Округлення 10. Як округлювати числа у більшу та меншу сторону функціями Excel

Сьогодні ми розглянемо досить нудну тему, без розуміння якої рухатися далі неможливо. Ця тема називається "округлення чисел" або по-іншому "наближені значення чисел".

Зміст уроку

Наближені значення

Наближені (або приблизні) значення застосовуються тоді, коли точне значення чогось знайти неможливо, або це значення не важливо для досліджуваного предмета.

Наприклад, на словах можна сказати, що у місті проживає півмільйона людей, але цей вислів не буде дійсним, оскільки кількість людей у місті змінюється — люди приїжджають та їдуть, народжуються та вмирають. Тому правильніше буде сказати, що у місті проживає приблизнопівмільйона людей.

Ще приклад. О дев'ятій ранку розпочинаються заняття. Ми вийшли з дому о 8.30. Через деякий час дорогою ми зустріли свого товариша, який запитав у нас скільки зараз часу. Коли ми виходили з дому було 8:30, на дорогу ми витратили якийсь невідомий час. Ми не знаємо скільки зараз часу, тому відповідаємо товаришеві: «зараз приблизноблизько дев'ятої години».

У математиці наближені значення зазначаються з допомогою спеціального знака. Виглядає він так:

Читається як «приблизно одно».

Щоб вказати приблизне значення чогось, вдаються до такої операції, як округлення чисел.

Округлення чисел

Для знаходження наближеного значення застосовується така операція як округлення чисел.

Слово "округлення" говорить саме за себе. Округлити число означає зробити його круглим. Круглим називається число, яке закінчується банкрутом. Наприклад, наступні числа є круглими,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Будь-яке число можна зробити круглим. Процедуру, за якої число роблять круглим, називають округленням числа.

Ми вже займалися «округленням» чисел, коли ділили великі числа. Нагадаємо, що для цього ми залишали без зміни цифру, яка утворює старший розряд, а решту цифр замінювали нулями. Але це були лише нариси, які ми робили для полегшення поділу. Свого роду лайфхак. За фактом, це навіть не було заокругленням чисел. Саме тому на початку даного абзацу ми взяли слово заокруглення в лапки.

Насправді суть округлення полягає в тому, щоб знайти найближче значення від вихідного. У цьому, число може бути округлено до певного розряду — до розряду десятків, розряду сотень, розряду тисяч.

Розглянемо простий приклад заокруглення. Дано число 17. Потрібно заокруглити його до розряду десятків.

Не забігаючи вперед, спробуємо зрозуміти, що означає «округлити до розряду десятків». Коли говорять округлити число 17, від нас вимагають знайти найближче кругле число для числа 17. При цьому, в ході цього пошуку, можливо, зміни торкнуться і цифри, яка знаходиться в розряді десятків у числі 17 (тобто одиниці).

Припустимо, що всі числа від 10 до 20 лежать на прямій лінії:

На малюнку видно, що для числа 17 найближче кругле число це 20. Отже, відповідь до завдання такою буде: 17 приблизно дорівнює 20

17 ≈ 20

Ми знайшли наближене значення для 17, тобто заокруглили його до розряду десятків. Видно, що після округлення у розряді десятків з'явилася нова цифра 2.

Спробуємо знайти наближене число для числа 12. Для цього знову уявімо, що всі числа від 10 до 20 лежать на прямій лінії:

На малюнку видно, що найближче кругле число для 12 це число 10. Отже, відповідь до завдання такою буде: 12 приблизно дорівнює 10

12 ≈ 10

Ми знайшли наближене значення для 12, тобто заокруглили його до розряду десятків. Цього разу цифра 1, яка стояла у розряді десятків у числі 12, не постраждала від округлення. Чому так сталося ми розглянемо пізніше.

Спробуємо знайти найближче число для числа 15. Знов уявімо, що всі числа від 10 до 20 лежать на прямій лінії:

На малюнку видно, що число 15 однаково віддалено від круглих чисел 10 і 20. Виникає питання: яке із цих круглих чисел буде наближеним значенням для числа 15? Для таких випадків умовилися приймати більше за наближене. 20 більше 10, тому наближене значення для 15 буде число 20

15 ≈ 20

Округляти можна і великі числа. Звісно, їм малювати пряму лінію і зображати числа неможливо. Їх існує свій спосіб. Наприклад, округлим число 1456 до розряду десятків.

