Округлюють числа Excel кількома способами. За допомогою формату осередків та за допомогою функцій. Ці два способи слід розрізняти так: перший лише для відображення значень або виведення на друк, а другий спосіб ще й для обчислень та розрахунків.
За допомогою функцій можливе точне заокруглення, у більшу чи меншу сторону до заданого користувачем розряду. А отримані значення в результаті обчислень можна використовувати в інших формулах і функціях. У той же час заокруглення за допомогою формату осередків не дасть бажаного результату, і результати обчислень із такими значеннями будуть помилковими. Адже формат осередків по суті значення не змінює, змінюється лише його спосіб відображення. Щоб у цьому швидко і легко розібратися і не помилятися, наведемо кілька прикладів.
Як округлити число форматом комірки
Впишемо в комірку А1 значення 76,575. Клацнувши правою кнопкою миші, викликаємо меню «Формат осередків». Зробити те саме можна через інструмент «Число» на головній сторінці Книги. Або натиснути на комбінацію гарячих клавіш CTRL+1.
Вибираємо числовий формат та встановлюємо кількість десяткових знаків – 0.
Результат округлення:
Призначити кількість десяткових знаків можна у «грошовому» форматі, «фінансовому», «відсотковому».
Очевидно, округлення відбувається за математичними законами. Остання цифра, яку потрібно зберегти, збільшується на одиницю, якщо за нею слідує цифра більша або рівна «5».
Особливість даного варіанту: чим більше цифр після коми ми залишимо, тим точніше отримаємо результат.
Як правильно округлити число в Excel
За допомогою функції ОКРУГЛ() (округлює до необхідного користувача кількості десяткових розрядів). Для виклику Майстра функцій скористаємося кнопкою fx. Потрібна функція знаходиться в категорії "Математичні".
Аргументи:
- "Число" - посилання на комірку з потрібним значенням (А1).
- «Кількість розрядів» - кількість знаків після коми, до якої округлятиметься число (0 – щоб округлити до цілого числа, 1 – буде залишено один знак після коми, 2 – два тощо).
Тепер округлимо ціле число (не десятковий дріб). Скористаємося функцією ОКРУГЛ:
- перший аргумент функції - посилання на комірку;
- другий аргумент - зі знаком "-" (до десятків - "-1", до сотень - "-2", щоб округлити число до тисяч - "-3" і т.д.).
Як заокруглити число в Excel до тисяч?
Приклад округлення числа до тисяч:
Формула: =ОКРУГЛ(A3;-3).
Округлити можна як число, а й значення висловлювання.
Припустимо, є дані щодо ціни та кількості товару. Потрібно визначити ціну з точністю до рубля (округлити до цілого числа).
Перший аргумент функції – числове вираздля знаходження вартості.
Як округлити у більшу та меншу сторону в Excel
Для округлення у бік – функція «ОКРУГЛВВЕРХ».
Перший аргумент заповнюємо за вже знайомим принципом – посилання на комірку з даними.
Другий аргумент: "0" - округлення десяткового дробу до цілої частини, "1" - функція округляє, залишаючи один знак після коми, і т.д.
Формула: =ОКРУГЛВВЕРХ(A1;0).
Результат:
Щоб округлити в меншу сторону в Excel, застосовується функція «ОКРУГЛВНИЗ».
Приклад формули: =ОКРУГЛВНИЗ(A1;1).
Отриманий результат:
Формули «ОКРУГЛВВЕРХ» та «ОКРУГЛВНИЗ» використовуються для округлення значень виразів (твори, суми, різниці тощо).
Як заокруглити до цілого числа в Excel?
Щоб округлити до цілого у більшу сторону використовуємо функцію «ОКРУГЛВЕРХ». Щоб округлити до цілого в менший бік використовуємо функцію «ОКРУГЛВНИЗ». Функція «ОКРУГЛ» та формату осередків також дозволяють округлити до цілого числа, встановивши кількість розрядів – «0» (див. вище).
