Jaké číslo na druhou je 26. Jak najít celá čísla

Tabulka druhých mocnin celých čísel od 1 do 100

Tabulka druhých mocnin celých čísel od 1 do 999 a zlomků od 1,1 do 9,99.

Pořadí hledání zlomkových čísel:

Například chcete najít druhou mocninu 1,26.
Najděte číslo 1,2 v levém svislém sloupci a najděte 6 v horním vodorovném řádku.
Průsečík čísel 1,2 a 6 je požadovaný výsledek: 1 ,2 6 2 = 1,5876

Pořadí hledání celých čísel:

Jednoduše odstraňte čárku a získejte druhou mocninu požadovaného celého čísla.

Příklad 1 (pro dvouciferná čísla): Musíme najít druhou mocninu čísla 36.
Najděte druhou mocninu čísla 3,6. Toto číslo je 12,96. To znamená 36 2 = 1296 (všechny čárky odstraněny).
Příklad 2 (pro trojciferná čísla): Musíme najít druhou mocninu čísla 592.
Najdeme průsečík čísel 5,9 a 2. Toto číslo je 35,0464. Takže 592 2 = 350464.

Poznámka:

1) výsledky násobení jednociferných a dvouciferných čísel jsou v prvním sloupci (pod 0).
2) abyste našli druhou mocninu trojciferného čísla s nulou na konci, stačí ke druhé mocnině dvouciferného čísla přidat dvě nuly. Například 560 2 = 3136 00 (00 bylo přidáno k 3136 a čárky byly odstraněny). Výsledky těchto akcí jsou také v prvním sloupci (pod 0).

datová centra

Abyste bezmyšlenkovitě neodmocňovali všechna čísla pomocí vzorce, musíte si svůj úkol co nejvíce zjednodušit pomocí následujících pravidel.

Pravidlo 1 (odřízne 10 čísel)

Pro čísla končící 0.
Pokud číslo končí nulou, není jeho vynásobení o nic těžší než jednociferné číslo. Stačí přidat pár nul.
70 * 70 = 4900.
V tabulce vyznačeno červeně.

Pravidlo 2 (odřízne 10 čísel)

Pro čísla končící na 5.
Chcete-li odmocnit dvouciferné číslo končící 5, musíte vynásobit první číslici (x) číslem (x+1) a k výsledku přidat „25“.
75 * 75 = 7 * 8 = 56 … 25 = 5625.
V tabulce označeno zeleně.

Pravidlo 3 (odřízne 8 čísel)

Pro čísla od 40 do 50.
XX * XX = 1500 + 100 * druhá číslice + (10 - druhá číslice)^2
Dost těžké, že? Podívejme se na příklad:
43 * 43 = 1500 + 100 * 3 + (10 - 3)^2 = 1500 + 300 + 49 = 1849.
V tabulce jsou označeny světle oranžovou barvou.

Pravidlo 4 (odřízne 8 čísel)

Pro čísla od 50 do 60.
XX * XX = 2500 + 100 * druhá číslice + (druhá číslice)^2
Je to také docela obtížné pochopit. Podívejme se na příklad:
53 * 53 = 2500 + 100 * 3 + 3^2 = 2500 + 300 + 9 = 2809.
V tabulce jsou označeny tmavě oranžovou barvou.

Pravidlo 5 (odřízne 8 čísel)

Pro čísla od 90 do 100.
XX * XX = 8000+ 200 * druhá číslice + (10 – druhá číslice)^2
Podobné jako pravidlo 3, ale s jinými koeficienty. Podívejme se na příklad:
93 * 93 = 8000 + 200 * 3 + (10 - 3)^2 = 8000 + 600 + 49 = 8649.
V tabulce jsou označeny tmavě tmavě oranžovou barvou.

Pravidlo č. 6 (odřízne 32 čísel)

Musíte si zapamatovat druhé mocniny čísel do 40. Zní to šíleně a složitě, ale ve skutečnosti většina lidí zná druhé mocniny do 20. 25, 30, 35 a 40 jsou přístupné vzorcům. A zbývá jen 16 párů čísel. Lze je již zapamatovat pomocí mnemotechnických pomůcek (o kterých chci také mluvit později) nebo jakýmikoli jinými prostředky. Jako násobilku :)
V tabulce vyznačeno modře.

Můžete si zapamatovat všechna pravidla, nebo si můžete pamatovat selektivně, všechna čísla od 1 do 100 se řídí dvěma vzorci. Pravidla pomohou bez použití těchto vzorců rychle vypočítat více než 70 % možností. Zde jsou dva vzorce:

Vzorce (zbývá 24 číslic)

Pro čísla od 25 do 50
XX * XX = 100 (XX - 25) + (50 - XX)^2
Například:
37 * 37 = 100(37 - 25) + (50 - 37)^2 = 1200 + 169 = 1369

Pro čísla od 50 do 100

XX * XX = 200 (XX - 25) + (100 - XX)^2

Například:
67 * 67 = 200(67 - 50) + (100 - 67)^2 = 3400 + 1089 = 4489

Samozřejmě nezapomeňte na obvyklý vzorec pro expanzi druhé mocniny součtu (zvláštní případ Newtonova binomu):
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
56^2 = 50^2 + 2*50*6 + 6*2 = 2500 + 600 + 36 = 3136.

Kvádrování nemusí být na farmě to nejužitečnější. Okamžitě si nevzpomenete na případ, kdy byste možná potřebovali odmocnit číslo. Ale schopnost rychle pracovat s čísly, platí vhodná pravidla každé z čísel totiž dokonale rozvíjí paměť a „počítačové schopnosti“ vašeho mozku.

Mimochodem, myslím, že všichni čtenáři Habra vědí, že 64^2 = 4096 a 32^2 = 1024.
Mnoho čtverců čísel je zapamatováno na asociativní úrovni. Například jsem si snadno zapamatoval 88^2 = 7744 kvůli stejným číslům. Každý z nich bude mít pravděpodobně své vlastní vlastnosti.

Poprvé jsem našel dva jedinečné vzorce v knize „13 kroků k mentalismu“, která nemá s matematikou mnoho společného. Faktem je, že dříve (možná i nyní) byly jedinečné výpočetní schopnosti jedním z čísel v jevištní magii: kouzelník vyprávěl příběh o tom, jak získal superschopnosti, a na důkaz toho okamžitě odmocnil čísla do sta. Kniha také ukazuje způsoby konstrukce krychle, způsoby odečítání odmocnin a krychlových odmocnin.

Pokud bude téma rychlého počítání zajímavé, napíšu více.
Komentáře k chybám a opravám pište do PM, předem děkuji.

Tabulka druhých mocnin celých čísel od 0 do 99.

Chcete-li použít tabulku, vyberte počet desítek svisle, počet jednotek vodorovně a na průsečíku uvidíte výsledek. Například 3 8 2 = 1444.

Tabulka kostek celých čísel od 0 do 99.

Chcete-li použít tabulku, vyberte počet desítek svisle, počet jednotek vodorovně a na průsečíku uvidíte výsledek. Například 1 2 3 = 1728.

Formulář pro výpočet jiných hodnot:

Stůl odmocniny celá čísla od 0 do 99, zaokrouhlená na páté desetinné místo.

Chcete-li použít tabulku, vyberte počet desítek svisle, počet jednotek vodorovně a na průsečíku uvidíte výsledek. Například √ 1 0 ≈ 3,16228 .

Formulář pro výpočet jiných hodnot:

Tabulka odmocnin celých čísel od 0 do 99, zaokrouhlená na páté desetinné místo.

Chcete-li použít tabulku, vyberte počet desítek svisle, počet jednotek vodorovně a na průsečíku uvidíte výsledek. Například 3 √ 2 8 ≈ 3,03659 .

Formulář pro výpočet jiných hodnot:

Tabulka hodnot goniometrických funkcí (sinus, kosinus, tangens, kotangens) standardních argumentů.

Chcete-li použít tabulku, vyberte funkci svisle, hodnotu argumentu vodorovně a na průsečíku uvidíte výsledek. Například sin 90° = 1.

Formulář pro výpočet jiných hodnot:

Tabulka převrácených hodnot goniometrických funkcí (arkusinus, arkussinus, arkustangens, arkotangens) standardních argumentů v radiánech.

Chcete-li použít tabulku, vyberte funkci svisle, hodnotu argumentu vodorovně a na průsečíku uvidíte výsledek. Například arccos -1 = π.

Formulář pro výpočet jiných hodnot (výsledek ve stupních):

Tabulka přirozených logaritmů celých čísel od 0 do 99, zaokrouhlená na páté desetinné místo.

Chcete-li použít tabulku, vyberte počet desítek svisle, počet jednotek vodorovně a na průsečíku uvidíte výsledek. Například ln 4 2 = 3,73767.