Ми повинні заокруглити 1456 до розряду десятків. Розряд десятків починається на п'ятірці:

Тепер про існування перших цифр 1 та 4 тимчасово забуваємо. Залишається число 56

Тепер дивимося, яке кругле число знаходиться ближче до 56. Очевидно, що найближче кругле число для 56 це число 60. Отже, замінюємо число 56 на число 60.

Значить при округленні числа 1456 до розряду десятків отримаємо 1460

1456 ≈ 1460

Видно, що після округлення числа 1456 р. до розряду десятків, зміни торкнулися і самого розряду десятків. У новому отриманому числі розряді десятків тепер розташовується цифра 6, а чи не 5.

Округлювати числа можна не лише до розряду десятків. Округляти можна також до розряду сотень, тисяч, десятків тисяч.

Після того, як стає зрозуміло, що округлення це ні що інше, як пошук найближчого числа, можна застосовувати готові правила, які значно полегшують округлення чисел.

Перше правило округлення

З попередніх прикладів зрозуміли, що округляючи число до певного розряду, молодші розряди замінюються нулями. Цифри, які замінюються нулями, називають цифрами, що відкидаються.

Перше правило округлення виглядає так:

Якщо при округленні чисел перша з цифр, що відкидаються 0, 1, 2, 3 або 4, то збережена цифра залишається без змін.

Наприклад, округлимо число 123 до розряду десятків.

У першу чергу знаходимо цифру, що зберігається. Для цього треба прочитати саме завдання. У розряді, про який йдеться в завданні і знаходиться цифра, що зберігається. У завданні сказано: округлити число 123 до розряду десятків.

Бачимо, що у розряді десятків знаходиться двійка. Значить збереженою цифрою є цифра 2

Тепер знаходимо першу з цифр, що відкидаються. Першою з цифр, що відкидаються, є та цифра, яка слідує після збереженої цифрою. Бачимо, що перша цифра після двійки це цифра 3. Значить, цифра 3 є першою цифрою, що відкидається.

Тепер застосовуємо правило заокруглення. Воно каже, що якщо при округленні чисел перша з цифр, що відкидаються 0, 1, 2, 3 або 4, то цифра, що зберігається, залишається без змін.

Так і робимо. Залишаємо без зміни цифру, що зберігається, а всі молодші розряди замінюємо нулями. Іншими словами, все що слідує після цифри 2 замінюємо нулями (точніше нулем):

123 ≈ 120

Значить при округленні числа 123 до розряду десятків отримуємо наближене йому число 120.

Тепер спробуємо округлити те саме число 123, але вже до розряду сотень.

Нам потрібно заокруглити число 123 до розряду сотень. Знову шукаємо цифру, що зберігається. Цього разу цифрою, що зберігається, є 1, оскільки ми округляємо число до розряду сотень.

Тепер знаходимо першу з цифр, що відкидаються. Першою з цифр, що відкидаються, є та цифра, яка слідує після збереженої цифрою. Бачимо, що перша цифра після одиниці це цифра 2. Значить, цифра 2 є першою цифрою, що відкидається:

Тепер застосуємо правило. Воно каже, що якщо при округленні чисел перша з цифр, що відкидаються 0, 1, 2, 3 або 4, то цифра, що зберігається, залишається без змін.

Так і робимо. Залишаємо без зміни цифру, що зберігається, а всі молодші розряди замінюємо нулями. Іншими словами, все що слідує після цифри 1 замінюємо нулями:

123 ≈ 100

Значить при округленні числа 123 до сотня, отримуємо наближене йому число 100.

приклад 3.Округліть число 1234 до розряду десятків.

Тут цифра, що зберігається, це 3. А перша цифра, що відкидається, це 4.

Значить залишаємо цифру 3, що зберігається, без змін, а все що розташовується після неї замінюємо нулем:

1234 ≈ 1230

приклад 4.Округліть число 1234 до розряду сотень.

Тут цифра, що зберігається, це 2. А перша цифра, що відкидається, це 3. Згідно з правилом, якщо при округленні чисел перша з цифр, що відкидаються 0, 1, 2, 3 або 4, то збережена цифра залишається без змін.

Значить залишаємо цифру 2, що зберігається, без змін, а все що розташовується після неї замінюємо нулями:

1234 ≈ 1200

приклад 3.Округліть число 1234 до розряду тисяч.

Тут цифра, що зберігається, це 1. А перша цифра, що відкидається, це 2. Згідно з правилом, якщо при округленні чисел перша з цифр, що відкидаються 0, 1, 2, 3 або 4, то збережена цифра залишається без змін.

