หลักการโครงสร้างระบบควบแน่น การจำแนกประเภทของสารควบแน่นตามประเภทของพันธะ

ฟิสิกส์ของสสารควบแน่น

ฟิสิกส์ของสสารควบแน่น- สาขาวิชาฟิสิกส์ขนาดใหญ่ที่ศึกษาพฤติกรรมของระบบที่ซับซ้อน (นั่นคือระบบที่มีระดับความอิสระจำนวนมาก) ที่มีการมีเพศสัมพันธ์ที่แข็งแกร่ง ลักษณะพื้นฐานของวิวัฒนาการของระบบดังกล่าวคือ ไม่สามารถ "แบ่ง" ออกเป็นวิวัฒนาการของอนุภาคแต่ละตัวได้ (วิวัฒนาการของทั้งระบบ) คุณต้อง “เข้าใจ” ระบบทั้งหมดโดยรวม ด้วยเหตุนี้ จึงมักต้องพิจารณาการแกว่งโดยรวมแทนการเคลื่อนที่ของอนุภาคแต่ละตัว ในคำอธิบายควอนตัม องศาอิสระโดยรวมเหล่านี้กลายเป็น quasiparticles

ฟิสิกส์เรื่องควบแน่นเป็นสาขาวิชาฟิสิกส์ที่หลากหลาย ทั้งในแง่ของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และในแง่ของการประยุกต์ใช้กับความเป็นจริง สารควบแน่นที่มีคุณสมบัติหลากหลายสามารถพบได้ทุกที่: ของเหลวธรรมดา ผลึก และวัตถุอสัณฐาน วัสดุที่มีโครงสร้างภายในที่ซับซ้อน (ซึ่งรวมถึงสารควบแน่นอ่อน) ของเหลวควอนตัม (ของเหลวอิเล็กทรอนิกส์ในโลหะ ของเหลวนิวตรอนในดาวนิวตริโน ของเหลวยิ่งยวด นิวเคลียสของอะตอม), โซ่หมุน, โมเมนต์แม่เหล็ก, เครือข่ายที่ซับซ้อน ฯลฯ บ่อยครั้งคุณสมบัติของพวกมันซับซ้อนและมีหลายแง่มุมจนจำเป็นต้องพิจารณาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์แบบง่ายก่อน เป็นผลให้การค้นหาและการศึกษาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่แก้ไขได้อย่างแน่นอนของสสารควบแน่นได้กลายเป็นหนึ่งในสาขาที่มีการเคลื่อนไหวมากที่สุดในฟิสิกส์เรื่องควบแน่น

งานวิจัยหลัก:

• สารควบแน่นอ่อน
• ระบบที่มีความสัมพันธ์กันสูง
  • โซ่หมุน
  • การนำยิ่งยวดที่อุณหภูมิสูง
• ฟิสิกส์ของระบบที่ไม่เป็นระเบียบ

มูลนิธิวิกิมีเดีย 2010.

ดูว่า "ฟิสิกส์ของสสารควบแน่น" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:

ฟิสิกส์เรื่องควบแน่นเป็นสาขาวิชาฟิสิกส์ขนาดใหญ่ที่ศึกษาพฤติกรรมของระบบที่ซับซ้อน (นั่นคือ ระบบที่มีดีกรีอิสระจำนวนมาก) ที่มีการมีเพศสัมพันธ์อย่างแน่นหนา ลักษณะพื้นฐานของวิวัฒนาการของระบบดังกล่าวก็คือ... ... Wikipedia

ตัวอย่างปรากฏการณ์ทางกายภาพต่างๆ ฟิสิกส์ (จากภาษากรีกโบราณ φύσις ... Wikipedia

วิทยาศาสตร์ที่ศึกษารูปแบบทั่วไปของปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่ง่ายที่สุดและในเวลาเดียวกัน ความศักดิ์สิทธิ์และโครงสร้างของสสาร และกฎการเคลื่อนที่ของสสาร แนวคิดเรื่องสรีรวิทยาและกฎของมันรองรับวิทยาศาสตร์ธรรมชาติทั้งหมด F. เป็นของวิทยาศาสตร์และปริมาณการศึกษาที่แน่นอน ... สารานุกรมทางกายภาพ

- (กรีก ta physika จากธรรมชาติทางกายภาพ) ศาสตร์แห่งธรรมชาติศึกษาคุณสมบัติที่ง่ายที่สุดและในเวลาเดียวกันกับคุณสมบัติทั่วไปของโลกวัตถุ จากวัตถุที่ศึกษา ฟิสิกส์แบ่งออกเป็นฟิสิกส์ของอนุภาคมูลฐาน นิวเคลียสของอะตอม อะตอม โมเลกุล... ... พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่

I. วิชาและโครงสร้างของฟิสิกส์ ฟิสิกส์เป็นวิทยาศาสตร์ที่ศึกษากฎทั่วไปของปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่ง่ายที่สุดและในเวลาเดียวกัน คุณสมบัติและโครงสร้างของสสาร และกฎการเคลื่อนที่ของมัน ดังนั้นแนวคิดของ ฟ. และกฎหมายอื่นๆ จึงรองรับทุกอย่าง... ... สารานุกรมผู้ยิ่งใหญ่แห่งสหภาพโซเวียต

และ; และ. [จากภาษากรีก ธรรมชาติทางกายภาพ] 1. วิทยาศาสตร์ที่ศึกษากฎทั่วไปของปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ คุณสมบัติและโครงสร้างของสสาร และกฎการเคลื่อนที่ของสสาร ทฤษฎีฉ // วิชาศึกษาที่นำเสนอวิทยาศาสตร์นี้ ครูสอนฟิสิกส์. 2. อะไร. โครงสร้างทั่วไป...... พจนานุกรมสารานุกรม

ฟิสิกส์- (gr. ธรรมชาติ) วิทยาศาสตร์แห่งธรรมชาติ ศึกษาคุณสมบัติทั่วไปที่สุดของโลกวัตถุที่ง่ายที่สุดและในเวลาเดียวกัน ตามวัตถุที่ศึกษา มันถูกแบ่งออกเป็นฟิสิกส์: อนุภาคมูลฐาน, นิวเคลียสของอะตอม, อะตอม, โมเลกุล, ของแข็ง, พลาสมา ฯลฯ ถึง… … แนวความคิดของวิทยาศาสตร์ธรรมชาติสมัยใหม่ อภิธานคำศัพท์พื้นฐาน

- (ภาษากรีก ta physika จากธรรมชาติเชิงฟิสิกส์) ศาสตร์แห่งธรรมชาติ ศึกษาสิ่งที่ง่ายที่สุดและในเวลาเดียวกันมากที่สุด คุณสมบัติทั่วไปของโลกวัตถุ จากวัตถุที่ศึกษา มันถูกแบ่งออกเป็นฟิสิกส์ของอนุภาคมูลฐาน นิวเคลียสของอะตอม อะตอม โมเลกุล และของแข็ง ร่างกาย พลาสมา และ... วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ. พจนานุกรมสารานุกรม

ฟิสิกส์เชิงสถิติ ... Wikipedia

เครื่องชนกันของเทวาตรอนและวงแหวนหัวฉีดหลัก ฟิสิกส์ควอนตัมเป็นสาขาวิชาหนึ่งของฟิสิกส์เชิงทฤษฎีที่ศึกษาระบบเครื่องกลควอนตัมและสนามควอนตัม รวมถึงกฎการเคลื่อนที่ของพวกมัน กฎพื้นฐานของควอนตัม ... Wikipedia

หนังสือ

• ฟิสิกส์ทั่วไปของสสารควบแน่น เยฟเกนี ซัลมาโนวิช ไมลิคอฟ หนังสือเรียนนี้เป็นส่วนหนึ่งของรายวิชาฟิสิกส์ทั่วไปในสาขาพิเศษ (ฟิสิกส์สสารควบแน่น) คู่มือนี้ประกอบด้วยความรู้ในโปรแกรมฟิสิกส์และคณิตศาสตร์...
• หนังสือเรียนฟิสิกส์โซลิดสเตตสำหรับวิศวกร, Gurtov V., Osaulenko R. หนังสือเรียนเป็นการนำเสนอหลักสูตรฟิสิกส์โซลิดสเตตที่เป็นระบบและเข้าถึงได้ ซึ่งมีองค์ประกอบพื้นฐานของฟิสิกส์สสารควบแน่นและการประยุกต์สำหรับ...

ฟิสิกส์ของสสารควบแน่น- สาขาฟิสิกส์อันกว้างใหญ่ที่ศึกษาพฤติกรรมของระบบที่ซับซ้อน (เช่น ระบบที่มีระดับความอิสระหลายระดับ) ที่มีการมีเพศสัมพันธ์ที่แข็งแกร่งระหว่างอนุภาคที่เป็นส่วนประกอบ ลักษณะพื้นฐานของวิวัฒนาการของระบบดังกล่าวคือ (วิวัฒนาการของทั้งระบบ) ไม่สามารถแบ่งออกเป็นวิวัฒนาการของอนุภาคแต่ละตัวได้ ดังนั้นจึงจำเป็นต้องวิเคราะห์พฤติกรรมของทั้งระบบโดยรวม ด้วยเหตุนี้ จึงมักพิจารณาการแกว่งโดยรวมแทนการเคลื่อนที่ของอนุภาคแต่ละตัว ในคำอธิบายควอนตัม องศาอิสระโดยรวมเหล่านี้กลายเป็นควอซิพาร์ติเคิล