У Excel для округлення до цілого числа застосовується також функція «ВІДБР». Вона просто відкидає знаки після коми. По суті округлення не відбувається. Формула відсікає цифри до призначеного розряду.
Порівняйте:
Другий аргумент "0" - функція відсікає до цілого числа; "1" - до десятої частки; "2" - до сотої частки і т.д.
Спеціальна функція Excel, яка поверне лише ціле число, – «Ціле». Має єдиний аргумент – «Кількість». Можна вказати числове значення або посилання на комірку.
Недолік використання функції «Ціле» - округляє лише меншу сторону.
Округлити до цілого в Excel можна за допомогою функцій «ОКРВВЕРХ» та «ОКРВНИЗ». Округлення відбувається у більшу чи меншу сторону до найближчого цілого числа.
Приклад використання функцій:
Другий аргумент – вказівка на розряд, до якого має відбутися округлення (10 – до десятків, 100 – до сотень тощо).
Округлення до найближчого цілого парного виконує функція «парне», до найближчого непарного – «непар».
Приклад їх використання:
Чому Excel округляє великі числа?
Якщо в клітинки табличного процесора вводяться великі числа (наприклад, 78568435923100756), Excel за замовчуванням автоматично округляє їх так: 7,85684E+16 – це особливість формату осередків «Загальний». Щоб уникнути такого відображення великих чисел, потрібно змінити формат комірки з цим великим числом на «Числовій» (самий швидкий спосібнатиснути клавішу CTRL+SHIFT+1). Тоді значення комірки буде відображатися так: 78 568 435 923 100 756,00. За бажання кількість розрядів можна зменшити: «Головна»-«Число»-«Зменшити розрядність».
У наближених обчисленнях часто доводиться округляти деякі числа, як наближені, і точні, тобто прибирати одну чи кілька кінцевих цифр. Для того щоб забезпечити найбільшу близькість окремого округленого числа до округленого числа, слід дотримуватися деяких правил.
Якщо перша з відокремлюваних цифр більше, ніж число 5, то остання з цифр, що залишаються, посилюється, інакше кажучи, збільшується на одиницю. Посилення так само передбачається і тоді, коли перша з цифр, що забираються, дорівнює 5 , а за нею є одна або деяка кількість значущих цифр.
Число 25,863 округлено записується як - 25,9. У даному випадкуцифра 8 буде посилена до 9 , оскільки перша цифра 6 , що відсікається , більша ніж 5 .
Число 45,254 округлено записується як - 45,3. Тут цифра 2 буде посилена до 3 , оскільки перша цифра , що відсікає , дорівнює 5 , а за нею слідує значуща цифра 1 .
Якщо перша з цифр, що відсікаються, менше ніж 5, то посилення не проводиться.
Число 46,48 округлено записується як – 46 . Число 46 найближче до округлюваного числа, ніж 47 .
Якщо відсікається цифра 5 , а за нею немає значущих цифр, то округлення виконується на найближче парне число, іншими словами, остання цифра залишається незмінною, якщо вона парна, і посилюється у випадку, якщо вона непарна.
Число 0,0465 округлено записується як - 0,046. В даному випадку посилення не робиться, так як остання цифра 6 є парною.
Число 0,935 округлено записується як - 0,94. Остання цифра 3, що залишається, посилюється, так як вона є непарною.
Округлення чисел
Числа заокруглюють, коли повна точність не потрібна або неможлива.
Округлити числодо певної цифри (знака) означає замінити його близьким за значенням числом з нулями на кінці.
Натуральні числа округляють до десятків, сотень, тисяч т.д.Назви цифр у розрядах натурального числаможна згадати у темі натуральні числа.
Залежно від цього, до якого розряду треба округлити число, ми замінюємо нулями цифру у розрядах одиниць, десятків тощо.
Якщо число заокруглюється до десятків, то нулями замінюємо цифру в розряді одиниці.
Якщо число округляється до сотень, то цифра нуль має стояти і розряді одиниць, й у розряді десятків.
Число, отримане під час округлення, називають наближеним значенням даного числа.
Записують результат округлення після спеціального знака «≈». Цей знак читається як «приблизно».
При заокругленні натурального числа до будь-якого розряду треба скористатися правилами округлення.
- Наголосити на цифрі розряду, до якого треба округлити число.
- Відокремити всі цифри, що стоять праворуч цього розряду вертикальною межею.
- Якщо праворуч від підкресленої цифри стоїть цифра 0, 1, 2, 3 чи 4 , всі цифри, які відокремлені праворуч, замінюються нулями. Цифру розряду, до якої округляли, залишаємо без змін.
- Якщо справа від підкресленої цифри коштує цифра 5, 6, 7, 8 або 9, то всі цифри, які відокремлені праворуч, замінюються нулями, а до цифри розряду, до якої округляли, додається 1 .
Пояснимо на прикладі. Округлимо 57 861 до тисяч. Виконаємо перші два пункти із правил округлення.
Після підкресленої цифри коштує цифра 8, отже до цифри розряду тисяч (у нас це 7) додамо 1, а всі цифри, відокремлені вертикальною рисою, замінимо нулями.
Тепер округлим 756485 до сотень.
Округлимо 364 до десятків.
3 6 |4 ≈ 360 - у розряді одиниць коштує 4 , тому ми залишаємо 6 у розряді десятків без змін.
на числової осічисло 364 укладено між двома «круглими» числами 360 та 370 . Ці два числа називають наближеними значеннями 364 з точністю до десятків.
Число 360 - наближене значення з недоліком, а число 370 - наближене значення з надлишком.
У нашому випадку, округливши 364 до десятків, ми отримали, 360 – наближене значення з нестачею.
Округлені результати часто записують без нулів, додаючи скорочення «тис.» (Тисяча), «млн.» (Мільйон) і «млрд.» (Мільярд).
- 8659000 = 8659 тис.
- 3000000 = 3 млн.
Округлення також застосовується для перевірки перевірки відповіді у обчисленнях.
До точного обчислення зробимо відповідь, округливши множники до найвищого розряду.
794 · 52 ≈ 800 · 50 ≈ 40 000
Робимо висновок, що відповідь буде близькою до 40 000 .
794 · 52 = 41 228
Аналогічно можна виконувати прикидку округленням і при розподілі чисел.
У деяких випадках точне число при розподілі певної суми на конкретне число неможливо визначити в принципі. Наприклад, при розподілі 10 на 3, у нас виходить 3,3333333333…..3, тобто, це числонеможливо використовувати для підрахунку конкретних предметів та інших ситуаціях. Тоді дане число слід привести до певного розряду, наприклад, до цілого числа або до десяткового розряду. Якщо ми приведемо 3,3333333333…..3 до цілого числа, то отримаємо 3, а наводячи 3,3333333333…..3 до десяткового розряду, отримаємо 3,3.
Правила округлення
Що таке заокруглення? Це відкидання кількох цифр, які є останніми у ряді точного числа. Так, наслідуючи наш приклад, ми відкинули всі останні цифри, щоб отримати ціле число (3) і відкинули цифри, залишивши лише розряди десятків (3,3). Число можна округляти до сотих та тисячних, десятитисячних та інших чисел. Все залежить від того, наскільки точну кількість потрібно отримати. Наприклад, при виготовленні медичних препаратів кількість кожного з інгредієнтів ліки береться з найбільшою точністю, оскільки навіть тисячна грама може призвести до летального результату. Якщо ж необхідно підрахувати, яка успішність учнів у школі, то найчастіше використовується число з десятковим або сотим розрядом.
Розглянемо інший приклад, у якому застосовуються правила округлення. Наприклад, є число 3,583333, яке необхідно округлити до тисячних - після округлення, за комою у нас має залишитися три цифри, тобто результатом стане число 3,583. Якщо ж це число округлятиме до десятих, то в нас вийде не 3,5, а 3,6, оскільки після «5» стоїть цифра «8», яка дорівнює вже «10» під час округлення. Таким чином, дотримуючись правил округлення чисел, необхідно знати, якщо цифри більше «5», то остання цифра, яку необхідно зберегти, буде збільшена на 1. За наявності цифри, меншої, ніж «5», остання цифра залишається незмінною. Такі правила округлення чисел застосовують незалежно від того, до цілого числа або до десятків, сотих і т.д. необхідно округлити число.
У більшості випадків, при необхідності округлення числа, в якому остання цифра "5", цей процес виконується неправильно. Але є ще й таке правило округлення, яке стосується саме таких випадків. Розглянемо з прикладу. Необхідно заокруглити число 3,25 до десятих. Застосовуючи правила заокруглення чисел, отримаємо результат 3,2. Тобто якщо після «п'яти» немає цифри або стоїть нуль, то остання цифра залишається незмінною, але лише за умови, що вона є парною – у нашому випадку «2» – це парна цифра. Якби нам необхідно було виконати округлення 3,35, то результатом стало б число 3,4. Оскільки, відповідно до правил округлення, за наявності непарної цифри перед «5», яку необхідно забрати, непарна цифра збільшується на 1. Але лише за умови, що після «5» немає значущих цифр. У багатьох випадках можуть застосовуватися спрощені правила, згідно з якими, за наявності за останньою цифрою, що зберігається, значень цифр від 0 до 4, цифра, що зберігається, не змінюється. За наявності інших цифр остання цифра збільшується на 1.
5.5.7. Округлення чисел
Щоб округлити число до будь-якого розряду – підкреслимо цифру цього розряду, а потім усі цифри, що стоять за підкресленою, замінюємо нулями, а якщо вони стоять після коми – відкидаємо. Якщо перша замінена нулем або відкинута цифра дорівнює 0, 1, 2, 3 або 4,то підкреслену цифру залишаємо без зміни. Якщо перша замінена нулем або відкинута цифра дорівнює 5, 6, 7, 8 або 9,то підкреслену цифру збільшуємо на 1.
приклади.
Округлити до цілих:
1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.
Рішення. Наголошуємо на цифрі, що стоїть у розряді одиниць (цілих) і дивимося на цифру, що стоїть за нею. Якщо це цифра 0, 1, 2, 3 чи 4, то підкреслену цифру залишаємо без зміни, а всі цифри після неї відкидаємо. Якщо за підкресленою цифрою стоїть цифра 5 чи 6 чи 7 чи 8 чи 9, то підкреслену цифру збільшимо на одиницю.
1) 1 2 ,5≈13;
2) 2 8 ,49≈28;
3) 0 ,672≈1;
4) 54 7 ,96≈548;
5) 3 ,71≈4.
Округлити до десятих:
6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.
Рішення. Підкреслюємо цифру, що стоїть у розряді десятих, а потім чинимо згідно з правилом: всі, хто стоїть після підкресленої цифри, відкинемо. Якщо за підкресленою цифрою була цифра 0 або 1 або 2 або 3 або 4, то підкреслену цифру не змінюємо. Якщо за підкресленою цифрою йшла цифра 5 чи 6 чи 7 чи 8 чи 9, то підкреслену цифру збільшимо на 1.
6) 0, 2 46≈0,2;
7) 41, 2 53≈41,3;
8) 3, 8 1≈3,8;
9) 123, 4 567≈123,5;
10) 18, 9 62≈19,0. За дев'яткою стоїть шістка, тому дев'ятку збільшуємо на 1. (9+1=10) нуль пишемо, 1 переходить у наступний розряд і буде 19. Просто 19 ми у відповіді записати не можемо, тому що має бути зрозуміло, що ми округляли до десятих - цифра у розряді десятих має бути. Тому відповідь: 19,0.
Округлити до сотих:
11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.
Рішення. Підкреслюємо цифру в розряді сотих і, залежно від того, яка цифра стоїть після підкресленої, залишаємо підкреслену цифру без зміни (якщо за нею 0, 1, 2, 3 або 4) або збільшуємо підкреслену цифру на 1 (якщо за нею стоїть 5, 6, 7, 8 чи 9).
11) 2, 0 4 5≈2,05;
12) 32,0 9 3≈32,09;
13) 0, 7 6 89≈0,77;
14) 543, 0 0 8≈543,01;
15) 67, 3 8 2≈67,38.
Важливо: у відповіді останньої має стояти цифра у тому розряді, до якого ви округляли.
www.mathematics-repetition.com
Як округлити число до цілого
Застосовуючи правило округлення чисел, розглянемо конкретні прикладиЯк округлити число до цілого.
Правило округлення числа до цілого
Щоб округлити число до цілого (або округлити число до одиниць), треба відкинути кому і всі числа, що стоять після коми.
Якщо перша з відкинутих цифр 0, 1, 2, 3 чи 4, число не зміниться.
Якщо перша із відкинутих цифр 5, 6, 7, 8 або 9, попередню цифру потрібно збільшити на одиницю.
Округлити число до цілого:
Щоб округлити число до цілого, відкидаємо кому і всі числа, що стоять після неї. Оскільки перша відкинута цифра 2, попередню цифру не змінюємо. Читають: «вісімдесят шість цілих двадцять чотири сотих приблизно дорівнює вісімдесяти шести цілим».
Округлюючи число до цілого, відкидаємо кому і всі наступні за нею цифри. Так як перша із відкинутих цифр дорівнює 8, попередню збільшуємо на одиницю. Читають: «Двісті сімдесят чотири цілих вісімсот тридцять дев'ять тисячних приблизно одно двісті сімдесят п'ять цілим».
При округленні числа до цілого кому і всі цифри, що стоять за нею, відкидаємо. Оскільки перша з відкинутих цифр – 5, попередню збільшуємо на одиницю. Читають: «Нуль цілих п'ятдесят дві сотих приблизно одною цілою».
Кому і всі цифри, що стоять після неї, відкидаємо. Перша з відкинутих цифр – 3, тому попередню цифру не змінюємо. Читають: «Нуль цілих триста дев'яносто сім тисячних приблизно одно нуль цілих».
Перша з відкинутих цифр - 7, отже, цифру, що стоїть перед нею, збільшуємо на одиницю. Читають: «Тридцять дев'ять цілих сімсот чотири тисячних приблизно дорівнює сорока цілим». І ще пара прикладів на округлення числа до цілих:
27 Comments
Не правильна теорія якщо цифра 46.5 це не 47 а 46 це називається ще банківським округленням до найближчого парного округляється якщо після коми 5 і за ним немає ніякої цифри
Шановний ShS! Можливо(?), у банках округлення відбувається за іншими правилами. Не знаю, я не працюю у банку. На цьому сайті йдеться про правила, що діють у математиці.
як округлити число 6,9?
Щоб округлити число до цілого, треба відкинути всі числа, що стоять після коми. Відкидаємо 9, тож попереднє число слід збільшити на одиницю. Значить, 6,9 приблизно дорівнює семи цілим.
Насправді дійсно не збільшується цифра якщо після коми 5 у будь-якій фінансовій установі
Гм. У разі фінансові установи у питаннях округлення керуються не законами математики, а своїми власними міркуваннями.
Скажіть, як округлити 46,466667. Заплуталася
Якщо потрібно округлити число до цілого, треба відкинути всі цифри, що стоять після коми. Перша з відкинутих цифр дорівнює 4, тому попередню цифру не змінюємо:
Шановна Світлано Іванівно. Погано Ви знайомі з правилами математики.
Правило. Якщо відкидається цифра 5, а за нею немає значущих цифр, то округлення проводиться на найближче парне число, тобто остання цифра, що зберігається, залишається незмінною, якщо вона парна, і посилюється, якщо вона непарна.
І Відповідно: Округляючи число 0,0465 до третього десяткового знака, пишемо 0,046. Посилення не робимо, так як остання цифра, що зберігається 6 - парна. Число 0,046 так само близьке до цього, як 0,047.
Шановний гість! Хай буде Вам відомо, в математиці для округлення числа існують різні способиокруглення. У школі вивчають один із них, що полягає у відкиданні молодших розрядів числа. Я рада за Вас, що Ви знаєте інший спосіб, але непогано не забувати і шкільні знання.
Спасибі вам велике! Потрібно було округлити 349,92. Виходить 350. Дякую за правило?
як правильно округлити 5499,8?
Якщо мова про округлення до цілого, то відкинути всі цифри, що стоять після коми. Відкинута цифра – 8, отже, попередню збільшуємо на одиницю. Отже, 5499,8 приблизно дорівнює 5500 цілим.
Доброго дня!
А ось таке питання виникло сейас:
Є три числа: 60.56% 11.73% і 27.71% Як округлити до цілих знаєнь? Щоб у сумі щось 100 залишилося. Якщо легко округляти, то 61+12+28=101 Виходить проблема. (Якщо, як тит писали, за «банківським» методом – у цьому випадку вийде, але у разі, наприклад 60.5% та 39.5% вийде знову щось впало – 1% втратимо). Як бути?
О! допоміг метод від «гість» 02.07.2015 12:11
Дякую»
Не знаю мене у школі вчили так:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6
Можливо, вас так навчали.
0, 855 до сотих допоможіть будь ласка
0, 855-0,86 (відкинута 5, попередню цифру збільшуємо на 1).
Округлити 2,465 до цілого числа
2,465-2 (перша відкинута цифра - 4. Тому попередню залишаємо без зміни).
Як заокруглити 2,4456 до цілого?
2,4456 ≈ 2 (оскільки перша відкинута цифра 4, попередню цифру залишаємо без зміни).
З правил круглення: 1,45=1,5=2, отже 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Чи це так?
Ні. Якщо потрібно округлити 1,45 до цілого, відкидаємо першу цифру після коми. Оскільки це 4, попередню цифру не змінюємо. Таким чином, 1,45-1.
Подивимося на прикладах, як округлити до десятих числа, використовуючи правила округлення.
Правило округлення числа до десятих.
Щоб округлити десятковий дріб до десятих, треба залишити після коми лише одну цифру, а решту наступних за нею цифр відкинути.
Якщо перша із відкинутих цифр 0, 1, 2, 3 чи 4, то попередню цифру не змінюємо.
Якщо перша із відкинутих цифр 5, 6, 7, 8 чи 9, то попередню цифру збільшуємо на одиницю.
Приклади.
Округлити до десятих числа:
Щоб округлити число до десятих, залишаємо після коми першу цифру, а решту відкидаємо. Так як перша відкинута цифра 5, попередню цифру збільшуємо на одиницю. Читають: «Двадцять три цілих сімдесят п'ять сотих приблизно двадцять три цілих вісім десятих».
Щоб округлити до десятих це число, залишаємо після коми лише першу цифру, решту — відкидаємо. Перша відкинута цифра 1, тому попередню цифру не змінюємо. Читають: «Триста сорок вісім цілих тридцять одна сота приблизно триста сорок одна ціла три десятих».
Округлюючи до десятих, залишаємо після коми одну цифру, а решту відкидаємо. Перша з відкинутих цифр – 6, отже, попередню збільшуємо на одиницю. Читають: «Сорок дев'ять цілих, дев'ятсот шістдесят дві тисячних приблизно дорівнює п'ятдесят цілих, нуль десятих».
Округлюємо до десятих, тому після коми залишаємо лише першу з цифр, решту відкидаємо. Перша з відкинутих цифр — 4, тож попередню цифру залишаємо без змін. Читають: «Сім цілих двадцять вісім тисячних приблизно одно сім цілих нуль десятих».
Щоб округлити до десятих це число, після коми залишає одну цифру, а всі наступні за нею — відкидаємо. Так як перша відкинута цифра - 7, отже, до попередньої додаємо одиницю. Читають: «П'ятдесят шість цілих вісім тисяч сімсот шість десятитисячних приблизно дорівнює п'ятдесят шість цілих, дев'ять десятих».
І ще кілька прикладів на округлення до десятих:
Багато людей цікавляться, як округляти числа. Ця необхідність часто виникає у людей, які своє життя пов'язують із бухгалтерією чи іншими видами діяльності, де потрібні розрахунки. Округлення може проводитися до цілих, десятих і таке інше. І необхідно знати, як це робити правильно, щоб розрахунки були більш-менш точними.
А що таке взагалі ціле число? Це те, що закінчується на 0 (здебільшого). У повсякденному житті вміння округляти числа значно полегшує походи магазинами. Стоячи біля каси, можна приблизно прикинути загальну вартість покупок, порівняти скільки коштує кілограм однойменного товару в різних за вагою пакетах. З числами, що наведені до зручної форми, легше робити усні розрахунки, не вдаючись за допомогою калькулятора.
Навіщо округляються числа?
Будь-які цифри людина схильна округляти у випадках, коли потрібно виконувати більш спрощені операції. Наприклад, диня важить 3150 кілограмів. Коли людина розповідатиме своїм знайомим про те, скільки грамів має південний плід, вона може мати славу не дуже цікавого співрозмовника. Значно лаконічніше звучать фрази на кшталт "Ось я купив трикілограмову диню" без вникання у всякі непотрібні деталі.
Цікаво, що навіть у науці немає потреби завжди мати справу з максимально точними числами. А якщо мова йдепро періодичні нескінченних дробахякі мають вигляд 3,33333333...3, то це стає неможливим. Тому найбільш логічним варіантом буде звичайне округлення їх. Як правило, результат після цього незначно спотворюється. Отже, як заокруглювати числа?
Декілька важливих правил при округленні чисел
Отже, якщо ви захотіли округлити число, чи важливо розуміти основні принципи округлення? Це операція зміни, спрямована на зменшення кількості знаків після коми. Щоб здійснювати дана дія, необхідно знати кілька важливих правил:
- Якщо кількість потрібного розряду знаходиться в межах 5-9, округлення здійснюється у більшу сторону.
- Якщо кількість потрібного розряду знаходиться в межах 1-4, округлення проводиться меншу сторону.
Наприклад, ми маємо число 59. Нам його потрібно округлити. Щоб це зробити, треба взяти число 9 і додати до нього одиницю, щоб вийшло 60. Ось і відповідь на питання, як округляти числа. А тепер розглянемо окремі випадки. Власне ми розібралися, як округлити число до десятків за допомогою цього прикладу. Тепер залишилося лише використовувати ці знання на практиці.
Як округлити число до цілих
Дуже часто трапляється так, що є необхідність округлити, наприклад, число 5,9. Ця процедура не становить великої праці. Потрібно для початку опустити кому, і перед нашим поглядом постає при округленні вже знайоме нам число 60. А тепер ставимо кому на місце, і отримуємо 6,0. А оскільки нулі в десяткових дробах, Як правило, опускаються, то отримуємо в результаті цифру 6.
Аналогічну операцію можна робити і з складнішими числами. Наприклад, як округлювати числа типу 5,49 до цілих? Тут все залежить від того, яку мету ви поставите перед собою. Взагалі, за правилами математики, 5,49 – це таки не 5,5. Тому округлити його у велику сторону не можна. Але можна його округлити до 5,5, після чого вже законним стає округлення до 6. Але такий прийом не завжди спрацьовує, так що потрібно бути гранично обережним.
У принципі, вище вже було розглянуто приклад правильного округлення числа до десятих, тому зараз важливо відобразити лише основний принцип. По суті, все відбувається приблизно так само. Якщо цифра, яка знаходиться на другій позиції після коми, знаходиться в межах 5-9, то вона взагалі забирається, а цифра, що стоїть перед нею, збільшується на один. Якщо ж менше 5, то ця цифра забирається, а попередня залишається на своєму місці.
Наприклад, при 4,59 до 4,6 цифра "9" йде, а до п'ятірки додається одиниця. А от при округленні 4,41 одиниця опускається, а четвірка залишається у незмінному вигляді.
Як використовують маркетологи невміння масового споживача округляти цифри?
Виявляється, більшість людей у світі немає звички оцінити реальну вартість товару, що активно експлуатують маркетологи. Усі знають слогани акцій типу "Купуйте всього за 9,99". Так, ми свідомо розуміємо, що це вже насправді десять доларів. Тим не менш, наш мозок влаштований так, що сприймає тільки першу цифру. Так що нехитра операція приведення числа у зручний вигляд має увійти до звички.
Дуже часто округлення дозволяє краще оцінити проміжні успіхи, що виражаються у чисельній формі. Наприклад, людина стала заробляти 550 доларів на місяць. Оптиміст скаже, що це майже 600, песиміст - що це трохи більше 500. Начебто різниця є, але мозку приємніше "бачити", що об'єкт досяг чогось більшого (або навпаки).
Можна навести безліч прикладів, коли вміння округляти виявляється неймовірно корисним. Важливо виявляти винахідливість і по можливості завантажуватися непотрібною інформацією. Тоді успіх буде негайним.
Припустимо, що ви хочете заокруглити число до найближчого цілого, тому що десяткові значення вам не важливі, або представити число у вигляді ступеня 10, щоб спростити приблизні обчислення. Існує кілька способів округлення чисел.
Зміна кількості знаків після коми без зміни значення
На аркуші
У вбудованому числовому форматі
Округлення числа нагору
Округлення числа до найближчого значення
Округлення числа до найближчого дробового значення
Округлення числа до вказаної кількості значних розрядів
Значні розряди – це розряди, що впливають на точність числа.
У прикладах цього розділу використовуються функції ОКРУГЛ, ОКРУГЛВЕРХі ОКРУГЛВНИЗ. Вони показують способи округлення позитивних, негативних, цілих і дробових чисел, але наведені приклади охоплюють лише невелику частину можливих ситуацій.
У наведеному нижче списку містяться загальні правила, які необхідно враховувати під час округлення чисел до вказаної кількості значних розрядів. Ви можете поекспериментувати з функціями округлення та підставити власні числа та параметри, щоб отримати число з необхідною кількістю значних розрядів.
Негативні числа, що округляються, насамперед перетворюються на абсолютні значення (значення без знака "мінус"). Після заокруглення знак "мінус" застосовується повторно. Хоча це може бути нелогічним, саме так виконується округлення. Наприклад, при використанні функції ОКРУГЛВНИЗдля округлення числа -889 двох значних розрядів результатом є число -880. Спочатку -889 перетворюється на абсолютне значення (889). Потім це значення округляється до двох значних розрядів (880). Після цього повторно застосовується знак мінус, що дає в результаті -880.
При застосуванні до позитивного числа функції ОКРУГЛВНИЗвоно завжди округляється вниз, а при застосуванні функції ОКРУГЛВЕРХ- Вгору.
Функція ОКРУГЛокругляє дробові числа наступним чином: якщо дробова частина більша або дорівнює 0,5, число округляється вгору. Якщо дрібна частина менше 0,5, число округляється вниз.
Функція ОКРУГЛокругляє цілі числа вгору або вниз аналогічним чином, замість дільника 0,5 використовується 5.
Загалом при округленні числа без дробової частини (цілого числа) необхідно відняти довжину числа з необхідної кількості значних розрядів. Наприклад, щоб округлити 2345678 вниз до 3 значних розрядів, використовується функція ОКРУГЛВНИЗз параметром -4: = ОКРУГЛВНИЗ(2345678,-4). У цьому число округляється значення 2340000, де частина " 234 " є значні розряди.
Округлення числа до заданого кратного
Іноді може знадобитися округлити значення до кратного заданого числа. Наприклад, припустимо, що компанія постачає товари в ящиках по 18 одиниць. За допомогою функції ОКРУГЛТ можна визначити, скільки ящиків потрібно для постачання 204 одиниць товару. У даному випадку відповіддю є 12, тому що число 204 при розподілі на 18 дає значення 11333, яке необхідно округлити вгору. У 12-му ящику буде лише 6 одиниць товару.
Може також знадобитися округлити від'ємне значеннядо кратного негативного або дробового - до кратного дробового. Для цього також можна використовувати функцію ОКРУГЛТ.
