چگونه می توان پیدا کرد و محیط با چه چیزی برابر خواهد بود. نحوه پیدا کردن محیط دایره: از طریق قطر و شعاع

یک خط کش به تنهایی کافی نیست. تنها کاری که باید انجام دهیم تعیین قطر یا شعاع دایره است. در برخی از مشکلات این مقادیر نشان داده شده است. اما اگر چیزی جز نقاشی نداشته باشیم چه؟ مشکلی نیست قطر و شعاع را می توان با استفاده از یک خط کش معمولی محاسبه کرد. حالا بیایید به اصول اولیه بپردازیم.

فرمول هایی که همه باید بدانند

تقریباً 4000 سال پیش، دانشمندان رابطه شگفت انگیزی را کشف کردند: اگر محیط یک دایره بر قطر آن تقسیم شود، نتیجه همان عدد است که تقریباً 3.14 است. این مقدار از این حرف در نامگذاری شد یونان باستانکلمات "محیط" و "محیط" شروع شد. بر اساس کشفی که دانشمندان باستانی انجام داده اند، می توانید طول هر دایره را محاسبه کنید:

جایی که P به معنای طول (محیط) دایره است،

D - قطر، P - شماره "Pi".

دور دایره را می توان از طریق شعاع (r) آن نیز محاسبه کرد که برابر با نصف طول قطر است. در اینجا فرمول دومی است که باید به خاطر بسپارید:

چگونه قطر دایره را بفهمیم؟

آکوردی است که از مرکز شکل می گذرد. در عین حال، دو نقطه دور از دایره را به هم متصل می کند. بر این اساس، می توانید به طور مستقل قطر (شعاع) را رسم کنید و طول آن را با استفاده از یک خط کش اندازه بگیرید.

روش 1: وارد کنید مثلث قائم الزاویهدر یک دایره

اگر قطر دایره را پیدا کنیم، محاسبه دور دایره آسان خواهد بود. لازم است دایره ای رسم کنید که هیپوتونوس برابر با قطر دایره باشد. برای انجام این کار، باید یک خط کش و یک مربع در دست داشته باشید، در غیر این صورت هیچ چیز کار نخواهد کرد.

روش 2: متناسب با هر مثلث

در طرف دایره هر سه نقطه را علامت گذاری می کنیم، آنها را به هم وصل می کنیم - یک مثلث می گیریم. مهم است که مرکز دایره در ناحیه مثلث قرار داشته باشد این کار را می توان با چشم انجام داد. میانه ها را به هر ضلع مثلث رسم می کنیم، نقطه تقاطع آنها با مرکز دایره منطبق است. و وقتی مرکز را بدانیم، به راحتی می توانیم قطر را با استفاده از یک خط کش رسم کنیم.

این روش شباهت زیادی به روش اول دارد، اما در صورت عدم وجود مربع یا در مواردی که امکان ترسیم روی یک شکل، مثلاً روی یک بشقاب، وجود ندارد، قابل استفاده است. باید یک ورق کاغذ با زوایای قائمه بردارید. ورق را روی دایره اعمال می کنیم تا یک راس گوشه آن به لبه دایره برخورد کند. در مرحله بعد، محل تلاقی دو طرف کاغذ با خط دایره را با نقطه مشخص کنید. این نقاط را با مداد و خط کش به هم وصل کنید. اگر چیزی در دست ندارید، فقط کاغذ را تا کنید. این خط برابر با طول قطر خواهد بود.

نمونه کار

1. قطر را با استفاده از مربع، خط کش و مداد مطابق روش شماره 1 جستجو می کنیم. فرض کنید 5 سانتی متر باشد.
2. با دانستن قطر، می توانیم به راحتی آن را در فرمول خود وارد کنیم: P = d P = 5 * 3.14 = 15.7 در مورد ما، معلوم شد که حدود 15.7 است. حالا به راحتی می توانید نحوه محاسبه دور دایره را توضیح دهید.

بسیاری از اجسام در دنیای اطراف ما گرد شکل هستند. اینها چرخ ها، دهانه های پنجره گرد، لوله ها، ظروف مختلف و موارد دیگر هستند. محاسبه کنید با چه چیزی برابر است دور، می توانید با دانستن قطر یا شعاع آن.

تعاریف مختلفی از این شکل هندسی وجود دارد.