ฟิสิกส์เรื่องควบแน่นเป็นหนึ่งในสาขาวิชาฟิสิกส์สมัยใหม่ที่สมบูรณ์ที่สุด ทั้งในแง่ของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และในแง่ของการประยุกต์ใช้ในสาขาที่ประยุกต์ สารควบแน่นที่มีคุณสมบัติหลากหลายสามารถพบได้ทุกที่: ของเหลวธรรมดา ผลึก และวัตถุอสัณฐาน วัสดุที่มีโครงสร้างภายในที่ซับซ้อน (ซึ่งรวมถึงสารควบแน่นอ่อน) ของเหลวควอนตัม (ของเหลวอิเล็กตรอนในโลหะ ของเหลวนิวตรอนในดาวนิวตรอน ของเหลวยิ่งยวด นิวเคลียสของอะตอม), โซ่หมุน, โมเมนต์แม่เหล็ก, เครือข่ายที่ซับซ้อน ฯลฯ บ่อยครั้งคุณสมบัตินั้นซับซ้อนและมีหลายแง่มุมจนจำเป็นต้องพิจารณาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายก่อน เป็นผลให้การค้นหาและการศึกษาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่แก้ไขได้อย่างแน่นอนของสสารควบแน่นได้กลายเป็นหนึ่งในสาขาที่มีการเคลื่อนไหวมากที่สุดในฟิสิกส์สสารควบแน่น

งานวิจัยหลัก:

วรรณกรรม

ประเภทของพันธะในคริสตัล

การมีอยู่ของพันธะที่เสถียรระหว่างอะตอมในของแข็งหมายความว่าพลังงานทั้งหมดของคริสตัลน้อยกว่าพลังงานทั้งหมดของจำนวนอะตอมอิสระที่สอดคล้องกัน (อยู่ห่างจากกันในระยะไกลมาก) ความแตกต่างระหว่างพลังงานทั้งสองนี้เรียกว่า พลังงานพันธะเคมีหรือเพียงแค่เชื่อมโยงพลังงาน

แรงที่ยึดเหนี่ยวอะตอมเข้าด้วยกันนั้นมีลักษณะทางไฟฟ้าเกือบทั้งหมด บทบาทของปฏิกิริยาทางแม่เหล็กไม่มีนัยสำคัญ (eV/อะตอม) และปฏิกิริยาระหว่างแรงโน้มถ่วงแทบจะเป็นศูนย์ แม้แต่อะตอมที่หนักที่สุดก็จะเป็นเช่นนั้น อีวี/อะตอม

อย่างไรก็ตาม ควรสังเกตว่าการพิจารณาเฉพาะปฏิกิริยาทางไฟฟ้าสถิตเท่านั้นไม่ได้อธิบายความเสถียรของคริสตัล ตามทฤษฎีบทของ Earnshaw การกำหนดค่าคงที่คงที่ของประจุไฟฟ้าเป็นไปไม่ได้ ดังนั้นจึงจำเป็นต้องคำนึงถึงแรงที่มีลักษณะทางกลควอนตัมด้วย

การจำแนกประเภทของสารควบแน่นตามประเภทของพันธะ

จากสถานะรวมของสสาร สองสถานะ - ของแข็งและของเหลว - เรียกว่าควบแน่น

การเชื่อมต่อทุกประเภทระหว่างอะตอมเกิดจากการดึงดูดหรือแรงผลักของประจุไฟฟ้า ชนิดและความแข็งแรงของพันธะถูกกำหนดโดยโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ของอะตอมที่มีปฏิสัมพันธ์ ไม่ว่าธรรมชาติของแรงที่เกิดขึ้นเมื่ออะตอมเข้าใกล้กันจะเป็นเช่นไรก็ตาม ธรรมชาติของพวกมันยังคงเหมือนเดิม: ในระยะทางที่กว้างใหญ่ แรงดึงดูดจะมีอิทธิพลเหนือกว่า ในระยะทางที่สั้น แรงที่น่ารังเกียจจะมีชัยเหนือ ที่ระยะหนึ่ง (สมดุล) แรงที่เกิดขึ้นจะกลายเป็นศูนย์และพลังงานปฏิสัมพันธ์จะถึงค่าต่ำสุด (รูปที่ 2.1)

ของแข็งคือสถานะของการรวมตัวของสารซึ่งมีลักษณะของความเสถียรของรูปร่างและลักษณะการสั่นของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของอะตอม- ดังนั้นอย่างหลังจึงมีพลังงานจลน์

ปัญหาปฏิสัมพันธ์ของอะตอมที่ง่ายที่สุดนั้นซับซ้อนมากเพราะเราต้องพิจารณาพฤติกรรมของอนุภาคหลายชนิด - นิวเคลียสและอิเล็กตรอน จำเป็นต้องคำนึงถึงคุณสมบัติคลื่นของอนุภาคขนาดเล็ก ซึ่งส่วนใหญ่เป็นอิเล็กตรอน และแก้สมการชโรดิงเงอร์ที่สอดคล้องกันโดยใช้วิธีการโดยประมาณ

พันธะระหว่างอะตอมนั้นมาพร้อมกับการจัดเรียงใหม่ของเวเลนซ์อิเล็กตรอนของอะตอมและธรรมชาติของการจัดเรียงใหม่นั้นถูกกำหนดโดยธรรมชาติของอะตอมเองและสถานะของอิเล็กตรอนที่มีส่วนร่วมในการก่อตัวของพันธะเคมี การมีส่วนร่วมหลักของพลังงานในการก่อตัวของของแข็งจากอะตอมนั้นเกิดจากเวเลนซ์อิเล็กตรอน แต่การมีส่วนร่วมของอิเล็กตรอนจากเปลือกชั้นในนั้นไม่มีนัยสำคัญ

อันเป็นผลมาจากปฏิสัมพันธ์ของเวเลนซ์อิเล็กตรอนจะเกิดคู่อิเล็กตรอนทั่วไปขึ้น โควาเลนต์พันธะเกิดขึ้นเมื่อคู่อิเล็กตรอนไม่ได้ถูกแทนที่อย่างสมบูรณ์ไปยังอะตอมใดอะตอมหนึ่ง แต่ถูกทำให้อยู่ในวงโคจรทั่วไปของอิเล็กตรอนทั้งสองตัว

เมื่ออิเล็กตรอนคู่หนึ่งถูกเลื่อนไปที่อะตอมใดอะตอมหนึ่งจนเกือบหมด เราก็มีตัวอย่างนี้ อิออนการสื่อสาร นั่นคือพันธะไอออนิกถือได้ว่าเป็นกรณีที่รุนแรงของพันธะโควาเลนต์ ในกรณีนี้ พลังงานอันตรกิริยาในผลึกที่มีพันธะดังกล่าวสามารถคำนวณได้จากอันตรกิริยาของคูลอมบ์ของไอออนบวกและไอออนลบที่เกิดขึ้นในคริสตัลอันเป็นผลมาจากการกระจายตัวของอิเล็กตรอนระหว่างอะตอม

การเชื่อมต่อโลหะยังถือได้ว่าเป็นกรณีที่รุนแรงของพันธะโควาเลนต์ เมื่อเวเลนซ์อิเล็กตรอนกลายเป็นการเคลื่อนที่ กล่าวคือ อยู่ในอะตอมหลายอะตอมพร้อมๆ กัน .

ในอะตอมที่มีเปลือกเวเลนซ์เต็ม การกระจายประจุไฟฟ้าจะเป็นทรงกลม ดังนั้นจึงไม่มีโมเมนต์ไฟฟ้าคงที่ แต่เนื่องจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน อะตอมจึงสามารถเปลี่ยนเป็นไดโพลไฟฟ้าทันที ซึ่งนำไปสู่การเกิดขึ้นของสิ่งที่เรียกว่า กองกำลังฟาน เดอร์ วาลส์- ตัวอย่างเช่น ในอะตอมไฮโดรเจน แรงบิดทางไฟฟ้าโดยเฉลี่ยจะเป็นศูนย์ ในขณะที่แรงบิดที่เกิดขึ้นทันทีสามารถสูงถึง 2.5 D (ดีบาย) เมื่ออะตอมเข้าใกล้กัน ปฏิกิริยาของไดโพลอะตอมทันทีจะเกิดขึ้น

ลักษณะสำคัญของพันธะเคมีคือ พลังงาน ความยาว ขั้ว การคูณ ทิศทาง และความอิ่มตัว สำหรับพันธะไอออนิก ต้องคำนึงถึงประจุที่มีประสิทธิผลของไอออนด้วย

ขึ้นอยู่กับธรรมชาติของแรงยึดเหนี่ยว ของแข็งสามารถแบ่งออกเป็นประเภทต่างๆ ได้ดังต่อไปนี้: ผลึกอะตอม ไอออนิก โลหะ โมเลกุล และผลึกที่มีพันธะไฮโดรเจน

ผลึกอะตอม

อะตอม(ตามประเภทขั้ว – โฮมีโอโพลาร์) ผลึกเกิดขึ้นเนื่องจากพันธะโควาเลนต์ ถูกกำหนดไว้ล่วงหน้าโดยปฏิกิริยาระหว่างไฟฟ้าสถิตและการแลกเปลี่ยน การทำความเข้าใจธรรมชาติของพันธะโควาเลนต์สามารถทำได้โดยใช้แนวคิดทางกลควอนตัมที่คำนึงถึงคุณสมบัติคลื่นของอิเล็กตรอนเท่านั้น ในพันธะโควาเลนต์ อะตอมที่อยู่ใกล้เคียงจะก่อตัวเป็นเปลือกอิเล็กตรอนทั่วไปโดยการแลกเปลี่ยนอิเล็กตรอน ดังต่อไปนี้จากการคำนวณเชิงกลควอนตัม เมื่อมีการสร้างเปลือกอิเล็กตรอนทั่วไป พลังงานศักย์ของระบบจะลดลงเนื่องจากสิ่งที่เรียกว่าเอฟเฟกต์การแลกเปลี่ยน พลังงานที่ลดลงจะเท่ากับการเกิดขึ้นของแรงดึงดูด

ให้เราพิจารณากลไกการเกิดปฏิกิริยาการแลกเปลี่ยนโดยใช้ตัวอย่างการก่อตัวของโมเลกุลไฮโดรเจนซึ่งอิเล็กตรอนสองตัวเคลื่อนที่ในสนามของนิวเคลียสสองตัว (รูปที่ 2.2)

พลังงานศักย์ของอันตรกิริยาระหว่างสองอะตอมประกอบด้วยสองส่วน คือ พลังงานอันตรกิริยาของนิวเคลียสและพลังงานของอิเล็กตรอนซึ่งขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างนิวเคลียสทั้งสอง ร:

. (2.1)

ในการค้นหาฟังก์ชันลักษณะเฉพาะและค่าลักษณะเฉพาะของพลังงานของระบบดังกล่าวจำเป็นต้องแก้สมการชโรดิงเงอร์ที่อยู่กับที่:

. (2.2)

แฮมิลตันเนียนของโมเลกุลไฮโดรเจนสามารถให้ได้ดังนี้:

ที่ไหน สอดคล้องกับการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนตัวแรก (1) รอบนิวเคลียส ( ก)

, (2.4)

สอดคล้องกับการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนตัวที่สอง (2) รอบนิวเคลียส ( ข)

, (2.5)

ก แสดงถึงพลังงานของปฏิกิริยาไฟฟ้าสถิตของอิเล็กตรอนกับนิวเคลียส "แปลกปลอม" และระหว่างกัน

. (2.6)

เป็นไปไม่ได้ที่จะดำเนินการแก้สมการชโรดิงเงอร์กับแฮมิลตัน (2.3) ได้แม่นยำ ลองใช้วิธีก่อกวน มาดูระยะทางไกลกันก่อน ปล่อยให้อิเล็กตรอนตัวแรกอยู่ใกล้นิวเคลียสและตัวที่สอง - ใกล้นิวเคลียส แล้วค่า ใน (2.3) สามารถละเลยได้และเราได้สมการ

ในการประมาณเบื้องต้นสำหรับฟังก์ชันคลื่น เราใช้ฟังก์ชันคลื่นของอะตอมไฮโดรเจนที่ไม่มีปฏิกิริยากัน:

ที่ไหน และ หาได้จากการแก้สมการ

, (2.9)

. (2.10)

ค่าพลังงานที่สอดคล้องกับสารละลาย (2.8) จะเป็น

หากไม่มีความเสื่อม สารละลาย (2.8) จะเป็นค่าประมาณเป็นศูนย์ ที่จริงแล้ว ในกรณีนี้ เรามีสิ่งที่เรียกว่าความเสื่อมของการแลกเปลี่ยน แน่นอนว่านอกเหนือจากสารละลาย (2.8) แล้ว สารละลายดังกล่าวยังเป็นไปได้เมื่ออยู่ในอะตอมแรก ( ก) มีอิเล็กตรอนตัวที่สอง (2) และในอะตอมตัวที่สอง ( ข) – อิเล็กตรอนตัวแรก (1) แฮมิลโทเนียนจะมีรูปแบบเดียวกับ (2.3) มีเพียงอิเล็กตรอนเท่านั้นที่จะเปลี่ยนตำแหน่ง (1-2) วิธีแก้จะมีลักษณะดังนี้

ดังนั้น สำหรับสมการขนาดใหญ่ (2.2) จึงมีคำตอบสองวิธี (2.8) และ (2.11) ซึ่งเป็นของพลังงาน . เมื่อคำนึงถึงอันตรกิริยาระหว่างอะตอม การประมาณเป็นศูนย์จะเป็นผลรวมเชิงเส้นของ และ:

โดยที่ และ คือค่าสัมประสิทธิ์ที่ต้องพิจารณา และเป็นส่วนบวกเล็กน้อยจากการประมาณค่าศูนย์

เรามาเป็นตัวแทนพลังงานในรูปแบบกันดีกว่า

, (2.13)

ที่ไหน – สารเติมแต่งที่กำหนดการเปลี่ยนแปลงของพลังงานอิเล็กตรอนเมื่ออะตอมเข้าใกล้กัน

แทน (2.12) และ (2.13) ลงใน (2.2) โดยละเลยปริมาณเล็กน้อย , , , เราได้รับ

ให้เราใช้ (2.3) และนิพจน์สุดท้าย แต่คำนึงถึงการจัดเรียงอิเล็กตรอนใหม่ด้วย จากนั้น (2.14) จะอยู่ในรูป

(2.15)

ให้เราแทนที่ใน (2.15) และจาก (2.8) และ (2.11) และละเลยเงื่อนไขเล็ก ๆ , . เราได้รับ

(2.16)

นี่คือสมการที่ไม่เป็นเนื้อเดียวกันในการกำหนดการแก้ไขฟังก์ชันคลื่นและค่าลักษณะเฉพาะของพลังงาน

สมการแบบไม่เอกพันธ์จะมีวิธีแก้ปัญหาในกรณีที่ด้านขวามือตั้งฉากกับคำตอบของสมการเอกพันธ์ (สมการดังกล่าวจะเกิดขึ้นหากด้านขวามือใน (2.16) เท่ากับศูนย์) นั่นคือต้องเป็นไปตามเงื่อนไข

ที่ไหน , .

ในทำนองเดียวกัน เราได้สมการที่สอง (ความตั้งฉากของคำตอบ)

ให้เราแนะนำสัญกรณ์ย่อต่อไปนี้

ฟังก์ชัน และ ไม่เป็นมุมฉากกัน ดังนั้นเราจึงแนะนำอินทิกรัลต่อไปนี้

. (2.21)

การใช้สัญลักษณ์เหล่านี้สามารถเขียนสมการ (2.17) และ (2.18) ได้ดังนี้

จากสมการเหล่านี้ เราจะได้สมการสำหรับ:

มันมีสองราก

, (2.25)

. (2.26)

เมื่อแทนค่าเหล่านี้เป็น (2.22) เราจะพบ

(2.27)

และสำหรับ

. (2.28)

ดังนั้นวิธีแก้ไขจะเขียนอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้:

(2.29)

(สารละลายต้านสมมาตร) และ

(2.30)

(สารละลายสมมาตร)

ให้เราพิจารณาความหมายทางกายภาพของอินทิกรัล และ เราได้รับโดยใช้ (2.19), (2.6) และ (2.11)

. (2.31)

ลองใช้เงื่อนไขการทำให้เป็นมาตรฐาน และ เราแสดงถึงความหนาแน่นเฉลี่ยของประจุอิเล็กทรอนิกส์ที่สร้างขึ้นโดยอิเล็กตรอน (1) ในอะตอม ( ก), ผ่าน , อิเล็กตรอน (2) ในอะตอม ( ข) ผ่าน - ในกรณีนี้เราได้รับ:

อินทิกรัลตัวแรกคือพลังงานศักย์เฉลี่ยของอิเล็กตรอน (2) ของอะตอม ( ข) ในสนามแกนกลาง ( ก) อินทิกรัลตัวที่สองมีค่าเท่ากันสำหรับอิเล็กตรอน (1) ของอะตอม ( ก) ในสนามแกนกลาง ( ข) และอินทิกรัลตัวที่สามคือพลังงานศักย์เฉลี่ยของอิเล็กตรอนที่อยู่ในอะตอมต่างกัน ก็มีแล้ว พลังงานเฉลี่ยของปฏิกิริยาไฟฟ้าสถิตของอะตอม ยกเว้นพลังงานปฏิสัมพันธ์นิวเคลียร์ซึ่งคำนวณแยกกัน (2.1)

อินทิกรัล (2.20) เรียกว่า แลกเปลี่ยนอินทิกรัล- การกำหนดความหนาแน่นของการแลกเปลี่ยน

(2.33)

มาเขียนมันในรูปแบบกัน

พจน์สุดท้ายแสดงถึงพลังงานการแลกเปลี่ยน ซึ่งไม่มีความคล้ายคลึงกันในกลศาสตร์คลาสสิก เนื่องจากอิเล็กตรอนแต่ละตัวสามารถอยู่ใกล้อะตอมได้บางส่วน ( ก) บางส่วน – เกี่ยวกับ ( ข).

สองพจน์แรกทางด้านขวาของ (2.34) แสดงถึงการแก้ไขพลังงานการแลกเปลี่ยนอันเนื่องมาจากความไม่ตั้งฉากของฟังก์ชันคลื่น อันที่จริง

ที่ ฟังก์ชันคลื่นและเนื่องจากการลดลงแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลเมื่อระยะห่างจากนิวเคลียสเพิ่มขึ้น ( ก) และ ( ข) ทับซ้อนกันเล็กน้อย ดังนั้น - เมื่อไร , เมล็ดพืช ( ก) และ ( ข) จับคู่. จากนั้น และ เป็นฟังก์ชันคลื่นของอะตอมไฮโดรเจนเดียวกัน เนื่องจากการทำให้เป็นมาตรฐานและ เท่ากับ 1 ดังนั้น

. (2.36)

อินทิกรัลยังเปลี่ยนแปลงภายในขีดจำกัดเหล่านี้ด้วย

เราได้รับการใช้ (2.1), (2.12) (2.29) และ (2.30) และทำการแปลงบางอย่าง

, (2.37)

. (2.38)

สมาชิก แสดงถึงพลังงานคูลอมบ์เฉลี่ยของอะตอมไฮโดรเจนสองอะตอมซึ่งอยู่ห่างจากกัน - พลังงานแลกเปลี่ยน เทอมสุดท้าย c รวมถึงการแก้ไขความไม่ตั้งฉากของฟังก์ชันคลื่น ซึ่งใช้เป็นค่าประมาณเป็นศูนย์

การใช้สูตร (2.32) และ (2.34) สามารถคำนวณทั้งคูลอมบ์และพลังงานแลกเปลี่ยนได้หากเราใช้ for และฟังก์ชันคลื่นของสถานะปกติของไฮโดรเจน:

, (2.39)

โดยที่คือระยะห่างของอิเล็กตรอนจากนิวเคลียส และคือรัศมีของวงโคจรบอร์แรก

ปริพันธ์และปริพันธ์มีฟังก์ชันคลื่นที่เป็นของอะตอมต่างกัน และแต่ละฟังก์ชันเหล่านี้จะลดลงแบบเอกซ์โปเนนเชียลตามระยะทาง ดังนั้น อินทิกรัลทั้งสองจึงแตกต่างจากศูนย์เพียงเพราะฟังก์ชันของคลื่น และด้วยเหตุนี้ เปลือกอิเล็กตรอนของอะตอมจึงทับซ้อนกัน เป็นผลให้อินทิกรัลทั้งสองลดลงตามระยะห่างระหว่างอะตอมที่เพิ่มขึ้น - รูปที่ 2.3 แสดงพลังงานร่วมกันของอะตอม และ เป็นฟังก์ชันของระยะห่างระหว่างพวกเขา ค่านี้จะถือเป็น 0 เมื่อนับพลังงาน

