámci teorie poruch a zprůměrovat je v čase. V tomto případě mohou vznikat netriviální jevy, jako jsou rezonance, atraktory, chaos atd. Dobrý příklad takové jevy - netriviální struktura Saturnových prstenců.

Přes pokusy popsat chování systému z velké číslo přitahování těles přibližně stejné hmotnosti, to nelze provést kvůli fenoménu dynamického chaosu.

Silná gravitační pole

V silných gravitačních polích se při pohybu relativistickými rychlostmi začínají projevovat účinky obecné teorie relativity:

• odchylka gravitačního zákona od Newtonova;
• zpoždění potenciálů spojených s konečnou rychlostí šíření gravitačních poruch; vzhled gravitačních vln;
• efekty nelinearity: gravitační vlny mají tendenci se vzájemně ovlivňovat, takže princip superpozice vln v silných polích již neplatí;
• změna geometrie časoprostoru;
• vznik černých děr;

Gravitační záření

Jednou z důležitých předpovědí obecné teorie relativity je gravitační záření, jehož přítomnost nebyla dosud přímým pozorováním potvrzena. Existují však nepřímé pozorovací důkazy ve prospěch jeho existence, a to: energetické ztráty v binárním systému s pulsarem PSR B1913+16 - pulsar Hulse-Taylor - jsou v dobré shodě s modelem, ve kterém je tato energie unášena gravitační záření.

Gravitační záření mohou generovat pouze systémy s proměnlivými kvadrupólovými nebo vyššími multipólovými momenty, tato skutečnost naznačuje, že gravitační záření většiny přírodních zdrojů je směrové, což výrazně komplikuje jeho detekci. Gravitační síla l-zdroj pole je proporcionální (proti / C) 2l + 2 , pokud je multipól elektrického typu, a (proti / C) 2l + 4 - pokud je multipól magnetického typu, kde proti je charakteristická rychlost pohybu zdrojů ve vyzařovací soustavě, a C- rychlost světla. Dominantním momentem tedy bude moment kvadrupólový elektrický typ a síla odpovídajícího záření je rovna:

Kde Q ij- kvadrupólový momentový tenzor rozložení hmoty vyzařující soustavy. Konstantní (1/W) nám umožňuje odhadnout řádovou velikost výkonu záření.

Od roku 1969 (Weberovy experimenty) až do současnosti (únor 2007) byly činěny pokusy přímo detekovat gravitační záření. V USA, Evropě a Japonsku v v současné době v provozu je několik pozemních detektorů (GEO 600) a také projekt kosmického gravitačního detektoru Republiky Tatarstán.

Jemné účinky gravitace

Obecná teorie relativity kromě klasických efektů gravitační přitažlivosti a dilatace času předpovídá existenci dalších projevů gravitace, které jsou za pozemských podmínek velmi slabé a jejich detekce a experimentální ověření je proto velmi obtížné. Donedávna se zdálo, že překonání těchto obtíží přesahuje možnosti experimentátorů.

Mezi ně můžeme jmenovat zejména strhávání inerciálních vztažných soustav (nebo Lense-Thirringův efekt) a gravitomagnetické pole. V roce 2005 provedla bezpilotní gravitační sonda B NASA bezprecedentně přesný experiment k měření těchto účinků v blízkosti Země, ale jeho úplné výsledky ještě nebyly zveřejněny.

Kvantová teorie gravitace

Navzdory více než půlstoletí pokusů je gravitace jedinou základní interakcí, pro kterou dosud nebyla zkonstruována konzistentní renormalizovatelná kvantová teorie. Nicméně, když nízké energie V duchu kvantové teorie pole lze gravitační interakci chápat jako výměnu gravitonů – spin-2 kalibračních bosonů.

Standardní teorie gravitace

Vzhledem k tomu, že kvantové účinky gravitace jsou extrémně malé i za těch nejextrémnějších experimentálních a pozorovacích podmínek, stále neexistují žádná jejich spolehlivá pozorování. Teoretické odhady ukazují, že v drtivé většině případů je možné omezit klasický popis gravitační interakce.