Значить залишаємо цифру 1, що зберігається, без змін, а все що розташовується після неї замінюємо нулями:

1234 ≈ 1000

Друге правило округлення

Друге правило округлення виглядає так:

Якщо при округленні чисел перша з цифр 5, 6, 7, 8 або 9, що відкидаються, то цифра, що зберігається, збільшується на одиницю.

Наприклад, округлимо число 675 до розряду десятків.

Бачимо, що у розряді десятків знаходиться сімка. Значить збереженою цифрою є цифра 7

Тепер знаходимо першу з цифр, що відкидаються. Першою з цифр, що відкидаються, є та цифра, яка слідує після збереженої цифрою. Бачимо, що перша цифра після сімки це цифра 5. Значить, цифра 5 є першою цифрою, що відкидається.

У нас перша з цифр, що відкидаються, це 5. Значить ми повинні збільшити на одиницю збережену цифру 7, а все що слід після неї замінити нулем:

675 ≈ 680

Значить при округленні числа 675 до розряду десятків, отримуємо наближене число 680.

Тепер спробуємо округлити те саме число 675, але вже до розряду сотень.

Нам потрібно заокруглити число 675 до розряду сотень. Знову шукаємо цифру, що зберігається. Цього разу цифрою, що зберігається, є 6, оскільки ми округляємо число до розряду сотень:

Тепер знаходимо першу з цифр, що відкидаються. Першою з цифр, що відкидаються, є та цифра, яка слідує після збереженої цифрою. Бачимо, що перша цифра після шістки це цифра 7. Значить, цифра 7 є першою цифрою, що відкидається:

Тепер застосовуємо друге правило округлення. Воно говорить, що якщо при округленні чисел перша з цифр, що відкидаються 5, 6, 7, 8 або 9, то цифра, що зберігається, збільшується на одиницю.

У нас перша з цифр, що відкидаються, це 7. Значить ми повинні збільшити на одиницю збережену цифру 6, а все що слід після неї замінити нулями:

675 ≈ 700

Значить при округленні числа 675 до розряду сотень отримуємо наближене йому число 700.

приклад 3.Округліть число 9876 до розряду десятків.

Тут цифра, що зберігається, це 7. А перша цифра, що відкидається, це 6.

Значить збільшуємо на одиницю цифру 7, що зберігається, а все що розташовується після неї замінюємо нулем:

9876 ≈ 9880

приклад 4.Округліть число 9876 до розряду сотень.

Тут цифра, що зберігається, це 8. А перша цифра, що відкидається, це 7. Згідно з правилом, якщо при округленні чисел перша з цифр, що відкидаються 5, 6, 7, 8 або 9, то збережена цифра збільшується на одиницю.

Значить збільшуємо на одиницю цифру 8, що зберігається, а все що розташовується після неї замінюємо нулями:

9876 ≈ 9900

Приклад 5.Округліть число 9876 до розряду тисяч.

Тут цифра, що зберігається, це 9. А перша цифра, що відкидається, це 8. Згідно з правилом, якщо при округленні чисел перша з цифр, що відкидаються 5, 6, 7, 8 або 9, то збережена цифра збільшується на одиницю.

Значить збільшуємо на одиницю цифру 9, що зберігається, а все що розташовується після неї замінюємо нулями:

9876 ≈ 10000

Приклад 6.Округлити число 2971 до сотень.

При округленні цього числа до сотень слід бути уважним, оскільки цифра, що зберігається тут 9, а перша відкидається цифра це 7. Значить цифра 9 повинна збільшитися на одиницю. Але річ у тому, що після збільшення дев'ятки на одиницю вийде 10, а ця цифра не поміститься до сотень нового числа.

У цьому випадку в розряді сотень нового числа треба записати 0, а одиницю перенести на наступний розряд і скласти з цифрою, яка там знаходиться. Далі замінити всі цифри після збереження нулями:

2971 ≈ 3000

Округлення десяткових дробів

При округленні десяткових дробів слід бути особливо уважним, оскільки десятковий дріб складається з цілої та дробової частини. І кожна з цих двох частин має свої розряди:

Розряди цілої частини:

розряд одиниць
розряд десятків
розряд сотень
розряд тисяч

Розряди дробової частини:

розряд десятих
розряд сотих
розряд тисячних

Розглянемо десятковий дріб 123,456 - сто двадцять три цілих чотириста п'ятдесят шість тисячних. Тут ціла частинаце 123, а дробова частина 456. При цьому кожна з цих частин має свої розряди. Дуже важливо не плутати їх:

Для цілої частини застосовуються самі правила округлення, що й звичайних чисел. Відмінність у тому, що після округлення цілої частини та заміни нулями всіх цифр після цифри, що зберігається, дробова частина повністю відкидається.

