ისინი საკმარისად დეტალურად არის აღწერილი შიდა ლიტერატურაში. რუსული საწარმოების პრაქტიკაში, თუმცა, მხოლოდ ზოგიერთი მათგანი გამოიყენება. მოდით გადავხედოთ ზოგიერთს სტატისტიკური დამუშავების მეთოდები.

Ზოგადი ინფორმაცია

შიდა საწარმოების პრაქტიკაში ისინი უპირატესად ფართოდ არის გავრცელებული სტატისტიკური კონტროლის მეთოდები. თუ ვსაუბრობთ ტექნოლოგიური პროცესის რეგულირებაზე, ეს ძალიან იშვიათად შეინიშნება. სტატისტიკური მეთოდების გამოყენებაითვალისწინებს, რომ საწარმო აყალიბებს სპეციალისტთა ჯგუფს, რომლებსაც აქვთ შესაბამისი კვალიფიკაცია.

მნიშვნელობა

ISO სერ-ის მოთხოვნების მიხედვით. 9000, მომწოდებელმა უნდა განსაზღვროს სტატისტიკური მეთოდების საჭიროება, რომლებიც გამოიყენება წარმოების პროცესის შესაძლებლობებისა და პროდუქტის მუშაობის შემუშავების, რეგულირებისა და ტესტირებისას. გამოყენებული ტექნიკა ეფუძნება ალბათობის თეორიას და მათემატიკურ გამოთვლებს. მონაცემთა ანალიზის სტატისტიკური მეთოდებიშეიძლება განხორციელდეს პროდუქტის სასიცოცხლო ციკლის ნებისმიერ ეტაპზე. ისინი უზრუნველყოფენ პროდუქტის ჰეტეროგენურობის ან მისი თვისებების ცვალებადობის ხარისხის შეფასებას და აღრიცხვას დადგენილ ნომინალებთან ან საჭირო მნიშვნელობებთან, აგრეთვე ცვალებადობას მისი შექმნის პროცესში. სტატისტიკური მეთოდებიატექნიკა, რომლითაც შეიძლება მოცემული სიზუსტითა და სანდოობით ვიმსჯელოთ შესასწავლი ფენომენის მდგომარეობის შესახებ. ისინი საშუალებას გაძლევთ იწინასწარმეტყველოთ გარკვეული პრობლემები და განავითაროთ ოპტიმალური გადაწყვეტილებები შესწავლილი ფაქტობრივი ინფორმაციის, ტენდენციებისა და შაბლონების საფუძველზე.

გამოყენების ინსტრუქცია

ძირითადი სფეროები, სადაც ისინი გავრცელებულია სტატისტიკური მეთოდებია:

განვითარებული ქვეყნების პრაქტიკა

სტატისტიკური მეთოდებიაბაზა, რომელიც უზრუნველყოფს მაღალი სამომხმარებლო მახასიათებლების მქონე პროდუქციის შექმნას. ეს ტექნიკა ფართოდ გამოიყენება ინდუსტრიულ ქვეყნებში. სტატისტიკური მეთოდები, არსებითად, არის გარანტია იმისა, რომ მომხმარებლები მიიღებენ პროდუქტებს, რომლებიც აკმაყოფილებს დადგენილ მოთხოვნებს. მათი გამოყენების ეფექტი დადასტურებულია იაპონიის სამრეწველო საწარმოების პრაქტიკით. სწორედ მათ შეიტანეს წვლილი ამ ქვეყანაში წარმოების უმაღლესი დონის მიღწევაში. უცხო ქვეყნებში მრავალწლიანი გამოცდილება გვიჩვენებს, რამდენად ეფექტურია ეს ტექნიკა. კერძოდ, ცნობილია, რომ კომპანია Hewlelt Packard-მა სტატისტიკური მეთოდების გამოყენებით შეძლო ერთ შემთხვევაში თვეში ხარვეზების რაოდენობა 9000-დან 45 ერთეულამდე შეემცირებინა.

განხორციელების სირთულეები

შიდა პრაქტიკაში, არსებობს მთელი რიგი დაბრკოლებები, რომლებიც ხელს უშლის გამოყენებას კვლევის სტატისტიკური მეთოდებიინდიკატორები. სირთულეები წარმოიქმნება იმის გამო, რომ:

პროგრამის შემუშავება

უნდა ითქვას, რომ ხარისხის სფეროში გარკვეული სტატისტიკური მეთოდების საჭიროების დადგენა, კონკრეტული ტექნიკის არჩევა და დაუფლება საკმაოდ რთული და ხანგრძლივი სამუშაოა ნებისმიერი შიდა საწარმოსთვის. მისი ეფექტური განხორციელებისთვის მიზანშეწონილია სპეციალური გრძელვადიანი პროგრამის შემუშავება. მან უნდა უზრუნველყოს სამსახურის ფორმირება, რომლის ამოცანები მოიცავს სტატისტიკური მეთოდების გამოყენების ორგანიზებას და მეთოდოლოგიურ ხელმძღვანელობას. პროგრამის ფარგლებში აუცილებელია შესაბამისი ტექნიკური საშუალებებით აღჭურვა, სპეციალისტების მომზადება და წარმოების ამოცანების შემადგენლობის განსაზღვრა, რომელიც უნდა გადაწყდეს შერჩეული ტექნიკის გამოყენებით. რეკომენდებულია დაუფლების დაწყება უმარტივესი მიდგომების გამოყენებით. მაგალითად, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ცნობილი ელემენტარული წარმოება. შემდგომში მიზანშეწონილია სხვა ტექნიკაზე გადასვლა. მაგალითად, ეს შეიძლება იყოს დისპერსიის ანალიზი, ინფორმაციის შერჩევითი დამუშავება, პროცესების რეგულირება, ფაქტორული კვლევისა და ექსპერიმენტების დაგეგმვა და ა.შ.

კლასიფიკაცია

ეკონომიკური ანალიზის სტატისტიკური მეთოდები მოიცავსსხვადასხვა ტექნიკა. აღსანიშნავია, რომ საკმაოდ ბევრი მათგანია. თუმცა, იაპონიაში ხარისხის მენეჯმენტის დარგის წამყვანი ექსპერტი კ.იშიკავა გვირჩევს შვიდი ძირითადი მეთოდის გამოყენებას:

1. პარეტოს სქემები.
2. ინფორმაციის დაჯგუფება საერთო მახასიათებლების მიხედვით.
3. საკონტროლო ბარათები.
4. მიზეზებისა და შედეგების დიაგრამები.
5. ჰისტოგრამები.
6. საკონტროლო სიები.
7. ნაკვეთების გაფანტვა.

საკუთარი მენეჯმენტის გამოცდილებიდან გამომდინარე, იშიკავა ამტკიცებს, რომ საწარმოში არსებული ყველა საკითხისა და პრობლემის 95% შეიძლება გადაწყდეს ამ შვიდი მიდგომის გამოყენებით.

პარეტოს სქემა

ეს ემყარება გარკვეულ თანაფარდობას. მას ეწოდა "პარეტოს პრინციპი". მისი თქმით, ეფექტების 80% გამომწვევი 20%-დან ჩნდება. ნათლად და გასაგებად აჩვენებს თითოეული გარემოების შედარებით გავლენას მთლიან პრობლემაზე კლებადობით. ამ ზემოქმედების შესწავლა შესაძლებელია თითოეული მიზეზით გამოწვეული დანაკარგებისა და დეფექტების რაოდენობით. ფარდობითი გავლენა ილუსტრირებულია ზოლების გამოყენებით, ფაქტორების დაგროვილი გავლენა კუმულაციური სწორი ხაზის გამოყენებით.

მიზეზი და ეფექტის დიაგრამა

მასზე შესწავლილი პრობლემა პირობითად არის გამოსახული ჰორიზონტალური სწორი ისრის სახით და პირობები და ფაქტორები, რომლებიც ირიბად ან პირდაპირ გავლენას ახდენენ მასზე დახრილის სახით. მშენებლობისას მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული თუნდაც ერთი შეხედვით უმნიშვნელო გარემოებები. ეს გამოწვეულია იმით, რომ პრაქტიკაში საკმაოდ ხშირია შემთხვევები, როდესაც პრობლემის გადაწყვეტა მიიღწევა რამდენიმე, ერთი შეხედვით უმნიშვნელო, ფაქტორის აღმოფხვრით. მიზეზები, რომლებიც გავლენას ახდენენ ძირითად გარემოებებზე (პირველი და შემდეგი ბრძანებების) დიაგრამაზე გამოსახულია ჰორიზონტალური მოკლე ისრებით. დეტალური დიაგრამა იქნება თევზის ჩონჩხის ფორმა.

ინფორმაციის დაჯგუფება

ეს ეკონომიკურ-სტატისტიკური მეთოდიგამოიყენება სხვადასხვა ინდიკატორის ორგანიზებისთვის, რომლებიც მიღებულ იქნა ობიექტის ერთი ან რამდენიმე პარამეტრის შეფასებითა და გაზომვით. როგორც წესი, ასეთი ინფორმაცია წარმოდგენილია მნიშვნელობების უწესრიგო თანმიმდევრობის სახით. ეს შეიძლება იყოს სამუშაო ნაწილის ხაზოვანი ზომები, დნობის ტემპერატურა, მასალის სიმტკიცე, დეფექტების რაოდენობა და ა.შ. ასეთი სისტემის საფუძველზე ძნელია დასკვნის გაკეთება პროდუქტის თვისებებზე ან მისი შექმნის პროცესებზე. შეკვეთა ხორციელდება ხაზოვანი გრაფიკის გამოყენებით. ისინი ნათლად აჩვენებენ ცვლილებებს დაკვირვებულ პარამეტრებში გარკვეული პერიოდის განმავლობაში.

საკონტროლო სია

როგორც წესი, იგი წარმოდგენილია ობიექტის პარამეტრების გაზომილი მნიშვნელობების წარმოქმნის სიხშირის განაწილების ცხრილის სახით შესაბამის ინტერვალებში. შემოწმების სიები შედგენილია კვლევის მიზნიდან გამომდინარე. ინდიკატორის მნიშვნელობების დიაპაზონი დაყოფილია თანაბარ ინტერვალებად. მათი რიცხვი ჩვეულებრივ არჩეულია შესრულებული გაზომვების რაოდენობის კვადრატული ფესვის ტოლი. ფორმა უნდა იყოს მარტივი, რათა თავიდან აიცილოთ პრობლემები შევსების, წაკითხვის ან შემოწმებისას.

სვეტოვანი დიაგრამა

იგი წარმოდგენილია საფეხურიანი მრავალკუთხედის სახით. იგი ნათლად ასახავს გაზომვის ინდიკატორების განაწილებას. დადგენილი მნიშვნელობების დიაპაზონი დაყოფილია თანაბარ ინტერვალებად, რომლებიც გამოსახულია აბსცისის ღერძის გასწვრივ. ყოველი ინტერვალისთვის კეთდება მართკუთხედი. მისი სიმაღლე უდრის მოცემულ ინტერვალში სიდიდის გაჩენის სიხშირეს.