ดังที่เห็นได้จากรูป สำหรับสถานะพลังงานแบบแอนติสมมาตร สอดคล้องกับการผลักกันของอะตอมไฮโดรเจนสองอะตอมดังนั้นจึงไม่สามารถสร้างโมเลกุลได้ ในทางตรงกันข้ามสำหรับสถานะสมมาตรพลังงาน มีขั้นต่ำ ในกรณีนี้อะตอมของไฮโดรเจนจะอยู่ห่างจากกันและก่อตัวเป็นโมเลกุล ฟังก์ชันคลื่นขึ้นอยู่กับพิกัดเท่านั้น ฟังก์ชันคลื่นที่สมบูรณ์ยังต้องขึ้นอยู่กับการหมุนของอิเล็กตรอน และ เนื่องจากเราละเลยปฏิสัมพันธ์ของการหมุนกับการเคลื่อนที่ของวงโคจรและปฏิสัมพันธ์ของการหมุนซึ่งกันและกัน ฟังก์ชันคลื่นทั้งหมดควรเป็นผลคูณของฟังก์ชันพิกัดและฟังก์ชันการหมุน - อิเล็กตรอนเป็นไปตามหลักการของเพาลี ดังนั้นฟังก์ชันคลื่นจะต้องไม่สมมาตรเมื่อพิจารณาถึงการจัดเรียงอิเล็กตรอนใหม่ เรามีฟังก์ชันพิกัดที่เป็นสมมาตรหรือแอนติสมมาตร

ฟังก์ชันคลื่นที่สมบูรณ์จะเป็นแบบแอนติสมมาตรสำหรับพิกัดแบบสมมาตรและการหมุนแบบแอนติสมมาตร เช่นเดียวกับสำหรับพิกัดแบบแอนติสมมาตรและการหมุนแบบสมมาตร

ดังนั้นอะตอมไฮโดรเจนสองอะตอมที่มีอิเล็กตรอนที่มีการหมุนตรงข้ามกัน (สถานะซิงเกิลเล็ต) จึงถูกดึงดูดเข้าหากัน อะตอมไฮโดรเจนซึ่งมีอิเล็กตรอนที่มีการหมุนแบบขนาน (สถานะสามเท่า) จะผลักกัน

หากอะตอมของสารมีอิเล็กตรอนที่ไม่จับคู่หลายตัว พันธะแลกเปลี่ยนก็อาจเกิดขึ้นได้ตามลำดับ ตัวอย่างเช่นในคริสตัลที่มีโครงตาข่ายเพชร (รูปที่ 1.9, ก) แต่ละอะตอมเชื่อมต่อกับเพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดสี่แห่ง

พันธะโควาเลนต์เกิดขึ้นเมื่อเปลือกอิเล็กตรอนทับซ้อนกัน ดังนั้นจึงสังเกตได้ในระยะห่างระหว่างอะตอมเพียงเล็กน้อย ยิ่งไปกว่านั้น ความหนาแน่นของ "เมฆอิเล็กตรอน" จะเพิ่มขึ้นในทิศทางที่เชื่อมอะตอมเข้าด้วยกัน กล่าวคือ อิเล็กตรอนถูกดึงเข้าไปในช่องว่างระหว่างนิวเคลียสและสนามของมันเพื่อให้แน่ใจว่ามีแรงดึงดูด นี่แสดงถึงทิศทางและความอิ่มตัวของพันธะโควาเลนต์: พวกมันทำหน้าที่เฉพาะในทิศทางที่แน่นอนและระหว่างเพื่อนบ้านจำนวนหนึ่งเท่านั้น

พันธะโควาเลนต์มีอยู่ในผลึกอะตอมและมีความสัมพันธ์กันตามลำดับขนาดกับพันธะไอออนิก ผลึกดังกล่าวมีความสามารถในการอัดตัวต่ำและมีความแข็งสูง ในทางไฟฟ้าพวกมันคือไดอิเล็กทริกหรือเซมิคอนดักเตอร์

สารที่มีพันธะโควาเลนต์ได้แก่

– สารประกอบอินทรีย์ส่วนใหญ่

– ฮาโลเจนในสถานะของแข็งและของเหลว

– ไฮโดรเจน ไนโตรเจน ออกซิเจน (พันธะในโมเลกุล)

– องค์ประกอบของหมู่ VI, หมู่ V และ IV (ผลึกเพชร, ซิลิคอน, เจอร์เมเนียม, );

– สารประกอบเคมีที่เป็นไปตามกฎ ( ) หากองค์ประกอบที่รวมอยู่ในองค์ประกอบไม่ได้อยู่ที่ปลายที่แตกต่างกันของแถวของระบบธาตุ (ตัวอย่างเช่น ).

ของแข็งที่มีพันธะโควาเลนต์สามารถตกผลึกได้ในการปรับเปลี่ยนโครงสร้างหลายอย่าง คุณสมบัตินี้เรียกว่าความหลากหลาย ถูกกล่าวถึงในบทที่ 1

ผลึกไอออนิก

สารดังกล่าวเกิดขึ้นจากพันธะเคมีซึ่งขึ้นอยู่กับปฏิกิริยาระหว่างไฟฟ้าสถิตระหว่างไอออน พันธะไอออนิก (ตามประเภทของขั้ว - เฮเทอโรโพลาร์) ส่วนใหญ่จะจำกัดอยู่เพียงระบบไบนารีเช่น โซเดียมคลอไรด์(รูปที่ 1.10, ก) กล่าวคือ มันถูกจัดตั้งขึ้นระหว่างอะตอมขององค์ประกอบที่มีความสัมพันธ์กับอิเล็กตรอนมากที่สุด ในด้านหนึ่ง และอะตอมขององค์ประกอบที่มีศักยภาพในการแตกตัวเป็นไอออนต่ำที่สุดในอีกด้านหนึ่ง เมื่อผลึกไอออนิกก่อตัวขึ้น เพื่อนบ้านที่ใกล้ที่สุดของไอออนที่กำหนดจะเป็นไอออนที่มีเครื่องหมายตรงกันข้าม ด้วยอัตราส่วนขนาดที่เหมาะสมที่สุดของไอออนบวกและไอออนลบ ไอออนทั้งสองจะสัมผัสกัน และทำให้ได้ความหนาแน่นของการอัดตัวที่สูงมาก การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในระยะห่างระหว่างไอออนิกกับการลดลงของสมดุลทำให้เกิดแรงผลักกันระหว่างเปลือกอิเล็กตรอนเกิดขึ้น

ระดับของการแตกตัวเป็นไอออนของอะตอมที่ก่อตัวเป็นผลึกไอออนิกมักจะทำให้เปลือกอิเล็กตรอนของไอออนสอดคล้องกับลักษณะของเปลือกอิเล็กตรอนของอะตอมก๊าซมีตระกูล การประมาณค่าพลังงานยึดเหนี่ยวคร่าวๆ สามารถประมาณได้โดยสมมุติว่าพลังงานส่วนใหญ่มีสาเหตุมาจากอันตรกิริยาของคูลอมบ์ (นั่นคือ ไฟฟ้าสถิต) ตัวอย่างเช่นในคริสตัล โซเดียมคลอไรด์ระยะห่างระหว่างไอออนบวกและลบที่ใกล้ที่สุดคือประมาณ 0.28 นาโนเมตร ซึ่งให้ค่าของพลังงานศักย์ที่เกี่ยวข้องกับแรงดึงดูดร่วมกันของไอออนคู่หนึ่งประมาณ 5.1 eV ค่าพลังงานที่กำหนดโดยการทดลองสำหรับ โซเดียมคลอไรด์คือ 7.9 eV ต่อโมเลกุล ดังนั้น ปริมาณทั้งสองจึงมีลำดับเดียวกัน และทำให้สามารถใช้วิธีนี้เพื่อการคำนวณที่แม่นยำยิ่งขึ้น

พันธะไอออนิกไม่มีทิศทางและไม่อิ่มตัว อย่างหลังสะท้อนให้เห็นในความจริงที่ว่าไอออนแต่ละตัวมีแนวโน้มที่จะนำไอออนจำนวนมากที่สุดของเครื่องหมายตรงข้ามเข้ามาใกล้ตัวมันเองนั่นคือเพื่อสร้างโครงสร้างที่มีค่าสูง หมายเลขประสานงาน- พันธะไอออนิกเป็นเรื่องปกติในสารประกอบอนินทรีย์ เช่น โลหะที่มีเฮไลด์ ซัลไฟด์ โลหะออกไซด์ ฯลฯ พลังงานยึดเหนี่ยวในผลึกดังกล่าวคืออิเล็กตรอนหลายโวลต์ต่ออะตอม ดังนั้น ผลึกดังกล่าวจึงมีความแข็งแรงมากกว่าและมีอุณหภูมิหลอมเหลวสูง

มาคำนวณพลังงานพันธะไอออนิกกัน ในการทำเช่นนี้ ให้เรานึกถึงส่วนประกอบของพลังงานศักย์ของผลึกไอออนิก:

แรงดึงดูดคูลอมบ์ของไอออนที่มีสัญญาณต่างกัน

การขับไล่คูลอมบ์ของไอออนที่มีสัญลักษณ์เดียวกัน

ปฏิสัมพันธ์ทางกลควอนตัมเมื่อเปลือกอิเล็กทรอนิกส์ทับซ้อนกัน

แรงดึงดูดของฟาน เดอร์ วาลส์ ระหว่างไอออน

การมีส่วนร่วมหลักต่อพลังงานยึดเหนี่ยวของผลึกไอออนิกนั้นเกิดจากพลังงานไฟฟ้าสถิตของการดึงดูดและแรงผลัก บทบาทของสองการมีส่วนร่วมสุดท้ายนั้นไม่มีนัยสำคัญ ดังนั้นหากเราแทนพลังงานอันตรกิริยาระหว่างไอออน ฉันและ เจผ่าน จากนั้นพลังงานทั้งหมดของไอออนโดยคำนึงถึงปฏิกิริยาทั้งหมดจะเท่ากับ

. (2.40)

ให้เรานำเสนอเป็นผลรวมของแรงผลักและแรงดึงดูด:

, (2.41)

โดยที่เครื่องหมาย "บวก" ในกรณีที่เหมือนกัน และเครื่องหมาย "ลบ" ในกรณีที่มีค่าใช้จ่ายต่างกัน พลังงานขัดแตะทั้งหมดของผลึกไอออนิกซึ่งประกอบด้วย เอ็นโมเลกุล (2 เอ็นไอออน) จะเป็น

. (2.42)

เมื่อคำนวณพลังงานทั้งหมด ควรนับไอออนคู่ที่มีปฏิสัมพันธ์แต่ละคู่เพียงครั้งเดียว เพื่อความสะดวก เราขอแนะนำพารามิเตอร์ต่อไปนี้ โดยที่คือระยะห่างระหว่างไอออน 2 ไอออนที่อยู่ใกล้เคียง (ตรงกันข้าม) ในคริสตัล ดังนั้น

, (2.43)

ที่ไหน ค่าคงที่มาดาลุง αและคงที่ ดีมีการกำหนดไว้ดังนี้:

, (2.44)

. (2.45)

ผลรวม (2.44) และ (2.45) จะต้องคำนึงถึงการมีส่วนร่วมของขัดแตะทั้งหมด เครื่องหมายบวกสอดคล้องกับแรงดึงดูดของไอออนที่ต่างกัน เครื่องหมายลบแสดงถึงแรงผลักของไอออนที่คล้ายกัน

เรากำหนดค่าคงที่ดังนี้ ในสภาวะสมดุล พลังงานทั้งหมดจะน้อยที่สุด เพราะฉะนั้น, และดังนั้นเราจึงมี

, (2.46)

ระยะห่างสมดุลระหว่างไอออนข้างเคียงอยู่ที่ไหน

จาก (2.46) เราได้รับ

, (2.47)

และการแสดงออกของพลังงานทั้งหมดของคริสตัลในสภาวะสมดุลก็เกิดขึ้น

. (2.48)

ขนาด แสดงถึงพลังงานที่เรียกว่า Madelung เนื่องจากเป็นตัวบ่งชี้ จากนั้นพลังงานทั้งหมดสามารถระบุได้เกือบทั้งหมดด้วยพลังงานคูลอมบ์ ค่าเล็กน้อยบ่งชี้ว่าแรงผลักมีระยะสั้นและเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วตามระยะทาง

ตัวอย่างเช่น ลองคำนวณค่าคงที่ Madelung สำหรับคริสตัลหนึ่งมิติ - สายโซ่ไอออนไม่มีที่สิ้นสุดของเครื่องหมายตรงข้ามซึ่งสลับกัน (รูปที่ 2.4)

โดยการเลือกไอออนใดๆ ตัวอย่างเช่น โดยมีเครื่องหมาย “–” เป็นไอออนเริ่มต้น เราจะมีไอออนสองตัวที่มีเครื่องหมาย “+” ในระยะไกล ร 0 จากนั้นจะมีไอออน 2 ไอออนของเครื่องหมาย “–” ที่ระยะห่าง 2 ร 0 และอื่นๆ

ดังนั้นเราจึงมี

,

.

การใช้การขยายซีรี่ส์
เราจะได้ในกรณีของผลึกมิติเดียวคือค่าคงที่ Madelung

. (2.49)

ดังนั้นการแสดงออกของพลังงานต่อโมเลกุลจึงอยู่ในรูปแบบต่อไปนี้

. (2.50)

ในกรณีของคริสตัลสามมิติ อนุกรมจะมาบรรจบกันอย่างมีเงื่อนไข นั่นคือผลลัพธ์จะขึ้นอยู่กับวิธีการรวม การลู่เข้าของอนุกรมสามารถปรับปรุงได้โดยการเลือกกลุ่มไอออนในโครงตาข่ายเพื่อให้กลุ่มมีความเป็นกลางทางไฟฟ้า และหากจำเป็น ให้แบ่งไอออนระหว่างกลุ่มต่างๆ และแนะนำประจุที่เป็นเศษส่วน (วิธีของ Evjen ( เอฟเจน เอช.เอ็ม.,1932)).

เราจะพิจารณาประจุบนใบหน้าของโครงตาข่ายลูกบาศก์คริสตัล (รูปที่ 2.5) ดังนี้ ประจุบนใบหน้าเป็นของเซลล์ที่อยู่ติดกันสองเซลล์ (ในแต่ละเซลล์ประจุคือ 1/2) ประจุบนขอบเป็นของ สี่เซลล์ (1/4 ในแต่ละเซลล์) ประจุที่จุดยอดเป็นของแปดเซลล์ (1/8 ในแต่ละเซลล์) สมทบทุนให้กับ α t ของลูกบาศก์แรกสามารถเขียนเป็นผลรวมได้:

ถ้าเราเอาลูกบาศก์ที่ใหญ่ที่สุดถัดไป ซึ่งรวมถึงอันที่เราพิจารณาด้วย เราก็จะได้ ซึ่งสอดคล้องกันดีกับค่าที่แน่นอนของตาข่ายเช่น - สำหรับโครงสร้างเช่น ได้รับ สำหรับโครงสร้างประเภท – .

มาประมาณพลังงานยึดเหนี่ยวของคริสตัลกันดีกว่า สมมติว่าพารามิเตอร์ขัดแตะและโมดูลัสยืดหยุ่น ในเป็นที่รู้จัก. โมดูลัสยืดหยุ่นสามารถกำหนดได้ดังนี้:

, (2.51)

ปริมาตรของคริสตัลอยู่ที่ไหน โมดูลัสความยืดหยุ่นจำนวนมาก ในคือการวัดการบีบอัดระหว่างการบีบอัดรอบด้าน สำหรับโครงสร้างลูกบาศก์ที่มีใบหน้าเป็นศูนย์กลาง (fcc) ของประเภท ปริมาตรที่โมเลกุลครอบครองมีค่าเท่ากับ

. (2.52)

แล้วเราก็สามารถเขียนได้

จาก (2.53) หาอนุพันธ์อันดับสองได้ง่าย

. (2.54)

ในสภาวะสมดุล อนุพันธ์ตัวแรกจะหายไป ดังนั้นจาก (2.52–2.54) เราจึงหาได้

. (2.55)

ให้เราใช้ (2.43) และรับ

. (2.56)

จาก (2.47), (2.56) และ (2.55) เราพบโมดูลัสความยืดหยุ่นจำนวนมาก ใน:

. (2.57)

นิพจน์ (2.57) ช่วยให้เราสามารถคำนวณเลขชี้กำลังในศักยภาพที่น่ารังเกียจโดยใช้ค่าทดลองของ และ . สำหรับคริสตัล
, , - แล้วจาก (2.57) เราได้

. (2.58)

โปรดทราบว่าสำหรับผลึกไอออนิกส่วนใหญ่จะเป็นเลขชี้กำลัง nในศักยภาพของแรงผลักจะแปรผันภายใน 6–10

ดังนั้น ระดับขนาดใหญ่จะกำหนดลักษณะระยะสั้นของแรงผลักกัน การใช้ (2.48) เราคำนวณพลังงานยึดเหนี่ยว (พลังงานต่อโมเลกุล)

eV/โมเลกุล (2.59)

ซึ่งสอดคล้องกับค่าการทดลองที่ -7.948 eV/โมเลกุลเป็นอย่างดี ควรจำไว้ว่าในการคำนวณเราคำนึงถึงเฉพาะกองกำลังคูลอมบ์เท่านั้น

ผลึกที่มีพันธะโควาเลนต์และไอออนิกถือได้ว่าเป็นกรณีที่จำกัด ระหว่างนั้นมีคริสตัลหลายชุดที่มีการเชื่อมต่อระดับกลาง พันธะไอออนิกบางส่วน () และโควาเลนต์บางส่วน () ดังกล่าวสามารถอธิบายได้โดยใช้ฟังก์ชันคลื่น

, (2.60)

ในกรณีนี้สามารถกำหนดระดับของไอออนิกได้ดังนี้:

. (2.61)

ตารางที่ 2.1 แสดงตัวอย่างผลึกของสารประกอบไบนารี่

ตารางที่ 2.1. ระดับของไอออนิกในผลึก

คริสตัลโลหะ

โลหะมีลักษณะเป็นการนำไฟฟ้าสูง ซึ่งถูกกำหนดโดยการรวมตัวกันของเวเลนซ์อิเล็กตรอน จากมุมมองของทฤษฎีอิเล็กทรอนิกส์ โลหะประกอบด้วยไอออนบวกที่แช่อยู่ในตัวกลางที่เกิดจากอิเล็กตรอนเดินทาง หลังสามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระในปริมาตรของคริสตัลเนื่องจากไม่เกี่ยวข้องกับอะตอมเฉพาะ ยิ่งไปกว่านั้น พลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนเดินทางจะลดลงเมื่อเปรียบเทียบกับพลังงานจลน์ของเวเลนซ์อิเล็กตรอนในอะตอมอิสระ

พันธะในผลึกโลหะเป็นผลมาจากอันตรกิริยาของไอออนบวกกับอิเล็กตรอนที่รวมตัวกัน ดูเหมือนว่าอิเล็กตรอนอิสระที่อยู่ระหว่างไอออนจะดึงพวกมันเข้าหากัน ทำให้เกิดความสมดุลของแรงผลักระหว่างไอออนที่มีสัญลักษณ์เดียวกัน เมื่อระยะห่างระหว่างไอออนลดลง ความหนาแน่นของก๊าซอิเล็กตรอนจะเพิ่มขึ้น และด้วยเหตุนี้ แรงดึงดูดจึงเพิ่มขึ้น อย่างไรก็ตาม ในเวลาเดียวกัน พลังที่น่ารังเกียจก็เริ่มเพิ่มขึ้น เมื่อถึงระยะห่างระหว่างไอออน แรงจะสมดุลและโครงตาข่ายจะเสถียร

ดังนั้นพลังงานของผลึกโลหะจึงสามารถแสดงได้ในรูปของคำศัพท์ต่อไปนี้:

– พลังงานไฟฟ้าสถิตของอิเล็กตรอนอิสระในสนามไอออนบวก (ตาข่ายคริสตัล)

– พลังงานจลน์ของอิเล็กตรอน

– พลังงานศักย์ไฟฟ้าสถิตร่วมกันของไอออนบวก

– พลังงานศักย์ไฟฟ้าสถิตร่วมกันของอิเล็กตรอน

แสดงว่ามีเพียงสองพจน์แรกเท่านั้นที่มีนัยสำคัญ ตัวอย่างเช่น พิจารณาโลหะโซเดียมซึ่งมีโครงตาข่าย bcc ให้เราเลือกปริมาตรต่ออะตอมในโครงตาข่ายโดยการวาดระนาบตั้งฉากกับเส้นที่เชื่อมอะตอมนี้กับเพื่อนบ้าน แล้วแบ่งส่วนที่ระบุออกเป็นสองส่วน เราได้เซลล์ที่เรียกว่าวิกเนอร์-ไซตซ์ ซึ่งสำหรับโครงตาข่ายที่กำหนดนั้นจะมีรูปทรงทรงลูกบาศก์ (ดูบทที่ 1)

แม้ว่าอิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่ไปทั่วผลึก ใกล้กับแต่ละอะตอม กล่าวคือ ในเซลล์วิกเนอร์-ไซตซ์ ความหนาแน่นของอิเล็กตรอนจะอยู่ที่ค่าคงที่โดยเฉลี่ย ซึ่งหมายความว่าหากโลหะมีอิเล็กตรอนหนึ่งตัวต่ออะตอม โดยเฉลี่ยแล้วจะมีอิเล็กตรอนหนึ่งตัวอยู่ใกล้แต่ละอะตอม Cuboctahedra กลายเป็นกลางทางไฟฟ้าและมีปฏิกิริยาต่อกันทางไฟฟ้าสถิตเล็กน้อย ส่วนหลักของปฏิสัมพันธ์นั้นกระจุกตัวอยู่ภายในคิวบ์คทาเฮดรอนนั่นคือมันสอดคล้องกับพลังงานของอิเล็กตรอนอิสระในสนามไอออนบวก

ความน่าจะเป็นที่จะพบอิเล็กตรอนที่ระยะห่างระหว่าง และ จากไอออนที่กำหนดจะถูกกำหนดโดยนิพจน์ต่อไปนี้

,

ที่ไหน – ความหนาแน่นของความน่าจะเป็น (โมดูลัสกำลังสองของส่วนรัศมีของฟังก์ชันคลื่น) ดังนั้นพลังงานอิเล็กตรอนในสนามของไอออนที่กำหนดจะเท่ากับ

,

นั่นคือค่าเฉลี่ยของตำแหน่งที่เป็นไปได้ทั้งหมดของอิเล็กตรอน เนื่องจากขอบเขตการรวมตัวเท่ากับปริมาตรทั้งหมดของโลหะ ผลลัพธ์ของการรวมตัวจะกำหนดพลังงานของอิเล็กตรอนอิสระทั้งหมดในสนามของไอออนที่กำหนดหาก แสดงถึงความหนาแน่นประจุเฉลี่ยในโครงตาข่าย

จากที่กล่าวมาข้างต้น เงื่อนไขพลังงานที่สอดคล้องกับพลังงานศักย์ร่วมกันของอิเล็กตรอนและไอออนจะมีรูปแบบ

, (2.62)

ปริมาตรของโลหะอยู่ที่ไหน ก– ค่าคงที่บางส่วน ( ก<0).

ลองหาพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอนกัน ประเด็นนี้จะกล่าวถึงในบทที่ 4 และตอนนี้เราจะใช้ผลลัพธ์ที่ได้รับในบทที่ 4 พลังงานจลน์เฉลี่ยของอิเล็กตรอนถูกกำหนดในรูปของพลังงานเฟอร์มีและเป็น

,

ที่ไหน - – ความเข้มข้นของอิเล็กตรอน หลังถูกกำหนดโดยจำนวนอะตอมและปริมาตรของโลหะ ในที่สุดพลังงานก็สามารถแสดงออกมาในรูปแบบได้

. (2.63)

พลังงานทั้งหมดของคริสตัลโลหะตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้ถูกกำหนดโดยสองเทอม

หากเราพล็อตการพึ่งพาเป็นฟังก์ชันของระยะห่างระหว่างอะตอม นั่นคือค่าที่เป็นสัดส่วนกับ เราจะได้เส้นโค้งที่มีค่าต่ำสุดที่จุดนั้น (รูปที่ 2.6) ค่าต่ำสุดนี้จะเป็นตัวกำหนดพลังงานยึดเหนี่ยว และอนุพันธ์อันดับสอง ณ จุดนี้จะเป็นตัวกำหนดโมดูลัสความสามารถในการอัด บทบาทของแรงผลักในกรณีของผลึกโลหะนั้นเล่นโดยพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอน ซึ่งเพิ่มขึ้นตามระยะห่างระหว่างอะตอมที่ลดลง

การคำนวณพลังงานยึดเหนี่ยว (ความร้อนของการระเหย) ของโซเดียมโลหะตามรูปแบบข้างต้นให้ค่าประมาณ 1 eV/อะตอม ซึ่งสอดคล้องกับข้อมูลการทดลองเป็นอย่างดี - 1.13 eV/อะตอม

เนื่องจากความจริงที่ว่าพันธะโลหะล้วนๆ นั้นไม่มีทิศทาง โลหะจึงตกผลึกเป็นโครงสร้างที่ค่อนข้างหนาแน่นโดยมีหมายเลขประสานงานขนาดใหญ่: ลูกบาศก์ที่มีศูนย์กลางที่ใบหน้า (fcc) ลูกบาศก์ที่บรรจุชิดหกเหลี่ยม (hcp) ลูกบาศก์ที่มีศูนย์กลางที่ตัวถัง สำหรับคริสตัล fcc และ hcp ความหนาแน่นของการอัดตัวและหมายเลขประสานงานจะเท่ากัน: 0.74 และ 12 ตามลำดับ ดังนั้นความใกล้ชิดของพารามิเตอร์จึงบ่งบอกถึงความใกล้ชิดของค่าพลังงานที่มีผลผูกพันในผลึกดังกล่าว แท้จริงแล้ว โลหะจำนวนหนึ่งสามารถเปลี่ยนโครงสร้างจาก fcc เป็น hcp ภายใต้อิทธิพลภายนอกที่ค่อนข้างอ่อนได้ และในทางกลับกัน

ในโลหะบางชนิด ไม่เพียงแต่พันธะโลหะที่เกิดจากอิเล็กตรอนเคลื่อนที่เท่านั้นที่ยังทำงานอยู่ แต่ยังรวมถึงพันธะโควาเลนต์ด้วย ซึ่งมีลักษณะพิเศษคือการระบุตำแหน่งวงโคจรของอะตอมในอวกาศ ในผลึกของโลหะทรานซิชัน พันธะโควาเลนต์มีอิทธิพลเหนือกว่า การเกิดขึ้นซึ่งสัมพันธ์กับการมีอยู่ของเปลือกภายในที่ยังไม่ได้บรรจุ และพันธะโลหะมีความสำคัญรองลงมา ดังนั้นพลังงานยึดเหนี่ยวในผลึกดังกล่าวจึงสูงกว่าโลหะอัลคาไลอย่างมาก ตัวอย่างเช่นสำหรับนิกเกิลนั้นสูงกว่าโซเดียมถึงสี่เท่า

โลหะดังกล่าวอาจมีโครงข่ายสมมาตรต่ำกว่าโลหะอัลคาไลและโลหะมีตระกูล

ควรสังเกตว่าสารหลายชนิดซึ่งภายใต้สภาวะปกติคือไดอิเล็กทริกหรือเซมิคอนดักเตอร์ จะต้องผ่านการเปลี่ยนเฟสโดยความดันที่เพิ่มขึ้น และได้รับคุณสมบัติของโลหะ การเข้าใกล้อะตอมแบบบังคับจะเพิ่มการทับซ้อนกันของเปลือกอิเล็กตรอน ซึ่งก่อให้เกิดการแบ่งปันอิเล็กตรอน ตัวอย่างเช่น เซมิคอนดักเตอร์กลายเป็นโลหะที่ความดัน ~4 GPa – ที่ 16 GPa – ที่ 2 เกรดเฉลี่ย มีสมมติฐานว่าที่ความดันประมาณ ~2000 GPa โมเลกุลไฮโดรเจนสามารถเปลี่ยนเป็นสถานะโลหะได้ และเฟสอาจมีความเสถียรหลังจากกำจัดความดันออกไป และอาจกลายเป็นตัวนำยิ่งยวด

ผลึกโมเลกุล

ในผลึกดังกล่าว แรงคัปปลิ้งของ van der Waals ทำงาน ซึ่งเป็นลักษณะทางไฟฟ้าและเป็นสากลมากที่สุด แรงโมเลกุลประกอบด้วยการโต้ตอบประเภทต่างๆ: ปฐมนิเทศ(ระหว่างโมเลกุลขั้วโลก) การเหนี่ยวนำ(ที่โมเลกุลมีขั้วสูง) และ กระจายตัว.

ปฏิกิริยาระหว่างการกระจายตัวเป็นลักษณะเฉพาะของโมเลกุลทั้งหมด และในทางปฏิบัติแล้วมีลักษณะเฉพาะในกรณีของโมเลกุลที่ไม่มีขั้ว การเชื่อมต่อนี้ได้รับการอธิบายเป็นครั้งแรกบนพื้นฐานของการแก้ปัญหาทางกลควอนตัมกับปัญหาปฏิสัมพันธ์ของออสซิลเลเตอร์สองตัว (F. London, 1930) การมีอยู่ของพลังงานขั้นต่ำที่ไม่เป็นศูนย์ในออสซิลเลเตอร์ ซึ่งลดลงเมื่อออสซิลเลเตอร์เข้าใกล้กัน ทำให้เกิดแรงปฏิสัมพันธ์การกระจายตัว ซึ่งจัดอยู่ในประเภทระยะสั้น

โมเลกุลที่ไม่มีขั้วเนื่องจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนที่เข้ามาสามารถได้รับโมเมนต์ไดโพลทันที - โมเลกุลจะมีขั้ว ภายใต้อิทธิพลของโพลาไรเซชันนี้ โมเมนต์เหนี่ยวนำเกิดขึ้นในโมเลกุลข้างเคียงและมีการสร้างปฏิสัมพันธ์ระหว่างพวกมัน

นอกจากแรงกระจายแล้ว ยังมีแรงอีกสองประเภทที่สามารถกระทำในผลึกโมเลกุลได้: แรงเชิงทิศทางในกรณีของโมเลกุลมีขั้ว และแรงอุปนัยเมื่อมีโมเลกุลซึ่งมีความสามารถในการโพลาไรซ์สูง โดยทั่วไปแล้ว ปฏิกิริยาทั้งสามประเภทจะสังเกตได้ในผลึก แม้ว่าการมีส่วนร่วมของแต่ละประเภทอาจแตกต่างกันก็ตาม พลังงานยึดเหนี่ยวของผลึกโมเลกุลต่ำและมีค่าน้อยกว่า 0.1 eV/อะตอม ดังนั้นสารที่เกี่ยวข้องจึงมีจุดหลอมเหลวต่ำและมีจุดเดือดต่ำ โครงสร้างผลึกของสารดังกล่าวมักมีลักษณะเฉพาะด้วยการอัดแน่น ก๊าซมีตระกูลเมื่อเปลี่ยนเป็นสถานะของแข็ง จะก่อตัวเป็นผลึกที่มีโครงสร้างลูกบาศก์หนาแน่น

แต่ละโมเลกุลเป็นออสซิลเลเตอร์ควอนตัมชนิดหนึ่ง ดังนั้นลักษณะเชิงปริมาณของปฏิกิริยาการกระจายตัวสามารถหาได้โดยการแก้ปัญหาเชิงกลควอนตัมของอันตรกิริยาของออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิกเชิงเส้นสองตัวที่มีโมเมนต์ไดโพลและอยู่ในระยะไกล พลังงานศักย์ของระบบดังกล่าว

, (2.65)

โดยที่ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของไดโพลคือค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของไดโพล และคือพลังงานศักย์ของอันตรกิริยาระหว่างไดโพลสองตัว

ให้เรากำหนด (ในหน่วยระบบสัมบูรณ์)

. (2.66)

การขยายเป็นชุดและรักษาเงื่อนไขที่สามของการขยาย (ให้ไว้ ), เราได้รับ

. (2.67)

ขอแนะนำพิกัดปกติ

(2.68)

และแปลงร่าง :

. (2.69)

ผลเฉลยของสมการชโรดิงเงอร์ที่อยู่กับที่สำหรับระบบออสซิลเลเตอร์สองตัว

(2.70)

ดำเนินการโดยใช้วิธีการแยกตัวแปร เงื่อนไขการละลายของแต่ละสมการจะกำหนดสเปกตรัมพลังงานที่ไม่ต่อเนื่องของระบบ

ที่ไหน ; ; .

ให้เรานิยามพลังงาน "ศูนย์" ( ) ของออสซิลเลเตอร์ที่มีปฏิสัมพันธ์สองตัว โดยจัดเรียงอนุมูลเป็นชุดจนถึงเทอมที่สาม:

. (2.72)

เมื่อพิจารณาว่าพลังงาน “ศูนย์” ของออสซิลเลเตอร์สองตัวที่ไม่มีปฏิสัมพันธ์กัน เราได้รับพลังงานของการปฏิสัมพันธ์แบบกระจาย

(GHS), (2.73)

(เอสไอ) (2.74)

จากนิพจน์สุดท้ายเราได้รับความแรงของปฏิกิริยาการกระจายตัว

. (2.75)

เพราะฉะนั้น, การดำรงอยู่ของแรงกระจายเกิดจากการมีอยู่ของพลังงาน "ศูนย์" ของอะตอมและโมเลกุล ซึ่งจะลดลงเมื่อเข้าใกล้กัน- แรงกระจายดังที่เห็นได้จาก (2.75) มีพิสัยสั้น

หากโมเลกุลมีโมเมนต์ไดโพลถาวรหรือมีไดโพลเหนี่ยวนำเกิดขึ้นเนื่องจากโมเลกุลมีโพลาไรซ์สูง ปฏิกิริยาไดโพลเพิ่มเติมจะปรากฏขึ้น ภายใต้อิทธิพลของแรงไฟฟ้า โมเลกุลมีแนวโน้มที่จะปรับทิศทางตัวเองสัมพันธ์กันในลักษณะที่พลังงานอันตรกิริยาของไดโพลลดลง การวางแนวนี้ถูกรบกวนโดยการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนที่วุ่นวาย

ที่อุณหภูมิที่สูงเพียงพอเมื่อพลังงานปฏิสัมพันธ์ของไดโพลสองตัว พลังงานของการโต้ตอบการวางแนวจะเท่ากับ

, (2.76)

โมเมนต์ไดโพลอยู่ที่ไหน

ที่อุณหภูมิต่ำ เมื่อไดโพลวางแนวได้เต็มที่ พลังงานของอันตรกิริยาของไดโพลจะเท่ากับ

. (2.77)

ในโมเลกุลที่มีความสามารถในการโพลาไรซ์สูง โมเมนต์ไดโพลเหนี่ยวนำจะเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของสนามไฟฟ้า - พลังงานอันตรกิริยาของไดโพลเหนี่ยวนำไม่ได้ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและเป็นอยู่

. (2.78)

ในกรณีทั่วไป พลังงานอันตรกิริยาของโมเลกุลอาจประกอบด้วยส่วนต่าง ๆ ที่สอดคล้องกับปฏิกิริยาเชิงทิศทาง การอุปนัย และการกระจายตัว การมีส่วนร่วมของแต่ละคนจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับประเภทของโมเลกุล (ตารางที่ 2.2)

แรงที่เป็นสากลที่สุดคือแรงกระจายซึ่งไม่เพียงทำหน้าที่ระหว่างอะตอมที่มีเปลือกเต็มเท่านั้น แต่ยังระหว่างอะตอม ไอออน และโมเลกุลด้วย

ตารางที่ 2.2. ลักษณะของปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุล (%)

เมื่อมีพันธะที่แข็งแกร่ง ปฏิกิริยาการกระจายจะมีบทบาทเป็นสารเติมแต่งขนาดเล็ก ในกรณีอื่นๆ ปฏิกิริยาระหว่างการกระจายตัวถือเป็นสัดส่วนสำคัญของอันตรกิริยาระหว่างโมเลกุลทั้งหมด และในบางกรณี เช่น สำหรับผลึกขององค์ประกอบเฉื่อย มันจะเป็นแรงดึงดูดเพียงชนิดเดียว

ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง.

ฟิสิกส์ของสสารควบแน่นเป็นหนึ่งในสาขาที่ร่ำรวยที่สุดในฟิสิกส์สมัยใหม่ในแง่ของแบบจำลองและสูตรทางคณิตศาสตร์

รูปที่ 1. สารควบแน่น Author24 - แลกเปลี่ยนผลงานนักศึกษาออนไลน์

หมายเหตุ 1

สสารควบแน่นที่มีลักษณะหลากหลายพบได้ทุกที่อย่างแน่นอน เช่น คริสตัล ของเหลวธรรมดา และวัตถุอสัณฐาน วัสดุที่มีโครงสร้างซับซ้อนภายใน (ซึ่งอาจรวมถึงองค์ประกอบควบแน่นอ่อน) ของเหลวควอนตัม โซ่คงที่หมุน โมเมนต์แม่เหล็ก พื้นที่ซับซ้อน และ เร็วๆ นี้.

บ่อยครั้งคุณสมบัติของสารเหล่านี้มีความซับซ้อนและมีหลายแง่มุมจนนักวิทยาศาสตร์ต้องพิจารณาตัวเลือกทางคณิตศาสตร์แบบง่ายตั้งแต่แรก ด้วยเหตุนี้ การศึกษาสมการสสารควบแน่นที่แก้ได้อย่างแน่นอนจึงกลายเป็นประเด็นสำคัญในทางวิทยาศาสตร์

การเคลื่อนที่ของอนุภาคมูลฐานแต่ละตัวในตัวกลางที่ควบแน่นนั้นมีความสัมพันธ์ใกล้ชิดกับการเคลื่อนที่ของเพื่อนบ้าน ด้วยเหตุนี้ สูตรที่อธิบายกระบวนการนี้จึง "เกี่ยวพัน" ซึ่งกันและกันอย่างมาก

ในบรรดาภาคคลาสสิกของฟิสิกส์สสารควบแน่น สามารถแยกแยะได้ดังต่อไปนี้:

• กลศาสตร์ที่มั่นคง
• ทฤษฎีความเป็นพลาสติกและรอยแตกร้าว
• อุทกพลศาสตร์;
• ฟิสิกส์พลาสมา
• พลศาสตร์ไฟฟ้าของตัวกลางต่อเนื่อง

จุดเริ่มต้นทั่วไปในส่วนข้างต้นคือแนวคิดเรื่องความต่อเนื่อง การเปลี่ยนจากชุดเฉพาะของอนุภาคแต่ละอนุภาค (ไอออนหรืออะตอม) ไปเป็นสถานะที่เสถียรประกอบด้วยค่าเฉลี่ยที่ซับซ้อนของคุณสมบัติของแนวคิด

พื้นที่หลักของการวิจัย

รูปที่ 2 รูปแบบทางกายภาพของสสารควบแน่น Author24 - แลกเปลี่ยนผลงานนักศึกษาออนไลน์

โดยพื้นฐานแล้ว รูปแบบทางกายภาพที่แตกต่างกันแบ่งออกเป็นสามประเภท: ก๊าซ ของเหลว และของแข็ง ในสถานะทั้งสามนี้ เรื่องของการศึกษาแบบย่อจะกำหนดความก้าวหน้าในทุกขั้นตอนของระเบียบวินัยควบคู่ไปกับทุกด้านของชีวิตมนุษย์ โลหะในอุดมคติแบบดั้งเดิม เซรามิก และองค์ประกอบคอมโพสิตมีส่วนร่วมอย่างแข็งขันในโครงสร้างทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับการปล่อยแสงและไฟฟ้า

ความร้อนและคุณลักษณะอื่นๆ ของร่างกายมีพื้นฐานมาจากการวิจัยในฟิสิกส์สสารควบแน่น ซึ่งเป็นพื้นฐานโดยตรงสำหรับสาขาวิทยาศาสตร์ชั้นสูงและนาโนเทคโนโลยีหลายสาขา ปัจจุบัน การดำเนินการตามหลักการของทิศทางทางวิทยาศาสตร์นี้เพิ่มมากขึ้นพร้อมกับการพัฒนาไมโครอิเล็กทรอนิกส์ เทคโนโลยีเลเซอร์ และเทคโนโลยีการสื่อสารด้วยแสง

สาขาวิชาหลักของฟิสิกส์เรื่องควบแน่น:

• ทฤษฎีระบบที่ไม่เป็นระเบียบ
• นาโนเทคโนโลยี;
• กลศาสตร์ต่อเนื่อง
• พลศาสตร์ไฟฟ้าของตัวกลางต่อเนื่อง
• โครงสร้างของของแข็ง
• การเคลื่อนที่ของของเหลว
• สารอ่อนที่ควบแน่น
• เอฟเฟกต์ควอนตัมฮอลล์;
• การนำความร้อนยิ่งยวด

ในฟิสิกส์เรื่องควบแน่น องค์ประกอบทั้งหมดจะถูกแบ่งออกเป็นอะตอมเพื่อศึกษาโครงสร้างต่างๆ อย่างละเอียด ฟิสิกส์สาขานี้เพิ่งเริ่มได้รับความนิยมในช่วงไม่กี่ทศวรรษที่ผ่านมา จำเป็นต้องสังเกตความสำคัญของปรากฏการณ์ที่มาจากการศึกษาของแข็งผลึกระหว่างการเปลี่ยนรูปเป็นสถานะของเหลว ในการทดลองระยะยาวทั้งสองนี้ ผู้วิจัยสามารถสร้างความมั่นใจได้ และค่อยๆ แนะนำวิธีการบางอย่างที่ใช้การได้เพื่ออำนวยความสะดวกในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์เพิ่มเติม

ทฤษฎีควอนตัมของสสารควบแน่น

สมมติฐานควอนตัมช่วยให้นักประดิษฐ์ไม่เพียงแต่อธิบายความแตกต่างของอะตอมและสเปกตรัมเท่านั้น แต่ยังช่วยไขปริศนาที่ซับซ้อนมากมายในพฤติกรรมของวัตถุทางกายภาพที่เป็นของแข็ง โดยเฉพาะผลึกในอุดมคติ ดูเหมือนว่าคริสตัลที่มีอะตอมหลายล้านอะตอมจะศึกษาได้ยากกว่าอนุภาคมูลฐานเดี่ยวหลายล้านเท่า อย่างไรก็ตาม งานไม่ได้ยากนักหากคุณมองจากมุมมองที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง

คำจำกัดความ 1

โครงสร้างของคริสตัลใด ๆ ได้รับคำสั่งอย่างมาก - เป็นตาข่ายคริสตัลธรรมดา

ภายในอะตอมเดียวกัน (หรือโมเลกุลและไอออน) จะอยู่ในช่วงเวลาเท่ากันตามเส้นตรงแต่ละเส้น คริสตัลมีคุณสมบัติพิเศษคือมีความเป็นคาบในทุกทิศทางที่พิจารณา

นั่นคือเหตุผลที่เมื่อศึกษาคริสตัล ความเป็นระเบียบจะช่วยเป็นหลัก ไม่ใช่คุณสมบัติของแต่ละองค์ประกอบ เช่นเดียวกับสมมติฐานสเปกตรัมโมเลกุล วิธีการของกลุ่มทางทฤษฎีและการเป็นตัวแทนทั่วไปถูกนำมาใช้ที่นี่ หากโมเลกุลในคริสตัลถูกเคลื่อนย้าย แรงจะเกิดขึ้นทันทีซึ่งจะผลักมันออกจากอนุภาคข้างเคียงและกลับสู่ตำแหน่งเดิมในที่สุด

ด้วยเหตุนี้ คริสตัลจึงมีความเสถียรภายใต้สภาวะใดๆ ก็ตาม ไอออนและอะตอมของผลึกอาจมีความผันผวนเล็กน้อยเมื่อเทียบกับตำแหน่งความเสถียรและสมดุลเท่านั้น อีกประการหนึ่งคืออิเล็กตรอนของอะตอมนั่นเอง บางส่วนซึ่งอยู่ในระดับพลังงานต่ำกว่าจะยังคงอยู่ในอะตอมของมันเสมอ แต่องค์ประกอบจากระดับบนจะเคลื่อนที่อย่างอิสระจากอะตอมหนึ่งไปอีกอะตอมหนึ่งและเป็นของคริสตัลทั้งหมด

โน้ต 2

การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนนั้นมีลักษณะไม่มากนักโดยลักษณะของอนุภาคแต่ละตัว แต่โดยลักษณะของโครงตาข่ายคริสตัล

ดังนั้นคริสตัลจึงถือได้ว่าเป็นการรวมกันของระบบย่อยทางกายภาพสองระบบ ประการแรกคือโครงตาข่ายคริสตัลเองในรูปแบบของโครงสร้างโมเลกุลเป็นระยะซึ่งปราศจากองค์ประกอบความจุและดังนั้นจึงมีประจุบวกในตำแหน่งใด ๆ ประการที่สองคือความธรรมดาของอิเล็กตรอนในสนามไฟฟ้าเป็นระยะของโครงตาข่ายที่มีประจุบวก

อิทธิพลภายนอกใดๆ ต่อคริสตัล (ทางไฟฟ้า เครื่องกล แม่เหล็ก และความร้อน) ส่งผลให้มีแนวคิดข้อหนึ่งที่คลื่นแพร่กระจายอย่างวุ่นวาย เหมือนกับการขว้างก้อนหินลงน้ำ คุณสมบัติของความเป็นคาบทำให้นักวิจัยไม่จำเป็นต้องศึกษาการสั่นสะเทือนของไอออนแต่ละตัวในคริสตัล การศึกษาคลื่นโดยรวมก็เพียงพอแล้ว: ตามสมมติฐานควอนตัมกระบวนการใด ๆ ดังกล่าวสอดคล้องกับอนุภาค - ควอนตัมคลื่น ในทฤษฎีวัตถุทางกายภาพที่เป็นของแข็ง เรียกว่า quasiparticle Quasiparticles มีหลายประเภท หนึ่งในสิ่งที่พบมากที่สุดคือควอนตัมหรือโฟตอนของการสั่นสะเทือนแบบยืดหยุ่นของโครงตาข่ายคริสตัล ซึ่งมีหน้าที่ในการแพร่กระจายความร้อนและเสียงในคริสตัล

หมายเหตุ 3

ดังนั้นจึงอาจกล่าวได้ว่าทฤษฎีควอนตัมเป็นเครื่องมือทางวิทยาศาสตร์ที่มีลักษณะเฉพาะที่ช่วยให้คุณสามารถดำเนินการศึกษาเชิงปริมาณและคุณภาพของสสารทางกายภาพในทุกระดับได้อย่างรวดเร็วตั้งแต่อะตอมไปจนถึงสื่อต่อเนื่อง

แนวโน้มการพัฒนาฟิสิกส์เรื่องควบแน่น

ฟิสิกส์ของสสารควบแน่นในปัจจุบันอยู่ในช่วงออกดอกที่สว่างที่สุด และเนื่องจากการวิจัยพื้นฐานในสาขาวิทยาศาสตร์นี้และการใช้เทคโนโลยีในทางปฏิบัติมักจะเชื่อมโยงกันอย่างใกล้ชิด ผลการทดลองจึงเป็นตัวแทนของชุดเทคโนโลยี วัสดุ และอุปกรณ์ที่เป็นสากลใหม่ ซึ่งมีบทบาทสำคัญในโลกสมัยใหม่ของเทคโนโลยีชั้นสูง .

ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา การทดลองในสาขาฟิสิกส์สสารควบแน่น วิธีการ และเทคโนโลยีการศึกษากำลังเจาะลึกสาขาวิชาใกล้เคียงที่เกี่ยวข้องกับการพัฒนาวิทยาศาสตร์เคมี ชีวฟิสิกส์ และธรณีฟิสิกส์มากขึ้น

ปัจจุบัน ฟิสิกส์ของสสารควบแน่นกำลังพัฒนาอย่างแข็งขันและถูกนำมาใช้ในทุกด้านของชีวิตมนุษย์ อย่างไรก็ตาม เนื่องจากทิศทางนี้เป็นที่มาของทฤษฎีควอนตัมและการเคลื่อนที่ของของแข็งที่เป็นผลึก ในปัจจุบันนี้จึงยังคงเป็นเป้าหมายหลักในการศึกษาโครงสร้างของปริภูมิต่อเนื่อง ท้ายที่สุดแล้ว นักวิทยาศาสตร์ต้องเผชิญกับธรรมชาติเดียวกัน ซึ่งมีกฎและปรากฏการณ์มากมายที่เป็นสากล ด้วยการศึกษาเชิงลึกจึงเป็นไปได้ที่จะเข้าใจและตระหนักถึงรูปแบบดังกล่าว