Наприклад, округлим дріб 123,456 до розряду десятків.Саме до розряду десятків, а не розряду десятих. Дуже важливо не переплутати ці розряди. Розряд десятківрозташовується в цілій частині, а розряд десятиху дробовій.

Ми маємо округлити 123,456 до розряду десятків. Цифра, що зберігається, тут це 2, а перша з цифр, що відкидаються, це 3

Згідно з правилом, якщо при округленні чисел перша з цифр, що відкидаються 0, 1, 2, 3 або 4, то цифра, що зберігається, залишається без змін.

Значить збережена цифра залишиться без змін, а решта заміниться нулем. А що робити з дрібною частиною? Її просто відкидають (прибирають):

123,456 ≈ 120

Тепер спробуємо округлити той самий дріб 123,456 до розряду одиниць. Цифра, що зберігається, тут буде 3, а перша з цифр, що відкидаються, це 4, яка знаходиться в дробовій частині:

Значить збережена цифра залишиться без змін, а решта заміниться нулем. Дрібна частина, що залишилася, буде відкинута:

123,456 ≈ 123,0

Нуль, який залишився після коми, теж можна відкинути. Отже, остаточна відповідь буде виглядати так:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

Тепер займемося округленням дрібних частин. Для округлення дробових частин справедливі самі правила, як і округлення цілих елементів. Спробуємо округлити дріб 123,456 до розряду десятих.У розряді десятих розташовується цифра 4, значить вона є цифрою, що зберігається, а перша відкидається цифра це 5, яка знаходиться в розряді сотих:

Згідно з правилом, якщо при округленні чисел перша з цифр 5, 6, 7, 8 або 9, що відкидаються, то цифра, що зберігається, збільшується на одиницю.

Значить цифра 4, що зберігається, збільшиться на одиницю, а решта заміниться нулями

123,456 ≈ 123,500

Спробуємо округлити той самий дріб 123,456 до розряду сотих. Цифра, що зберігається, тут це 5, а перша з цифр, що відкидаються, це 6, яка знаходиться в розряді тисячних:

Значить збережена цифра 5 збільшиться на одиницю, а решта заміниться нулями

123,456 ≈ 123,460

Сподобався урок?
Вступай у нашу нову групу Вконтакте та почні отримувати повідомлення про нові уроки

Щоб розглянути особливість округлення тієї чи іншої кількості, необхідно проаналізувати конкретні прикладита деяку основну інформацію.

Як округлювати числа до сотих

Для округлення числа до сотих необхідно залишати після коми дві цифри, решта, звичайно ж, відкидається. Якщо перша цифра, яка відкидається, це 0, 1, 2, 3 або 4, попередня цифра залишається незмінною.
Якщо ж цифра, що відкидається, – це 5, 6, 7, 8 або 9, то потрібно збільшити попередню цифру на одиницю.
Наприклад, якщо потрібно округлити число 75,748, то після округлення ми отримуємо 75,75. Якщо ми маємо 19,912, то в результаті округлення, а точніше, без необхідності його використання, ми отримуємо 19,91. У випадку з 19,912 цифра, яка йде після сотих, не округляється, тому вона просто відкидається.
Якщо мова йдепро число 18,4893, то округлення до сотих відбувається так: перша цифра, яку потрібно відкинути, це 3, тому жодних змін не відбувається. Виходить 18,48.
У випадку з числом 0,2254 ми маємо першу цифру, яка відкидається при округленні до сотих. Це п'ятірка, яка свідчить про те, що попереднє число потрібно збільшити на одиницю. Тобто ми отримуємо 0,23.
Бувають і випадки, коли округлення змінює всі цифри. Наприклад, щоб округлити до сотих число 64,9972, бачимо, що число 7 округляє попередні. Отримуємо 65,00.

Як округлювати числа до цілих

При округленні чисел до цілих ситуація така сама. Якщо маємо, наприклад, 25,5 , то після округлення ми отримуємо 26 . У разі достатньої кількості цифр після коми округлення відбувається таким чином: після округлення 4,371251 ми отримуємо 4 .