• این یک منحنی بسته متشکل از نقاطی است که در همان فاصله از یک نقطه معین قرار دارند.
• این منحنی متشکل از نقاط A و B است که انتهای قطعه هستند و تمام نقاطی که A و B از آنها در زاویه قائمه قابل مشاهده هستند. در این حالت قطعه AB قطر است.
• برای همان قطعه AB، این منحنی شامل تمام نقاط C می شود به طوری که نسبت AC/BC ثابت است و برابر با 1 نیست.
• این یک منحنی متشکل از نقاطی است که برای آن موارد زیر درست است: اگر مجذور فواصل یک نقطه را به دو نقطه دیگر A و B اضافه کنید، یک عدد ثابت بزرگتر از 1/2 قطعه اتصال A و به دست می آید. ب. این تعریف برگرفته از قضیه فیثاغورث است.

توجه کن!تعاریف دیگری نیز وجود دارد. دایره یک ناحیه در یک دایره است. محیط دایره طول آن است. طبق تعاریف مختلف، یک دایره ممکن است شامل خود منحنی باشد یا نباشد که مرز آن است.

تعریف دایره

فرمول ها

چگونه محیط دایره را با استفاده از شعاع محاسبه کنیم؟ این با استفاده از یک فرمول ساده انجام می شود:

جایی که L مقدار مورد نظر است،

π عدد پی است که تقریباً برابر با 3.1413926 است.

معمولاً برای یافتن مقدار مورد نیاز، کافی است از π تا رقم دوم یعنی 3.14 استفاده کنید، این دقت مورد نیاز را فراهم می کند. در ماشین حساب ها، به ویژه ماشین های مهندسی، ممکن است دکمه ای وجود داشته باشد که به طور خودکار مقدار عدد π را وارد می کند.

تعیین ها

برای یافتن قطر از طریق فرمول زیر وجود دارد:

اگر L از قبل شناخته شده باشد، شعاع یا قطر را می توان به راحتی پیدا کرد. برای انجام این کار، L باید به ترتیب بر 2π یا π تقسیم شود.

اگر دایره ای قبلا داده شده است، باید بدانید که چگونه محیط را از این داده ها پیدا کنید. مساحت دایره S = πR2 است. از اینجا شعاع را پیدا می کنیم: R = √(S/π). سپس

L = 2πR = 2π√(S/π) = 2√(Sπ).

محاسبه مساحت بر حسب L نیز آسان است: S = πR2 = π(L/(2π))2 = L2/(4π)

به طور خلاصه می توان گفت که سه فرمول اساسی وجود دارد:

• از طریق شعاع - L = 2πR.
• از طریق قطر - L = πD.
• از طریق مساحت دایره - L = 2√ (Sπ).

پی

بدون عدد π حل مسئله مورد نظر امکان پذیر نخواهد بود. عدد π ابتدا به عنوان نسبت محیط دایره به قطر آن پیدا شد. این کار توسط بابلیان، مصریان و هندیان باستان انجام می شد. آنها آن را کاملاً دقیق یافتند - نتایج آنها با مقدار شناخته شده فعلی π بیش از 1٪ متفاوت بود. ثابت با کسری مانند 25/8، 256/81، 339/108 تقریب شد.

علاوه بر این، مقدار این ثابت نه تنها از نقطه نظر هندسه، بلکه از نقطه نظر تحلیل ریاضی از طریق مجموع سری ها نیز محاسبه شد. تعیین این ثابت با حرف یونانی π برای اولین بار توسط ویلیام جونز در سال 1706 استفاده شد و پس از کار اویلر رایج شد.

اکنون مشخص شده است که این ثابت یک نامتناهی غیر تناوبی است اعشاری، غیر منطقی است، یعنی نمی توان آن را به صورت نسبت دو عدد صحیح نشان داد. با استفاده از محاسبات ابر رایانه ای، علامت 10 تریلیون ثابت در سال 2011 کشف شد.

این جالب است!قوانین یادگاری مختلفی برای به خاطر سپردن چند رقم اول عدد π ابداع شده است. برخی به شما اجازه می دهند در حافظه ذخیره کنید تعداد زیادیاعداد، به عنوان مثال، یک شعر فرانسوی به شما کمک می کند پی را تا رقم 126 به خاطر بسپارید.

اگر به دور نیاز دارید، یک ماشین حساب آنلاین در این مورد به شما کمک می کند. تعداد زیادی از این ماشین حساب ها وجود دارد که فقط باید شعاع یا قطر آن را وارد کنید. برخی از آنها هر دوی این گزینه ها را دارند، برخی دیگر نتیجه را فقط از طریق R محاسبه می کنند. برخی از ماشین حساب ها می توانند مقدار مورد نظر را با دقت متفاوت محاسبه کنند، شما باید تعداد اعشار را مشخص کنید. همچنین می توانید مساحت یک دایره را با استفاده از ماشین حساب آنلاین محاسبه کنید.

پیدا کردن چنین ماشین حساب هایی با هر موتور جستجویی آسان است. نیز وجود دارد اپلیکیشن های موبایل، که به حل مشکل چگونگی پیدا کردن محیط دایره کمک می کند.

ویدئوی مفید: دور

کاربرد عملی

حل چنین مشکلی اغلب برای مهندسان و معماران ضروری است، اما در زندگی روزمره، آگاهی از فرمول های لازم نیز می تواند مفید باشد. به عنوان مثال، شما باید یک نوار کاغذی را دور کیک پخته شده در قالبی به قطر 20 سانتی متر بپیچید، سپس پیدا کردن طول این نوار دشوار نخواهد بود.

L = πD = 3.14 * 20 = 62.8 سانتی متر.

مثال دیگر: باید حصاری دور یک استخر گرد در فاصله معینی بسازید. اگر شعاع استخر 10 متر است، و حصار باید در فاصله 3 متر قرار گیرد، آنگاه R برای دایره حاصل 13 متر خواهد بود، سپس طول آن است:

L = 2πR = 2 * 3.14 * 13 = 81.68 متر.

ویدئوی مفید: دایره - شعاع، قطر، محیط

خط پایین

محیط یک دایره را می توان به راحتی محاسبه کرد فرمول های سادهاز جمله قطر یا شعاع. همچنین می توانید مقدار مورد نظر را از طریق مساحت یک دایره پیدا کنید. ماشین حساب های آنلاین یا برنامه های تلفن همراه که باید در آنها وارد شوید مفرد- قطر یا شعاع

1. پیدا کردن سخت تر است دور از طریق قطر، بنابراین ابتدا به این گزینه نگاه می کنیم.

مثال: محیط دایره ای که قطر آن 6 سانتی متر است را پیدا کنید. ما از فرمول محیط بالا استفاده می کنیم، اما ابتدا باید شعاع را پیدا کنیم. برای این کار قطر 6 سانتی متر را بر 2 تقسیم می کنیم و شعاع دایره را 3 سانتی متر می گیریم.

پس از این، همه چیز بسیار ساده است: عدد Pi را در 2 و شعاع حاصل 3 سانتی متر ضرب کنید.
2 * 3.14 * 3 سانتی متر = 6.28 * 3 سانتی متر = 18.84 سانتی متر.

2. حالا بیایید دوباره به گزینه ساده نگاه کنیم دور دایره را پیدا کنید، شعاع آن 5 سانتی متر است

راه حل: شعاع 5 سانتی متر را در 2 ضرب کنید و در 14/3 ضرب کنید. نگران نباشید، زیرا تنظیم مجدد ضریب ها بر نتیجه تأثیر نمی گذارد، و فرمول دوربه هر ترتیبی قابل استفاده است.

5 سانتی متر * 2 * 3.14 = 10 سانتی متر * 3.14 = 31.4 سانتی متر - این دور پیدا شده برای شعاع 5 سانتی متر است!

ماشین حساب آنلاین دور

ماشین حساب دور ما تمام این محاسبات ساده را فورا انجام می دهد و راه حل را در یک خط و با نظرات می نویسد. ما محیط را برای شعاع 3، 5، 6، 8 یا 1 سانتی متر محاسبه می کنیم، یا قطر آن 4، 10، 15، 20 dm است.

تمام محاسبات دقیق خواهد بود و توسط ریاضیدانان متخصص آزمایش می شود. نتایج را می توان در حل مسائل مدرسه در هندسه یا ریاضیات و همچنین در محاسبات کاری در ساخت و ساز یا تعمیر و دکوراسیون محل استفاده کرد، زمانی که محاسبات دقیق با استفاده از این فرمول مورد نیاز است.

ابتدا بیایید تفاوت بین دایره و دایره را درک کنیم. برای مشاهده این تفاوت کافی است که هر دو رقم را در نظر بگیرید. اینها تعداد نامتناهی از نقاط روی هواپیما هستند که در فاصله مساوی از یک نقطه مرکزی قرار دارند. اما اگر دایره از فضای داخلی نیز تشکیل شده باشد، به دایره تعلق ندارد. معلوم می‌شود که یک دایره هم دایره‌ای است که آن را محدود می‌کند (دایره(r))، و هم تعداد بی‌شماری از نقاطی که در داخل دایره هستند.

برای هر نقطه L که روی دایره قرار دارد، تساوی OL=R اعمال می شود. (طول قطعه OL برابر با شعاع دایره است).

پاره ای که دو نقطه روی یک دایره را به هم وصل می کند آن است وتر.

آکوردی که مستقیماً از مرکز دایره عبور می کند قطراین دایره (D). قطر را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد: D=2R

محیطبا فرمول C=2\pi R محاسبه می شود

مساحت یک دایره: S=\pi R^(2)

قوس دایره ایبه قسمتی از آن که بین دو نقطه آن قرار دارد گفته می شود. این دو نقطه دو کمان دایره را مشخص می کنند. سی دی آکورد دارای دو قوس است: CMD و CLD. آکوردهای یکسان قوسهای مساوی را به خود می گیرند.

زاویه مرکزیزاویه ای که بین دو شعاع قرار دارد نامیده می شود.

طول قوسرا می توان با استفاده از فرمول پیدا کرد:

1. با استفاده از اندازه گیری درجه: CD = \frac(\pi R \alpha ^(\circ))(180^(\circ))
2. با استفاده از اندازه گیری رادیان: CD = \alpha R

قطری که عمود بر وتر است، وتر و کمان های منقبض شده توسط آن را به نصف تقسیم می کند.

اگر وترهای AB و CD دایره در نقطه N همدیگر را قطع کنند، حاصل ضرب قطعات وترهایی که با نقطه N از هم جدا شده اند با یکدیگر برابر هستند.

AN\cdot NB = CN\cdot ND

مماس بر دایره

مماس بر دایرهمرسوم است که خط مستقیمی را که دارای یک نقطه مشترک با دایره است نامیده می شود.

اگر خطی دو نقطه مشترک داشته باشد، آن را می نامند جدا کردن.

اگر شعاع را به نقطه مماس بکشید، بر مماس دایره عمود خواهد بود.

بیایید دو مماس از این نقطه به دایره خود رسم کنیم. معلوم می شود که بخش های مماس با یکدیگر برابر خواهند بود و مرکز دایره روی نیمساز زاویه با راس در این نقطه قرار می گیرد.

AC = CB

حالا بیایید از نقطه خود یک مماس و یک مقطع بر دایره رسم کنیم. به دست می آوریم که مجذور طول قطعه مماس برابر با حاصلضرب کل قطعه مقطع و قسمت بیرونی آن خواهد بود.

AC^(2) = CD \cdot BC

می‌توان نتیجه گرفت: حاصلضرب یک قطعه کامل از سکانس اول و قسمت خارجی آن برابر است با حاصلضرب یک قطعه کامل از سکانس دوم و قسمت خارجی آن.

AC\cdot BC = EC\cdot DC

زوایا در یک دایره

اندازه های درجه زاویه مرکزی و کمانی که بر روی آن قرار دارد برابر است.

\ زاویه COD = \ فنجان سی دی = \ آلفا ^(\circ)

زاویه حکاکی شدهزاویه ای است که راس آن روی دایره و اضلاع آن دارای وتر است.

شما می توانید آن را با دانستن اندازه قوس محاسبه کنید، زیرا برابر با نصف این قوس است.

\ زاویه AOB = 2 \ زاویه ADB

بر اساس قطر، زاویه محاطی، زاویه راست.

\ زاویه CBD = \ زاویه CED = \ زاویه CAD = 90^ (\circ)

زوایای محاطی که قوس یکسانی را فرو می‌کنند یکسان هستند.

زوایای محاطی که روی یک وتر قرار گرفته اند یکسان هستند یا مجموع آنها برابر با 180^ (\circ) است.

\ زاویه ADB + \ زاویه AKB = 180^ (\circ)

\ زاویه ADB = \ زاویه AEB = \ زاویه AFB

در همان دایره، رئوس مثلث هایی با زاویه های یکسان و قاعده معین قرار دارند.