ნაკვეთების გაფანტვა

ისინი გამოიყენება ორ ცვლადს შორის ურთიერთობის შესახებ ჰიპოთეზის შესამოწმებლად. მოდელი აგებულია შემდეგნაირად. ერთი პარამეტრის მნიშვნელობა გამოსახულია აბსცისის ღერძზე, ხოლო მეორე პარამეტრის მნიშვნელობა ორდინატთა ღერძზე. შედეგად, დიაგრამაზე ჩნდება წერტილი. ეს ნაბიჯები მეორდება ყველა ცვლადის მნიშვნელობებისთვის. თუ არსებობს კავშირი, კორელაციური ველი წაგრძელებულია და მიმართულება არ ემთხვევა y-ღერძის მიმართულებას. თუ შეზღუდვა არ არის, ის იქნება ერთ-ერთი ღერძის პარალელურად ან წრის ფორმა ექნება.

საკონტროლო ბარათები

ისინი გამოიყენება პროცესის შეფასებისას კონკრეტული პერიოდის განმავლობაში. საკონტროლო სქემების ფორმირება ეფუძნება შემდეგ დებულებებს:

1. ყველა პროცესი დროთა განმავლობაში გადახრის მითითებულ პარამეტრებს.
2. ფენომენების არასტაბილური მიმდინარეობა შემთხვევით არ იცვლება. გადახრები, რომლებიც სცილდება მოსალოდნელ საზღვრებს, არის არა შემთხვევითი.
3. ინდივიდუალური ცვლილებების პროგნოზირება შესაძლებელია.
4. სტაბილური პროცესი შეიძლება შემთხვევით გადავიდეს მოსალოდნელ საზღვრებში.

გამოყენება რუსული საწარმოების პრაქტიკაში

უნდა ითქვას, რომ საშინაო და უცხოური გამოცდილება აჩვენებს, რომ ყველაზე ეფექტური სტატისტიკური მეთოდი აღჭურვილობისა და ტექნოლოგიური პროცესების სტაბილურობისა და სიზუსტის შესაფასებლად არის საკონტროლო სქემების შედგენა. ეს მეთოდი ასევე გამოიყენება საწარმოო პოტენციური სიმძლავრეების დასარეგულირებლად. რუკების აგებისას აუცილებელია შესწავლილი პარამეტრის სწორად შერჩევა. მიზანშეწონილია უპირატესობა მიენიჭოს იმ ინდიკატორებს, რომლებიც პირდაპირ კავშირშია პროდუქტის დანიშნულებასთან, ადვილად გაზომვადია და შეიძლება გავლენა იქონიოს პროცესის კონტროლზე. თუ ასეთი არჩევანი რთულია ან არ არის გამართლებული, შეგიძლიათ შეაფასოთ კონტროლირებად პარამეტრთან დაკავშირებული (ურთიერთდაკავშირებული) რაოდენობები.

ნიუანსები

თუ რაოდენობრივი კრიტერიუმების მიხედვით რუქების შედგენისთვის საჭირო სიზუსტით ინდიკატორების გაზომვა ეკონომიკურად ან ტექნიკურად შეუძლებელია, გამოიყენება ალტერნატიული ინდიკატორი. მასთან ასოცირებულია ისეთი ტერმინები, როგორიცაა „დეფექტი“ და „დეფექტი“. ეს უკანასკნელი გაგებულია, როგორც პროდუქტის თითოეული ინდივიდუალური შეუსაბამობა დადგენილ მოთხოვნებთან. დეფექტები არის პროდუქტები, რომლებიც დაუშვებელია მომხმარებლისთვის მიწოდებაზე მათში დეფექტების არსებობის გამო.

თავისებურებები

თითოეულ ტიპის ბარათს აქვს საკუთარი სპეციფიკა. ეს უნდა იქნას გათვალისწინებული კონკრეტული შემთხვევისთვის მათი არჩევისას. რაოდენობრივ კრიტერიუმზე დაფუძნებული რუკები უფრო მგრძნობიარეა პროცესის ცვლილებების მიმართ, ვიდრე ის, რომელიც იყენებს ალტერნატიულ მახასიათებელს. თუმცა, პირველები უფრო შრომატევადია. ისინი გამოიყენება:

1. პროცესის გამართვა.
2. ტექნოლოგიის დანერგვის შესაძლებლობების შეფასება.
3. აღჭურვილობის მუშაობის სიზუსტის შემოწმება.
4. ტოლერანტობის განმარტებები.
5. პროდუქტის შექმნის რამდენიმე მისაღები ხერხის შედარება.

დამატებით

თუ პროცესის დარღვევას ახასიათებს კონტროლირებადი პარამეტრის ცვლა, აუცილებელია X-ბარათების გამოყენება. თუ ფასეულობების დისპერსიის ზრდაა, თქვენ უნდა აირჩიოთ R ან S- მოდელები. თუმცა, აუცილებელია გავითვალისწინოთ მთელი რიგი მახასიათებლები. კერძოდ, S-maps-ის გამოყენება შესაძლებელს გახდის უფრო ზუსტად და სწრაფად დადგინდეს პროცესის დარღვევა, ვიდრე R-მოდელები ამავე დროს, თუმცა ამ უკანასკნელის კონსტრუქცია არ საჭიროებს კომპლექსურ გათვლებს.

დასკვნა

ეკონომიკაში შესაძლებელია ფაქტორების შესწავლა, რომლებიც აღმოჩენილია თვისებრივი შეფასების დროს, სივრცეში და დინამიკაში. მათი დახმარებით შეგიძლიათ განახორციელოთ პროგნოზირებადი გამოთვლები. ეკონომიკური ანალიზის სტატისტიკური მეთოდები არ მოიცავს მეთოდებს ეკონომიკური პროცესებისა და მოვლენების მიზეზ-შედეგობრივი კავშირების შესაფასებლად, ბიზნესის საქმიანობის გაზრდის პერსპექტიული და გამოუყენებელი რეზერვების იდენტიფიცირებისთვის. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, განხილული მიდგომები არ მოიცავს ფაქტორულ ტექნიკას.

სტატისტიკური მეთოდები

სტატისტიკური მეთოდები- სტატისტიკური მონაცემების ანალიზის მეთოდები. არსებობს გამოყენებითი სტატისტიკის მეთოდები, რომელთა გამოყენება შესაძლებელია სამეცნიერო კვლევის ყველა სფეროში და ეროვნული ეკონომიკის ნებისმიერ სექტორში და სხვა სტატისტიკური მეთოდები, რომელთა გამოყენებადობა შემოიფარგლება ამა თუ იმ სფეროთი. ეს ეხება ისეთ მეთოდებს, როგორიცაა სტატისტიკური მიღების კონტროლი, ტექნოლოგიური პროცესების სტატისტიკური კონტროლი, სანდოობა და ტესტირება და ექსპერიმენტების დაგეგმვა.

სტატისტიკური მეთოდების კლასიფიკაცია

მონაცემთა ანალიზის სტატისტიკური მეთოდები გამოიყენება ადამიანის საქმიანობის თითქმის ყველა სფეროში.ისინი გამოიყენება ყოველთვის, როდესაც საჭიროა გარკვეული შინაგანი ჰეტეროგენურობის მქონე ჯგუფის (ობიექტების ან სუბიექტების) შესახებ რაიმე განსჯის მიღება და დასაბუთება.

მიზანშეწონილია განასხვავოთ სამი ტიპის სამეცნიერო და გამოყენებითი საქმიანობა მონაცემთა ანალიზის სტატისტიკური მეთოდების სფეროში (კონკრეტულ პრობლემებში ჩაძირვასთან დაკავშირებული მეთოდების სპეციფიკის ხარისხის მიხედვით):

ა) ზოგადი დანიშნულების მეთოდების შემუშავება და კვლევა, გამოყენების სფეროს სპეციფიკის გაუთვალისწინებლად;

ბ) რეალური მოვლენებისა და პროცესების სტატისტიკური მოდელების შემუშავება და კვლევა საქმიანობის კონკრეტული სფეროს საჭიროებების შესაბამისად;

გ) სტატისტიკური მეთოდებისა და მოდელების გამოყენება კონკრეტული მონაცემების სტატისტიკური ანალიზისთვის.

გამოყენებითი სტატისტიკა

მონაცემთა ტიპისა და მისი წარმოქმნის მექანიზმის აღწერა ნებისმიერი სტატისტიკური კვლევის დასაწყისია. მონაცემების აღწერისთვის გამოიყენება როგორც დეტერმინისტული, ასევე ალბათური მეთოდები. დეტერმინისტული მეთოდების გამოყენებით შესაძლებელია მხოლოდ იმ მონაცემების ანალიზი, რაც მკვლევარისთვისაა ხელმისაწვდომი. მაგალითად, მათი დახმარებით იქნა მიღებული ცხრილები, რომლებიც გამოითვალეს ოფიციალური სტატისტიკის სახელმწიფო ორგანოების მიერ საწარმოებისა და ორგანიზაციების მიერ წარდგენილი სტატისტიკური ანგარიშების საფუძველზე. მიღებული შედეგები შეიძლება გადავიდეს უფრო ფართო პოპულაციაში და გამოყენებული იქნას პროგნოზირებისა და კონტროლისთვის მხოლოდ ალბათურ-სტატისტიკური მოდელირების საფუძველზე. ამიტომ, მათემატიკურ სტატისტიკაში ხშირად მხოლოდ ალბათობის თეორიაზე დაფუძნებული მეთოდები შედის.

ჩვენ არ მიგვაჩნია შესაძლებლად განვასხვავოთ დეტერმინისტული და ალბათურ-სტატისტიკური მეთოდები. ჩვენ მათ განვიხილავთ, როგორც სტატისტიკური ანალიზის თანმიმდევრულ საფეხურებს. პირველ ეტაპზე საჭიროა არსებული მონაცემების გაანალიზება და ადვილად წასაკითხად წარმოდგენა ცხრილებისა და დიაგრამების გამოყენებით. შემდეგ მიზანშეწონილია სტატისტიკური მონაცემების ანალიზი გარკვეული ალბათური და სტატისტიკური მოდელების საფუძველზე. გაითვალისწინეთ, რომ რეალური ფენომენის ან პროცესის არსის უფრო ღრმად ჩახედვის შესაძლებლობას უზრუნველყოფს ადეკვატური მათემატიკური მოდელის შემუშავება.