Округлення до десятих відбувається так само, як і у випадку з сотими. Наприклад, якщо необхідно округлити число 45,21618 , ми отримуємо 45,2 . Якщо друга цифра після десятої – це 5 або більше, попередня цифра збільшується на одиницю. Як приклад можна округлити 13,6734, і в результаті вийде 13,7.

Важливо звертати увагу на цифру, що розташована перед тією, що відсікається. Наприклад, якщо має число 1,450 , то після округлення отримуємо 1,4 . Однак у випадку з 4,851 доцільно округлювати до 4,9, оскільки після п'ятірки ще йде одиниця.

Припустимо, що ви хочете заокруглити число до найближчого цілого, тому що десяткові значення вам не важливі, або представити число у вигляді ступеня 10, щоб спростити приблизні обчислення. Існує кілька способів округлення чисел.

Зміна кількості знаків після коми без зміни значення

На аркуші

У вбудованому числовому форматі

Округлення числа нагору

Округлення числа до найближчого значення

Округлення числа до найближчого дробового значення

Округлення числа до вказаної кількості значних розрядів

Значні розряди – це розряди, що впливають на точність числа.

У прикладах цього розділу використовуються функції ОКРУГЛ, ОКРУГЛВЕРХі ОКРУГЛВНИЗ. Вони показують способи округлення позитивних, негативних, цілих і дробових чисел, але наведені приклади охоплюють лише невелику частину можливих ситуацій.

У наведеному нижче списку містяться загальні правила, які необхідно враховувати при заокругленні чисел до вказаної кількості значних розрядів. Ви можете поекспериментувати з функціями округлення та підставити власні числа та параметри, щоб отримати число з необхідною кількістю значних розрядів.

Від'ємні числа, що округляються, насамперед перетворюються на абсолютні значення (значення без знака "мінус"). Після заокруглення знак "мінус" застосовується повторно. Хоча це може бути нелогічним, саме так виконується округлення. Наприклад, при використанні функції ОКРУГЛВНИЗдля округлення числа -889 двох значних розрядів результатом є число -880. Спочатку -889 перетворюється на абсолютне значення (889). Потім це значення округляється до двох значних розрядів (880). Після цього повторно застосовується знак мінус, що дає в результаті -880.

При застосуванні до позитивного числа функції ОКРУГЛВНИЗвоно завжди округляється вниз, а при застосуванні функції ОКРУГЛВЕРХ- Вгору.

Функція ОКРУГЛокругляє дробові числа наступним чином: якщо дробова частина більша або дорівнює 0,5, число округляється вгору. Якщо дробова частина менша за 0,5, число округляється вниз.

Функція ОКРУГЛокругляє цілі числа вгору або вниз аналогічним чином, замість дільника 0,5 використовується 5.

Загалом при округленні числа без дробової частини (цілого числа) необхідно відняти довжину числа з необхідної кількості значних розрядів. Наприклад, щоб округлити 2345678 вниз до 3 значних розрядів, використовується функція ОКРУГЛВНИЗз параметром -4: = ОКРУГЛВНИЗ(2345678,-4). При цьому число округляється до значення 2340000 де частина "234" являє собою значні розряди.

Округлення числа до заданого кратного

Іноді може знадобитися округлити значення до кратного заданого числа. Наприклад, припустимо, що компанія постачає товари в ящиках по 18 одиниць. За допомогою функції ОКРУГЛТ можна визначити, скільки ящиків потрібно для постачання 204 одиниць товару. У даному випадкувідповіддю є 12, тому що число 204 при розподілі на 18 дає значення 11333, яке необхідно округлити вгору. У 12-му ящику буде лише 6 одиниць товару.

Може також знадобитися округлити від'ємне значеннядо кратного негативного або дробового - до кратного дробового. Для цього також можна використовувати функцію ОКРУГЛТ.

У деяких випадках точне число при розподілі певної суми на конкретне число неможливо визначити в принципі. Наприклад, при розподілі 10 на 3, у нас виходить 3,3333333333…..3, тобто, це числонеможливо використовувати для підрахунку конкретних предметів та інших ситуаціях. Тоді дане число слід привести до певного розряду, наприклад, до цілого числа або до десяткового розряду. Якщо ми приведемо 3,3333333333…..3 до цілого числа, то отримаємо 3, а наводячи 3,3333333333…..3 до десяткового розряду, отримаємо 3,3.