زاویه ای با راس در داخل دایره و قرار گرفته بین دو وتر با نصف مجموع مقادیر زاویه ای کمان های دایره که در زوایای داده شده و عمودی قرار دارند یکسان است.

\ زاویه DMC = \ زاویه ADM + \ زاویه DAM = \frac(1) (2) \ چپ (\cup DmC + \cup AlB \راست)

زاویه ای با راس خارج از دایره و واقع بین دو مقطع، با نصف اختلاف مقادیر زاویه ای کمان های دایره که در داخل زاویه قرار دارند، یکسان است.

\ زاویه M = \ زاویه CBD - \ زاویه ACB = \frac(1)(2) \ چپ (\cup DmC - \cup AlB \راست)

دایره حکاکی شده

دایره حکاکی شدهدایره ای مماس بر اضلاع یک چند ضلعی است.

در نقطه ای که نیمسازهای گوشه های یک چندضلعی را قطع می کنند، مرکز آن قرار دارد.

یک دایره ممکن است در هر چند ضلعی حک نشود.

مساحت یک چند ضلعی با دایره محاط شده با فرمول بدست می آید:

S = pr،

p نیم محیط چند ضلعی است،

r شعاع دایره محاطی است.

بنابراین شعاع دایره محاطی برابر است با:

r = \frac(S)(p)

اگر دایره در یک چهارضلعی محدب محاط شود، مجموع طول اضلاع مقابل هم یکسان خواهد بود. و بالعکس: یک دایره در یک چهارضلعی محدب قرار می گیرد اگر مجموع طول اضلاع مقابل یکسان باشد.

AB + DC = پس از میلاد + قبل از میلاد

می توان دایره ای را در هر یک از مثلث ها حک کرد. فقط یک تک. در نقطه ای که نیمسازها را قطع می کنند گوشه های داخلیدر شکل، مرکز این دایره محاطی قرار خواهد گرفت.

شعاع دایره محاطی شده با فرمول محاسبه می شود:

r = \frac(S)(p) ,

جایی که p = \frac(a + b + c)(2)

دایره

اگر دایره ای از هر رأس یک چند ضلعی عبور کند، معمولاً به چنین دایره ای گفته می شود در مورد یک چند ضلعی توضیح داده شده است.

در نقطه تقاطع نیمسازهای عمود بر اضلاع این شکل مرکز دایره خواهد بود.

شعاع را می توان با محاسبه آن به عنوان شعاع دایره ای که در اطراف مثلثی که توسط هر 3 رأس چند ضلعی تعریف شده است، پیدا کرد.

شرط زیر وجود دارد: یک دایره را می توان در اطراف یک چهار ضلعی توصیف کرد که مجموع زوایای مقابل آن برابر با 180^(\circ) باشد.

\ زاویه A + \ زاویه C = \ زاویه B + \ زاویه D = 180^ (\circ)

در اطراف هر مثلثی می توانید یک دایره و فقط یک دایره را توصیف کنید. مرکز چنین دایره ای در نقطه ای قرار دارد که نیمسازهای عمود بر اضلاع مثلث را قطع می کنند.

شعاع دایره محدود شده را می توان با استفاده از فرمول های زیر محاسبه کرد:

R = \frac(a)(2 \sin A) = \frac(b)(2 \sin B) = \frac(c)(2 \sin C)

R = \frac(abc)(4 S)

a، b، c طول اضلاع مثلث هستند،

S مساحت مثلث است.

قضیه بطلمیوس

در نهایت، قضیه بطلمیوس را در نظر بگیرید.

قضیه بطلمیوس بیان می کند که حاصل ضرب قطرها با مجموع حاصلضرب اضلاع یک چهارضلعی حلقوی یکسان است.

AC \cdot BD = AB \cdot CD + BC \cdot AD

بنابراین، محیط ( سی) را می توان با ضرب ثابت محاسبه کرد π در هر قطر ( دی) یا در حال ضرب π دو برابر شعاع، زیرا قطر برابر با دو شعاع است. از این رو، فرمول دوربه این صورت خواهد بود:

سی = πD = 2πR

کجا سی- دور، π - ثابت، دی- قطر دایره، آر- شعاع دایره

از آنجایی که دایره مرز دایره است، محیط دایره را می توان طول دایره یا محیط دایره نیز نامید.

مشکلات دور

وظیفه 1.اگر قطر دایره ای 5 سانتی متر باشد، محیط دایره را بیابید.

از آنجایی که محیط برابر است با π ضرب در قطر، سپس طول دایره با قطر 5 سانتی متر برابر خواهد بود با:

سی≈ 3.14 5 = 15.7 (سانتی متر)

وظیفه 2.طول دایره ای که شعاع آن 3.5 متر است را پیدا کنید.

ابتدا قطر دایره را با ضرب طول شعاع در 2 بدست آورید:

دی= 3.5 2 = 7 (m)

حالا بیایید محیط را با ضرب پیدا کنیم π در هر قطر:

سی≈ 3.14 7 = 21.98 (m)

وظیفه 3.شعاع دایره ای که طول آن 7.85 متر است را بیابید.

برای یافتن شعاع یک دایره بر اساس طول آن، باید محیط آن را بر 2 تقسیم کنید π

مساحت یک دایره

مساحت یک دایره برابر است با حاصل ضرب عدد π در هر شعاع مربع فرمول یافتن مساحت دایره:

اس = πr 2

کجا اسمساحت دایره است و r- شعاع دایره

از آنجایی که قطر یک دایره برابر با دو برابر شعاع است، شعاع برابر است با قطر تقسیم بر 2:

مشکلات مربوط به مساحت یک دایره

وظیفه 1.اگر شعاع دایره 2 سانتی متر است مساحت دایره را پیدا کنید.

از آنجایی که مساحت یک دایره است π ضرب در شعاع مربع، سپس مساحت یک دایره با شعاع 2 سانتی متر برابر خواهد بود با:

اس≈ 3.14 2 2 = 3.14 4 = 12.56 (cm2)

وظیفه 2.اگر قطر دایره 7 سانتی متر است، مساحت دایره را پیدا کنید.

ابتدا شعاع دایره را با تقسیم قطر آن بر 2 پیدا کنید:

7:2 = 3.5 (سانتی متر)

حالا بیایید مساحت دایره را با استفاده از فرمول محاسبه کنیم:

اس = πr 2 ≈ 3.14 3.5 2 = 3.14 12.25 = 38.465 (cm2)

این مشکل را می توان به روش دیگری حل کرد. به جای اینکه ابتدا شعاع را پیدا کنید، می توانید از فرمول برای یافتن مساحت دایره با استفاده از قطر استفاده کنید:

وظیفه 3.اگر مساحت دایره 12.56 متر مربع باشد شعاع دایره را بیابید.

برای پیدا کردن شعاع یک دایره از مساحت آن، باید مساحت دایره را تقسیم کنید π ، و سپس از نتیجه به دست آمده استخراج کنید ریشه مربع:

r = √اس : π

بنابراین شعاع برابر خواهد بود با:

r≈ √12.56: 3.14 = √4 = 2 (m)

شماره π

دور اجسام اطراف ما را می توان با استفاده از یک نوار اندازه گیری یا طناب (نخ) اندازه گیری کرد که طول آن را می توان به طور جداگانه اندازه گیری کرد. اما در برخی موارد، اندازه گیری محیط دشوار یا عملاً غیرممکن است، برای مثال، محیط داخلی یک بطری یا به سادگی محیط دایره ای که روی کاغذ کشیده شده است. در چنین مواردی، اگر طول دایره یا شعاع آن را بدانید، می توانید محیط دایره را محاسبه کنید.

برای درک اینکه چگونه می توان این کار را انجام داد، اجازه دهید چندین جسم گرد را که می توان محیط و قطر آنها را اندازه گیری کرد، در نظر گرفت. بیایید نسبت طول به قطر را محاسبه کنیم و در نتیجه سری اعداد زیر را بدست آوریم:

از این نتیجه می‌توان نتیجه گرفت که نسبت طول یک دایره به قطر آن برای هر دایره مجزا و برای کل دایره‌ها یک مقدار ثابت است. این رابطه با حرف مشخص می شود π .

با استفاده از این دانش، می توانید از شعاع یا قطر یک دایره برای یافتن طول آن استفاده کنید. به عنوان مثال، برای محاسبه طول یک دایره با شعاع 3 سانتی متر، باید شعاع را در 2 ضرب کنید (به این ترتیب قطر را به دست می آوریم) و قطر حاصل را در ضرب کنید. π . در نتیجه با استفاده از شماره π فهمیدیم که طول دایره ای با شعاع 3 سانتی متر 18.84 سانتی متر است.