უმარტივეს სიტუაციაში, სტატისტიკური მონაცემები არის შესწავლილი ობიექტების ზოგიერთი მახასიათებლის მნიშვნელობები. მნიშვნელობები შეიძლება იყოს რაოდენობრივი ან მიუთითებდეს იმ კატეგორიის შესახებ, რომელზედაც შესაძლებელია ობიექტის კლასიფიკაცია. მეორე შემთხვევაში ხარისხობრივ ნიშანზე საუბრობენ.

რამდენიმე რაოდენობრივი ან ხარისხობრივი მახასიათებლით გაზომვისას ვიღებთ ვექტორს, როგორც სტატისტიკურ მონაცემს ობიექტის შესახებ. ის შეიძლება მივიჩნიოთ როგორც ახალი ტიპის მონაცემი. ამ შემთხვევაში, ნიმუში შედგება ვექტორების ნაკრებისგან. არის კოორდინატების ნაწილი – რიცხვები, ნაწილი კი – თვისებრივი (კატეგორიზებული) მონაცემები, მაშინ საუბარია სხვადასხვა ტიპის მონაცემების ვექტორზე.

ნიმუშის ერთი ელემენტი, ანუ ერთი განზომილება, შეიძლება იყოს ფუნქცია მთლიანობაში. მაგალითად, ინდიკატორის დინამიკის აღწერა, ანუ მისი ცვლილება დროთა განმავლობაში, არის პაციენტის ელექტროკარდიოგრამა ან ძრავის ლილვის დარტყმის ამპლიტუდა. ან დროის სერია, რომელიც აღწერს კონკრეტული კომპანიის მუშაობის დინამიკას. შემდეგ ნიმუში შედგება ფუნქციების ნაკრებისგან.

ნიმუშის ელემენტები ასევე შეიძლება იყოს სხვა მათემატიკური ობიექტები. მაგალითად, ორობითი ურთიერთობები. ამრიგად, ექსპერტების გამოკითხვისას ისინი ხშირად იყენებენ ექსპერტიზის ობიექტების შეკვეთას (რეიტინგს) - პროდუქტის ნიმუშებს, საინვესტიციო პროექტებს, მენეჯმენტის გადაწყვეტილებების ვარიანტებს. საექსპერტო კვლევის რეგულაციებიდან გამომდინარე, შერჩევის ელემენტები შეიძლება იყოს სხვადასხვა ტიპის ორობითი ურთიერთობები (მოწესრიგება, დაყოფა, ტოლერანტობა), კომპლექტები, ბუნდოვანი კომპლექტები და ა.შ.

ასე რომ, გამოყენებითი სტატისტიკის სხვადასხვა ამოცანებში ნიმუშის ელემენტების მათემატიკური ბუნება შეიძლება ძალიან განსხვავებული იყოს. თუმცა, სტატისტიკური მონაცემების ორი კლასი შეიძლება გამოიყოს - რიცხვითი და არაციფრული. შესაბამისად, გამოყენებითი სტატისტიკა იყოფა ორ ნაწილად - რიცხვითი სტატისტიკა და არარიცხობრივი სტატისტიკა.

რიცხვითი სტატისტიკა არის რიცხვები, ვექტორები, ფუნქციები. მათი დამატება და გამრავლება შესაძლებელია კოეფიციენტებით. მაშასადამე, ციფრულ სტატისტიკაში სხვადასხვა ჯამს დიდი მნიშვნელობა აქვს. ნიმუშის შემთხვევითი ელემენტების ჯამების ანალიზის მათემატიკური აპარატია დიდი რიცხვების (კლასიკური) კანონები და ცენტრალური ზღვრული თეორემები.

არარიცხობრივი სტატისტიკური მონაცემები არის კატეგორიზებული მონაცემები, სხვადასხვა ტიპის მახასიათებლების ვექტორები, ორობითი მიმართებები, სიმრავლეები, ბუნდოვანი სიმრავლეები და ა.შ. მათი დამატება და გამრავლება კოეფიციენტებით შეუძლებელია. აქედან გამომდინარე, აზრი არ აქვს არარიცხობრივი სტატისტიკის ჯამებზე ლაპარაკს. ისინი არარიცხობრივი მათემატიკური სივრცეების (სიმრავლეების) ელემენტებია. არარიცხობრივი სტატისტიკური მონაცემების ანალიზის მათემატიკური აპარატი ეფუძნება ელემენტებს შორის მანძილების გამოყენებას (ასევე, სიახლოვის საზომებს, განსხვავების ინდიკატორებს) ასეთ სივრცეებში. დისტანციების დახმარებით დგინდება ემპირიული და თეორიული საშუალოები, დამტკიცდება დიდი რიცხვების კანონები, აგებულია ალბათობის განაწილების სიმკვრივის არაპარამეტრული შეფასებები, წყდება დიაგნოსტიკური პრობლემები და კლასტერული ანალიზი და ა.შ. (იხ.).

გამოყენებითი კვლევა იყენებს სხვადასხვა ტიპის სტატისტიკურ მონაცემებს. ეს განპირობებულია, კერძოდ, მათი მოპოვების მეთოდებით. მაგალითად, თუ ზოგიერთი ტექნიკური მოწყობილობის ტესტირება გაგრძელდება დროის გარკვეულ მომენტამდე, მაშინ მივიღებთ ე.წ. ცენზურირებული მონაცემები, რომელიც შედგება რიცხვების ნაკრებისგან - რამდენიმე მოწყობილობის მუშაობის ხანგრძლივობა წარუმატებლობამდე და ინფორმაცია, რომ დანარჩენმა მოწყობილობებმა განაგრძეს მუშაობა ტესტის ბოლოს. ცენზურირებული მონაცემები ხშირად გამოიყენება ტექნიკური მოწყობილობების სანდოობის შესაფასებლად და მონიტორინგში.

როგორც წესი, პირველი სამი ტიპის მონაცემების ანალიზის სტატისტიკური მეთოდები ცალკე განიხილება. ეს შეზღუდვა გამოწვეულია ზემოთ აღნიშნული ფაქტით, რომ არარიცხობრივი ხასიათის მონაცემების ანალიზის მათემატიკური აპარატი მნიშვნელოვნად განსხვავდება რიცხვების, ვექტორებისა და ფუნქციების სახით მონაცემებისგან.

ალბათურ-სტატისტიკური მოდელირება

სტატისტიკური მეთოდების გამოყენებისას ცოდნის კონკრეტულ სფეროებში და ეროვნული ეკონომიკის სექტორებში ვიღებთ სამეცნიერო და პრაქტიკულ დისციპლინებს, როგორიცაა „სტატისტიკური მეთოდები მრეწველობაში“, „სტატისტიკური მეთოდები მედიცინაში“ და ა.შ. ამ თვალსაზრისით, ეკონომეტრია არის „სტატისტიკური. მეთოდები ეკონომიკაში“. ბ) ჯგუფის ეს დისციპლინები, როგორც წესი, ემყარება აპლიკაციის სფეროს მახასიათებლების შესაბამისად აგებულ ალბათურ-სტატისტიკურ მოდელებს. ძალიან ინსტრუქციულია სხვადასხვა სფეროში გამოყენებული ალბათურ-სტატისტიკური მოდელების შედარება, მათი მსგავსების აღმოჩენა და ამავდროულად გარკვეული განსხვავებების აღნიშვნა. ამრიგად, შეიძლება დავინახოთ პრობლემის განცხადებებისა და მათი გადასაჭრელად გამოყენებული სტატისტიკური მეთოდების მსგავსება ისეთ სფეროებში, როგორიცაა სამეცნიერო სამედიცინო კვლევა, სპეციფიკური სოციოლოგიური კვლევა და მარკეტინგული კვლევა, ან, მოკლედ, მედიცინაში, სოციოლოგიასა და მარკეტინგში. ისინი ხშირად გაერთიანებულია სახელწოდებით "ნიმუშების კვლევები".

სანიმუშო კვლევებსა და საექსპერტო კვლევებს შორის განსხვავება, უპირველეს ყოვლისა, გამოკვლეული ობიექტების ან საგნების რაოდენობაში ვლინდება - ნიმუშურ კვლევებში, როგორც წესი, საუბარია ასეულებზე, ხოლო საექსპერტო კვლევებში - დაახლოებით ათეულზე. მაგრამ საექსპერტო კვლევის ტექნოლოგია ბევრად უფრო დახვეწილია. სპეციფიკა კიდევ უფრო გამოხატულია დემოგრაფიულ თუ ლოგისტიკურ მოდელებში, ნარატიული (ტექსტი, ქრონიკა) ინფორმაციის დამუშავებისას ან ფაქტორების ურთიერთგავლენის შესწავლისას.

ტექნიკური მოწყობილობებისა და ტექნოლოგიების საიმედოობისა და უსაფრთხოების საკითხები, რიგის თეორია დეტალურად არის განხილული მრავალრიცხოვან სამეცნიერო ნაშრომებში.

კონკრეტული მონაცემების სტატისტიკური ანალიზი

კონკრეტული მონაცემების სტატისტიკური ანალიზისთვის სტატისტიკური მეთოდებისა და მოდელების გამოყენება მჭიდროდ არის დაკავშირებული შესაბამისი სფეროს პრობლემებთან. გამოვლენილი სამეცნიერო და გამოყენებითი საქმიანობის მესამე სახეობის შედეგები დისციპლინების კვეთაზეა. ისინი შეიძლება ჩაითვალოს სტატისტიკური მეთოდების პრაქტიკული გამოყენების მაგალითებად. მაგრამ არანაკლებ მიზეზებია მათი მიკუთვნება ადამიანის საქმიანობის შესაბამის სფეროს.

მაგალითად, მყისიერი ყავის მომხმარებელთა გამოკითხვის შედეგები ბუნებრივად მიეკუთვნება მარკეტინგს (რასაც ისინი აკეთებენ მარკეტინგული კვლევის შესახებ ლექციების კითხვისას). ფასების ზრდის დინამიკის შესწავლა ინფლაციის ინდექსების გამოყენებით, რომელიც გამოითვლება დამოუკიდებლად შეგროვებული ინფორმაციის საფუძველზე, საინტერესოა უპირველეს ყოვლისა ეკონომიკისა და ეროვნული ეკონომიკის მართვის თვალსაზრისით (როგორც მაკრო დონეზე, ასევე ცალკეული ორგანიზაციების დონეზე).

განვითარების პერსპექტივები

სტატისტიკური მეთოდების თეორია მიზნად ისახავს რეალური პრობლემების გადაჭრას. ამიტომ მასში მუდმივად ჩნდება სტატისტიკური მონაცემების ანალიზისთვის მათემატიკური ამოცანების ახალი ფორმულირებები და მუშავდება და ამართლებს ახალი მეთოდები. დასაბუთება ხშირად ხორციელდება მათემატიკური საშუალებებით, ანუ თეორემების დამტკიცებით. მთავარ როლს ასრულებს მეთოდოლოგიური კომპონენტი - როგორ ზუსტად დავაყენოთ პრობლემები, რა დაშვებები მივიღოთ შემდგომი მათემატიკური შესწავლის მიზნით. დიდია თანამედროვე საინფორმაციო ტექნოლოგიების, კერძოდ, კომპიუტერული ექსპერიმენტების როლი.