Правила округлення

Що таке заокруглення? Це відкидання кількох цифр, які є останніми у ряді точного числа. Так, наслідуючи наш приклад, ми відкинули всі останні цифри, щоб отримати ціле число (3) і відкинули цифри, залишивши лише розряди десятків (3,3). Число можна округляти до сотих та тисячних, десятитисячних та інших чисел. Все залежить від того, наскільки точну кількість потрібно отримати. Наприклад, при виготовленні медичних препаратів кількість кожного з інгредієнтів ліки береться з найбільшою точністю, оскільки навіть тисячна грама може призвести до летального результату. Якщо ж необхідно підрахувати, яка успішність учнів у школі, то найчастіше використовується число з десятковим або сотим розрядом.

Розглянемо інший приклад, у якому застосовуються правила округлення. Наприклад, є число 3,583333, яке необхідно округлити до тисячних – після округлення, за комою у нас має залишитися три цифри, тобто результатом стане число 3,583. Якщо ж це число округлятиме до десятих, то в нас вийде не 3,5, а 3,6, оскільки після «5» стоїть цифра «8», яка дорівнює вже «10» під час округлення. Таким чином, дотримуючись правил округлення чисел, необхідно знати, якщо цифри більше «5», то остання цифра, яку необхідно зберегти, буде збільшена на 1. За наявності цифри, меншої, ніж «5», остання цифра залишається незмінною. Такі правила округлення чисел застосовують незалежно від того, до цілого числа або до десятків, сотих і т.д. необхідно округлити число.

У більшості випадків, при необхідності округлення числа, в якому остання цифра "5", цей процес виконується неправильно. Але є ще й таке правило округлення, яке стосується саме таких випадків. Розглянемо з прикладу. Необхідно заокруглити число 3,25 до десятих. Застосовуючи правила заокруглення чисел, отримаємо результат 3,2. Тобто, якщо після «п'яти» немає цифри або стоїть нуль, то остання цифра залишається незмінною, але лише за умови, що вона є парною – у нашому випадку «2» – це парна цифра. Якби нам необхідно було виконати округлення 3,35, то результатом стало б число 3,4. Оскільки, відповідно до правил округлення, за наявності непарної цифри перед «5», яку необхідно прибрати, непарна цифра збільшується на 1. Але лише за умови, що після «5» немає значущих цифр. У багатьох випадках можуть застосовуватися спрощені правила, згідно з якими, за наявності за останньою цифрою, що зберігається, значень цифр від 0 до 4, цифра, що зберігається, не змінюється. За наявності інших цифр остання цифра збільшується на 1.

Подивимося на прикладах, як округлити до десятих числа, використовуючи правила округлення.

Правило округлення числа до десятих.

Щоб округлити десятковий дріб до десятих, треба залишити після коми лише одну цифру, а решту наступних за нею цифр відкинути.

Якщо перша із відкинутих цифр 0, 1, 2, 3 чи 4, то попередню цифру не змінюємо.

Якщо перша із відкинутих цифр 5, 6, 7, 8 чи 9, то попередню цифру збільшуємо на одиницю.

Приклади.

Округлити до десятих числа:

Щоб округлити число до десятих, залишаємо після коми першу цифру, а решту відкидаємо. Так як перша відкинута цифра 5, попередню цифру збільшуємо на одиницю. Читають: «Двадцять три цілих сімдесят п'ять сотих приблизно двадцять три цілих вісім десятих».

Щоб округлити до десятих це число, залишаємо після коми лише першу цифру, решту — відкидаємо. Перша відкинута цифра 1, тому попередню цифру не змінюємо. Читають: «Триста сорок вісім цілих тридцять одна сота приблизно триста сорок одна ціла три десятих».

Округлюючи до десятих, залишаємо після коми одну цифру, а решту відкидаємо. Перша з відкинутих цифр – 6, отже, попередню збільшуємо на одиницю. Читають: «Сорок дев'ять цілих, дев'ятсот шістдесят дві тисячні приблизно дорівнює п'ятдесят цілих, нуль десятих».

Округлюємо до десятих, тому після коми залишаємо тільки першу з цифр, решту відкидаємо. Перша з відкинутих цифр — 4, тож попередню цифру залишаємо без змін. Читають: «Сім цілих двадцять вісім тисячних приблизно одно сім цілих нуль десятих».

Щоб округлити до десятих це число, після коми залишає одну цифру, а всі наступні за нею — відкидаємо. Так як перша відкинута цифра - 7, отже, до попередньої додаємо одиницю. Читають: «П'ятдесят шість цілих вісім тисяч сімсот шість десятитисячних приблизно дорівнює п'ятдесят шість цілих, дев'ять десятих».

І ще пара прикладів на округлення до десятих: