หกเหลี่ยมที่ถูกจารึกไว้ รูปหกเหลี่ยมปกติ: ทำไมจึงน่าสนใจและจะสร้างได้อย่างไร

คุณรู้หรือไม่ว่ารูปหกเหลี่ยมปกติมีหน้าตาเป็นอย่างไร?
คำถามนี้ไม่ได้ถูกถามโดยบังเอิญ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 11 ส่วนใหญ่ไม่ทราบคำตอบสำหรับเรื่องนี้

รูปหกเหลี่ยมปกติคือรูปหนึ่งที่ทุกด้านเท่ากันและทุกมุมก็เท่ากันด้วย.

น็อตเหล็ก. เกล็ดหิมะ เซลล์รังผึ้งที่ผึ้งอาศัยอยู่ โมเลกุลของเบนซีน วัตถุเหล่านี้มีอะไรเหมือนกัน? - ความจริงที่ว่าพวกมันทั้งหมดมีรูปร่างหกเหลี่ยมสม่ำเสมอ

เด็กนักเรียนหลายคนสับสนเมื่อเห็นปัญหาเกี่ยวกับรูปหกเหลี่ยมปกติและเชื่อว่าต้องใช้สูตรพิเศษบางอย่างในการแก้ปัญหา เป็นอย่างนั้นเหรอ?

ลองวาดเส้นทแยงมุมของรูปหกเหลี่ยมปกติกัน เราได้สามเหลี่ยมด้านเท่าหกอัน

เรารู้ว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมปกติคือ: .

จากนั้นพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติจะมากกว่าหกเท่า

ด้านของรูปหกเหลี่ยมปกติอยู่ที่ไหน

โปรดทราบว่าในรูปหกเหลี่ยมปกติ ระยะห่างจากศูนย์กลางถึงจุดยอดใดๆ จะเท่ากันและเท่ากับด้านข้างของรูปหกเหลี่ยมปกติ

ซึ่งหมายความว่ารัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบรูปหกเหลี่ยมปกติจะเท่ากับด้านของมัน.
รัศมีของวงกลมที่จารึกไว้ในรูปหกเหลี่ยมปกตินั้นหาได้ไม่ยาก
มันก็เท่าเทียมกัน
ตอนนี้คุณสามารถแก้ไขปัญหา USE ที่เกี่ยวข้องกับรูปหกเหลี่ยมปกติได้อย่างง่ายดาย

ค้นหารัศมีของวงกลมที่เป็นรูปหกเหลี่ยมปกติโดยมีด้าน

รัศมีของวงกลมดังกล่าวจะเท่ากับ

คำตอบ: .

ด้านของรูปหกเหลี่ยมปกติที่จารึกไว้ในวงกลมมีรัศมี 6 คืออะไร?

เรารู้ว่าด้านของรูปหกเหลี่ยมปกติเท่ากับรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบมัน

หัวข้อเรื่องรูปหลายเหลี่ยมครอบคลุมอยู่ใน หลักสูตรของโรงเรียนแต่อย่าไปสนใจมันมากพอ ในขณะเดียวกันก็น่าสนใจและนี่เป็นเรื่องจริงโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับรูปหกเหลี่ยมหรือรูปหกเหลี่ยมปกติ - ท้ายที่สุดแล้ว หลายคนมีรูปร่างนี้ วัตถุธรรมชาติ- ซึ่งรวมถึงรวงผึ้งและอีกมากมาย แบบฟอร์มนี้ใช้งานได้ดีมากในทางปฏิบัติ

ความหมายและการก่อสร้าง

รูปหกเหลี่ยมปกติคือรูประนาบที่มีด้านหกด้านยาวเท่ากันและมีมุมเท่ากันจำนวนเท่ากัน

หากเราจำสูตรสำหรับผลรวมของมุมของรูปหลายเหลี่ยมได้

ปรากฎว่าในรูปนี้มีค่าเท่ากับ 720° เนื่องจากมุมทั้งหมดของรูปเท่ากัน จึงเป็นเรื่องง่ายที่จะคำนวณว่าแต่ละมุมมีค่าเท่ากับ 120°

การวาดรูปหกเหลี่ยมนั้นง่ายมาก เพียงคุณมีเข็มทิศและไม้บรรทัด

คำแนะนำทีละขั้นตอนจะมีลักษณะดังนี้:

หากต้องการ คุณสามารถทำได้โดยไม่ต้องลากเส้นโดยวาดวงกลมห้าวงที่มีรัศมีเท่ากัน

ตัวเลขที่ได้จะเป็นรูปหกเหลี่ยมปกติ และสามารถพิสูจน์ได้ด้านล่าง

คุณสมบัติมีความเรียบง่ายและน่าสนใจ

เพื่อให้เข้าใจถึงคุณสมบัติของรูปหกเหลี่ยมปกติ ควรแบ่งรูปหกเหลี่ยมออกเป็นสามเหลี่ยม 6 รูป ดังนี้

ซึ่งจะช่วยในอนาคตในการแสดงคุณสมบัติของมันได้ชัดเจนยิ่งขึ้นซึ่งหลัก ๆ ได้แก่:

1. เส้นผ่านศูนย์กลางวงกลมที่ จำกัด
2. เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่จารึกไว้
3. สี่เหลี่ยม;
4. ปริมณฑล.

วงกลมที่ล้อมรอบและความสามารถในการก่อสร้าง

วงกลมสามารถอธิบายได้รอบรูปหกเหลี่ยมและมีเพียงอันเดียวเท่านั้น เนื่องจากตัวเลขนี้เป็นรูปปกติ คุณจึงทำได้ค่อนข้างง่าย: วาดเส้นแบ่งครึ่งจากมุมสองมุมที่อยู่ติดกันด้านใน พวกมันตัดกันที่จุด O และเมื่อรวมกับด้านระหว่างพวกมันแล้วจะกลายเป็นสามเหลี่ยม

มุมระหว่างด้านหกเหลี่ยมกับเส้นแบ่งครึ่งจะเป็น 60° ดังนั้นเราจึงบอกได้เลยว่าสามเหลี่ยม เช่น AOB นั้นเป็นหน้าจั่ว และเนื่องจากมุมที่สามจะเท่ากับ 60° ด้วยเช่นกัน มันจึงเป็นด้านเท่ากันหมด ตามมาว่าส่วนของ OA และ OB เท่ากัน ซึ่งหมายความว่าพวกมันสามารถใช้เป็นรัศมีของวงกลมได้

หลังจากนั้น คุณสามารถย้ายไปด้านถัดไปและวาดเส้นแบ่งครึ่งจากมุมที่จุด C ได้ด้วย คุณจะได้สามเหลี่ยมด้านเท่าอีกอันหนึ่ง และด้าน AB จะเป็นด้านร่วมของทั้งสอง และ OS จะเป็นรัศมีถัดไปที่วงกลมเดียวกันผ่านไป จะมีสามเหลี่ยมดังกล่าวทั้งหมดหกรูปและจะมีจุดยอดร่วมที่จุด O ปรากฎว่าเป็นไปได้ที่จะอธิบายวงกลมและมีเพียงอันเดียวเท่านั้นและรัศมีของมันจะเท่ากับด้านข้างของ รูปหกเหลี่ยม:

นั่นคือเหตุผลว่าทำไมจึงสามารถสร้างรูปนี้โดยใช้เข็มทิศและไม้บรรทัดได้

พื้นที่ของวงกลมนี้จะเป็นมาตรฐาน:

วงกลมที่ถูกจารึกไว้

จุดศูนย์กลางของวงกลมจะตรงกับจุดศูนย์กลางของวงกลมที่จารึกไว้ เพื่อยืนยันสิ่งนี้ คุณสามารถวาดตั้งฉากจากจุด O ไปยังด้านข้างของรูปหกเหลี่ยมได้ มันจะเป็นความสูงของสามเหลี่ยมที่ประกอบเป็นหกเหลี่ยม และใน สามเหลี่ยมหน้าจั่วความสูงคือค่ามัธยฐานเทียบกับด้านที่มันวางอยู่ ดังนั้น ความสูงนี้จึงไม่มีอะไรมากไปกว่าเส้นแบ่งครึ่งตั้งฉาก ซึ่งเป็นรัศมีของวงกลมที่ถูกจารึกไว้

ความสูงของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าคำนวณง่ายๆ:

h²=а²-(а/2)²= а²3/4, h=а(√3)/2

และเนื่องจาก R=a และ r=h ปรากฎว่า

r=R(√3)/2.

ดังนั้น วงกลมแนบจึงผ่านจุดศูนย์กลางด้านข้างของรูปหกเหลี่ยมปกติ

พื้นที่ของมันจะเป็น:

S=3πa²/4,

นั่นคือสามในสี่ของสิ่งที่อธิบายไว้

เส้นรอบวงและพื้นที่

เส้นรอบวงชัดเจนทุกประการคือผลรวมของความยาวของด้าน:

พ=6ก, หรือ ป=6อาร์

แต่พื้นที่จะเท่ากับผลรวมของสามเหลี่ยมทั้งหกรูปซึ่งสามารถแบ่งรูปหกเหลี่ยมออกได้ เนื่องจากพื้นที่ของสามเหลี่ยมคำนวณเป็นครึ่งหนึ่งของผลคูณของฐานและความสูง ดังนั้น:

S=6(а/2)(а(√3)/2)= 6а²(√3)/4=3а²(√3)/2หรือ

S=3R²(√3)/2

ผู้ที่ต้องการคำนวณพื้นที่นี้ผ่านรัศมีของวงกลมที่จารึกไว้สามารถทำได้:

S=3(2r/√3)²(√3)/2=r²(2√3)

โครงสร้างที่สนุกสนาน

คุณสามารถใส่สามเหลี่ยมลงในรูปหกเหลี่ยมได้ โดยด้านข้างจะเชื่อมจุดยอดผ่านจุดหนึ่ง:

จะมีทั้งหมดสองคนและการทับซ้อนของพวกมันจะทำให้ดวงดาวของดาวิด สามเหลี่ยมเหล่านี้แต่ละอันมีด้านเท่ากันหมด นี่ไม่ใช่เรื่องยากที่จะตรวจสอบ หากมองที่ด้าน AC จะเป็นของสามเหลี่ยมสองรูปพร้อมกัน - BAC และ AEC ถ้าอันแรก AB = BC และมุมระหว่างพวกมันคือ 120° มุมที่เหลือแต่ละอันจะเป็น 30° จากนี้เราสามารถสรุปได้เชิงตรรกะ:

1. ความสูง ABC จากจุดยอด B จะเท่ากับครึ่งหนึ่งของด้านข้างของรูปหกเหลี่ยม เนื่องจาก sin30°=1/2 ผู้ที่ต้องการยืนยันสิ่งนี้แนะนำให้คำนวณใหม่โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ซึ่งลงตัวพอดี
2. AC ด้านข้างจะเท่ากับสองรัศมีของวงกลมที่ถูกจารึกไว้ ซึ่งคำนวณอีกครั้งโดยใช้ทฤษฎีบทเดียวกัน นั่นคือ AC=2(a(√3)/2)=a(√3)
3. สามเหลี่ยม ABC, CDE และ AEF เท่ากันในสองด้านและมีมุมระหว่างสามเหลี่ยมเหล่านั้น และจากนี้จึงทำให้ด้าน AC, CE และ EA เท่ากัน

สามเหลี่ยมที่ตัดกันจะก่อตัวเป็นรูปหกเหลี่ยมใหม่และเป็นรูปสามเหลี่ยมเช่นกัน สิ่งนี้ได้รับการพิสูจน์ง่ายๆ:

ดังนั้นรูปจึงตรงตามลักษณะของรูปหกเหลี่ยมปกติ - มีด้านและมุมเท่ากันหกด้าน จากความเท่าเทียมกันของสามเหลี่ยมที่จุดยอด ทำให้ง่ายต่อการอนุมานความยาวด้านของรูปหกเหลี่ยมใหม่:

d=ก(√3)/3

และจะเป็นรัศมีของวงกลมที่อธิบายรอบๆ ด้วย รัศมีที่จารึกไว้จะมีขนาดเพียงครึ่งหนึ่งของด้านของรูปหกเหลี่ยมขนาดใหญ่ ซึ่งได้รับการพิสูจน์แล้วเมื่อพิจารณาจากรูปสามเหลี่ยม ABC ความสูงคือครึ่งหนึ่งของด้านพอดี ดังนั้น ครึ่งหลังคือรัศมีของวงกลมที่จารึกไว้ในรูปหกเหลี่ยมเล็ก:

r₂=a/2

S=(3(√3)/2)(а(√3)/3)²=а(√3)/2

ปรากฎว่าพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมภายในดวงดาวของเดวิดนั้นเล็กกว่าพื้นที่ขนาดใหญ่ที่ดาวดวงนั้นถูกจารึกไว้ถึงสามเท่า

จากทฤษฎีสู่การปฏิบัติ

คุณสมบัติของรูปหกเหลี่ยมนั้นถูกนำมาใช้อย่างแข็งขันทั้งในธรรมชาติและในกิจกรรมของมนุษย์ในด้านต่างๆ ประการแรกสิ่งนี้ใช้กับสลักเกลียวและน็อต - หัวของอันที่หนึ่งและอันที่สองนั้นไม่มีอะไรมากไปกว่ารูปหกเหลี่ยมปกติหากคุณไม่คำนึงถึงการลบมุม ขนาด ประแจสอดคล้องกับเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมที่ถูกจารึกไว้ - นั่นคือระยะห่างระหว่างใบหน้าด้านตรงข้าม

กระเบื้องหกเหลี่ยมก็พบว่ามีการใช้งานเช่นกัน พบได้น้อยกว่ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมาก แต่สะดวกกว่าในการวาง: กระเบื้องสามแผ่นมาบรรจบกันที่จุดเดียวแทนที่จะเป็นสี่แผ่น การเรียบเรียงอาจกลายเป็นสิ่งที่น่าสนใจมาก:

ผลิตและ กระเบื้องคอนกรีตสำหรับการปู

ความชุกของรูปหกเหลี่ยมในธรรมชาตินั้นอธิบายได้ง่ายๆ ดังนั้นจึงง่ายที่สุดที่จะติดวงกลมและลูกบอลให้แน่นบนระนาบหากมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน ด้วยเหตุนี้รวงผึ้งจึงมีรูปร่างเช่นนี้

ตัวแปลงหน่วยระยะทางและความยาว ตัวแปลงหน่วยพื้นที่ เข้าร่วมกับเรา © 2011-2017 Dovzhik Mikhail ห้ามคัดลอกวัสดุ ในเครื่องคิดเลขออนไลน์ คุณสามารถใช้ค่าในหน่วยการวัดเดียวกันได้! หากคุณมีปัญหาในการแปลงหน่วยการวัด ให้ใช้ตัวแปลงหน่วยระยะทางและความยาวและตัวแปลงหน่วยพื้นที่ คุณสมบัติเพิ่มเติมของเครื่องคิดเลขพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม

• คุณสามารถย้ายไปมาระหว่างช่องป้อนข้อมูลได้โดยการกดปุ่ม "ขวา" และ "ซ้าย" บนแป้นพิมพ์

ทฤษฎี. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน รูปสี่เหลี่ยม - รูปทรงเรขาคณิตประกอบด้วยจุดสี่จุด (จุดยอด) ไม่มีจุดสามจุดอยู่บนเส้นเดียวกัน และมีสี่ส่วน (ด้าน) เชื่อมต่อจุดเหล่านี้เป็นคู่ รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนจะเรียกว่านูนถ้าส่วนที่เชื่อมต่อจุดสองจุดใดๆ ของรูปสี่เหลี่ยมนี้อยู่ภายใน

จะหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมได้อย่างไร?

สูตรในการกำหนดพื้นที่ถูกกำหนดโดยการหาขอบแต่ละด้านของรูปหลายเหลี่ยม AB และคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยม ABO โดยมีจุดยอดอยู่ที่จุดกำเนิด O ผ่านพิกัดของจุดยอด เมื่อเดินไปรอบ ๆ รูปหลายเหลี่ยมจะเกิดรูปสามเหลี่ยมขึ้นรวมทั้ง ส่วนด้านในรูปหลายเหลี่ยมและตั้งอยู่ด้านนอก ความแตกต่างระหว่างผลรวมของพื้นที่เหล่านี้คือพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมนั่นเอง

ดังนั้นสูตรนี้จึงเรียกว่าสูตรของผู้สำรวจเนื่องจาก "นักทำแผนที่" อยู่ที่จุดกำเนิด หากเขาเดินไปรอบ ๆ บริเวณทวนเข็มนาฬิกา พื้นที่นั้นจะถูกเพิ่มหากอยู่ทางซ้าย และลบออกหากอยู่ทางขวาจากมุมมองของแหล่งกำเนิด สูตรพื้นที่ใช้ได้กับรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่ต่อกันเอง (อย่างง่าย) ซึ่งสามารถนูนหรือเว้าได้ เนื้อหา

• 1 คำจำกัดความ
• 2 ตัวอย่าง
• 3 ตัวอย่างที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น
• 4 คำอธิบายชื่อ
• 5 ดู

พื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม

ความสนใจ

มันอาจจะเป็น:

• สามเหลี่ยม;
• รูปสี่เหลี่ยม;
• ห้าเหลี่ยมหรือหกเหลี่ยมเป็นต้น

ตัวเลขดังกล่าวจะมีลักษณะเป็นสองตำแหน่งอย่างแน่นอน:

1. ด้านที่อยู่ติดกันไม่เป็นเส้นตรงเดียวกัน
2. วัตถุที่ไม่อยู่ติดกันไม่มีจุดร่วมนั่นคือพวกมันไม่ตัดกัน

เพื่อทำความเข้าใจว่าจุดยอดใดอยู่ใกล้กัน คุณจะต้องดูว่าจุดยอดเหล่านั้นอยู่ด้านเดียวกันหรือไม่ ถ้าใช่ก็เพื่อนบ้าน มิฉะนั้นสามารถเชื่อมต่อกันด้วยส่วนซึ่งจะต้องเรียกว่าเส้นทแยงมุม สามารถทำได้เฉพาะในรูปหลายเหลี่ยมที่มีจุดยอดมากกว่าสามจุดเท่านั้น

จะหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติและรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติได้อย่างไร?

• เมื่อทราบความยาวของด้านแล้ว ให้คูณด้วย 6 แล้วได้เส้นรอบวงของรูปหกเหลี่ยม: 10 ซม. x 6 = 60 ซม.
• แทนที่ผลลัพธ์ที่ได้รับลงในสูตรของเรา:
พื้นที่ = 1/2*เส้นรอบวง*อะเทม พื้นที่ = ½*60ซม.*5√3 แก้: ตอนนี้เหลือแค่ทำให้คำตอบง่ายขึ้นเพื่อกำจัด รากที่สองและระบุผลลัพธ์ที่ได้เป็นหน่วยตารางเซนติเมตร: ½ * 60 ซม. * 5√3 ซม. =30 * 5√3 ซม. =150 √3 ซม. =259.8 ซม.² วิดีโอเกี่ยวกับวิธีการหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติ มีหลายวิธี ตัวเลือกในการกำหนดพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมที่ผิดปกติ:

• วิธีสี่เหลี่ยมคางหมู
• วิธีการคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่ผิดปกติโดยใช้แกนพิกัด
• วิธีการแยกรูปหกเหลี่ยมให้เป็นรูปร่างอื่นๆ

ขึ้นอยู่กับข้อมูลเริ่มต้นที่คุณทราบ จะมีการเลือกวิธีการที่เหมาะสม

สำคัญ

รูปหกเหลี่ยมไม่ปกติบางรูปประกอบด้วยรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานสองรูป ในการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน ให้คูณความยาวด้วยความกว้าง แล้วบวกทั้งสองเข้าด้วยกัน สี่เหลี่ยมที่มีชื่อเสียง- วิดีโอเกี่ยวกับวิธีการหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม รูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามีด้านเท่ากันหกด้านและเป็นรูปหกเหลี่ยมปกติ

พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมด้านเท่าเท่ากับ 6 พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมซึ่งแบ่งรูปหกเหลี่ยมปกติออก สามเหลี่ยมทั้งหมดเป็นรูปหกเหลี่ยม แบบฟอร์มที่ถูกต้องเท่ากัน ดังนั้นการหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมดังกล่าวก็จะเพียงพอที่จะรู้พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมอย่างน้อยหนึ่งรูป ในการหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมด้านเท่า แน่นอนว่าเราใช้สูตรสำหรับพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติที่อธิบายไว้ข้างต้น

ไม่พบ 404

การตกแต่งบ้าน เสื้อผ้า และการวาดภาพ มีส่วนทำให้เกิดกระบวนการสร้างและสะสมข้อมูลในสาขาเรขาคณิต ซึ่งผู้คนในสมัยนั้นได้รับประสบการณ์แบบประจักษ์ทีละน้อย และส่งต่อจากรุ่นสู่รุ่น ปัจจุบัน ความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิตเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับเครื่องตัด ผู้สร้าง สถาปนิก และทุกคน ถึงคนทั่วไปที่บ้าน. ดังนั้นคุณต้องเรียนรู้การคำนวณพื้นที่ของตัวเลขต่างๆ และจำไว้ว่าแต่ละสูตรจะมีประโยชน์ในภายหลังในทางปฏิบัติ รวมถึงสูตรสำหรับรูปหกเหลี่ยมปกติด้วย
รูปหกเหลี่ยมคือรูปหลายเหลี่ยมซึ่งมีจำนวนมุมทั้งหมดเท่ากับหกมุม รูปหกเหลี่ยมปกติคือรูปหกเหลี่ยมที่มีด้านเท่ากัน มุมของรูปหกเหลี่ยมปกติก็เท่ากันเช่นกัน
ในชีวิตประจำวันเรามักจะเจอวัตถุที่มีรูปร่างเป็นรูปหกเหลี่ยมปกติ

เครื่องคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่สม่ำเสมอโดยด้านข้าง

คุณจะต้องการ

• - รูเล็ต;
• — เรนจ์ไฟนแบบอิเล็กทรอนิกส์
• - แผ่นกระดาษและดินสอ
• - เครื่องคิดเลข

คำแนะนำ 1 หากคุณต้องการพื้นที่รวมของอพาร์ทเมนต์หรือห้องแยกต่างหาก เพียงอ่านหนังสือเดินทางทางเทคนิคของอพาร์ทเมนต์หรือบ้าน ซึ่งจะแสดงภาพของแต่ละห้องและวิดีโอทั้งหมดของอพาร์ทเมนท์ 2 เพื่อวัดพื้นที่สี่เหลี่ยมหรือ ห้องสี่เหลี่ยมใช้สายวัดหรือเครื่องวัดระยะแบบอิเล็กทรอนิกส์แล้ววัดความยาวของผนัง เมื่อวัดระยะทางด้วยเรนจ์ไฟนเดอร์ ต้องแน่ใจว่าทิศทางของลำแสงตั้งฉาก ไม่เช่นนั้นผลการวัดอาจบิดเบี้ยวได้ 3 จากนั้นคูณความยาวผลลัพธ์ (เป็นเมตร) ของห้องด้วยความกว้าง (เป็นเมตร) ค่าที่ได้จะเป็นพื้นที่โดยวัดเป็นตารางเมตร

สูตรพื้นที่เกาส์เซียน

หากต้องคำนวณพื้นที่พื้นมากกว่า การออกแบบที่ซับซ้อนเช่น ห้องห้าเหลี่ยมหรือห้องที่มีโค้งมน ให้วาดภาพร่างบนกระดาษ จากนั้นแบ่งรูปร่างที่ซับซ้อนออกเป็นส่วนๆ ง่ายๆ เช่น สี่เหลี่ยมจัตุรัสและสามเหลี่ยม หรือสี่เหลี่ยมผืนผ้าและครึ่งวงกลม ใช้เทปวัดหรือเรนจ์ไฟน วัดขนาดของทุกด้านของตัวเลขผลลัพธ์ (สำหรับวงกลมที่คุณต้องรู้เส้นผ่านศูนย์กลาง) และบันทึกผลลัพธ์ลงในรูปวาดของคุณ

5 ตอนนี้คำนวณพื้นที่ของแต่ละร่างแยกกัน คำนวณพื้นที่สี่เหลี่ยมและสี่เหลี่ยมจัตุรัสโดยการคูณด้านข้าง ในการคำนวณพื้นที่ของวงกลม ให้หารเส้นผ่านศูนย์กลางครึ่งหนึ่งแล้วยกกำลังสอง (คูณด้วยตัวมันเอง) จากนั้นคูณค่าผลลัพธ์ด้วย 3.14
หากคุณต้องการเพียงครึ่งวงกลม ให้แบ่งพื้นที่ผลลัพธ์ออกเป็นสองส่วน ในการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยม ให้หา P โดยหารผลรวมของทุกด้านด้วย 2

สูตรคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมที่ไม่ปกติ

หากจุดถูกกำหนดหมายเลขตามลำดับในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา ดังนั้นปัจจัยในสูตรด้านบนจะเป็นค่าบวกและสามารถละเว้นโมดูลัสในนั้นได้ ถ้าตัวเลขตามเข็มนาฬิกา ตัวกำหนดจะเป็นค่าลบ เนื่องจากสูตรนี้ถือได้ว่าเป็นกรณีพิเศษของทฤษฎีบทของกรีน หากต้องการใช้สูตร คุณจำเป็นต้องทราบพิกัดของจุดยอดของรูปหลายเหลี่ยมในระนาบคาร์ทีเซียน

ตัวอย่างเช่น ลองหารูปสามเหลี่ยมที่มีพิกัด ((2, 1), (4, 5), (7, 8)) ลองนำพิกัด x แรกของจุดยอดแรกมาคูณด้วยพิกัด y ของจุดยอดที่สอง แล้วคูณพิกัด x ของจุดยอดที่สองด้วยพิกัด y ของจุดที่สาม ทำซ้ำขั้นตอนนี้กับจุดยอดทั้งหมด ผลลัพธ์สามารถกำหนดได้โดยสูตรต่อไปนี้: A tri

สูตรคำนวณพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนไม่ปกติ

A) _(\text(tri.))=(1 \over 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(1)-x_(2) y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(1)y_(3)|) โดยที่ xi และ yi แสดงถึงพิกัดที่สอดคล้องกัน สูตรนี้ได้โดยการเปิดวงเล็บในสูตรทั่วไปสำหรับกรณี n = 3 เมื่อใช้สูตรนี้ คุณจะพบว่าพื้นที่ของสามเหลี่ยมเท่ากับครึ่งหนึ่งของผลรวมของ 10 + 32 + 7 − 4 − 35 − 16 ซึ่งให้ 3 จำนวนตัวแปรในสูตรขึ้นอยู่กับจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม ตัวอย่างเช่น สูตรสำหรับพื้นที่รูปห้าเหลี่ยมจะใช้ตัวแปรสูงสุด x5 และ y5: รูปห้าเหลี่ยม = 1 2 | x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 4 + x 4 y 5 + x 5 y 1 − x 2 y 1 − x 3 y 2 − x 4 y 3 − x 5 y 4 − x 1 y 5 | (\displaystyle \mathbf (A) _(\text(ถูกคุมขัง))=(1 \over 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(4 )+x_(4)y_(5)+x_(5)y_(1)-x_(2)y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(4)y_(3)-x_(5 )y_(4)-x_(1)y_(5)|) A สำหรับรูปสี่เหลี่ยม - ตัวแปรสูงสุด x4 และ y4: รูปสี่เหลี่ยม

หากต้องการค้นหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติทางออนไลน์โดยใช้สูตรที่คุณต้องการ ให้ป้อนตัวเลขลงในช่องแล้วคลิกปุ่ม "คำนวณออนไลน์"
ความสนใจ!ตัวเลขที่มีจุด (2.5) ต้องเขียนด้วยจุด (.) ไม่ใช่ลูกน้ำ!

1. ทุกมุมของรูปหกเหลี่ยมปกติจะมีขนาด 120°

2. ทุกด้านของรูปหกเหลี่ยมปกติจะเหมือนกัน

เส้นรอบรูปหกเหลี่ยมปกติ

4. รูปร่างของพื้นผิวรูปหกเหลี่ยมปกติ

5. รัศมีของวงกลมที่ถอดออกของรูปหกเหลี่ยมปกติ

6. เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมกลมรูปหกเหลี่ยมปกติ

7. รัศมีของวงกลมหกเหลี่ยมปกติที่ป้อน

8. ความสัมพันธ์ระหว่างรัศมีของวงกลมแนะนำและวงกลมจำกัด

เช่น และ และ และ จากที่สามเหลี่ยมตามมา - สี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามมุมฉาก - นี่คือสิ่งเดียวกัน ดังนั้น,

10. ความยาวของ AB คือ

11. สูตรเซกเตอร์

การคำนวณส่วนของรูปหกเหลี่ยมปกติ

ข้าว. 1. ส่วนหกเหลี่ยมปกติแบ่งออกเป็นเพชรเม็ดเดียวกัน

1. ด้านของรูปหกเหลี่ยมปกติเท่ากับรัศมีของวงกลมที่ทำเครื่องหมายไว้

2. เมื่อเชื่อมต่อจุดต่างๆ กับรูปหกเหลี่ยม เราจะได้รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนจำนวนเท่ากัน (รูปที่.

มีสี่เหลี่ยม

ข้าว. ส่วนของรูปหกเหลี่ยมปกติแบ่งออกเป็นรูปสามเหลี่ยมเดียวกัน

3. เพิ่มเส้นทแยงมุม , ในรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนเราจะได้สามเหลี่ยมที่เหมือนกันหกอันที่มีพื้นผิว

3. ส่วนของรูปหกเหลี่ยมปกติแบ่งออกเป็นรูปสามเหลี่ยม

4. เนื่องจากรูปหกเหลี่ยมปกติคือ 120° พื้นที่และรูปหกเหลี่ยมจะเท่ากัน

5. พื้นที่และเราใช้ สูตรกำลังสองสามเหลี่ยมจริง .

เมื่อพิจารณาว่าในกรณีของเรา ความสูงคือ แต่พื้นฐานคือ เราเข้าใจแล้ว

พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกตินี่คือตัวเลขที่เป็นลักษณะของรูปหกเหลี่ยมปกติในหน่วยพื้นที่

หกเหลี่ยมจริง (หกเหลี่ยม)เป็นรูปหกเหลี่ยมซึ่งทุกหน้าและมุมเหมือนกัน

[แก้] ตำนาน

ป้อนข้อมูล:

— ความยาวหน้า;

เอ็น- จำนวนลูกค้า n=6;

รคือรัศมีของวงกลมที่เข้ามา

รนี่คือรัศมีของวงกลม

α - ครึ่งหนึ่งของมุมกลาง α = π / 6;

หน้า 6- ขนาดของรูปหกเหลี่ยมปกติ

สเดล- พื้นผิวของสามเหลี่ยมเท่ากันกับฐาน เท่ากับด้านข้างและด้านมีรัศมีเท่ากับรัศมีของวงกลม

ส6นี่คือพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติ

[แก้ไข] สูตร

สูตรนี้ใช้สำหรับพื้นที่ของ n-gon ปกติใน n=6:

S_6=\frac(3a^2)(2)CTG\frac(\pi)(6)\ลูกศรซ้าย\ลูกศรซ้ายขวา S_6=6S_(\triangle)\S_(\triangle)=\frac(e^2) ( 4) CTG\frac (\pi) (6)\ลูกศรซ้าย\ลูกศรซ้าย S_6 =\frac (1) (2) P_6r\P_6 =\right (\คณิตศาสตร์) (คณิตศาสตร์)\ลูกศรซ้าย S_6 = 6R^2\sin\frac (\ pi) (6)\cos\frac ((pi)Frac (\pi) (6)\R =\frac (a) (2\sin\frac (\pi) (6))\ลูกศรซ้าย\ลูกศรซ้าย S_6 = 6r ^2tg\frac (ไพ) (6), \r = R\cos\frac (\pi) (6)

การใช้มุม มุมตรีโกณมิติสำหรับมุม α = π / 6:

S_6=\FRAC(3\sqrt(3))(2)^2\ลูกศรซ้าย\ลูกศรซ้าย S_6=6S_(\triangle)\S_(\triangle)=\FRAC(\sqrt(3))(4)^ 2\ ลูกศรซ้าย\ลูกศรซ้าย S_6=\frac(1)(2)P_6r\P_6=6a,\r=\FRAC(\sqrt(3)) (2) A\ลูกศรซ้าย\ลูกศรซ้าย S_6=\FRAC(3\sqrt( 3) ) (2) R^2, \ R = A \ ลูกศรซ้ายขวา \ \ r = \ frac (\ sqrt (3)) (2) R ลูกศรซ้าย ขวา S_6 = 2 \ sqrt (3) r ^ 2

โดยที่ (คณิตศาสตร์)\(pi\)sin\frac(6)=\frac(1)(2)\cos\frac(\pi)(6)=\FRAC(\sqrt(3))(2), tg \frac(\pi)(6)=\frac(\sqrt(3))(3)pi)(6)=\sqrt(3)

[แก้ไข] รูปหลายเหลี่ยมอื่นๆ

พื้นที่หกเหลี่ยมรวม // KhanAcademyNussian

ผึ้ง ผึ้งจะกลายเป็นหกเหลี่ยมโดยไม่ได้รับความช่วยเหลือจากผึ้ง

รูปแบบตารางทั่วไปสามารถสร้างขึ้นได้หากเซลล์เป็นรูปสามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมจัตุรัส หรือหกเหลี่ยม

รูปทรงหกเหลี่ยมมีขนาดใหญ่กว่าส่วนที่เหลือ ช่วยให้คุณจัดเก็บบนผนังได้ โดยเหลือน้ำบนหวีน้อยลงด้วยเซลล์เหล่านี้ “เศรษฐกิจ” ของผึ้งนี้ถูกบันทึกไว้ครั้งแรกใน IV ศตวรรษ. E. และในเวลาเดียวกันก็มีข้อเสนอแนะว่า เมื่อสร้างนาฬิกา ผึ้ง “ต้องถูกควบคุมโดยแผนทางคณิตศาสตร์”

อย่างไรก็ตาม จากนักวิจัยจากมหาวิทยาลัยคาร์ดิฟฟ์ ชื่อเสียงทางเทคนิคของผึ้งเหล่านี้เกินจริงไปมาก รูปทรงเรขาคณิตปกติของเซลล์รังผึ้งหกเหลี่ยมนั้นเกิดขึ้นจากรูปลักษณ์ภายนอกของความแข็งแกร่งทางกายภาพและมีเพียงผู้ช่วยแมลงเท่านั้น

ทำไมมันโปร่งใส?

มาร์ค เมดอฟนิค

เกิดจากคริสตัลเหรอ?

นิโคไล ยูชกิน

ในโครงสร้าง ระบบชีวภาพที่ง่ายที่สุดและผลึกไฮโดรคาร์บอนคือโปรโตซัว

หากแร่ธาตุดังกล่าวเสริมด้วยส่วนประกอบของโปรตีน เราก็จะได้โปรโตสิ่งมีชีวิตที่แท้จริง ดังนั้นจุดเริ่มต้นของแนวคิดเรื่องการตกผลึกของต้นกำเนิดของชีวิตจึงเริ่มต้นขึ้น

ข้อพิพาทเกี่ยวกับโครงสร้างของน้ำ

มาเลนคอฟ จี.จี.

การถกเถียงเกี่ยวกับโครงสร้างของน้ำเป็นหัวข้อที่น่ากังวลมานานหลายทศวรรษในชุมชนวิทยาศาสตร์ เช่นเดียวกับในหมู่คนที่อยู่นอกแวดวงวิทยาศาสตร์ ความสนใจนี้ไม่ใช่เรื่องบังเอิญ บางครั้งโครงสร้างของน้ำก็เกิดจากคุณสมบัติในการรักษา และหลายคนเชื่อว่าโครงสร้างนี้สามารถควบคุมได้ด้วยวิธีทางกายภาพบางอย่างหรือเพียงด้วยพลังของจิตใจ

และความคิดเห็นของนักวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาความลับของน้ำในสถานะของเหลวและของแข็งมานานหลายทศวรรษคืออะไร?

น้ำผึ้งและการรักษาทางการแพทย์

สตอยมีร์ มลาเดนอฟ

ผู้เขียนดึงความสนใจโดยใช้ประสบการณ์ของนักวิจัยคนอื่นและผลการศึกษาเชิงทดลองและทางคลินิก คุณสมบัติการรักษาผึ้งและวิธีการใช้ในการแพทย์ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของความสามารถของพวกเขา

เพื่อให้งานนี้มีลักษณะที่แข็งแกร่งยิ่งขึ้นและเพื่อให้ผู้อ่านมีความเข้าใจองค์รวมมากขึ้นเกี่ยวกับความสำคัญทางเศรษฐกิจและยาของผึ้ง ผลิตภัณฑ์ผึ้งอื่น ๆ ที่เป็นส่วนสำคัญของชีวิตของผึ้ง ได้แก่ พิษผึ้ง นมผึ้ง เกสรดอกไม้ ขี้ผึ้ง จะมีการหารือสั้น ๆ ในหนังสือและโพลิสและความเชื่อมโยงระหว่างวิทยาศาสตร์และผลิตภัณฑ์เหล่านี้

สารกัดกร่อนในเครื่องบินและในจักรวาล

โซดาไฟเป็นพื้นผิวแสงและเส้นโค้งที่ครอบคลุมทุกอย่างซึ่งถูกสร้างขึ้นเมื่อมีการสะท้อนและทำลายแสง

โซดาไฟสามารถอธิบายได้ว่าเป็นเส้นหรือพื้นผิวที่มีลำแสงที่มีความเข้มข้น

ทรานซิสเตอร์ทำงานอย่างไร?

มีอยู่ทุกที่: ในเครื่องใช้ไฟฟ้าทุกชนิด ตั้งแต่ทีวีไปจนถึงทามาก็อตจิแบบเก่า

เราไม่รู้อะไรเลยเกี่ยวกับพวกเขาเพราะเรามองว่ามันเป็นความจริง แต่หากไม่มีพวกเขา โลกก็จะแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง เซมิคอนดักเตอร์ เกี่ยวกับมันคืออะไรและทำงานอย่างไร

ปล่อยให้แมลงสาบปั่นป่วน

ทีมนักวิทยาศาสตร์นานาชาติได้ค้นพบว่าการบินในสภาพอากาศที่มีลมแรงมากนั้นเป็นเรื่องง่ายเพียงใด ปรากฎว่าแม้ภายใต้สภาวะที่มีการกระแทกอย่างมีนัยสำคัญ กลไกพิเศษในการสร้างแรงยกช่วยให้แมลงสามารถเคลื่อนไหวต่อไปได้โดยใช้พลังงานเพิ่มเติมเพียงเล็กน้อย

กลไกของการจัดระเบียบตนเองของคาร์บอเนตและผลึกนาโนซิลิเกตในโครงสร้างชีวมอร์ฟิกได้ถูกสร้างขึ้นแล้ว

เอเลนา ไนมาร์ก

นักวิทยาศาสตร์ชาวสเปนได้ค้นพบกลไกที่สามารถทำให้เกิดการก่อตัวของคาร์บอเนตและผลึกซิลิเกตที่มีรูปร่างซับซ้อนและผิดปกติได้เอง

การก่อตัวใหม่ของผลึกเหล่านี้มีความคล้ายคลึงกับ biomorphs ซึ่งเป็นโครงสร้างอนินทรีย์ที่ได้รับจากการมีส่วนร่วมของสิ่งมีชีวิต และกลไกที่นำไปสู่การเลียนแบบนั้นเรียบง่ายอย่างน่าประหลาดใจ - มันเป็นเพียงความผันผวนที่เกิดขึ้นเองในค่า pH ของสารละลายคาร์บอเนตและซิลิเกตที่ขอบเขตระหว่างผลึกของแข็งและตัวกลางของเหลวที่ก่อตัวขึ้น

ตัวอย่างแรงดันสูงที่เป็นเท็จ

โคมารอฟ เอส.เอ็ม.

สูตรหาพื้นที่หกเหลี่ยมปกติจากหน้า 2 คืออะไร?

1. เหล่านี้คือสามเหลี่ยมด้านเดียวหกรูปที่มีด้าน 2
   พื้นผิวของสามเหลี่ยมด้านเท่าคือ a และรากที่สองของ 3 หารด้วย 4 โดยที่ a = 2
2. พื้นที่หอคอยสูงฐาน 12* รูปหกเหลี่ยมเป็นรูปหลายเหลี่ยมหกด้านที่แบ่งออกเป็นสามเหลี่ยมหกรูปเท่าๆ กัน

   สามเหลี่ยมด้านเท่าทั้งหมดที่มีมุม 60 องศาและด้าน 2 ซม. หาความสูงของทฤษฎีบทพีทาโกรัส 2 เป็นกำลังสอง = 1 ความสูงของกำลังสองต่อรากที่สอง ดังนั้น ความสูง = 3S = 12 * 2 * 3 + รากที่สอง รากที่สอง 3 ชั่วโมง TP 6 หมายถึง 6 รูต 3

3. คุณลักษณะของรูปหกเหลี่ยมปกติคือความเท่ากันของด้าน t และรัศมีของวงกลมที่อยู่ห่างไกล (R = t)

   พื้นที่ปกติของรูปหกเหลี่ยมคำนวณโดยใช้สมการ:

   หกเหลี่ยมจริง

4. พื้นที่ปกติของรูปหกเหลี่ยมคือ 3x สำหรับกำลังสองของราก 3 x R2 / 2 โดยที่ R คือรัศมีของวงกลมรอบๆ รูปหกเหลี่ยมปกติมีด้านเท่ากันของรูปหกเหลี่ยม = 2 ดังนั้นพื้นที่จะเท่ากับกำลังสองของราก 6x จาก 3

โปรดทราบ วันนี้เท่านั้น!

คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์

มุมทุกมุมมีค่าเท่ากับ 120°

รัศมีของวงกลมที่ถูกจารึกไว้เท่ากับ:

เส้นรอบวงของรูปหกเหลี่ยมปกติคือ:

รูปหกเหลี่ยมปูกระเบื้องระนาบนั่นคือพวกเขาสามารถเติมระนาบโดยไม่มีช่องว่างหรือทับซ้อนกันทำให้เกิดไม้ปาร์เก้ที่เรียกว่า

ไม้ปาร์เก้หกเหลี่ยม (ไม้ปาร์เก้หกเหลี่ยม)- การปูกระเบื้องระนาบโดยมีรูปหกเหลี่ยมปกติเท่ากันโดยเรียงจากด้านหนึ่งไปอีกด้านหนึ่ง

ไม้ปาร์เก้หกเหลี่ยมเป็นไม้ปาร์เก้แบบคู่ถึงสามเหลี่ยม: หากคุณเชื่อมต่อจุดศูนย์กลางของรูปหกเหลี่ยมที่อยู่ติดกันส่วนที่วาดไว้ก็จะได้ไม้ปาร์เก้รูปสามเหลี่ยม สัญลักษณ์ชลาฟลีสำหรับไม้ปาร์เก้หกเหลี่ยมคือ (6,3) ซึ่งหมายความว่ารูปหกเหลี่ยมสามอันมาบรรจบกันที่แต่ละจุดยอดของไม้ปาร์เก้