გადაუდებელი ამოცანაა სტატისტიკური მეთოდების ისტორიის ანალიზი, რათა განისაზღვროს განვითარების ტენდენციები და გამოიყენოს ისინი პროგნოზირებისთვის.

ლიტერატურა

2. Naylor T. მანქანების სიმულაციური ექსპერიმენტები ეკონომიკური სისტემების მოდელებით. - მ.: მირი, 1975. - 500გვ.

3. Kramer G. სტატისტიკის მათემატიკური მეთოდები. - მ.: მირი, 1948 (1-ლი გამოცემა), 1975 (მე-2 გამოცემა). - 648 გვ.

4. ბოლშევი L. N., Smirnov N. V. მათემატიკური სტატისტიკის ცხრილები. - მ.: ნაუკა, 1965 (1-ლი გამოცემა), 1968 (მე-2 გამოცემა), 1983 (მე-3 გამოცემა).

5. სმირნოვი N. V., Dunin-Barkovsky I. V. კურსი ალბათობის თეორიისა და მათემატიკური სტატისტიკის ტექნიკური აპლიკაციებისთვის. რედ. მე-3, სტერეოტიპული. - მ.: ნაუკა, 1969. - 512გვ.

6. ნორმან დრეიპერი, ჰარი სმიტიგამოყენებითი რეგრესიული ანალიზი. მრავალჯერადი რეგრესია = გამოყენებითი რეგრესიის ანალიზი. - მე-3 გამოცემა. - მ.: „დიალექტიკა“, 2007. - გვ. 912. - ISBN 0-471-17082-8

Იხილეთ ასევე

ფონდი ვიკიმედია. 2010 წელი.

• იატ-ხა
• ამალგამი (გარკვევა)

იხილეთ რა არის „სტატისტიკური მეთოდები“ სხვა ლექსიკონებში:

სტატისტიკური მეთოდები- სტატისტიკური მეთოდები მასობრივი ფენომენების აღწერისა და შესწავლის სამეცნიერო მეთოდები, რომლებიც იძლევა რაოდენობრივი (რიცხობრივი) გამოხატვის საშუალებას. სიტყვა „სტატისტიკას“ (Igal. stato state-დან) საერთო ფუძე აქვს სიტყვა „სახელმწიფოსთან“. თავდაპირველად ეს ... ... ფილოსოფიური ენციკლოპედია

სტატისტიკური მეთოდები -- მასობრივი ფენომენების აღწერისა და შესწავლის მეცნიერული მეთოდები, რომლებიც იძლევა რაოდენობრივი (რიცხობრივი) გამოხატვის საშუალებას. სიტყვა "სტატისტიკას" (იტალიურიდან stato - სახელმწიფო) აქვს საერთო ფუძე სიტყვა "სახელმწიფოსთან". თავდაპირველად ის ეხებოდა მენეჯმენტის მეცნიერებას და... ფილოსოფიური ენციკლოპედია

სტატისტიკური მეთოდები- (ეკოლოგიასა და ბიოცენოლოგიაში) ვარიაციის სტატისტიკის მეთოდები, რომლებიც შესაძლებელს ხდის მთლიანის (მაგალითად, ფიტოცენოზის, პოპულაციის, პროდუქტიულობის) შესწავლას მისი ნაწილობრივი აგრეგატების მიხედვით (მაგალითად, სარეგისტრაციო ადგილებზე მიღებული მონაცემების მიხედვით) და შეფასდეს სიზუსტის ხარისხი...... ეკოლოგიური ლექსიკონი

სტატისტიკური მეთოდები- (ფსიქოლოგიაში) (ლათინური სტატუსის მდგომარეობიდან) გამოყენებითი მათემატიკური სტატისტიკის გარკვეული მეთოდები, რომლებიც გამოიყენება ფსიქოლოგიაში ძირითადად ექსპერიმენტული შედეგების დასამუშავებლად. S.m.-ის გამოყენების მთავარი მიზანია გაზარდოს დასკვნების ვალიდობა ... ... დიდი ფსიქოლოგიური ენციკლოპედია

სტატისტიკური მეთოდები- 20.2. სტატისტიკური მეთოდები სპეციფიკური სტატისტიკური მეთოდები, რომლებიც გამოიყენება აქტივობების ორგანიზების, რეგულირებისა და ტესტირების მიზნით, მოიცავს, მაგრამ არ შემოიფარგლება შემდეგით: ა) ექსპერიმენტების და ფაქტორული ანალიზის დიზაინი; ბ) დისპერსიის ანალიზი და... ნორმატიული და ტექნიკური დოკუმენტაციის ტერმინთა ლექსიკონი-საცნობარო წიგნი

სტატისტიკური მეთოდები- რაოდენობების შესწავლის მეთოდები. მასობრივი საზოგადოებების ასპექტები. ფენომენები და პროცესები. საზოგადოებებში მიმდინარე ცვლილებების ციფრული თვალსაზრისით დახასიათება შესაძლებელს ხდის. პროცესები, შესწავლა სხვადასხვა. სოციალურ-ეკონომიკური ფორმები. შაბლონები, შეცვლა...... სასოფლო-სამეურნეო ენციკლოპედიური ლექსიკონი

სტატისტიკური მეთოდები- გამოყენებითი მათემატიკური სტატისტიკის ზოგიერთი მეთოდი, რომელიც გამოიყენება ექსპერიმენტული შედეგების დასამუშავებლად. არაერთი სტატისტიკური მეთოდი შემუშავდა სპეციალურად ფსიქოლოგიური ტესტების ხარისხის შესამოწმებლად, პროფესიულ... ... პროფესიული განათლება. ლექსიკონი

სტატისტიკური მეთოდები- (საინჟინრო ფსიქოლოგიაში) (ლათინური სტატუსის მდგომარეობიდან) გამოყენებითი სტატისტიკის ზოგიერთი მეთოდი, რომელიც გამოიყენება საინჟინრო ფსიქოლოგიაში ექსპერიმენტული შედეგების დასამუშავებლად. S.m.-ის გამოყენების მთავარი მიზანია გაზარდოს დასკვნების ვალიდობა ... ... ფსიქოლოგიის და პედაგოგიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი

თქვენი კარგი სამუშაოს გაგზავნა ცოდნის ბაზაში მარტივია. გამოიყენეთ ქვემოთ მოცემული ფორმა

სტუდენტები, კურსდამთავრებულები, ახალგაზრდა მეცნიერები, რომლებიც იყენებენ ცოდნის ბაზას სწავლასა და მუშაობაში, ძალიან მადლობლები იქნებიან თქვენი.

გამოქვეყნებულია http://www.allbest.ru/

• 3. დინამიკის სერია
• ლიტერატურა

1. აბსოლუტური და ფარდობითი ღირებულებები

სტატისტიკური მასალის შეჯამებისა და დაჯგუფების შედეგად მკვლევარი აღმოჩნდება შესწავლილი ფენომენებისა და პროცესების შესახებ მრავალფეროვანი ინფორმაციის ხელში. თუმცა, მიღებულ შედეგებზე ფიქრი დიდი შეცდომა იქნება, რადგან მოცემული მახასიათებლების მიხედვით დაჯგუფებული და ტაბულური ან გრაფიკული სახით ასახული ეს მონაცემები მაინც მხოლოდ ერთგვარი ილუსტრაციაა, შუალედური შედეგი, რომელიც გასაანალიზებელია - ამ შემთხვევაში. , სტატისტიკური . სტატისტიკურიანალიზი - ეს შესრულება შეისწავლა ობიექტი ვ ხარისხიანი დაიშალა სისტემები, იმათ. კომპლექსი ელემენტები და კავშირები, ფორმირება ვ მისი ურთიერთქმედება ორგანული მთლიანი.

ასეთი ანალიზის შედეგად უნდა აშენდეს შესასწავლი ობიექტის მოდელი და, ვინაიდან სტატისტიკაზეა საუბარი, მოდელის აგებისას გამოყენებული უნდა იყოს სტატისტიკურად მნიშვნელოვანი ელემენტები და კავშირები.

ფაქტობრივად, სტატისტიკური ანალიზი მიზნად ისახავს ასეთი მნიშვნელოვანი ელემენტების და კავშირების იდენტიფიცირებას.

აბსოლუტურიინდიკატორები(მნიშვნელობები) - ჯამური მნიშვნელობები, გამოთვლილი ან აღებული შემაჯამებელი სტატისტიკური ანგარიშებიდან ყოველგვარი ტრანსფორმაციის გარეშე. აბსოლუტური ინდიკატორები ყოველთვის ნომინალურია და აისახება საზომ ერთეულებში, რომლებიც მითითებული იყო სტატისტიკური დაკვირვების პროგრამის შედგენისას (აღძრული სისხლის სამართლის საქმეების რაოდენობა, ჩადენილი დანაშაულების რაოდენობა, განქორწინებების რაოდენობა და ა.შ.).

აბსოლუტური ინდიკატორები არის ნებისმიერი შემდგომი სტატისტიკური ოპერაციების საფუძველი, მაგრამ ისინი თავად ნაკლებად სარგებლობენ ანალიზისთვის. აბსოლუტური ინდიკატორების გამოყენებით, მაგალითად, ძნელია ვიმსჯელოთ დანაშაულის დონეზე სხვადასხვა ქალაქში ან რეგიონში და პრაქტიკულად შეუძლებელია პასუხის გაცემა კითხვაზე, სად არის დანაშაული უფრო მაღალი და სად დაბალი, რადგან ქალაქები ან რეგიონები შეიძლება მნიშვნელოვნად განსხვავდებოდეს მოსახლეობის, ტერიტორიის და ტერიტორიების მიხედვით. სხვა მნიშვნელოვანი პარამეტრები.

ნათესავირაოდენობებისტატისტიკაში ისინი განზოგადებულ ინდიკატორებს წარმოადგენენ, რომლებიც ავლენენ ორ შედარებულ სტატისტიკურ რაოდენობას შორის ურთიერთობის რიცხვით ფორმას. ფარდობითი მნიშვნელობების გაანგარიშებისას ყველაზე ხშირად ადარებენ ორ აბსოლუტურ მნიშვნელობას, მაგრამ შესაძლებელია როგორც საშუალო, ისე ფარდობითი მნიშვნელობების შედარება, ახალი ფარდობითი ინდიკატორების მიღება. ფარდობითი მნიშვნელობის გამოთვლის უმარტივესი მაგალითია პასუხი კითხვაზე: რამდენჯერ არის ერთი რიცხვი მეორეზე დიდი?

