Silindr va uning elementlari haqida tushuncha. "Tsilindr" mavzusida geometriya bo'yicha asosiy referat

Silindr (dumaloq silindr) - bu parallel tarjima bilan birlashtirilgan ikkita doiradan va ushbu doiralarning tegishli nuqtalarini bog'laydigan barcha segmentlardan tashkil topgan tanadir. Aylanalar silindrning asoslari deb ataladi va aylanalarning mos keladigan nuqtalarini bog'laydigan segmentlar silindrning generatorlari deb ataladi.

Tsilindrning asoslari teng va parallel tekisliklarda yotadi va silindrning generatorlari parallel va tengdir. Tsilindrning yuzasi taglik va yon yuzadan iborat. Yon yuzasi generatrislardan iborat.

Tsilindr to'g'ri deyiladi, agar uning generatorlari poydevor tekisliklariga perpendikulyar bo'lsa. Tsilindrni to'rtburchakni o'z tomonlaridan biri atrofida o'q sifatida aylantirish natijasida olingan tana deb hisoblash mumkin. Tsilindrlarning boshqa turlari mavjud - elliptik, giperbolik, parabolik. Prizma ham silindrning bir turi sifatida qaraladi.

2-rasmda eğimli silindr ko'rsatilgan. Uning asoslari O va O 1 markazli doiralardir.

Tsilindrning radiusi uning asosining radiusidir. Tsilindrning balandligi - bu tagliklar tekisliklari orasidagi masofa. Tsilindrning o'qi - bu asoslarning markazlaridan o'tadigan to'g'ri chiziq. Bu generatorlarga parallel. Silindrning tekisligi silindr o'qi orqali o'tadigan kesma eksenel kesma deyiladi. To'g'ri silindrning avlodidan o'tadigan va bu avlod orqali o'tkaziladigan eksenel kesimga perpendikulyar bo'lgan tekislik silindrning tangens tekisligi deb ataladi.

Silindr o'qiga perpendikulyar tekislik uning lateral yuzasini aylana bo'ylab kesib o'tadi, teng doira asoslar.

Tsilindrga chizilgan prizma asoslari silindr asosiga chizilgan teng ko'pburchaklar bo'lgan prizmadir. Uning lateral qovurg'alari silindrni hosil qiladi. Prizma silindr atrofida aylana deb ataladi, agar uning asoslari silindr asoslari atrofida aylanib o'tilgan teng ko'pburchaklar bo'lsa. Uning yuzlari tekisliklari silindrning yon yuzasiga tegib turadi.

Tsilindrning lateral sirt maydonini generatrix uzunligini silindr kesimining perimetri bilan avlodga perpendikulyar tekislikka ko'paytirish yo'li bilan hisoblash mumkin.

To'g'ri silindrning lateral yuzasi uning rivojlanishi bilan topilishi mumkin. Silindrning rivojlanishi h balandligi va uzunligi P bo'lgan to'rtburchaklar bo'lib, u asosning perimetriga teng. Shuning uchun silindrning lateral yuzasining maydoni uning rivojlanish maydoniga teng va quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Xususan, o'ng dumaloq silindr uchun:

P = 2pR, va S b = 2pRh.

Tsilindrning umumiy sirt maydoni uning lateral yuzasi va uning asoslari maydonlarining yig'indisiga teng.

To'g'ri dumaloq silindr uchun:

S p = 2pRh + 2pR 2 = 2pR(h + R)

Eğimli silindrning hajmini topish uchun ikkita formula mavjud.

Generatorning uzunligini silindrning kesma maydoniga generatrixga perpendikulyar tekislikka ko'paytirish orqali hajmni topishingiz mumkin.

Eğimli silindrning hajmi taglik maydoni va balandlikning mahsulotiga teng (tagliklar yotadigan tekisliklar orasidagi masofa):

V = Sh = S l sin a,

bu yerda l - nasl-nasab uzunligi, a - generatrix va asos tekisligi orasidagi burchak. To'g'ri silindr uchun h = l.

Dumaloq silindrning hajmini topish formulasi quyidagicha:

V = p R 2 h = p (d 2 / 4) h,

bu erda d - asosning diametri.

veb-sayt, materialni to'liq yoki qisman nusxalashda manbaga havola talab qilinadi.

Silindr (to'g'ri dumaloq silindr) parallel koʻchirish yoʻli bilan birlashtirilgan ikkita aylanadan (tsilindr asoslari) va parallel koʻchirish vaqtida ushbu doiralarning mos nuqtalarini bogʻlovchi barcha segmentlardan tashkil topgan tanadir. Asosiy doiralarning mos keladigan nuqtalarini bog'laydigan segmentlar silindrning generatorlari deb ataladi.

Mana yana bir ta'rif:

Silindr- silindrsimon sirt bilan chegaralangan, yopiq yo'riqnoma va bu sirtning generatrislarini kesib o'tuvchi ikkita parallel tekislik bilan chegaralangan tana.

Silindrsimon sirt- to'g'ri chiziqning ma'lum bir egri chiziq bo'ylab harakatlanishidan hosil bo'lgan sirt. To'g'ri chiziq silindrsimon yuzaning generatrix, egri chiziq esa silindrsimon sirtning yo'naltiruvchisi deb ataladi.

Yon sirt silindr- silindrsimon sirtning parallel tekisliklar bilan chegaralangan qismi.

Silindr asoslari- silindrning yon yuzasi bilan kesilgan parallel tekisliklarning qismlari.

1-rasm mini

Tsilindr deyiladi bevosita(Sm. 1-rasm), agar uning generatorlari asoslar tekisliklariga perpendikulyar bo'lsa. Aks holda silindr chaqiriladi moyil.

Dumaloq silindr- asoslari doiralar bo'lgan silindr.

O'ng dumaloq silindr (shunchaki silindr) to'rtburchakni uning bir tomoni atrofida aylantirish natijasida olingan jism. Sm. 1-rasm.

Silindr radiusi uning asosining radiusidir.

Silindr generatori- silindrsimon yuzaning avlodi.

Silindr balandligi asoslar tekisliklari orasidagi masofa deyiladi. Silindr o'qi asoslar markazlaridan o'tuvchi to'g'ri chiziq deyiladi. Silindrning silindrning o'qi orqali o'tadigan tekislik bilan kesmasi deyiladi eksenel qism.

Tsilindrning o'qi uning generatrixiga parallel va silindrning simmetriya o'qi hisoblanadi.

To'g'ri tsilindrning generatrixidan o'tuvchi va bu avlod orqali o'tkazilgan eksenel kesimga perpendikulyar tekislik deyiladi. silindrning tangens tekisligi. Sm. 2-rasm.

Tsilindrning lateral yuzasining rivojlanishi- tomonlari silindr balandligi va poydevorning aylanasiga teng bo'lgan to'rtburchaklar.

Silindr yon yuzasi maydoni- lateral yuzaning rivojlanish maydoni. $$S_(yon)=2\pi\cdot rh$$ , qaerda h silindrning balandligi, va r- asosning radiusi.

Tsilindrning umumiy sirt maydoni- silindrning ikkita asosi va uning yon yuzasi maydonlarining yig'indisiga teng bo'lgan maydon, ya'ni. formula bilan ifodalanadi: $$S_(to'liq)=2\pi\cdot r^2 + 2\pi\cdot rh = 2\pi\cdot r(r+h)$$ , bu erda h silindrning balandligi, va r- asosning radiusi.

Har qanday silindrning hajmi asos maydoni va balandligi ko'paytmasiga teng: $$V = S\cdot h$$ Dumaloq silindrning hajmi: $$V=\pi r^2 \cdot h$$ , bu yerda ( r- tayanch radiusi).

Prizma bor shaxsiy ko'rinish silindr (generatorlar yon qovurg'alarga parallel; yo'riqnoma tagida yotgan ko'pburchak). Boshqa tomondan, ixtiyoriy tsilindrni degenerativ (“silliqlangan”) prizma deb hisoblash mumkin. katta raqam juda tor qirralar. Amalda, silindrni bunday prizmadan ajratib bo'lmaydi. Prizmaning barcha xossalari silindrda saqlanadi.

Silindr

Def. Tsilindr - bu birlashtirilgan ikkita doiradan iborat bo'lgan tanadir

parallel tarjima va tegishli nuqtalarni bog'laydigan barcha segmentlar

bu doiralar.

Aylanalar silindrning asoslari deb ataladi va bu doiralar doiralarining tegishli nuqtalarini bog'laydigan segmentlar silindrning generatorlari deb ataladi (1-rasm).

guruch. 1 ta rasm. 2 rasm. 3 rasm. 4

Silindrning xususiyatlari:

1) Silindrning asoslari teng va parallel tekisliklarda yotadi.

2) Silindrning generatorlari teng va parallel.

Def. Tsilindrning radiusi uning asosining radiusidir.

Def. Tsilindrning balandligi uning asoslari tekisliklari orasidagi masofadir.

Def. Silindrning tekisligi silindr o'qi orqali o'tadigan kesma eksenel kesma deyiladi.

Tsilindrning eksenel qismi tomonlari 2R va bo'lgan to'rtburchakdir l(to'g'ri silindrda l= N) rasm. 2

Tsilindrning o'z o'qiga parallel bo'lgan kesmasi to'rtburchaklardir (3-rasm).

Tsilindrning asoslarga parallel bo'lgan tekislik kesimi aylana, bazaga teng(4-rasm)

Tsilindrning sirt maydoni.

Tsilindrning lateral yuzasi generatrislardan iborat.

Tsilindrning to'liq yuzasi tagliklar va yon yuzadan iborat.

S to'la = 2 S Asosiy + S tomoni ; S Asosiy = P ∙ R 2 ; S tomoni = 2 P ∙ R ∙HS to'la = 2PR ∙(R + N)

Amaliy qism:

№1. Tsilindrning radiusi 3 sm, balandligi esa 5 sm. Eksenel qismning maydonini va yarmining maydonini toping.

silindr yuzasida.

№2. Tsilindrning eksenel qismining diagonali burchak ostida poydevor tekisligiga moyil.
va 20 sm ga teng silindrning lateral yuzasi maydonini toping.

№3. Tsilindrning radiusi 2 sm, balandligi esa 3 sm. Silindrning eksenel kesimining diagonalini toping.

№4. Tsilindrning eksenel kesimining diagonali teng
, asos tekisligi bilan burchak hosil qiladi
. Silindrning lateral sirt maydonini toping.

№5. Silindrning lateral yuzasi 15 ga teng . Eksenel kesma maydonini toping.

№6. Tsilindrning balandligini toping, agar uning asosining maydoni 1 va S tomoni = bo'lsa
.

№7. Tsilindrning eksenel kesimining diagonali 8 sm uzunlikka ega va poydevor tekisligiga burchak ostida egilgan.
. Silindrning umumiy sirtini toping.

Silindrsimon baca diametri 65 sm, balandligi 18 m. Agar materialning 10% perchinga sarflangan bo'lsa, uni tayyorlash uchun qancha lavha kerak bo'ladi?

1.1. Tsilindrning ta'rifi 4

1. 3. 8-tsilindrning bo'limlari

1.5. Silindr hajmi 14

Muammo 1. 16

Muammo 2. 16

Muammo 3. 17

Muammo 4. 18

Muammo 5. 19

Muammo 6.20

Muammo 7. 21

Muammo 8. 22

Muammo 9. 23

Muammo 10. 24

Muammo 11. 25

Muammo 12. 26

Kirish

Stereometriya - geometriyaning fazodagi figuralar o'rganiladigan bo'limi. Kosmosdagi asosiy raqamlar nuqta, to'g'ri chiziq va tekislikdir. Stereometriyada yangi ko'rinish paydo bo'ladi nisbiy pozitsiya to'g'ri chiziqlar: to'g'ri chiziqlarni kesib o'tish. Bu stereometriya va planimetriya o'rtasidagi bir nechta muhim farqlardan biridir, chunki ko'p hollarda stereometriyadagi muammolar planimetrik qonunlar qondiriladigan turli tekisliklarni ko'rib chiqish orqali hal qilinadi.

Atrofimizdagi tabiatda bu raqamning jismoniy modellari bo'lgan ko'plab ob'ektlar mavjud. Masalan, ko'plab mashina qismlari silindr shakliga ega yoki ularning kombinatsiyasi bo'lib, silindrlar shaklida yasalgan ma'bad va soborlarning ulug'vor ustunlari ularning uyg'unligi va go'zalligini ta'kidlaydi.

yunoncha − kilindros. Qadimgi atama. Kundalik hayotda - papirus o'rami, rolik, rolik (fe'l - burish, dumalash).

Evklid uchun silindr to'rtburchakni aylantirish orqali olinadi. Kavalyerida - generatrixning harakati bilan (ixtiyoriy yo'riqnoma bilan - "silindr").

Ushbu inshoning maqsadi geometrik jismni - silindrni ko'rib chiqishdir.

Ushbu maqsadga erishish uchun quyidagi vazifalarni ko'rib chiqish kerak:

− silindrga ta’riflarni berish;

- silindrning elementlarini ko'rib chiqing;

− silindrning xossalarini o‘rganish;

− silindr kesimlarining turlarini ko‘rib chiqish;

− silindrning maydoni formulasini chiqaring;

− silindr hajmining formulasini chiqaring;

− tsilindr yordamida masalalarni yechish.

1 Nazariy qism

1.1. Tsilindrning ta'rifi

Qandaydir a tekislikda yotgan qandaydir chiziq (egri, siniq yoki aralash) l va bu tekislikni kesib o'tuvchi S to'g'ri chiziqni ko'rib chiqaylik. Berilgan l chiziqning barcha nuqtalari orqali S to'g'ri chiziqqa parallel to'g'ri chiziqlar o'tkazamiz; bu to'g'ri chiziqlardan hosil bo'lgan a sirt silindrsimon sirt deyiladi. l chiziq bu sirtning yo'naltiruvchisi deb ataladi, s 1, s 2, s 3,... chiziqlar uning generatorlari hisoblanadi.

Agar yo'riqnoma buzilgan bo'lsa, unda bunday silindrsimon sirt parallel to'g'ri chiziqlar juftlari orasiga o'ralgan bir qancha tekis chiziqlardan iborat bo'lib, prizmatik sirt deb ataladi. Yo'naltiruvchi siniq chiziqning uchlari orqali o'tadigan generatrislar prizmatik sirtning qirralari deb ataladi, ular orasidagi tekis chiziqlar uning yuzlari.

Har qanday silindrsimon sirtni uning generatorlariga parallel bo'lmagan ixtiyoriy tekislik bilan kesib tashlasak, biz ushbu sirt uchun yo'riqnoma sifatida ham olinishi mumkin bo'lgan chiziqni olamiz. Qo'llanmalar orasida ajralib turadigan narsa sirtni generatrisalarga perpendikulyar tekislik bilan kesish orqali olinadi. Bunday bo'lim oddiy bo'lim deb ataladi va unga mos keladigan qo'llanma oddiy qo'llanma deb ataladi.

Qo'llanma yopiq (qavariq) chiziq bo'lsa (siniq yoki egri), u holda mos keladigan sirt yopiq (qavariq) prizmatik yoki silindrsimon sirt deb ataladi. Silindrsimon yuzalarning eng oddiyi oddiy yo'riqnoma sifatida aylanaga ega. Ikki tekislik bir-biriga parallel, lekin generatorlarga parallel bo'lmagan yopiq qavariq prizmatik sirtni ajratamiz.

Bo'limlarda biz qavariq ko'pburchaklarni olamiz. Endi prizmatik sirtning a va a" tekisliklar orasiga o'ralgan qismi va bu tekisliklarda hosil bo'lgan ikkita ko'pburchak plastinka prizmatik jism deb ataladigan jismni - prizmani cheklaydi.

Silindrsimon korpus - silindr prizmaga o'xshash tarzda aniqlanadi:
Silindr - yon tomondan yopiq (qavariq) silindrsimon sirt bilan, uchlari esa ikkita tekis parallel asos bilan chegaralangan tanadir. Tsilindrning ikkala asosi ham teng, silindrning barcha tarkibiy qismlari ham teng, ya'ni. asoslar tekisliklari orasidagi silindrsimon yuzaning generatrislarining segmentlari.

Silindr (aniqrog'i, aylana silindr) - bir tekislikda yotmaydigan va parallel ko'chirish yo'li bilan birlashtirilgan ikkita doiradan va bu doiralarning mos keladigan nuqtalarini bog'laydigan barcha segmentlardan tashkil topgan geometrik jism (1-rasm). .

Guruch. 1 - silindr

1.2. Tsilindrning elementlari va xossalari

Aylanalar silindrning asoslari deb ataladi va aylanalarning mos keladigan nuqtalarini bog'laydigan segmentlar silindrning generatorlari deb ataladi.

Parallel ko'chirish harakat bo'lgani uchun silindrning asoslari tengdir.

Parallel ko'chirish paytida tekislik parallel tekislikka (yoki o'ziga) aylanadi, shuning uchun silindrning asoslari parallel tekisliklarda yotadi.

Parallel tarjima paytida nuqtalar parallel (yoki mos keladigan) chiziqlar bo'ylab bir xil masofaga siljiganligi sababli, silindrning generatorlari parallel va tengdir.

Tsilindrning yuzasi taglik va yon yuzadan iborat. Yon yuzasi generatrislardan tashkil topgan.

Tsilindr to'g'ri deyiladi, agar uning generatorlari asoslar tekisliklariga perpendikulyar bo'lsa.

To'g'ri tsilindrni o'q sifatida o'z tomoni atrofida aylantirganda to'rtburchakni tasvirlaydigan geometrik jism sifatida vizual tarzda tasavvur qilish mumkin (2-rasm).

Guruch. 2 - tekis silindr

Quyida biz faqat to'g'ri silindrni ko'rib chiqamiz va uni qisqalik uchun oddiygina silindr deb ataymiz.

Tsilindrning radiusi uning asosining radiusidir. Tsilindrning balandligi uning asoslari tekisliklari orasidagi masofadir. Tsilindrning o'qi - bu asoslarning markazlaridan o'tadigan to'g'ri chiziq. U generatorlarga parallel.

Tsilindr deyiladi teng tomonli, agar uning balandligi taglikning diametriga teng bo'lsa.

Agar silindrning asoslari tekis bo'lsa (demak, ularni o'z ichiga olgan tekisliklar parallel bo'lsa), u holda silindr tekislikda joylashgan deyiladi. Agar tekislikda turgan silindrning asoslari generatrisaga perpendikulyar bo'lsa, u holda silindr to'g'ri deyiladi.

Xususan, tekislikda turgan silindrning asosi aylana bo'lsa, u holda aylana (aylana) silindr haqida gapiramiz; agar u ellips bo'lsa, u elliptikdir.

1. 3. Silindrning bo'limlari

Tsilindrning o'z o'qiga parallel bo'lgan tekislik kesimi to'rtburchakdir (3-rasm, a). Uning ikki tomoni silindrning generatorlari, qolgan ikkitasi esa asoslarning parallel akkordlaridir.

Guruch. 3 - silindrning bo'limlari

Xususan, to'rtburchaklar eksenel qismdir. Bu silindrning o'z o'qi orqali o'tadigan tekisligi bo'lgan qismidir (3-rasm, b).

Tsilindrning asosiga parallel bo'lgan tekislik kesimi aylanadir (3-rasm, v).

Tekisligi asosi va o'qiga parallel bo'lmagan silindrning ko'ndalang kesimi ovaldir (3d-rasm).

Teorema 1. Silindr asosining tekisligiga parallel tekislik uning lateral yuzasini asos aylanasiga teng aylana bo'ylab kesib o'tadi.

D
ko'rsatish. Silindr asosi tekisligiga parallel b tekislik bo'lsin. Silindr o'qi yo'nalishi bo'yicha parallel translatsiya, b tekislikni silindr asosining tekisligi bilan birlashtirib, yon yuzaning kesimini b tekislik bilan asosning aylanasi bilan birlashtiradi. Teorema isbotlangan.

1.4. Silindr maydoni

Tsilindrning lateral sirt maydoni.

Tsilindrning lateral yuzasi maydoni, bu prizma asosining tomonlari soni cheksiz ko'payganda, silindrga o'rnatilgan muntazam prizmaning yon yuzasining maydoniga moyil bo'lgan chegara sifatida qabul qilinadi.

Teorema 2. Silindrning lateral yuzasining maydoni uning asosi aylanasi va balandligi ko'paytmasiga teng (S tomoni.c = 2pRH, bu erda R - silindr asosining radiusi, H - silindrning balandligi).

A)
b)
Guruch. 4 - silindrning yon yuzasi maydoni

Isbot.

P n va H mos ravishda silindrga chizilgan muntazam n burchakli prizma asosining perimetri va balandligi bo'lsin (4-rasm, a). U holda bu prizmaning lateral yuzasining maydoni S tomoni bo'ladi.c − P n H. Asosga chizilgan ko'pburchak tomonlari soni cheksiz o'sadi deb faraz qilaylik (4-rasm, b). Keyin P n perimetri C = 2pR aylanaga intiladi, bu erda R - silindr asosining radiusi, H balandligi esa o'zgarmaydi. Shunday qilib, prizmaning lateral yuzasining maydoni 2pRH chegarasiga intiladi, ya'ni silindrning lateral yuzasining maydoni S tomoniga teng.c = 2pRH. Teorema isbotlangan.

Tsilindrning umumiy sirt maydoni.

Tsilindrning umumiy sirt maydoni lateral sirt va ikkita asosning maydonlarining yig'indisidir. Tsilindrning har bir poydevorining maydoni pR 2 ga teng, shuning uchun silindr S umumiy yuzasining maydoni S tomoni.c = 2pRH+ 2pR 2 formulasi bilan hisoblanadi.

T 1

F 1

B)

Guruch. 5 - silindrning umumiy sirt maydoni

Agar silindrning yon yuzasi generatrix FT bo'ylab kesilsa (5-rasm, a) va barcha generatorlar bir tekisda bo'ladigan tarzda ochilgan bo'lsa, natijada biz FTT1F1 to'rtburchakka ega bo'lamiz, bu to'rtburchakning rivojlanishi deb ataladi. silindrning yon yuzasi. To'g'ri to'rtburchakning FF1 tomoni silindr asosining aylanasining rivojlanishi, shuning uchun FF1=2pR, uning FT tomoni esa silindrning generatrixiga teng, ya'ni FT = H (5-rasm, b). Shunday qilib, silindr rivojlanishining FT∙FF1=2pRH maydoni uning lateral yuzasining maydoniga teng.

Silindr(qadimgi yunon κύλινδρος - rolik, rolik) - silindrsimon sirt va uni kesib o'tuvchi ikkita parallel tekislik bilan chegaralangan geometrik tana. Silindrsimon sirt - bu to'g'ri chiziqning (generatorning) fazoda shunday translatsiya harakati natijasida olingan sirt, generatrixning tanlangan nuqtasi tekis egri chiziq (direktor) bo'ylab harakatlanadi. Silindr sirtining silindrsimon sirt bilan chegaralangan qismi silindrning lateral yuzasi deb ataladi. Parallel tekisliklar bilan chegaralangan boshqa qism silindrning asosidir. Shunday qilib, poydevorning chegarasi yo'riqnoma bilan shaklga to'g'ri keladi.

Ko'pgina hollarda silindr to'g'ridan-to'g'ri dumaloq silindrni anglatadi, uning yo'naltiruvchisi aylana va asoslari generatrisaga perpendikulyar. Bunday silindr simmetriya o'qiga ega.

Tsilindrning boshqa turlari - (generatrixning moyilligiga ko'ra) qiya yoki moyil (agar generatrix asosga to'g'ri burchak ostida tegmasa); (asos shakliga ko'ra) elliptik, giperbolik, parabolik.

Prizma ham silindrning bir turi - ko'pburchak shaklidagi asosga ega.

Tsilindrning sirt maydoni

Yon sirt maydoni

Tsilindrning lateral yuzasining maydonini hisoblash uchun

Tsilindrning lateral yuzasining maydoni generatrixning uzunligiga teng bo'lib, silindr kesmasining perimetriga generatrixga perpendikulyar tekislik bilan ko'paytiriladi.

To'g'ri silindrning lateral sirt maydoni uning rivojlanishidan hisoblanadi. Tsilindrni ishlab chiqish balandligi va uzunligi taglikning perimetriga teng bo'lgan to'rtburchaklardir. Shuning uchun silindrning lateral yuzasining maydoni uning rivojlanish maydoniga teng va quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Xususan, o'ng dumaloq silindr uchun:

Eğimli silindr uchun lateral yuzaning maydoni generatrixning uzunligiga perpendikulyar bo'lakning perimetriga ko'paytiriladi:

Afsuski, hajmdan farqli o'laroq, qiyshiq silindrning lateral yuzasi maydonini poydevor va balandlik parametrlari orqali ifodalovchi oddiy formula mavjud emas.

Umumiy sirt maydoni

Tsilindrning umumiy sirt maydoni uning lateral yuzasi va uning asoslari maydonlarining yig'indisiga teng.

To'g'ri dumaloq silindr uchun:

Silindr hajmi

Eğimli silindr uchun ikkita formula mavjud:

To'g'ri silindr uchun , va , va hajmi quyidagilarga teng:

Dumaloq silindr uchun:

Qayerda d- asosiy diametri.

Eslatmalar

Wikimedia fondi. 2010 yil.

Boshqa lug'atlarda "Tsilindr" nima ekanligini ko'ring:

- (lot. cylindrus) 1) uchlari ikkita aylana, yon tomondan esa bu doiralarni oʻrab turgan tekislik bilan chegaralangan geometrik jism. 2) soatsozlikda: qoʻsh gʻildirak dastagining maxsus turi. 3) silindrga o'xshash shlyapa. Lug'at xorijiy so'zlar,… … Rus tilidagi xorijiy so'zlar lug'ati

silindr- a, m cylindre m., nemis. Zylinder, lat. cylindrus gr. 1. To‘g‘ri to‘rtburchakning bir tomoni atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan geometrik jism. Silindr hajmi. BAS 1. Tsilindrning qalinligi uning poydevorining maydonini balandligiga ko'paytirishga teng. Dahl... Rus tilining gallitizmlarining tarixiy lug'ati

Erkak, yunon tekis stack, mil; oblik, oblyak; uchlari ikki aylana bilan, yon tomondan esa aylanalarda egilgan tekislik bilan chegaralangan tana. Tsilindrning qalinligi uning poydevori maydonining balandligi, geom bilan ko'paytirilishiga teng. Bug 'tsilindri, bepul, trubka, unda ... ... Izohli lug'at Dahl

Silindrsimon sirt, baraban, mil; shapoklyak, shapka, rulo, rulon, mandrel, silindr, nuqta, chizilgan, tanasi, rolik Ruscha sinonimlarning lug'ati. silindrli ot, sinonimlar soni: 22 ataktostel (2) ... Sinonim lug'at

- (yunoncha kilindrosdan) elementar geometriyada to'rtburchakni bir tomoni atrofida aylantirish natijasida hosil bo'lgan geometrik jism: silindrning hajmi V=?r2h, lateral sirtining maydoni S = 2?rh. Silindrning lateral yuzasi silindrsimon ... ... ning bir qismidir.

Silindrsimon bo'sh qism ichki yuzasi unda piston harakat qiladi. Pistonli mashina va mexanizmlarning asosiy qismlaridan biri... Katta ensiklopedik lug'at

Kichkina qattiq qirrali ipakdan tikilgan uzun bo'yli erkaklar shlyapasi... Katta ensiklopedik lug'at

TILINDIR, toʻrtburchakni oʻzining bir tomoni atrofida oʻq sifatida aylantirish natijasida hosil boʻlgan qattiq yoki sirt. Tsilindrning hajmi, agar uning balandligini h, poydevorining radiusini r deb belgilasak, pr2h ga teng, egri sirtining maydoni esa 2prh ... Ilmiy-texnik entsiklopedik lug'at

TILINDIR, tsilindr, erkak (yunoncha kylindrosdan). 1. Toʻgʻri toʻrtburchakning bir tomoni atrofida aylanishidan hosil boʻlgan, oʻqi deb ataladigan va poydevorida aylana (mat.) boʻlgan geometrik jism. 2. Mashinalarning bir qismi (dvigatellar, nasoslar, kompressorlar va boshqalar) ... ... Ushakovning izohli lug'ati

TILINDIR, ha, er. 1. To‘g‘ri to‘rtburchakni uning bir tomoni atrofida aylantirish natijasida hosil bo‘lgan geometrik jism. 2. Ustun shaklidagi narsa, masalan. pistonli mashinaning bir qismi. 3. Kichkina qirrali bu shakldagi baland, qattiq shlyapa. Qora c. | adj....... Ozhegovning tushuntirish lug'ati

- (Bug 'tsilindri) pistonli mashinalarning asosiy qismlaridan biri. U piston harakatlanadigan ichi bo'sh dumaloq markaz shaklida qilingan. C. bug 'dvigatellari odatda bug 'kondensatsiyasini kamaytirish uchun devorlarini isitish uchun bug' ko'ylagi bilan jihozlangan .... ... Dengiz lug'ati