Vepsaný šestiúhelník. Pravidelný šestiúhelník: proč je zajímavý a jak ho postavit

Víte, jak vypadá pravidelný šestiúhelník?
Tato otázka nebyla položena náhodou. Většina žáků 11. ročníku na to nezná odpověď.

Pravidelný šestiúhelník je takový, ve kterém jsou všechny strany stejné a všechny úhly jsou také stejné..

Železný ořech. Sněhová vločka. Buňka plástu, ve kterém žijí včely. Molekula benzenu. Co mají tyto předměty společného? - Skutečnost, že všechny mají pravidelný šestiúhelníkový tvar.

Mnoho školáků je zmateno, když vidí problémy zahrnující pravidelný šestiúhelník a věří, že k jejich vyřešení jsou potřeba nějaké speciální vzorce. Je to pravda?

Nakreslíme úhlopříčky pravidelného šestiúhelníku. Máme šest rovnostranných trojúhelníků.

Víme, že obsah pravidelného trojúhelníku je: .

Pak je plocha pravidelného šestiúhelníku šestkrát větší.

Kde je strana pravidelného šestiúhelníku.

Vezměte prosím na vědomí, že v pravidelném šestiúhelníku je vzdálenost od jeho středu k libovolnému z vrcholů stejná a rovná se straně pravidelného šestiúhelníku.

To znamená, že poloměr kružnice opsané kolem pravidelného šestiúhelníku se rovná její straně.
Poloměr kružnice vepsané do pravidelného šestiúhelníku není těžké najít.
Je to rovné.
Nyní můžete snadno vyřešit jakékoli problémy USE, které zahrnují pravidelný šestiúhelník.

Najděte poloměr kružnice vepsané do pravidelného šestiúhelníku se stranou .

Poloměr takové kružnice je roven .

Odpověď: .

Jaká je strana pravidelného šestiúhelníku vepsaného do kruhu o poloměru 6?

Víme, že strana pravidelného šestiúhelníku je rovna poloměru kružnice, které je kolem něj opsána.

Tématu polygonů se věnuje školní osnovy, ale nevěnujte tomu dostatečnou pozornost. Mezitím je to zajímavé, a to platí zejména pro pravidelný šestiúhelník nebo šestiúhelník - koneckonců mnoho lidí má tento tvar přírodní objekty. Patří mezi ně voštiny a mnoho dalšího. Tato forma funguje velmi dobře v praxi.

Definice a konstrukce

Pravidelný šestiúhelník je rovinný obrazec, který má šest stran stejné délky a stejný počet stejných úhlů.

Pokud si vzpomeneme na vzorec pro součet úhlů mnohoúhelníku

ukazuje se, že na tomto obrázku se rovná 720°. Protože jsou všechny úhly obrázku stejné, je snadné vypočítat, že každý z nich je roven 120°.

Kreslení šestiúhelníku je velmi jednoduché; potřebujete pouze kružítko a pravítko.

Pokyny krok za krokem budou vypadat takto:

Pokud chcete, můžete se obejít bez čáry nakreslením pěti kružnic o stejném poloměru.

Takto získaný obrazec bude pravidelný šestiúhelník, což lze dokázat níže.

Vlastnosti jsou jednoduché a zajímavé

Abychom pochopili vlastnosti pravidelného šestiúhelníku, má smysl ho rozdělit na šest trojúhelníků:

To v budoucnu pomůže jasněji zobrazit jeho vlastnosti, z nichž hlavní jsou:

1. průměr opsané kružnice;
2. průměr vepsané kružnice;
3. náměstí;
4. obvod.

Opsaná kružnice a sestrojitelnost

Kolem šestiúhelníku lze popsat kruh, a to pouze jeden. Vzhledem k tomu, že toto číslo je pravidelné, můžete to udělat docela jednoduše: uvnitř nakreslete osičku ze dvou sousedních rohů. Protínají se v bodě O a spolu se stranou mezi nimi tvoří trojúhelník.

Úhly mezi šestiúhelníkovou stranou a osami budou 60°, takže můžeme s jistotou říci, že trojúhelník, například AOB, je rovnoramenný. A protože třetí úhel bude také roven 60°, je také rovnostranný. Z toho vyplývá, že segmenty OA a OB jsou stejné, což znamená, že mohou sloužit jako poloměr kruhu.

Poté se můžete přesunout na další stranu a také nakreslit osičku z úhlu v bodě C. Výsledkem bude další rovnostranný trojúhelník a strana AB bude pro oba společná a OS bude dalším poloměrem, kterým prochází stejná kružnice. Takových trojúhelníků bude celkem šest a budou mít společný vrchol v bodě O. Ukazuje se, že bude možné popsat kružnici a je pouze jedna a její poloměr je roven straně šestiúhelník:

Proto je možné tento obrazec sestavit pomocí kružítka a pravítka.

Oblast tohoto kruhu bude standardní:

Vepsaný kruh

Střed kružnice opsané se bude shodovat se středem kružnice vepsané. Chcete-li to ověřit, můžete nakreslit kolmice z bodu O ke stranám šestiúhelníku. Budou to výšky trojúhelníků, které tvoří šestiúhelník. A dovnitř rovnoramenný trojúhelník výška je medián vzhledem ke straně, na které spočívá. Tato výška tedy není nic jiného než odvěsna, což je poloměr vepsané kružnice.

Výška rovnostranného trojúhelníku se vypočítá jednoduše:

h²=а²-(а/2)²= а²3/4, h=а(√3)/2

A protože R=a a r=h, ukázalo se, že

r=R(√3)/2.

Kružnice tedy prochází středy stran pravidelného šestiúhelníku.

Jeho oblast bude:

S=3πa²/4,

tedy tři čtvrtiny toho, co je popsáno.

Obvod a plocha

S obvodem je vše jasné, je to součet délek stran:

P=6a nebo P = 6R

Ale plocha bude rovna součtu všech šesti trojúhelníků, na které lze šestiúhelník rozdělit. Protože plocha trojúhelníku se vypočítá jako polovina součinu základny a výšky, pak:

S=6(а/2)(а(√3)/2)= 6а²(√3)/4=3а²(√3)/2 nebo

S=3R2(√3)/2

Ti, kteří chtějí vypočítat tuto plochu pomocí poloměru vepsané kružnice, mohou udělat toto:

S=3(2r/√3)²(√3)/2=r²(2√3)

Zábavné stavby

Do šestiúhelníku můžete umístit trojúhelník, jehož strany spojí vrcholy jedním:

Budou celkem dva a jejich překrytím vznikne Davidova hvězda. Každý z těchto trojúhelníků je rovnostranný. To není těžké ověřit. Pokud se podíváte na stranu AC, patří do dvou trojúhelníků najednou - BAC a AEC. Pokud v prvním z nich AB = BC a úhel mezi nimi je 120°, pak každý ze zbývajících bude 30°. Z toho můžeme vyvodit logické závěry:

1. Výška ABC od vrcholu B bude rovna polovině strany šestiúhelníku, protože sin30°=1/2. Těm, kteří si to chtějí ověřit, lze doporučit, aby přepočítali pomocí Pythagorovy věty, zde to sedí perfektně.
2. Strana AC se bude rovnat dvěma poloměrům kružnice vepsané, což se opět vypočítá pomocí stejné věty. To znamená, AC=2(a(√3)/2)=a(√3).
3. Trojúhelníky ABC, CDE a AEF jsou stejné ve dvou stranách a úhlu mezi nimi, a z toho vyplývá, že strany AC, CE a EA jsou stejné.

Vzájemně se protínající trojúhelníky tvoří nový šestiúhelník, který je také pravidelný. To je dokázáno jednoduše:

Postava tedy splňuje vlastnosti pravidelného šestiúhelníku – má šest stejných stran a úhlů. Z rovnosti trojúhelníků ve vrcholech lze snadno odvodit délku strany nového šestiúhelníku:

d=a(√3)/3

Bude to také poloměr kruhu popsaného kolem něj. Vepsaný poloměr bude poloviční než strana velkého šestiúhelníku, což bylo prokázáno při uvažování trojúhelníku ABC. Jeho výška je přesně polovina strany, takže druhá polovina je poloměr kružnice vepsané do malého šestiúhelníku:

r2=a/2

S=(3(√3)/2)(а(√3)/3)²=а(√3)/2

Ukazuje se, že oblast šestiúhelníku uvnitř Davidovy hvězdy je třikrát menší než oblast velkého, ve kterém je hvězda vepsána.

Od teorie k praxi

Vlastnosti šestiúhelníku jsou velmi aktivně využívány jak v přírodě, tak v různých oblastech lidské činnosti. Především to platí pro šrouby a matice - hlavy prvního a druhého nejsou nic jiného než běžný šestiúhelník, pokud neberete v úvahu zkosení. Velikost klíče odpovídá průměru vepsané kružnice - tedy vzdálenosti mezi protilehlými plochami.

Své uplatnění našly i šestihranné dlaždice. Je mnohem méně běžný než čtyřúhelníkový, ale je pohodlnější jej položit: tři dlaždice se setkávají v jednom bodě, spíše než čtyři. Kompozice se mohou ukázat jako velmi zajímavé:

Vyráběl a betonové dlaždice na dlažbu.

Rozšíření šestiúhelníků v přírodě je jednoduše vysvětleno. Proto je nejjednodušší umístit kruhy a koule těsně na rovinu, pokud mají stejný průměr. Z tohoto důvodu mají plástve tento tvar.

Převodník jednotek vzdálenosti a délky Převodník jednotek plochy Přidejte se k nám © 2011-2017 Dovzhik Mikhail Kopírování materiálů je zakázáno. V online kalkulačce můžete použít hodnoty ve stejných měrných jednotkách! Pokud máte potíže s převodem jednotek měření, použijte převodník jednotek vzdálenosti a délky a převodník jednotek plochy. Další funkce kalkulátoru plochy čtyřúhelníku

• Mezi vstupními poli se můžete pohybovat stisknutím kláves „doprava“ a „doleva“ na klávesnici.

Teorie. Plocha čtyřúhelníku Čtyřúhelník - geometrický obrazec, skládající se ze čtyř bodů (vrcholů), z nichž žádné tři neleží na stejné přímce, a čtyř segmentů (stran) spojujících tyto body ve dvojicích. Čtyřúhelník se nazývá konvexní, pokud se v něm nachází úsečka spojující libovolné dva body tohoto čtyřúhelníku.

Jak zjistit plochu polygonu?

Vzorec pro určení plochy se určí tak, že se vezme každá hrana mnohoúhelníku AB a vypočítá se plocha trojúhelníku ABO s jeho vrcholem v počátku O přes souřadnice vrcholů. Při obcházení mnohoúhelníku se tvoří trojúhelníky vč vnitřní část polygon a nachází se mimo něj. Rozdíl mezi součtem těchto oblastí je plocha samotného polygonu.

Proto se vzorec nazývá geodetským vzorcem, protože "kartograf" je umístěn na počátku; obchází-li oblast proti směru hodinových ručiček, oblast se přičte, je-li vlevo, a odečte, je-li vpravo z pohledu počátku. Plošný vzorec je platný pro jakýkoli samodisjunktní (jednoduchý) mnohoúhelník, který může být konvexní nebo konkávní. Obsah

• 1 Definice
• 2 Příklady
• 3 Složitější příklad
• 4 Vysvětlení názvu
• 5 Viz

Oblast polygonu

Pozor

Může to být:

• trojúhelník;
• čtyřúhelník;
• pětiúhelník nebo šestiúhelník a tak dále.

Taková postava bude jistě charakterizována dvěma polohami:

1. Sousední strany nepatří do stejné přímky.
2. Nesousedící nemají žádné společné body, to znamená, že se neprotínají.

Abyste pochopili, které vrcholy sousedí, budete muset zjistit, zda patří na stejnou stranu. Pokud ano, tak sousední. Jinak mohou být spojeny segmentem, který se musí nazývat úhlopříčka. Lze je provádět pouze v polygonech, které mají více než tři vrcholy.

Jak najít oblast pravidelného a nepravidelného šestiúhelníku?

• Znáte-li délku strany, vynásobte ji 6 a dostanete obvod šestiúhelníku: 10 cm x 6 = 60 cm
• Získané výsledky dosadíme do našeho vzorce:
Plocha = 1/2*obvod*apotém Plocha = ½*60cm*5√3 Vyřešte: Nyní zbývá zjednodušit odpověď, abyste se toho zbavili odmocniny a uveďte výsledek získaný v centimetrech čtverečních: ½ * 60 cm * 5√3 cm =30 * 5√3 cm =150 √3 cm =259,8 cm² Video o tom, jak najít plochu pravidelného šestiúhelníku Existuje několik možnosti pro určení plochy nepravidelného šestiúhelníku:

• Lichoběžníková metoda.
• Metoda pro výpočet plochy nepravidelných polygonů pomocí souřadnicové osy.
• Metoda lámání šestiúhelníku do jiných tvarů.

V závislosti na počátečních údajích, které znáte, se vybere vhodná metoda.

Důležité

Některé nepravidelné šestiúhelníky se skládají ze dvou rovnoběžníků. Chcete-li určit plochu rovnoběžníku, vynásobte jeho délku jeho šířkou a poté přidejte dva slavných náměstí. Video o tom, jak najít oblast mnohoúhelníku Rovnostranný šestiúhelník má šest stejných stran a je pravidelným šestiúhelníkem.

Plocha rovnostranného šestiúhelníku se rovná 6 oblastem trojúhelníků, na které je rozdělen pravidelný šestiúhelníkový obrazec. Všechny trojúhelníky v šestiúhelníku správná forma jsou stejné, proto k nalezení oblasti takového šestiúhelníku bude stačit znát oblast alespoň jednoho trojúhelníku. Abychom našli plochu rovnostranného šestiúhelníku, použijeme samozřejmě vzorec pro oblast pravidelného šestiúhelníku popsaný výše.

404 nenalezeno

Zdobení domova, oblečení a kreslení obrázků přispělo k procesu utváření a shromažďování informací v oblasti geometrie, které tehdejší lidé získávali empiricky, kousek po kousku a předávali z generace na generaci. Znalost geometrie je dnes nezbytná pro řezače, stavitele, architekta a každého k obyčejnému člověku v každodenním životě. Proto se musíte naučit vypočítat plochu různých čísel a nezapomeňte, že každý ze vzorců může být užitečný později v praxi, včetně vzorce pro pravidelný šestiúhelník.
Šestiúhelník je polygonální obrazec, jehož celkový počet úhlů je šest. Pravidelný šestiúhelník je šestiúhelníkový obrazec, který má stejné strany. Úhly pravidelného šestiúhelníku jsou také stejné.
V běžném životě se často můžeme setkat s předměty, které mají tvar pravidelného šestiúhelníku.

Plošný kalkulátor nepravidelného mnohoúhelníku po stranách

budete potřebovat

• - ruleta;
• — elektronický dálkoměr;
• - list papíru a tužka;
• - kalkulačka.

Pokyn 1 Pokud potřebujete celkovou plochu bytu nebo samostatného pokoje, stačí si přečíst technický pas pro byt nebo dům, zobrazuje záběry jednotlivých pokojů a celkové záběry bytu. 2 K měření plochy obdélníkového nebo čtvercový pokoj vezměte svinovací metr nebo elektronický dálkoměr a změřte délku stěn. Při měření vzdáleností dálkoměrem se ujistěte, že směr paprsku je kolmý, jinak mohou být výsledky měření zkresleny. 3 Výslednou délku (v metrech) místnosti pak vynásobte šířkou (v metrech). Výsledná hodnota bude podlahová plocha, měří se v metrech čtverečních.

Gaussův plošný vzorec

Pokud potřebujete vypočítat podlahovou plochu více než komplexní design Například pětiúhelníkový pokoj nebo pokoj s kulatým obloukem nakreslete náčrt na kus papíru. Poté rozdělte složitý tvar na několik jednoduchých, jako je čtverec a trojúhelník nebo obdélník a půlkruh. Pomocí svinovacího metru nebo dálkoměru změřte velikost všech stran výsledných obrazců (u kruhu potřebujete znát průměr) a výsledky zaznamenejte do výkresu.

5 Nyní vypočítejte plochu každého obrázku samostatně. Vypočítejte obsah obdélníků a čtverců vynásobením stran. Chcete-li vypočítat plochu kruhu, rozdělte průměr na polovinu a umocněte jej (vynásobte jej sebou), poté vynásobte výslednou hodnotu 3,14.
Pokud potřebujete pouze půl kruhu, rozdělte výslednou plochu na polovinu. Chcete-li vypočítat plochu trojúhelníku, najděte P vydělením součtu všech stran 2.

Vzorec pro výpočet plochy nepravidelného mnohoúhelníku

Pokud jsou body číslovány postupně proti směru hodinových ručiček, pak jsou determinanty ve výše uvedeném vzorci kladné a modul v něm lze vynechat; pokud jsou číslovány ve směru hodinových ručiček, budou determinanty záporné. Je to proto, že vzorec lze považovat za speciální případ Greenovy věty. Pro aplikaci vzorce potřebujete znát souřadnice vrcholů mnohoúhelníku v kartézské rovině.

Vezměme si například trojúhelník se souřadnicemi ((2, 1), (4, 5), (7, 8)). Vezměme první x-ovou souřadnici prvního vrcholu a vynásobme ji y-ovou souřadnicí druhého vrcholu a pak vynásobme x-ovou souřadnici druhého vrcholu souřadnicí y třetího. Zopakujme tento postup pro všechny vrcholy. Výsledek lze určit podle následujícího vzorce: A tri.

Vzorec pro výpočet plochy nepravidelného čtyřúhelníku

A) _(\text(tri.))=(1 \over 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(1)-x_(2) y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(1)y_(3)|), kde xi a yi označují odpovídající souřadnici. Tento vzorec lze získat otevřením závorek v obecném vzorci pro případ n = 3. Pomocí tohoto vzorce můžete zjistit, že plocha trojúhelníku je rovna polovině součtu 10 + 32 + 7 − 4 − 35 − 16, což dává 3. Počet proměnných ve vzorci závisí na počtu stran mnohoúhelníku. Například vzorec pro oblast pětiúhelníku by používal proměnné až do x5 a y5: A pent. = 1 2 | x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 4 + x 4 y 5 + x 5 y 1 − x 2 y 1 − x 3 y 2 − x 4 y 3 − x 5 y 4 − x 1 y 5 | (\displaystyle \mathbf (A) _(\text(pent.))=(1 \over 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(4 )+x_(4)y_(5)+x_(5)y_(1)-x_(2)y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(4)y_(3)-x_(5) )y_(4)-x_(1)y_(5)|) A pro čtyřúhelník - proměnné do x4 a y4: A čtveřice.

Chcete-li najít oblast pravidelného šestiúhelníku online pomocí vzorce, který potřebujete, zadejte čísla do polí a klikněte na tlačítko „Vypočítat online“.
Pozor!Čísla s tečkou (2,5) je třeba psát s tečkou(.), nikoli čárkou!

1. Všechny úhly pravidelného šestiúhelníku jsou 120°

2. Všechny strany pravidelného šestiúhelníku jsou navzájem shodné

Pravidelný šestiúhelníkový obvod

4. Tvar plochy pravidelného šestiúhelníku

5. Poloměr odebrané kružnice pravidelného šestiúhelníku

6. Průměr kruhové kružnice normálního šestiúhelníku

7. Poloměr zadané pravidelné šestiúhelníkové kružnice

8. Vztahy mezi poloměry zavedených a omezených kružnic

jako , a , a , z nichž vyplývá trojúhelník - obdélníkový s přeponou - to je totéž. Tedy,

10. Délka AB je

11. Sektorový vzorec

Výpočet segmentových segmentů pravidelného šestiúhelníku

Rýže. 1. Pravidelné šestiúhelníkové segmenty rozdělené na stejné diamanty

1. Strana pravidelného šestiúhelníku se rovná poloměru označené kružnice

2. Spojením bodů šestiúhelníkem dostaneme řadu stejných kosočtverců (obr.

se čtverci

Rýže. Segmenty pravidelného šestiúhelníku rozdělené do stejných trojúhelníků

3. Přidejte úhlopříčku, , v kosočtvercích dostaneme šest stejných trojúhelníků s plochami

3. Úsečky normálního šestiúhelníku rozdělené na trojúhelníky

4. Vzhledem k tomu, že normální šestiúhelník je 120°, bude plocha a oni stejné

5. Oblasti a my používáme kvadratický vzorec skutečný trojúhelník .

Vzhledem k tomu, že v našem případě je výška , ale základ je , dostaneme to

Plocha normálního šestiúhelníku Toto je číslo, které je charakteristické pro pravidelný šestiúhelník v jednotkách plochy.

Skutečný šestiúhelník (šestiúhelník) Je to šestiúhelník, ve kterém jsou všechny stránky a úhly stejné.

[editovat] Legenda

Zadejte záznam:

— délka stránky;

N- počet klientů, n=6;

r Je poloměr zadané kružnice;

R Toto je poloměr kruhu;

α - polovina středového úhlu, α = π / 6;

P6- velikost pravidelného šestiúhelníku;

SΔ- povrch stejného trojúhelníku se základnou, rovné straně a strany se rovnají poloměru kružnice;

S6 Toto je oblast normálního šestiúhelníku.

[upravit překlad] Vzorce

Vzorec se používá pro oblast pravidelného n-úhelníku n=6:

S_6=\frac(3a^2)(2)CTG\frac(\pi)(6)\Šipka doleva\Šipka doleva S_6=6S_(\trojúhelník)\S_(\trojúhelník)=\frac(e^2) ( 4) CTG\frac (\pi) (6)\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6 =\frac (1) (2) P_6r\P_6 =\right (\math) (Math)\Leftrightarrow S_6 = 6R^2\sin\frac (\ pi) (6)\cos\frac ((pi)Frac (\pi) (6)\R =\frac (a) (2\sin\frac (\pi) (6))\Šipka doleva\Šipka doleva S_6 = 6r ^2tg\frac (pi) (6), \r = R\cos\frac (\pi) (6)

Použití úhlů trigonometrický úhel pro rohy α = π / 6:

S_6=\FRAC(3\sqrt(3))(2)^2\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6=6S_(\trojúhelník)\S_(\trojúhelník)=\FRAC(\sqrt(3))(4)^ 2\ Šipka doleva\Šipka doleva S_6=\frac(1)(2)P_6r\P_6=6a,\r=\FRAC(\sqrt(3)) (2) A\Šipka doleva\Šipka doleva S_6=\FRAC(3\sqrt( 3) ) (2) R^2, \ R = A \ Šipka doleva \ \ r = \ frac (\ sqrt (3)) (2) R šipka doleva doprava S_6 = 2 \ sqrt (3) r ^ 2

kde (Math)\(pi\)sin\frac(6)=\frac(1)(2)\cos\frac(\pi)(6)=\FRAC(\sqrt(3))(2), tg \frac(\pi)(6)=\frac(\sqrt(3))(3)pi)(6)=\sqrt(3)

[upravit překlad] Jiné polygony

Celková plocha šestiúhelníku // KhanAcademyNussian

Včely Včely se stávají šestihrannými bez pomoci včel

Typický síťový vzor lze vytvořit, pokud jsou buňky trojúhelníkové, čtvercové nebo šestihranné.

Šestiúhelníkový tvar je větší než ostatní, což vám umožňuje ukládat na stěnách, přičemž na hřebenu s těmito buňkami zůstává méně šťávy. Tato „ekonomika“ včel byla poprvé zaznamenána ve IV. Století. E. a zároveň bylo navrženo, že včely při stavbě hodin „musí být řízeny matematickým plánem“.

S výzkumníky z Cardiffské univerzity je však technická sláva včel značně zveličená: pravidelný geometrický tvar šestiúhelníkové voštinové buňky vychází z jejich fyzické síly a pouze hmyzích pomocníků.

Proč je to transparentní?

Marek Medovník

Zrozen z krystalů?

Nikolaj Juškin

Ve své struktuře jsou nejjednoduššími biosystémy a krystaly uhlovodíků prvoci.

Pokud je takový minerál doplněn o bílkovinné složky, pak získáme skutečný praorganismus. Tak začíná počátek konceptu krystalizace původu života.

Spory o strukturu vody

Malenkov G.G.

Debata o struktuře vody je předmětem zájmu po mnoho desetiletí ve vědecké komunitě i mezi lidmi mimo vědu. Tento zájem není náhodný: struktuře vody jsou někdy přisuzovány léčivé vlastnosti a mnozí věří, že tuto strukturu lze ovládat nějakou fyzikální metodou nebo jednoduše silou mysli.

A jaký je názor vědců, kteří se tajemstvím vody v kapalném i pevném skupenství zabývají už desítky let?

Med a lékařské ošetření

Stoimir Mladenov

S využitím zkušeností jiných badatelů a výsledků experimentálních a klinických experimentálních studií autor upozorňuje léčivé vlastnosti včely a způsob jeho využití v medicíně jako součást jejich schopností.

Aby toto dílo získalo robustnější vzhled a umožnilo čtenáři získat ucelenější představu o ekonomickém a léčebném významu včel, další včelí produkty, které jsou nedílnou součástí života včel, jmenovitě včelí jed, mateří kašička, pyl, vosk , bude v knize stručně pojednáno o propolisu a o spojení vědy s těmito produkty.

Žíraviny v letadle a ve vesmíru

Kaustika jsou všeobjímající optické povrchy a křivky, které se vytvářejí, když se světlo odráží a ničí.

Kaustiku lze popsat jako čáry nebo povrchy se koncentrovaným paprskem světla.

Jak funguje tranzistor?

Jsou všude: v každém elektrickém zařízení, od televize po staré tamagoči.

Nevíme o nich nic, protože je vnímáme jako realitu. Ale bez nich by byl svět úplně jiný. Polovodiče. O tom, co to je a jak to funguje.

Ať je šváb turbulentní

Mezinárodní tým vědců zjistil, jak snadné je pro mouchy létat ve velmi větrném počasí. Ukázalo se, že i za podmínek významných nárazů umožňuje speciální mechanismus pro vytváření zvedacích sil hmyzu zůstat v pohybu s minimálním dodatečným výdejem energie.

Byl stanoven mechanismus samoorganizace uhličitanových a silikátových nanokrystalů v biomorfní struktuře

Elena Naimarková

Španělští vědci objevili mechanismus, který může způsobit samovolnou tvorbu uhličitanových a silikátových krystalů velmi složitých a neobvyklých tvarů.

Tyto krystalické novotvary jsou podobné biomorfům – anorganickým strukturám získaným za účasti živých organismů. A mechanismus vedoucí k takové mimice je překvapivě jednoduchý – jde pouze o samovolné kolísání pH roztoku uhličitanů a silikátů na hranici mezi pevným krystalem a kapalným prostředím, které se tvoří.

Vzorky falešného vysokého tlaku

Komárov S.M.

Jaký je vzorec k nalezení oblasti pravidelného šestiúhelníku ze strany 2?

1. toto je šest jednostranných trojúhelníků se stranou 2
   plocha rovnostranného trojúhelníku je a a druhá odmocnina ze 3 dělená 4, kde a = 2
2. Plocha věže je 12 * výška základny. Šestiúhelník je šestiúhelník rozdělený na šest stejných trojúhelníků.

   všechny rovnostranné trojúhelníky s úhlem 60 stupňů a stranou 2 cm naleznou výšku Pythagorovy věty 2 ve čtvercích = 1 výška čtverce na druhou odmocninu, takže výška = 3S = 12 * 2 * 3 + druhá odmocnina druhá odmocnina 3 hodin TP 6 znamená 6 kořenů 3

3. Rysem pravidelného šestiúhelníku je rovnost jeho strany t poloměru vzdálené kružnice (R = t).

   Normální plocha šestiúhelníku se vypočítá pomocí rovnice:

   Skutečný šestiúhelník

4. Normální plocha šestiúhelníku je 3x pro druhou mocninu odmocniny. 3 x R2 / 2, kde R je poloměr kruhu kolem něj. Pravidelný šestiúhelník má stejnou stranu šestiúhelníku = 2, pak se plocha bude rovnat druhé mocnině odmocniny 6x. od 3.

Pozor, pouze DNES!

Matematické vlastnosti

Všechny úhly jsou rovny 120°.

Poloměr kružnice vepsané se rovná:

Obvod pravidelného šestiúhelníku je:

Šestiúhelníky obkládají rovinu, to znamená, že mohou vyplnit rovinu bez mezer nebo přesahů a vytvořit tak zvanou parketu.

Šestihranné parkety (šestihranné parkety)- obklad roviny se stejnými pravidelnými šestiúhelníky umístěnými ze strany na stranu.

Šestihranné parkety jsou dvojité až trojúhelníkové parkety: pokud spojíte středy sousedních šestiúhelníků, pak nakreslené segmenty dají trojúhelníkové parkety. Symbol Schläfli pro šestihrannou parketu je (6,3), což znamená, že v každém vrcholu parkety se setkávají tři šestiúhelníky.

Šestihranné parkety jsou nejhustším uspořádáním kruhů na rovině. Ve dvourozměrném euklidovském prostoru je nejlepší výplní umístění středů kruhů na vrcholy parket tvořené pravidelnými šestiúhelníky, ve kterých je každý kruh obklopen šesti dalšími. Hustota tohoto balení je .

V roce 1940 bylo prokázáno, že tento obal je nejhustší.

Pravidelný šestiúhelník se stranou je univerzální kryt, to znamená, že libovolný soubor průměru může být pokryt pravidelným šestiúhelníkem se stranou (Palaovo lemma).

Pomocí kružítka a pravítka lze sestrojit pravidelný šestiúhelník. Níže je uvedena metoda konstrukce navržená Euklidem v Prvky, Kniha IV, Věta 15.

znázorněte rozdělení roviny na pravidelné šestiúhelníky. Šestihranný tvar vám umožňuje ušetřit na stěnách více než ostatní, to znamená, že na plástve s takovými buňkami bude vynaloženo méně vosku. Některé složité krystaly a molekuly

Vzniká, když jsou mikroskopické kapičky vody v oblacích přitahovány prachovými částicemi a zamrzají. Vzniklé krystalky ledu, které zpočátku nepřesahují průměr 0,1 mm, padají a rostou v důsledku kondenzace vlhkosti ze vzduchu na nich. To vytváří šesticípé krystalické formy. Díky struktuře molekul vody jsou možné úhly pouze 60° a 120° mezi paprsky krystalu. Hlavní vodní krystal má v rovině tvar pravidelného šestiúhelníku. Na vrcholy takového šestiúhelníku se pak ukládají nové krystaly a na ně se ukládají nové a takto se získávají různé tvary hvězd sněhových vloček.

Vědcům z Oxfordské univerzity se podařilo nasimulovat vzhled takového šestiúhelníku v laboratorních podmínkách. Aby vědci zjistili, jak k této formaci dochází, umístili na otočný stůl 30litrovou láhev s vodou. Simulovala atmosféru Saturnu a jeho normální rotaci. Uvnitř vědci umístili malé kroužky, které rotují rychleji než nádoba. To generovalo miniaturní víry a výtrysky, které experimentátoři vizualizovali pomocí zelené barvy. Čím rychleji se prstenec točil, tím větší byly víry, což způsobilo, že se blízké proudění odchýlilo od svého kruhového tvaru. Tímto způsobem se autorům experimentu podařilo získat různé tvary – ovály, trojúhelníky, čtverce a samozřejmě požadovaný šestiúhelník.

Přírodní památka přibližně 40 000 vzájemně propojených čedičových (méně často andezitových) sloupů vzniklých v důsledku dávné sopečné erupce. Nachází se na severovýchodě Severního Irska, 3 km severně od města Bushmills.

Vrcholy sloupů tvoří jakýsi odrazový můstek, který začíná na úpatí útesu a mizí pod hladinou moře. Většina sloupců je šestiúhelníková, i když některé mají čtyři, pět, sedm a osm rohů. Nejvyšší sloup je asi 12 m vysoký.

Přibližně před 50–60 miliony let, v období paleogénu, byla lokalita Antrim vystavena intenzivní vulkanické činnosti, když roztavený čedič pronikl sedimenty a vytvořil rozsáhlé lávové plošiny. Jak se látka rychle ochlazovala, objem látky se zmenšoval (podobná věc je pozorována při vysychání bahna). Horizontální komprese vyústila v charakteristickou šestiúhelníkovou strukturu pilíře.

Průřez matice má tvar pravidelného šestiúhelníku.