ფარდობითი მნიშვნელობების განხილვის დაწყებისას აუცილებელია გავითვალისწინოთ შემდეგი. პრინციპში, შეგიძლიათ შეადაროთ ყველაფერი, რაც გსურთ, თუნდაც A4 ფურცლის ხაზოვანი ზომები ლომონოსოვის ფაიფურის ქარხნის მიერ წარმოებული პროდუქციის რაოდენობას. თუმცა ასეთი შედარება არაფერს მოგვცემს. ფარდობითი რაოდენობების ნაყოფიერი გამოთვლის ყველაზე მნიშვნელოვანი პირობა შეიძლება ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად:

1. შესადარებელი სიდიდეების საზომი ერთეულები უნდა იყოს ერთნაირი ან სრულიად შესადარებელი. დანაშაულთა რაოდენობა, სისხლის სამართლის საქმეები და ნასამართლობანი კორელაციური ინდიკატორია, ე.ი. ურთიერთდაკავშირებული, მაგრამ არა შედარებადი საზომი ერთეულებით. ერთ სისხლის სამართლის საქმეზე შესაძლებელია რამდენიმე დანაშაულის განხილვა და ადამიანთა ჯგუფის გასამართლება; რამდენიმე მსჯავრდებულს შეუძლია ჩაიდინოს ერთი დანაშაული და, პირიქით, ერთ მსჯავრდებულს შეუძლია ჩაიდინოს მრავალი ქმედება. დანაშაულების, საქმეებისა და ნასამართლევების რაოდენობა შედარებულია მოსახლეობის რაოდენობასთან, სისხლის სამართლის სისტემის პერსონალის რაოდენობასთან, ხალხის ცხოვრების დონესთან და იმავე წლის სხვა მონაცემებთან. უფრო მეტიც, ერთი წლის განმავლობაში განსახილველი ინდიკატორები საკმაოდ შედარებადია ერთმანეთთან.

2. შედარებული მონაცემები აუცილებლად უნდა შეესაბამებოდეს ერთმანეთს მათი მიღების დროის ან ტერიტორიის, ან ორივე პარამეტრის ერთად.

აბსოლუტური ზომა, თან რომელიც შედარებულია სხვა ვენიღბები, დაურეკა საფუძველი ან ბაზა შედარება, ა შეადარეთდაგამოძერწილი ინდექსი - ზომა შედარებები. მაგალითად, რუსეთში დანაშაულის დინამიკის თანაფარდობის გაანგარიშებისას 2000-2010 წლებში. 2000 წლის მონაცემები იქნება საბაზისო. ისინი შეიძლება იქნას მიღებული როგორც ერთი (შემდეგ ფარდობითი მნიშვნელობა გამოიხატება კოეფიციენტის სახით), ან როგორც 100 (პროცენტულად). შედარებული მნიშვნელობების განზომილებიდან გამომდინარე, არჩეულია ფარდობითი მნიშვნელობის გამოხატვის ყველაზე მოსახერხებელი, საჩვენებელი და ვიზუალური ფორმა.

თუ შედარებული მნიშვნელობა ბევრად აღემატება საფუძველს, მიღებული თანაფარდობა უკეთესად გამოისახება კოეფიციენტებში. მაგალითად, დანაშაული გარკვეული პერიოდის განმავლობაში (წლებში) გაიზარდა 2,6-ჯერ. დროში გამოხატვა ამ შემთხვევაში უფრო საჩვენებელი იქნება, ვიდრე პროცენტებში. ფარდობითი მნიშვნელობები გამოიხატება პროცენტებში, როდესაც შედარების მნიშვნელობა დიდად არ განსხვავდება ბაზისგან.

სტატისტიკაში გამოყენებული ფარდობითი რაოდენობა, მათ შორის იურიდიული სტატისტიკა, სხვადასხვა ტიპისაა. სამართლებრივ სტატისტიკაში გამოიყენება ფარდობითი რაოდენობების შემდეგი ტიპები:

1. მოსახლეობის სტრუქტურის დამახასიათებელი ურთიერთობები ან განაწილების ურთიერთობები;

2. ნაწილის მიმართება მთლიანთან ან ინტენსივობის მიმართება;

3. დინამიკის დამახასიათებელი ურთიერთობები;

4. ხარისხისა და შედარების ურთიერთობა.

ნათესავისიდიდეგანაწილება - ეს ნათესავი ზომა, გამოხატული ვ პროცენტი ინდივიდუალური ნაწილები მთლიანობა შეისწავლა ფენომენებს(დანაშაულები, კრიმინალები, სამოქალაქო საქმეები, სასამართლო პროცესები, მიზეზები, პრევენციის ზომები და ა.შ.) რომ მათი გენერალი როგორც შედეგი, მიღებული უკან 100% . ეს არის სტატისტიკაში გამოყენებული შედარებითი მონაცემების ყველაზე გავრცელებული (და უმარტივესი) ტიპი. ეს არის, მაგალითად, დანაშაულის სტრუქტურა (დანაშაულის ტიპის მიხედვით), კრიმინალური ჩანაწერების სტრუქტურა (დანაშაულის ტიპის მიხედვით, მსჯავრდებულთა ასაკის მიხედვით) და ა.შ.

სტატისტიკური ანალიზის აბსოლუტური მნიშვნელობა

დამოკიდებულებაინტენსივობა(ნაწილის შეფარდება მთელს) - განზოგადებული ფარდობითი მნიშვნელობა, რომელიც ასახავს გარკვეული მახასიათებლის გავრცელებას დაკვირვებაში მთლიანობა.

ყველაზე გავრცელებული ინტენსივობის მაჩვენებელი, რომელიც გამოიყენება იურიდიულ სტატისტიკაში, არის დანაშაულის ინტენსივობა . დანაშაულის ინტენსივობა, როგორც წესი, აისახება დანაშაულის მაჩვენებლით , იმათ. დანაშაულთა რაოდენობა 100 ან 10 ათას მოსახლეზე.

KP= (P*100000)/N

სადაც P არის დაფიქსირებული დანაშაულების აბსოლუტური რაოდენობა, N არის მოსახლეობის აბსოლუტური ზომა.

წინაპირობა, რომელიც განსაზღვრავს ამგვარი ინდიკატორების გამოთვლის შესაძლებლობას, როგორც ზემოთ აღინიშნა, არის ის, რომ გამოყენებული ყველა აბსოლუტური ინდიკატორი აღებული იყოს ერთ ტერიტორიაზე და დროის ერთ პერიოდში.

ურთიერთობა,დამახასიათებელიდინამიკა, წარმოდგენა განზოგადება ნათესავი რაოდენობით, აჩვენებს შეცვლა in დრო იმათ ან სხვა ინდიკატორები ლეგალური სტატისტიკა. დროის ინტერვალი, როგორც წესი, აღებულია ერთი წლის განმავლობაში.

1-ის ან 100%-ის ტოლი საფუძველი (ბაზა) მიიღება ინფორმაციას გარკვეული წლის განმავლობაში შესწავლილი მახასიათებლის შესახებ, რომელიც გარკვეულწილად დამახასიათებელი იყო შესასწავლი ფენომენისთვის. საბაზო წლის მონაცემები ემსახურება როგორც ფიქსირებულ ბაზას, რომელზეც პროცენტულია შემდგომი წლების მაჩვენებლები.

სტატისტიკური ანალიზის ამოცანები ხშირად მოითხოვს წლიურ (ან სხვა პერიოდულ) შედარებებს, როდესაც ბაზა მიღებული მონაცემები ყველას წინა წლის(თვე ან სხვა პერიოდი). ასეთ ბაზას ე.წ მობილური. ეს ჩვეულებრივ გამოიყენება დროის სერიების (დროის სერიების) ანალიზში.

ურთიერთობაგრადუსიდაშედარებებისაშუალებას გაძლევთ შეადაროთ სხვადასხვა ინდიკატორი, რათა დადგინდეს, თუ რომელი მნიშვნელობაა რამდენად დიდია მეორეზე, რამდენად განსხვავდება ერთი ფენომენი ან მსგავსია მეორესგან, რა არის საერთო და გამორჩეული დაკვირვებულ სტატისტიკურ პროცესებში და ა.შ.

ინდექსი არის შედარების სპეციალურად შექმნილი ფარდობითი ინდიკატორი (დროში, სივრცეში, პროგნოზთან შედარებით და ა. პირობები. ყველაზე გავრცელებული ინდექსები ეკონომიკურ სტატისტიკაშია, თუმცა ისინიც გარკვეულ როლს თამაშობენ სამართლებრივი ფენომენების ანალიზში.

თქვენ არ შეგიძლიათ ინდექსების გარეშე იმ შემთხვევებში, როდესაც აუცილებელია შეუდარებელი ინდიკატორების შედარება, რომელთა მარტივი შეჯამება შეუძლებელია. ამიტომ, ინდექსები ჩვეულებრივ განისაზღვრება როგორც რიცხვები-ინდიკატორებიამისთვისგაზომვებისაშუალოდდინამიკებიმთლიანობაჰეტეროგენულიელემენტები.

სტატისტიკაში, ინდექსები ჩვეულებრივ აღინიშნება ასო I (i)-ით. დიდი ასო ან დიდი ასო - დამოკიდებულია იმაზე, საუბარია ინდივიდუალურ (პირად) ინდექსზე თუ ზოგადზე.

Ინდივიდუალურიინდექსებიი) ასახავს მიმდინარე პერიოდის ინდიკატორის შეფარდებას შედარებული პერიოდის შესაბამის ინდიკატორთან.

Შემაჯამებელიინდექსებიგამოიყენება კომპლექსურ სოციალურ-ეკონომიკურ ფენომენებს შორის ურთიერთობის ანალიზისას და შედგება ორი ნაწილისგან: ფაქტობრივი ინდექსირებული სიდიდე და თანამზომელი („წონა“).

2. საშუალო მნიშვნელობები და მათი გამოყენება იურიდიულ სტატისტიკაში

აბსოლუტური და ფარდობითი მაჩვენებლების დამუშავების შედეგია განაწილების სერიების აგება. მწკრივი განაწილება - ესუბრძანაავტორიმაღალი ხარისხიანრაოდენობრივინიშნებიგანაწილებაერთეულებიმთლიანობა. ამ სერიის ანალიზი არის ნებისმიერი სტატისტიკური ანალიზის საფუძველი, რაც არ უნდა რთული აღმოჩნდეს იგი მოგვიანებით.

განაწილების სერიები შეიძლება აშენდეს ხარისხობრივი ან რაოდენობრივი მახასიათებლების საფუძველზე. პირველ შემთხვევაში ე.წ ატრიბუტულიმეორეში - ვარიაციული. ამ შემთხვევაში რაოდენობრივ მახასიათებლებში განსხვავებები ეწოდება ვარიაციადა თავად ეს ნიშანი - ვარიანტი. სწორედ ვარიაციების სერიებთან უწევს საქმე იურიდიულ სტატისტიკას ყველაზე ხშირად.

ვარიაციების სერია ყოველთვის შედგება ორი სვეტისგან (გრაფიკი). ერთი მიუთითებს რაოდენობრივი მახასიათებლის მნიშვნელობას ზრდადი თანმიმდევრობით, რომლებსაც, ფაქტობრივად, უწოდებენ ვარიანტებს, რომლებიც მითითებულია x. მეორე სვეტი (გრაფიკი) მიუთითებს ერთეულების რაოდენობაზე, რომლებიც დამახასიათებელია ამა თუ იმ ვარიანტისთვის. მათ უწოდებენ სიხშირეებს და აღინიშნება ლათინური ასოებით ვ.

ცხრილი 2.1

კონკრეტული მახასიათებლის წარმოშობის სიხშირე ძალიან მნიშვნელოვანია სხვა მნიშვნელოვანი სტატისტიკური მაჩვენებლების, კერძოდ, საშუალო და ვარიაციული ინდიკატორების გაანგარიშებისას.

ვარიაციის სერია, თავის მხრივ, შეიძლება იყოს დისკრეტულიან ინტერვალი. დისკრეტული სერიები, როგორც სახელიდან ჩანს, აგებულია დისკრეტულად განსხვავებული მახასიათებლების საფუძველზე, ხოლო ინტერვალური სერიები - უწყვეტი ვარიაციების საფუძველზე. მაგალითად, დამნაშავეთა განაწილება ასაკის მიხედვით შეიძლება იყოს დისკრეტული (18, 19, 20 წელი და ა.შ.) ან უწყვეტი (18 წლამდე, 18-25 წლამდე, 25-30 წლამდე და ა.შ.). უფრო მეტიც, თავად ინტერვალური სერიები შეიძლება აშენდეს დისკრეტულ ან უწყვეტ საფუძველზე. პირველ შემთხვევაში, მიმდებარე ინტერვალების საზღვრები არ მეორდება; ჩვენს მაგალითში ინტერვალები ასე გამოიყურება: 18 წლამდე, 18-25, 26-30, 31-35 და ა.შ. ასეთ სერიას ეძახიან უწყვეტიდისკრეტულირიგი. ინტერვალირიგითანუწყვეტივარიაციავარაუდობს, რომ წინა ინტერვალის ზედა ზღვარი ემთხვევა მომდევნო ინტერვალის ქვედა ზღვარს.

პირველივე ინდიკატორი, რომელიც აღწერს ვარიაციების სერიას საშუალოდ რაოდენობები. ისინი მნიშვნელოვან როლს ასრულებენ იურიდიულ სტატისტიკაში, რადგან მხოლოდ მათი დახმარებით შეიძლება პოპულაციების დახასიათება რაოდენობრივი ცვლადი ატრიბუტით, რომლითაც მათი შედარება შეიძლება. საშუალო მნიშვნელობების გამოყენებით, ჩვენ შეგვიძლია შევადაროთ იურიდიულად მნიშვნელოვანი ფენომენების ერთობლიობა, რომლებიც გვაინტერესებს გარკვეული რაოდენობრივი მახასიათებლების მიხედვით და ამ შედარებიდან გამოვიტანოთ საჭირო დასკვნები.

საშუალორაოდენობებიასახავს ყველაზე გენერალი ტენდენცია (ნიმუში), თანდაყოლილი შესწავლილი ფენომენების მთელ მასაში. ის იჩენს თავს ტიპიური რაოდენობრივი მახასიათებლები, ე.ი. ყველა ხელმისაწვდომი (ცვალებადი) ინდიკატორის საშუალო მნიშვნელობაში.

სტატისტიკამ შეიმუშავა საშუალოების მრავალი სახეობა: საშუალო არითმეტიკული, გეომეტრიული საშუალო, კუბური საშუალო, ჰარმონიული საშუალო და ა.შ. თუმცა, ისინი პრაქტიკულად არ გამოიყენება იურიდიულ სტატისტიკაში, ამიტომ განვიხილავთ მხოლოდ ორი ტიპის საშუალოს - საშუალო არითმეტიკული და გეომეტრიული საშუალო.

ყველაზე გავრცელებული და ცნობილი საშუალოა საშუალოდარითმეტიკა. მის გამოსათვლელად გამოითვლება ინდიკატორების ჯამი და იყოფა ინდიკატორების საერთო რაოდენობაზე. მაგალითად, 4 კაციანი ოჯახი შედგება 38 და 40 წლის მშობლებისგან და 7 და 10 წლის ორი ბავშვისგან. ვაჯამებთ ასაკს: 38+40+7+10 და მიღებულ 95-ის ჯამს ვყოფთ 4-ზე. შედეგად მიღებული ოჯახის საშუალო ასაკია 23,75 წელი. ან გამოვთვალოთ გამომძიებლების საშუალო თვიური დატვირთვა, თუ 8 კაციანი განყოფილება აგვარებს 25 საქმეს თვეში. გავყოთ 25 8-ზე და მივიღებთ თვეში 3125 შემთხვევას თითო გამომძიებელზე.

იურიდიულ სტატისტიკაში საშუალო არითმეტიკული მაჩვენებელი გამოიყენება თანამშრომლების (გამომძიებლები, პროკურორები, მოსამართლეები და ა.შ.) დატვირთვის გაანგარიშებისას, დანაშაულის აბსოლუტური ზრდის გაანგარიშებისას, ნიმუშის გაანგარიშებისას და ა.შ.

თუმცა, მოცემულ მაგალითში, საშუალო თვიური დატვირთვა ერთ მკვლევარზე არასწორად არის გათვლილი. ფაქტია, რომ მარტივი არითმეტიკული საშუალო არ ითვალისწინებს სიხშირეშესასწავლი თვისება. ჩვენს მაგალითში, მკვლევარის საშუალო თვიური დატვირთვა ისეთივე სწორი და ინფორმატიულია, როგორც ცნობილი ხუმრობიდან „საშუალო ტემპერატურა საავადმყოფოში“, რომელიც, როგორც ვიცით, არის ოთახის ტემპერატურა. არითმეტიკული საშუალოს გაანგარიშებისას შესწავლილი მახასიათებლის გამოვლინების სიხშირის გათვალისწინების მიზნით, იგი გამოიყენება შემდეგნაირად: საშუალოდარითმეტიკაშეწონილიან საშუალო დისკრეტული ვარიაციის სერიებისთვის. (დისკრეტული ვარიაციის სერია - მახასიათებლის ცვლილებების თანმიმდევრობა დისკრეტული (შეწყვეტილი) ინდიკატორების მიხედვით).

საშუალო შეწონილი არითმეტიკული (შეწონილი საშუალო) არ აქვს ფუნდამენტური განსხვავება მარტივი საშუალო არითმეტიკისგან. მასში ერთი და იგივე მნიშვნელობის ჯამი იცვლება ამ მნიშვნელობის მის სიხშირეზე გამრავლებით, ე.ი. ამ შემთხვევაში, თითოეული მნიშვნელობა (ვარიანტი) შეწონილია გაჩენის სიხშირის მიხედვით.

ასე რომ, გამომძიებლების საშუალო დატვირთვის გამოთვლისას საქმეების რაოდენობა უნდა გავამრავლოთ იმ გამომძიებელთა რაოდენობაზე, რომლებმაც გამოიძიეს ზუსტად ამ რაოდენობის საქმეები. ჩვეულებრივ მოსახერხებელია ასეთი გამოთვლების წარმოდგენა ცხრილების სახით:

ცხრილი 2.2

2. გამოვთვალოთ რეალური შეწონილი საშუალო ფორმულის გამოყენებით:

სად x- სისხლის სამართლის საქმეების რაოდენობა და ვ- გამომძიებელთა რაოდენობა.

ამრიგად, საშუალო შეწონილი არის არა 3.125, არამედ 4.375. თუ დაფიქრდებით, ასეც უნდა იყოს: ყოველ ცალკეულ გამომძიებელზე დატვირთვა იზრდება იმის გამო, რომ ჩვენი ჰიპოთეტური განყოფილების ერთი გამომძიებელი აღმოჩნდა ზარმაცი - ან, პირიქით, იძიებდა განსაკუთრებით მნიშვნელოვან და რთულ საქმეს. . მაგრამ სტატისტიკური კვლევის შედეგების ინტერპრეტაციის საკითხი მომდევნო თემაში იქნება განხილული. ზოგიერთ შემთხვევაში, კერძოდ, დისკრეტული განაწილების დაჯგუფებული სიხშირეების შემთხვევაში, საშუალოს გამოთვლა, ერთი შეხედვით, აშკარა არ არის. დავუშვათ, ჩვენ უნდა გამოვთვალოთ საშუალო არითმეტიკული ხულიგნობისთვის მსჯავრდებულთა ასაკის მიხედვით განაწილებისთვის. განაწილება ასე გამოიყურება:

ცხრილი 2.3

შემდეგი, საშუალო გამოითვლება ზოგადი წესის მიხედვით და შეადგენს 23.6 წელს ამ დისკრეტული სერიისთვის. იმ შემთხვევაში, თუ ე.წ ღია სერიები, ანუ სიტუაციებში, როდესაც უკიდურესი ინტერვალები განისაზღვრება „ნაკლები ვიდრე x" ან მეტი x", უკიდურესი ინტერვალების ზომა დაყენებულია სხვა ინტერვალების მსგავსად.

3. დინამიკის სერია

სტატისტიკის მიერ შესწავლილი სოციალური ფენომენები მუდმივად ვითარდება და იცვლება. სოციალური და სამართლებრივი ინდიკატორები შეიძლება წარმოდგენილი იყოს არა მხოლოდ სტატიკური ფორმით, რომელიც ასახავს გარკვეულ ფენომენს, არამედ როგორც დროსა და სივრცეში მიმდინარე პროცესს, ასევე შესწავლილი მახასიათებლების ურთიერთქმედების სახით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, დროის სერიები აჩვენებს თვისების განვითარებას, ე.ი. მისი ცვლილება დროში, სივრცეში ან გარემო პირობებიდან გამომდინარე.

ეს სერია არის საშუალო მნიშვნელობების თანმიმდევრობა განსაზღვრული პერიოდის განმავლობაში (თითოეული კალენდარული წლისთვის).

სოციალური ფენომენების უფრო სიღრმისეული შესწავლისა და მათი ანალიზისთვის საკმარისი არ არის დინამიკის სერიის დონეების მარტივი შედარება, საჭიროა გამოვთვალოთ დინამიკის სერიის წარმოებული მაჩვენებლები: აბსოლუტური ზრდა, ზრდის ტემპი, ზრდა. მაჩვენებელი, საშუალო ზრდა და ზრდის ტემპები, ზრდის ერთი პროცენტის აბსოლუტური შინაარსი.

დინამიკის სერიების ინდიკატორების გაანგარიშება ხორციელდება მათი დონეების შედარების საფუძველზე. ამ შემთხვევაში, დროის სერიის დონეების შედარების ორი შესაძლო გზა არსებობს:

ძირითადი ინდიკატორები, როდესაც ყველა შემდგომი დონე შედარებულია საფუძვლად აღებულ საწყის დონესთან;

ჯაჭვის ინდიკატორები, როდესაც დინამიკის სერიის ყოველი მომდევნო დონე შედარებულია წინასთან.

აბსოლუტური ზრდა გვიჩვენებს, რამდენი ერთეულია მიმდინარე პერიოდის დონე მეტი ან ნაკლები, ვიდრე საბაზისო ან წინა პერიოდის დონე კონკრეტული პერიოდისთვის.

აბსოლუტური ზრდა (P) გამოითვლება, როგორც სხვაობა შედარებულ დონეებს შორის.

ბაზის აბსოლუტური ზრდა:

პ ბ = წ მე - წბაზები . (f.1).

ჯაჭვის აბსოლუტური ზრდა:

პ ც = წ მე - წ მე -1 (f.2).

ზრდის ტემპი (Tr) გვიჩვენებს რამდენჯერ (რა პროცენტით) მიმდინარე პერიოდის დონე მეტი ან ნაკლებია საბაზისო ან წინა პერიოდის დონეზე:

საბაზისო ზრდის ტემპი:

(f.3)

ჯაჭვის ზრდის ტემპი:

(f.4)

ზრდის ტემპი (Tpr) გვიჩვენებს, თუ რა პროცენტით არის მიმდინარე პერიოდის დონე მეტი ან ნაკლები, ვიდრე შედარების საფუძვლად აღებული საბაზისო ან წინა პერიოდის დონე, და გამოითვლება როგორც აბსოლუტური ზრდის თანაფარდობა აბსოლუტურ დონესთან. საფუძვლად აღებული.

ზრდის ტემპი ასევე შეიძლება გამოვთვალოთ ზრდის ტემპიდან 100%-ის გამოკლებით.

ბაზის ზრდის ტემპი:

ან (f.5)

ჯაჭვის ზრდის ტემპი:

ან (f.6)

საშუალო ზრდის ტემპი გამოითვლება დინამიკის სერიის ზრდის ტემპების გეომეტრიული საშუალო ფორმულის გამოყენებით:

(f.7)

სად არის საშუალო ზრდის ტემპი;

- ზრდის ტემპები ცალკეული პერიოდებისთვის;

ნ- ზრდის ტემპების რაოდენობა.

მსგავსი ამოცანები სამზე მეტი ფესვის მაჩვენებლით ჩვეულებრივ წყდება ლოგარითმების გამოყენებით. ალგებრიდან ვიცით, რომ ფესვის ლოგარითმი უდრის რადიკანდის ლოგარითმს, რომელიც გაყოფილია ფესვის მაჩვენებელზე და რომ რამდენიმე ფაქტორის ნამრავლის ლოგარითმი უდრის ამ ფაქტორების ლოგარითმების ჯამს.

ამრიგად, საშუალო ზრდის ტემპი გამოითვლება ფესვის მოპოვებით ნხარისხები ინდივიდუალური ნამუშევრებიდან ნ- ჯაჭვის ზრდის ტემპები. საშუალო ზრდის ტემპი არის სხვაობა საშუალო ზრდის ტემპსა და ერთ (), ან 100%-ს შორის, როდესაც ზრდის ტემპი გამოხატულია პროცენტულად:

ან

დინამიურ სერიაში შუალედური დონის არარსებობის შემთხვევაში, საშუალო ზრდისა და ზრდის ტემპები განისაზღვრება შემდეგი ფორმულით:

(f.8)

სად არის დინამიური სერიის საბოლოო დონე;

- დინამიური სერიების საწყისი დონე;

ნ - დონეების რაოდენობა (თარიღები).

აშკარაა, რომ საშუალო ზრდის ტემპებისა და ნამატების მაჩვენებლებს, რომლებიც გამოითვლება ფორმულების გამოყენებით (ფორმები 7 და ფორმა 8), აქვთ იგივე რიცხვითი მნიშვნელობები.

1%-იანი ზრდის აბსოლუტური შინაარსი გვიჩვენებს, თუ რას შეიცავს ზრდის 1%-ის აბსოლუტური მნიშვნელობა და გამოითვლება, როგორც აბსოლუტური ზრდის თანაფარდობა ზრდის ტემპთან.

აბსოლუტური შემცველობა 1%-იანი ზრდით:

ძირითადი: (ფორმა 9)

ჯაჭვი: (f.10)

ყოველი პროცენტული ზრდის აბსოლუტური მნიშვნელობის გამოთვლა და ანალიზი ხელს უწყობს შესასწავლი ფენომენის განვითარების ბუნების უფრო ღრმად გააზრებას. ჩვენი მაგალითიდან მიღებული მონაცემები აჩვენებს, რომ, მიუხედავად ცალკეული წლების ზრდის ტემპებისა და მიღწევების რყევებისა, ზრდის 1%-იანი აბსოლუტური შინაარსის ძირითადი მაჩვენებლები უცვლელი რჩება, ხოლო ჯაჭვური ინდიკატორები, რომლებიც ახასიათებენ ცვლილებებს თითოეულში ზრდის ერთი პროცენტის აბსოლუტურ მნიშვნელობაში. მომდევნო წელთან შედარებით, მუდმივად იზრდება.

დროის სერიების აგების, დამუშავებისა და ანალიზის დროს ხშირად ჩნდება საჭიროება დროის გარკვეულ პერიოდებში შესწავლილი ფენომენების საშუალო დონის განსაზღვრა. ინტერვალის სერიის ქრონოლოგიური საშუალო გამოითვლება თანაბარი ინტერვალებით მარტივი საშუალო არითმეტიკული ფორმულის გამოყენებით, ხოლო არათანაბარი ინტერვალებით - შეწონილი არითმეტიკული საშუალოს გამოყენებით:

სად არის ინტერვალის სერიის საშუალო დონე;

- სერიის საწყისი დონეები;

ნ- დონეების რაოდენობა.

დინამიკის წამიერი სერიებისთვის, იმ პირობით, რომ თარიღებს შორის დროის ინტერვალები თანაბარია, საშუალო დონე გამოითვლება საშუალო ქრონოლოგიური ფორმულის გამოყენებით:

(f.11)

სად არის საშუალო ქრონოლოგიური მნიშვნელობა;

წ 1 ,., წ ნ- სერიის აბსოლუტური დონე;

ნ - დინამიკის სერიის აბსოლუტური დონეების რაოდენობა.

დინამიკის მომენტების სერიის საშუალო ქრონოლოგიური დონე უდრის ამ სერიის მაჩვენებლების ჯამს, გაყოფილი ინდიკატორების რაოდენობაზე მინუს ერთი; ამ შემთხვევაში, საწყისი და საბოლოო დონეები უნდა იქნას მიღებული ნახევარში, რადგან თარიღების (მომენტების) რაოდენობა ჩვეულებრივ ერთით მეტია, ვიდრე პერიოდების რაოდენობა.

წყაროს მონაცემების (დინამიკის ინტერვალის ან მომენტის სერია, თანაბარი თუ არა დროის ინტერვალები) წარმოდგენის შინაარსისა და ფორმის მიხედვით, სხვადასხვა სოციალური მაჩვენებლების გამოსათვლელად, მაგალითად, დანაშაულთა და დანაშაულთა საშუალო წლიური რაოდენობა (ტიპების მიხედვით), საშუალო საბრუნავი კაპიტალის ნაშთების ზომა, დამნაშავეთა საშუალო რაოდენობა და ა.შ. გამოიყენეთ შესაბამისი ანალიტიკური გამონათქვამები.

4. ურთიერთობების შესწავლის სტატისტიკური მეთოდები

წინა კითხვებში განვიხილეთ, ასე ვთქვათ, „ერთგანზომილებიანი“ განაწილების ანალიზი - ვარიაციული სერიები. ეს არის ძალიან მნიშვნელოვანი, მაგრამ შორს არის სტატისტიკური ანალიზის ერთადერთი ტიპი. ვარიაციების სერიების ანალიზი არის სტატისტიკური ანალიზის უფრო „მოწინავე“ ტიპების საფუძველი, უპირველეს ყოვლისა სწავლაურთიერთკავშირები. ასეთი კვლევის შედეგად ვლინდება მიზეზ-შედეგობრივი კავშირი ფენომენებს შორის, რაც შესაძლებელს ხდის განისაზღვროს მახასიათებლების რომელი ცვლილებები გავლენას ახდენს შესწავლილი ფენომენებისა და პროცესების ვარიაციებზე. ამ შემთხვევაში, მახასიათებლებს, რომლებიც იწვევენ ცვლილებებს სხვებში, ეწოდება ფაქტორული (ფაქტორები), ხოლო მახასიათებლებს, რომლებიც იცვლება მათი გავლენით - ეფექტური.

სტატისტიკურ მეცნიერებაში არსებობს ორი სახის კავშირი სხვადასხვა მახასიათებლებსა და მათ ინფორმაციას შორის - ფუნქციური კავშირი (მყარ-დეტერმინისტული) და სტატისტიკური (სტოქასტური).

ამისთვის ფუნქციონალურიკავშირებიარსებობს სრული კორესპონდენცია ფაქტორის მახასიათებლის ცვლილებასა და შედეგის მნიშვნელობის ცვლილებას შორის. ეს ურთიერთობა თანაბრად ვლინდება ნებისმიერი მოსახლეობის ყველა ერთეულში. უმარტივესი მაგალითი: ტემპერატურის ზრდა აისახება თერმომეტრში ვერცხლისწყლის მოცულობაში. ამ შემთხვევაში, გარემოს ტემპერატურა მოქმედებს როგორც ფაქტორი, ხოლო ვერცხლისწყლის მოცულობა მოქმედებს როგორც ეფექტური მახასიათებელი.

ფუნქციური ურთიერთობები დამახასიათებელია ისეთი მეცნიერებების მიერ შესწავლილი ფენომენებისთვის, როგორიცაა ქიმია, ფიზიკა, მექანიკა, რომლებშიც შესაძლებელია "სუფთა" ექსპერიმენტების ჩატარება, რომელშიც აღმოფხვრილია გარე ფაქტორების გავლენა. ფაქტია, რომ ორს შორის ფუნქციური კავშირი შესაძლებელია მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მეორე მნიშვნელობა (შედეგობრივი მახასიათებელი) დამოკიდებულია მხოლოდ და ექსკლუზიურადპირველიდან. ეს ძალიან იშვიათად შეინიშნება სოციალურ მოვლენებში.