ไม้ปาร์เก้หกเหลี่ยมเป็นไม้ปาร์เก้ที่มีความหนาแน่นมากที่สุดบนเครื่องบิน ในปริภูมิยูคลิดสองมิติ การเติมที่ดีที่สุดคือการวางจุดศูนย์กลางของวงกลมไว้ที่จุดยอดของไม้ปาร์เก้ที่เกิดจากรูปหกเหลี่ยมปกติ โดยแต่ละวงกลมจะถูกล้อมรอบด้วยวงกลมอีก 6 วง ความหนาแน่นของบรรจุภัณฑ์นี้คือ ในปี 1940 ได้รับการพิสูจน์แล้วว่าบรรจุภัณฑ์นี้มีความหนาแน่นมากที่สุด

รูปหกเหลี่ยมธรรมดาที่มีด้านข้างคือฝาครอบสากล กล่าวคือ รูปหกเหลี่ยมธรรมดาที่มีด้านข้างสามารถคลุมเส้นผ่านศูนย์กลางชุดใดก็ได้ (บทแทรกของ Pala)

รูปหกเหลี่ยมปกติสามารถสร้างขึ้นได้โดยใช้เข็มทิศและไม้บรรทัด ด้านล่างนี้เป็นวิธีการก่อสร้างที่เสนอโดย Euclid ใน Elements, Book IV, Theorem 15

รูปหกเหลี่ยมปกติในธรรมชาติ เทคโนโลยี และวัฒนธรรม

ผลึกและโมเลกุลที่ซับซ้อนบางชนิดเช่นกราไฟต์ มีโครงตาข่ายคริสตัลหกเหลี่ยม

เกิดขึ้นเมื่อหยดน้ำขนาดเล็กในเมฆดึงดูดอนุภาคฝุ่นและกลายเป็นน้ำแข็ง ผลึกน้ำแข็งที่ปรากฏเมื่อแรกเริ่มมีเส้นผ่านศูนย์กลางไม่เกิน 0.1 มม. ตกลงมาและเติบโตเนื่องจากการควบแน่นของความชื้นจากอากาศที่เกาะอยู่ สิ่งนี้ทำให้เกิดรูปแบบผลึกหกแฉก เนื่องจากโครงสร้างของโมเลกุลของน้ำ จึงสามารถทำมุมระหว่างรังสีของคริสตัลได้เพียง 60° ถึง 120° ผลึกน้ำหลักมีรูปร่างเป็นรูปหกเหลี่ยมปกติในระนาบ จากนั้นคริสตัลใหม่จะสะสมอยู่บนจุดยอดของรูปหกเหลี่ยมดังกล่าว และคริสตัลใหม่ก็จะถูกสะสมไว้บนนั้น และนี่คือวิธีที่ทำให้ได้ดาวเกล็ดหิมะรูปทรงต่างๆ

นักวิทยาศาสตร์จากมหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ดสามารถจำลองลักษณะของรูปหกเหลี่ยมดังกล่าวได้ในสภาพห้องปฏิบัติการ เพื่อค้นหาว่าการก่อตัวนี้เกิดขึ้นได้อย่างไร นักวิจัยได้วางขวดน้ำขนาด 30 ลิตรไว้บนโต๊ะหมุนได้ มันจำลองบรรยากาศของดาวเสาร์และการหมุนรอบตัวเองตามปกติ ข้างใน นักวิทยาศาสตร์วางวงแหวนเล็กๆ ที่หมุนได้เร็วกว่าภาชนะ สิ่งนี้ทำให้เกิดกระแสน้ำวนและไอพ่นขนาดเล็ก ซึ่งผู้ทดลองเห็นภาพโดยใช้สีเขียว ยิ่งวงแหวนหมุนเร็วเท่าไร กระแสน้ำวนก็ยิ่งใหญ่ขึ้นเท่านั้น ส่งผลให้กระแสน้ำที่อยู่ใกล้เคียงเบี่ยงเบนไปจากรูปร่างวงกลม ด้วยวิธีนี้ผู้เขียนการทดลองสามารถจัดการเพื่อให้ได้รูปทรงต่าง ๆ - วงรี, สามเหลี่ยม, สี่เหลี่ยมและแน่นอนเป็นรูปหกเหลี่ยมที่ต้องการ

อนุสาวรีย์ทางธรรมชาติประกอบด้วยเสาหินบะซอลต์ประมาณ 40,000 ก้อนที่เชื่อมต่อถึงกัน (มักมีแอนดีไซต์น้อยกว่า) ซึ่งเกิดจากการปะทุของภูเขาไฟในสมัยโบราณ ตั้งอยู่ทางตะวันออกเฉียงเหนือของไอร์แลนด์เหนือ ห่างจากเมือง Bushmills ไปทางเหนือ 3 กม.

ยอดของเสาก่อตัวเป็นกระดานกระโดดน้ำซึ่งเริ่มต้นที่เชิงหน้าผาและหายไปใต้พื้นผิวทะเล คอลัมน์ส่วนใหญ่เป็นรูปหกเหลี่ยม แม้ว่าบางคอลัมน์จะมีมุมสี่ ห้า เจ็ดและแปดมุมก็ตาม เสาที่สูงที่สุดสูงประมาณ 12 ม.

ประมาณ 50-60 ล้านปีก่อน ในช่วงยุค Paleogene แหล่ง Antrim ได้รับผลกระทบจากการระเบิดของภูเขาไฟที่รุนแรง เนื่องจากหินบะซอลต์หลอมละลายทะลุผ่านตะกอนจนกลายเป็นที่ราบสูงลาวาที่กว้างขวาง เมื่อสารเย็นลงอย่างรวดเร็ว ปริมาตรของสารก็ลดลง (จะสังเกตสิ่งที่คล้ายกันเมื่อโคลนแห้ง) การบีบอัดแนวนอนส่งผลให้มีโครงสร้างเสาหกเหลี่ยมที่มีลักษณะเฉพาะ

ภาพตัดขวางของน็อตมีรูปทรงหกเหลี่ยมปกติ