Existuje moderní kanonická klasická teorie gravitace – obecná teorie relativity a mnoho objasňujících hypotéz a teorií různého stupně vývoje, které si navzájem konkurují (viz článek Alternativní teorie gravitace). Všechny tyto teorie dělají velmi podobné předpovědi v rámci aproximace, ve které se v současnosti provádějí experimentální testy. Následuje několik základních, nejvíce dobře vyvinutých nebo známých teorií gravitace.

• Gravitace není geometrické pole, ale skutečné fyzikální silové pole popsané tenzorem.

• Gravitační jevy by měly být uvažovány v rámci plochého Minkowského prostoru, ve kterém jsou jednoznačně splněny zákony zachování energie-hybnosti a momentu hybnosti. Potom je pohyb těles v Minkowského prostoru ekvivalentní pohybu těchto těles v efektivním Riemannově prostoru.

• V tenzorových rovnicích pro určení metriky by se měla vzít v úvahu hmotnost gravitonu a měly by být použity podmínky měřidla spojené s Minkowského prostorovou metrikou. To vám neumožňuje ničit gravitační pole ani lokálně tím, že si nějaké vyberete vhodný systém odpočítávání.

Stejně jako v obecné teorii relativity se v RTG hmotou rozumí všechny formy hmoty (včetně elektromagnetického pole), s výjimkou samotného gravitačního pole. Důsledky teorie RTG jsou následující: černé díry jako fyzické objekty předpovězené v obecné relativitě neexistují; Vesmír je plochý, homogenní, izotropní, stacionární a euklidovský.

Na druhou stranu existují neméně přesvědčivé argumenty odpůrců RTG, které se scvrkají na následující body:

Podobná věc nastává v RTG, kde je zavedena druhá tenzorová rovnice, která bere v úvahu souvislost mezi neeuklidovským prostorem a Minkowského prostorem. Díky přítomnosti bezrozměrného přizpůsobovacího parametru v Jordan-Brans-Dickeho teorii je možné jej zvolit tak, aby se výsledky teorie shodovaly s výsledky gravitačních experimentů.

Zdroje a poznámky

Literatura

• Vizgin V.P. Relativistická teorie gravitace (vznik a vznik, 1900-1915). M.: Nauka, 1981. - 352c.
• Vizgin V.P. Sjednocené teorie v 1. třetině dvacátého století. M.: Nauka, 1985. - 304c.
• Ivaněnko D. D., Sardanashvili G. A. Gravitace, 3. vyd. M.: URSS, 2008. - 200 s.

viz také

• Gravimetr

Odkazy

• Zákon univerzální gravitace aneb "Proč Měsíc nespadne na Zemi?" - Jen o těžkých věcech

V přírodě existují různé síly, které charakterizují interakci těles. Uvažujme síly, které se vyskytují v mechanice.

Gravitační síly. Pravděpodobně úplně první silou, jejíž existenci si člověk uvědomil, byla gravitační síla působící na tělesa ze Země.

A trvalo mnoho staletí, než lidé pochopili, že gravitační síla působí mezi jakýmikoli tělesy. A trvalo mnoho staletí, než lidé pochopili, že gravitační síla působí mezi jakýmikoli tělesy. Jako první tuto skutečnost pochopil anglický fyzik Newton. Rozborem zákonů, kterými se řídí pohyb planet (Keplerovy zákony), došel k závěru, že pozorované zákony pohybu planet lze naplnit pouze tehdy, když mezi nimi působí přitažlivá síla, přímo úměrná jejich hmotnosti a nepřímo úměrná čtverec vzdálenosti mezi nimi.

Newton formuloval zákon univerzální gravitace. Jakákoli dvě těla se navzájem přitahují. Přitažlivá síla mezi bodovými tělesy směřuje podél přímky, která je spojuje, je přímo úměrná hmotnostem obou a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi:

Pod bodovými tělesy v v tomto případě rozumět tělesům, jejichž rozměry jsou mnohonásobně menší než vzdálenost mezi nimi.

Síly univerzální gravitace se nazývají gravitační síly. Koeficient úměrnosti G se nazývá gravitační konstanta. Jeho hodnota byla stanovena experimentálně: G = 6,7 10¯¹¹ N m² / kg².

Gravitace působící v blízkosti povrchu Země směřuje k jejímu středu a vypočítá se podle vzorce:

kde g je gravitační zrychlení (g = 9,8 m/s²).

Role gravitace v živé přírodě je velmi významná, protože velikost, tvar a proporce živých bytostí do značné míry závisí na její velikosti.

Tělesná hmotnost. Uvažujme, co se stane, když je nějaké zatížení umístěno na vodorovnou rovinu (podporu). V prvním okamžiku po spuštění břemene se začne vlivem gravitace pohybovat směrem dolů (obr. 8).

Rovina se ohne a objeví se pružná síla (reakce podpory) směřující nahoru. Poté, co pružná síla (Fу) vyrovná gravitační sílu, spouštění těla a průhyb podpěry se zastaví.

Vychýlení podpěry vzniklo působením těla, proto na podpěru ze strany těla působí určitá síla (P), která se nazývá hmotnost těla (obr. 8, b). Podle třetího Newtonova zákona je hmotnost tělesa rovna velikosti reakční síly země a směřuje opačným směrem.

P = - Fу = Těžký.

Tělesná hmotnost se nazývá síla P, kterou těleso působí na vodorovnou podpěru, která je vůči ní nehybná.

Vzhledem k tomu, že na podpěru působí tíhová síla (váha), dochází k její deformaci a díky své pružnosti působí proti gravitační síle. Síly vyvinuté v tomto případě ze strany podpory se nazývají podpůrné reakční síly a samotný jev rozvoje protiakce se nazývá reakce podpory. Podle třetího Newtonova zákona je reakční síla podpory rovna velikosti gravitační síly těla a opačného směru.

Pohybuje-li se člověk na podpěře se zrychlením částí svého těla nasměrovaných z podpěry, pak reakční síla podpěry vzroste o hodnotu ma, kde m je hmotnost osoby a je zrychlením, se kterým části jeho těla se pohybují. Tyto dynamické efekty lze zaznamenat pomocí tenzometrických zařízení (dynamogramů).

Hmotnost by se neměla zaměňovat s tělesnou hmotností. Hmotnost tělesa charakterizuje jeho inertní vlastnosti a nezávisí ani na gravitační síle, ani na zrychlení, se kterým se pohybuje.

Hmotnost tělesa charakterizuje sílu, kterou působí na podpěru, a závisí jak na gravitační síle, tak na zrychlení pohybu.

Například na Měsíci je hmotnost tělesa přibližně 6krát menší než hmotnost tělesa na Zemi. Hmotnost je v obou případech stejná a je dána množstvím hmoty v tělese.

V každodenním životě, technologii a sportu se hmotnost často neuvádí v newtonech (N), ale v kilogramech síly (kgf). Přechod z jedné jednotky na druhou se provádí podle vzorce: 1 kgf = 9,8 N.

Když jsou podpěra a tělo nehybné, pak se hmotnost těla rovná gravitaci tohoto těla. Když se podpěra a tělo pohybují s určitým zrychlením, pak v závislosti na jeho směru může tělo zažít stav beztíže nebo přetížení. Když se zrychlení shoduje ve směru a je rovno gravitačnímu zrychlení, hmotnost tělesa bude nulová, proto nastává stav beztíže (ISS, vysokorychlostní výtah při spouštění dolů). Když je zrychlení podpěry opačné než zrychlení volného pádu, člověk zažije přetížení (start pilotované kosmické lodi z povrchu Země, Vysokorychlostní výtah, stoupající nahoru).

Ve svých ubývajících letech mluvil o tom, jak objevil zákon univerzální gravitace.

Když mladý Izák se procházel v zahradě mezi jabloněmi na panství svých rodičů viděl na denní obloze měsíc. A vedle něj spadlo na zem jablko a spadlo z větve.

Protože Newton právě v té době pracoval na zákonech pohybu, věděl už, že jablko spadlo pod vlivem zemského gravitačního pole. A věděl, že Měsíc není jen na obloze, ale obíhá kolem Země na oběžné dráze, a proto na něj působí nějaká síla, která mu brání vymanit se z oběžné dráhy a odletět po přímce do Otevřený prostor. Tady ho napadlo, že možná stejná síla způsobí, že jablko spadne na zem a Měsíc zůstane na oběžné dráze Země.

Před Newtonem vědci věřili, že existují dva typy gravitace: zemská (působící na Zemi) a nebeská gravitace (působící na nebesích). Tato myšlenka byla pevně zakořeněna v myslích lidí té doby.

Newtonův pohled byl takový, že ve své mysli spojil tyto dva typy gravitace. Od tohoto historického okamžiku přestalo existovat umělé a falešné oddělení Země a zbytku Vesmíru.

Tak byl objeven zákon univerzální gravitace, který je jedním z univerzálních přírodních zákonů. Podle zákona se všechna hmotná tělesa navzájem přitahují a velikost gravitační síly nezávisí na chemických a fyzikální vlastnosti těles, na stavu jejich pohybu, na vlastnostech prostředí, kde se tělesa nacházejí. Gravitace na Zemi se projevuje především existencí gravitace, která je výsledkem přitahování jakéhokoli hmotného tělesa Zemí. Termín s tím spojený "gravitace" (z latinského gravitas - tíže) , ekvivalentní termínu „gravitace“.

Gravitační zákon říká, že gravitační síla mezi dvěma hmotnými body o hmotnosti m1 a m2, oddělenými vzdáleností R, je úměrná oběma hmotnostem a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti mezi nimi.

Samotná myšlenka univerzální gravitační síly byla opakovaně vyjádřena před Newtonem. Dříve o tom uvažovali Huygens, Roberval, Descartes, Borelli, Kepler, Gassendi, Epicurus a další.

Podle Keplerova předpokladu je gravitace nepřímo úměrná vzdálenosti ke Slunci a rozprostírá se pouze v rovině ekliptiky; Descartes to považoval za výsledek vírů v éteru.

Existovaly však odhady se správnou závislostí na vzdálenosti, ale před Newtonem nikdo nedokázal jasně a matematicky průkazně propojit zákon gravitace (síla nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti) a zákony pohybu planet (Keplerův zákony).

Ve své hlavní práci „Matematické principy přírodní filozofie“ (1687) Isaac Newton odvodil gravitační zákon na základě tehdy známých Keplerových empirických zákonů.
Ukázal, že:

• • pozorované pohyby planet ukazují na přítomnost centrální síly;
  • naopak centrální přitažlivá síla vede k eliptickým (nebo hyperbolickým) orbitám.

Na rozdíl od hypotéz svých předchůdců měla Newtonova teorie řadu významných rozdílů. Sir Isaac publikoval nejen předpokládaný vzorec zákona univerzální gravitace, ale ve skutečnosti navrhl kompletní matematický model:

• • gravitační zákon;
  • pohybový zákon (2. Newtonův zákon);
  • systém metod pro matematický výzkum (matematická analýza).

Dohromady je tato triáda dostatečná pro kompletní studium nejsložitějších pohybů. nebeská těla, čímž byly vytvořeny základy nebeské mechaniky.

Ale Isaac Newton nechal otevřenou otázku povahy gravitace. Nebyl vysvětlen ani předpoklad o okamžitém šíření gravitace v prostoru (tj. předpoklad, že se změnou poloh těles se mezi nimi okamžitě změní gravitační síla), který úzce souvisí s povahou gravitace. Více než dvě stě let po Newtonovi fyzici navrhovali různé způsoby, jak zlepšit Newtonovu teorii gravitace. Teprve v roce 1915 byly tyto snahy korunovány úspěchem vytvořením Einsteinova obecná teorie relativity , ve kterém byly všechny tyto obtíže překonány.

Isaac Newton navrhl, že mezi jakýmikoli tělesy v přírodě existují síly vzájemné přitažlivosti. Tyto síly se nazývají gravitačními silami nebo síly univerzální gravitace. Síla nepřirozené gravitace se projevuje ve vesmíru, sluneční soustavě i na Zemi.

Zákon gravitace

Newton zobecnil zákony pohybu nebeských těles a zjistil, že síla \(F\) se rovná:

\[ F = G \dfrac(m_1 m_2)(R^2) \]

kde \(m_1\) a \(m_2\) jsou hmotnosti interagujících těles, \(R\) je vzdálenost mezi nimi, \(G\) je koeficient úměrnosti, který se nazývá gravitační konstanta. Číselná hodnota Gravitační konstantu experimentálně určil Cavendish měřením síly interakce mezi olověnými kuličkami.

Fyzikální význam gravitační konstanty vyplývá ze zákona univerzální gravitace. Li \(m_1 = m_2 = 1 \text(kg)\), \(R = 1 \text(m) \) , pak \(G = F \) , tj. gravitační konstanta je rovna síle, kterou jsou přitahována dvě tělesa o hmotnosti 1 kg ve vzdálenosti 1 m.

Číselná hodnota:

\(G = 6,67 \cdot() 10^(-11) N \cdot() m^2/ kg^2 \) .

Síly univerzální gravitace působí mezi jakýmikoli tělesy v přírodě, ale stávají se patrnými při velkých hmotnostech (nebo pokud je alespoň hmotnost jednoho z těles velká). Zákon univerzální gravitace je splněn pouze pro hmotné body a kuličky (v tomto případě je vzdálenost mezi středy kuliček brána jako vzdálenost).

Gravitace

Zvláštním typem univerzální gravitační síly je síla přitahování těles k Zemi (nebo k jiné planetě). Tato síla se nazývá gravitace. Pod vlivem této síly získávají všechna tělesa zrychlení volného pádu.

V souladu s druhým Newtonovým zákonem \(g = F_T /m\) tedy \(F_T = mg \) .

Jestliže M je hmotnost Země, R je její poloměr, m je hmotnost daného tělesa, pak je gravitační síla rovna

\(F = G \dfrac(M)(R^2)m = mg \) .

Gravitační síla vždy směřuje do středu Země. V závislosti na výšce \(h\) nad povrchem Země a zeměpisné šířce polohy tělesa se zrychlení volného pádu stává různé významy. Na zemském povrchu a ve středních zeměpisných šířkách je gravitační zrychlení 9,831 m/s 2 .

Tělesná hmotnost

Pojem tělesné hmotnosti je široce používán v technologii a každodenním životě.

Tělesná hmotnost označeno \(P\) . Jednotkou hmotnosti je newton (N). Protože hmotnost se rovná síle, kterou tělo působí na podpěru, pak v souladu s třetím Newtonovým zákonem se největší hmotnost těla rovná reakční síle podpěry. Proto, abychom našli hmotnost tělesa, je nutné určit, čemu se rovná reakční síla podpory.

V tomto případě se předpokládá, že tělo je nehybné vzhledem k podpěře nebo zavěšení.

Hmotnost tělesa a gravitační síla se liší povahou: hmotnost tělesa je projevem působení mezimolekulárních sil a gravitační síla je gravitační povahy.

Stav tělesa, ve kterém je jeho hmotnost nulová, se nazývá stav beztíže. Stav beztíže je pozorován v letadle nebo kosmické lodi při pohybu se zrychlením volného pádu bez ohledu na směr a hodnotu rychlosti jejich pohybu. Mimo zemskou atmosféru, když jsou vypnuté proudové motory kosmická loď Působí pouze síla univerzální gravitace. Pod vlivem této síly se vesmírná loď a všechna tělesa v ní pohybují stejným zrychlením, proto je na lodi pozorován stav beztíže.

Univerzální gravitace

Gravitace (univerzální gravitace, gravitace)(z latinského gravitas - „gravitace“) - základní interakce v přírodě s dlouhým dosahem, které podléhají všechna hmotná těla. Podle moderních údajů jde o univerzální interakci v tom smyslu, že na rozdíl od jiných sil uděluje stejné zrychlení všem tělesům bez výjimky, bez ohledu na jejich hmotnost. Rozhodující roli v kosmickém měřítku hraje především gravitace. Období gravitace používá se také jako název oboru fyziky, který studuje gravitační interakci. Nejúspěšnější moderní fyzikální teorií v klasické fyzice, která popisuje gravitaci, je obecná teorie relativity, kvantová teorie gravitační interakce dosud nebyla vytvořena.

Gravitační interakce

Gravitační interakce je jednou ze čtyř základních interakcí v našem světě. V rámci klasické mechaniky je popsána gravitační interakce zákon univerzální gravitace Newton, který uvádí, že síla gravitační přitažlivosti mezi dvěma hmotnými body m 1 a m 2 oddělené vzdáleností R, je úměrná oběma hmotnostem a nepřímo úměrná druhé mocnině vzdálenosti - tzn

Tady G- gravitační konstanta, rovna přibližně m³/(kg s²). Znaménko minus znamená, že síla působící na těleso je vždy rovna směru vektoru poloměru směrovaného k tělesu, to znamená, že gravitační interakce vždy vede k přitahování jakýchkoli těles.

Zákon univerzální gravitace je jednou z aplikací zákona inverzní kvadrát, který se vyskytuje také při studiu záření (viz například tlak světla) a je přímým důsledkem kvadratického nárůstu plochy koule s rostoucím poloměrem, což vede ke kvadratickému snížení příspěvku jakékoli jednotky plochy k ploše celé koule.

Nejjednodušším problémem nebeské mechaniky je gravitační interakce dvou těles v prázdném prostoru. Tento problém je vyřešen analyticky až do konce; výsledek jeho řešení je často formulován ve formě tří Keplerovských zákonů.

S rostoucím počtem interagujících těl se úkol dramaticky komplikuje. Již známý problém tří těles (tedy pohyb tří těles s nenulovou hmotností) tedy nelze analyticky řešit v obecné podobě. Při numerickém řešení dochází poměrně rychle k nestabilitě řešení vzhledem k počátečním podmínkám. Při aplikaci na Sluneční soustavu tato nestabilita znemožňuje předpovídat pohyb planet v měřítku větším než sto milionů let.

V některých speciálních případech je možné najít přibližné řešení. Nejdůležitější je případ, kdy je hmotnost jednoho tělesa výrazně větší než hmotnost ostatních těles (příklady: Sluneční soustava a dynamika prstenců Saturnu). V tomto případě můžeme jako první přiblížení předpokládat, že lehká tělesa spolu neinteragují a pohybují se po keplerovských trajektoriích kolem masivního tělesa. Interakce mezi nimi lze vzít v úvahu v rámci teorie poruch a zprůměrovat je v čase. V tomto případě mohou vznikat netriviální jevy, jako jsou rezonance, atraktory, chaos atd. Jasným příkladem takových jevů je netriviální struktura prstenců Saturnu.

Přes pokusy popsat chování soustavy velkého množství přitahujících se těles přibližně stejné hmotnosti se to vzhledem k fenoménu dynamického chaosu nepodaří.

Silná gravitační pole

V silných gravitačních polích se při pohybu relativistickými rychlostmi začínají projevovat účinky obecné teorie relativity:

• odchylka gravitačního zákona od Newtonova;
• zpoždění potenciálů spojených s konečnou rychlostí šíření gravitačních poruch; vzhled gravitačních vln;
• efekty nelinearity: gravitační vlny mají tendenci se vzájemně ovlivňovat, takže princip superpozice vln v silných polích již neplatí;
• změna geometrie časoprostoru;
• vznik černých děr;

Gravitační záření

Jednou z důležitých předpovědí obecné teorie relativity je gravitační záření, jehož přítomnost nebyla dosud přímým pozorováním potvrzena. Existují však nepřímé pozorovací důkazy ve prospěch jeho existence, a to: energetické ztráty v binárním systému s pulsarem PSR B1913+16 - pulsar Hulse-Taylor - jsou v dobré shodě s modelem, ve kterém je tato energie unášena gravitační záření.

Gravitační záření mohou generovat pouze systémy s proměnlivými kvadrupólovými nebo vyššími multipólovými momenty, tato skutečnost naznačuje, že gravitační záření většiny přírodních zdrojů je směrové, což výrazně komplikuje jeho detekci. Gravitační síla l-zdroj pole je proporcionální (proti / C) 2l + 2 , pokud je multipól elektrického typu, a (proti / C) 2l + 4 - pokud je multipól magnetického typu, kde proti je charakteristická rychlost pohybu zdrojů ve vyzařovací soustavě, a C- rychlost světla. Dominantním momentem tedy bude kvadrupólový moment elektrického typu a výkon odpovídajícího záření se rovná:

Kde Q ij- kvadrupólový momentový tenzor rozložení hmoty vyzařující soustavy. Konstantní (1/W) nám umožňuje odhadnout řádovou velikost výkonu záření.

Od roku 1969 (Weberovy experimenty) až do současnosti (únor 2007) byly činěny pokusy přímo detekovat gravitační záření. V USA, Evropě a Japonsku je v současné době v provozu několik pozemních detektorů (GEO 600) a také projekt kosmického gravitačního detektoru Republiky Tatarstán.

Jemné účinky gravitace

Obecná teorie relativity kromě klasických efektů gravitační přitažlivosti a dilatace času předpovídá existenci dalších projevů gravitace, které jsou za pozemských podmínek velmi slabé a jejich detekce a experimentální ověření je proto velmi obtížné. Donedávna se zdálo, že překonání těchto obtíží přesahuje možnosti experimentátorů.

Mezi ně můžeme jmenovat zejména strhávání inerciálních vztažných soustav (nebo Lense-Thirringův efekt) a gravitomagnetické pole. V roce 2005 provedla bezpilotní gravitační sonda B NASA bezprecedentně přesný experiment k měření těchto účinků v blízkosti Země, ale jeho úplné výsledky ještě nebyly zveřejněny.

Kvantová teorie gravitace

Navzdory více než půlstoletí pokusů je gravitace jedinou základní interakcí, pro kterou dosud nebyla zkonstruována konzistentní renormalizovatelná kvantová teorie. Avšak při nízkých energiích, v duchu kvantové teorie pole, lze gravitační interakci reprezentovat jako výměnu gravitonů - kalibračních bosonů se spinem 2.

Standardní teorie gravitace

Vzhledem k tomu, že kvantové účinky gravitace jsou extrémně malé i za těch nejextrémnějších experimentálních a pozorovacích podmínek, stále neexistují žádná jejich spolehlivá pozorování. Teoretické odhady ukazují, že v naprosté většině případů se lze omezit na klasický popis gravitační interakce.

Existuje moderní kanonická klasická teorie gravitace – obecná teorie relativity a mnoho objasňujících hypotéz a teorií různého stupně vývoje, které si navzájem konkurují (viz článek Alternativní teorie gravitace). Všechny tyto teorie dělají velmi podobné předpovědi v rámci aproximace, ve které se v současnosti provádějí experimentální testy. Následuje několik základních, nejvíce dobře vyvinutých nebo známých teorií gravitace.

• Gravitace není geometrické pole, ale skutečné fyzikální silové pole popsané tenzorem.

• Gravitační jevy by měly být uvažovány v rámci plochého Minkowského prostoru, ve kterém jsou jednoznačně splněny zákony zachování energie-hybnosti a momentu hybnosti. Potom je pohyb těles v Minkowského prostoru ekvivalentní pohybu těchto těles v efektivním Riemannově prostoru.

• V tenzorových rovnicích pro určení metriky by se měla vzít v úvahu hmotnost gravitonu a měly by se použít podmínky měřidla spojené s Minkowského prostorovou metrikou. To neumožňuje ani lokálně zničit gravitační pole volbou nějaké vhodné vztažné soustavy.

Stejně jako v obecné teorii relativity se v RTG hmotou rozumí všechny formy hmoty (včetně elektromagnetického pole), s výjimkou samotného gravitačního pole. Důsledky teorie RTG jsou následující: černé díry jako fyzické objekty předpovězené v obecné relativitě neexistují; Vesmír je plochý, homogenní, izotropní, stacionární a euklidovský.

Na druhou stranu existují neméně přesvědčivé argumenty odpůrců RTG, které se scvrkají na následující body:

Podobná věc nastává v RTG, kde je zavedena druhá tenzorová rovnice, která bere v úvahu souvislost mezi neeuklidovským prostorem a Minkowského prostorem. Díky přítomnosti bezrozměrného přizpůsobovacího parametru v Jordan-Brans-Dickeho teorii je možné jej zvolit tak, aby se výsledky teorie shodovaly s výsledky gravitačních experimentů.

Zdroje a poznámky

Literatura

• Vizgin V.P. Relativistická teorie gravitace (vznik a vznik, 1900-1915). M.: Nauka, 1981. - 352c.
• Vizgin V.P. Sjednocené teorie v 1. třetině dvacátého století. M.: Nauka, 1985. - 304c.
• Ivaněnko D. D., Sardanashvili G. A. Gravitace, 3. vyd. M.: URSS, 2008. - 200 s.

viz také

• Gravimetr

Odkazy

• Zákon univerzální gravitace aneb "Proč Měsíc nespadne na Zemi?" - Jen o těžkých věcech

Nadace Wikimedia. 2010.