სოციალური და სამართლებრივი პროცესები, რომლებიც არის მრავალი ფაქტორის ერთდროული გავლენის შედეგი, აღწერილია სტატისტიკური კავშირებით, ანუ კავშირებით. სტოქასტურად (შემთხვევით) განმსაზღვრელიროდესაც ერთი ცვლადის სხვადასხვა მნიშვნელობა შეესაბამება მეორე ცვლადის სხვადასხვა მნიშვნელობებს.

სტოქასტური დამოკიდებულების ყველაზე მნიშვნელოვანი (და გავრცელებული) შემთხვევაა კორელაციადამოკიდებულება. ასეთი დამოკიდებულებით, მიზეზი არ განსაზღვრავს ეფექტს ცალსახად, არამედ მხოლოდ გარკვეული ალბათობით. ასეთი კავშირების იდენტიფიცირებას ეთმობა სტატისტიკური ანალიზის ცალკე სახეობა - კორელაციური ანალიზი.

მთავარი დავალებაკორელაციური ანალიზი - მკაცრად მათემატიკური ტექნიკის საფუძველზე ადგენს რაოდენობრივ გამოხატულებას იმ ურთიერთობის, რომელიც არსებობს შესასწავლ მახასიათებლებს შორის. არსებობს რამდენიმე მიდგომა იმის შესახებ, თუ როგორ არის ზუსტად გამოთვლილი კორელაცია და, შესაბამისად, კორელაციის კოეფიციენტების რამდენიმე ტიპი: შემთხვევითობის კოეფიციენტი A.A. ჩუპროვის (ხარისხობრივ მახასიათებლებს შორის კავშირის გასაზომად), კ. პირსონის ასოციაციის კოეფიციენტი, ასევე სპირმანისა და კენდალის რანგის კორელაციის კოეფიციენტები. ზოგადად, ასეთი კოეფიციენტები აჩვენებს ალბათობას, რომლითაც ჩნდება შესწავლილი ურთიერთობები. შესაბამისად, რაც უფრო მაღალია კოეფიციენტი, მით უფრო გამოხატულია კავშირი მახასიათებლებს შორის.

შესწავლილ ფაქტორებს შორის შეიძლება არსებობდეს როგორც პირდაპირი, ასევე ინვერსიული კორელაციები. პირდაპირკორელაციადამოკიდებულებაშეინიშნება იმ შემთხვევებში, როდესაც ფაქტორის მნიშვნელობების ცვლილებები შეესაბამება შედეგის ატრიბუტის მნიშვნელობის იგივე ცვლილებებს, ანუ როდესაც ფაქტორის ატრიბუტის მნიშვნელობა იზრდება, შედეგიანი ატრიბუტის მნიშვნელობაც იზრდება და პირიქით. . მაგალითად, არსებობს პირდაპირი კორელაცია კრიმინოგენურ ფაქტორებსა და დანაშაულს შორის ("+" ნიშნით). თუ ერთი მახასიათებლის მნიშვნელობების ზრდა იწვევს მეორის მნიშვნელობების საპირისპირო ცვლილებებს, მაშინ ასეთი ურთიერთობა ე.წ. საპირისპირო. მაგალითად, რაც უფრო მაღალია სოციალური კონტროლი საზოგადოებაში, მით უფრო დაბალია დანაშაული (ურთიერთობა „-“ ნიშანთან).

ორივე წინ და უკანა კავშირი შეიძლება იყოს წრფივი ან მრუდი.

Სწორი ხაზი (ხაზოვანი) ურთიერთობები ჩნდება, როდესაც ფაქტორის ატრიბუტის მნიშვნელობების მატებასთან ერთად ხდება შედეგის ატრიბუტის მნიშვნელობის ზრდა (პირდაპირი) ან შემცირება (შებრუნებული). მათემატიკურად, ეს ურთიერთობა გამოიხატება რეგრესიის განტოლებით: ზე = ა + ბX, სად ზე - ნიშანი-შედეგი; ა და ბ - შესაბამისი დაწყვილების კოეფიციენტები; X - ნიშნის ფაქტორი.

მრუდი კავშირები განსხვავებული ხასიათისაა. ფაქტორის მახასიათებლის მნიშვნელობის ზრდა არათანაბრად მოქმედებს მიღებული მახასიათებლის მნიშვნელობაზე. თავდაპირველად ეს კავშირი შეიძლება იყოს პირდაპირი, შემდეგ კი პირიქით. ცნობილი მაგალითია კავშირი დანაშაულებსა და დამნაშავეთა ასაკს შორის. თავდაპირველად, პირთა დანაშაულებრივი აქტივობა იზრდება დამნაშავეთა ასაკის მატებასთან (დაახლოებით 30 წლამდე) პირდაპირ პროპორციულად, შემდეგ კი ასაკის მატებასთან ერთად მცირდება დანაშაულებრივი აქტივობა. უფრო მეტიც, დამნაშავეთა განაწილების მრუდის ზედა ნაწილი ასაკის მიხედვით გადაადგილებულია საშუალოდან მარცხნივ (უფრო ახალგაზრდა ასაკისკენ) და ასიმეტრიულია.

კორელაციური ხაზოვანი კავშირები შეიძლება იყოს ერთიოფაქტორული, როდესაც შესწავლილია კავშირი ერთ ფაქტორ-ნიშანსა და ერთ შედეგ-ნიშანს შორის (წყვილი კორელაცია). ისინიც შეიძლება იყვნენ მრავალფაქტორიანი,როდესაც შესწავლილია მრავალი ურთიერთმოქმედი ნიშან-ფაქტორის გავლენა ნიშან-შედეგზე (მრავალჯერადი კორელაცია).

მაგრამ რომელი კორელაციის კოეფიციენტიც არ უნდა იყოს გამოყენებული, როგორი კორელაციაც არ უნდა იყოს შესწავლილი, მახასიათებლებს შორის კავშირის დამყარება მხოლოდ სტატისტიკურ მაჩვენებლებზე დაყრდნობით შეუძლებელია. ინდიკატორების საწყისი ანალიზი ყოველთვის არის ანალიზი ხარისხობრივი, რომლის დროსაც ხდება ფენომენის სოციალურ-სამართლებრივი ხასიათის შესწავლა და გარკვევა. ამ შემთხვევაში გამოიყენება ის მეცნიერული მეთოდები და მიდგომები, რომლებიც დამახასიათებელია მეცნიერების დარგისთვის, რომელიც სწავლობს ამ მოვლენას (სოციოლოგია, სამართალი, ფსიქოლოგია და ა.შ.). შემდეგ დაჯგუფებებისა და საშუალოების ანალიზი საშუალებას გვაძლევს წამოვაყენოთ ჰიპოთეზები, ავაშენოთ მოდელები და განვსაზღვროთ კავშირისა და დამოკიდებულების ტიპი. მხოლოდ ამის შემდეგ განისაზღვრება დამოკიდებულების რაოდენობრივი მახასიათებელი - ფაქტობრივად, კორელაციის კოეფიციენტი.

ლიტერატურა

1. ავანესოვი გ.ა. კრიმინოლოგიური პროგნოზირების საფუძვლები. სახელმძღვანელო. მ.: სსრკ შინაგან საქმეთა სამინისტროს უმაღლესი სკოლა, 1970 წ.

2. ავრუტინ კ.ე., გილინსკი ია.ი. დანაშაულის კრიმინოლოგიური ანალიზი რეგიონში: მეთოდოლოგია, ტექნიკა, ტექნიკა. ლ., 1991 წ.

3. Adamov E. et al. ფირმების ეკონომიკა და სტატისტიკა: სახელმძღვანელო / რედ. ს.დ. ილიენკოვა. მ.: ფინანსები და სტატისტიკა, 2008 წ.

4. ბალაკინა ნ.ნ. სტატისტიკა: სახელმძღვანელო. - მეთოდი. კომპლექსი. ხაბაროვსკი: IVESEP, ფილიალი ხაბაროვსკში, 2008 წ.

5. ბლუვშტეინ იუ.დ., ვოლკოვი გ.ი. დანაშაულის დროის სერია: სახელმძღვანელო. მინსკი, 1984 წ.

6. ბოროვიკოვი ვ.პ., ბოროვიკოვი ი.პ. STATISTICA - სტატისტიკური ანალიზი და მონაცემთა დამუშავება Windows გარემოში. მ.: საინფორმაციო და გამომცემლობა "ფილინი", 1997 წ.

7. ბოროდინ ს.ვ. დანაშაულის კონტროლი: ყოვლისმომცველი პროგრამის თეორიული მოდელი. მ.: ნაუკა, 1990 წ.

8. სტატისტიკის კითხვები // რუსეთის ფედერაციის სტატისტიკის სახელმწიფო კომიტეტის ყოველთვიური სამეცნიერო და საინფორმაციო ჟურნალი 2002-2009 წწ.

9. გუსაროვი ვ.მ. სტატისტიკა: სახელმძღვანელო. სახელმძღვანელო უნივერსიტეტებისთვის. M.: UNITY-DANA, 2009 წ.

10. დობრინინა ნ.ვ., ნიმენია ი.ნ. სტატისტიკა: სახელმძღვანელო. - მეთოდი. შემწეობა. სანქტ-პეტერბურგი: SPbGIEU, 2009 წ.

11. ელისეევა ი.ი., იუზბაშევი მ.მ. სტატისტიკის ზოგადი თეორია: სახელმძღვანელო უნივერსიტეტებისთვის / რედაქტორი ი. I. Eliseeva.4th ed. მ.: ფინანსები და სტატისტიკა, 1999 წ.

12. ელისეევა ი.ი., იუზბაშევი მ.მ. სტატისტიკის ზოგადი თეორია: სახელმძღვანელო. - მ.: ფინანსები და სტატისტიკა, 1995 წ.

13. Eremina T., Matyatina V., Pluschevskaya Yu. რუსეთის ეკონომიკის სექტორების განვითარების პრობლემები // ეკონომიკის კითხვები. 2009. No7.

14. ეფიმოვა მ.რ., განჩენკო ო.ი., პეტროვა ე.ვ. სემინარი სტატისტიკის ზოგად თეორიაზე: სახელმძღვანელო. სახელმძღვანელო მე-2 გამოცემა, შესწორებული. და დამატებითი მ.: ფინანსები და სტატისტიკა, 2009 წ.

15. ეფიმოვა მ.რ., პეტროვა ე.ვ., რუმიანცევი ვ.ნ. სტატისტიკის ზოგადი თეორია: სახელმძღვანელო. - მ.: INFRA-M, 1998 წ.

16. კირილოვი ლ.ა. კრიმინოლოგიური კვლევა და დანაშაულის პრევენცია შინაგან საქმეთა ორგანოების მიერ მ., 1992 წ.

17. კოსოპლეჩევი ნ.პ., კრიმინოლოგიური კვლევის მეთოდები. მ., 1984 წ.

18. ლი დ.ა. დანაშაული რუსეთში: სისტემის ანალიზი. მ., 1997 წ.

19. ლი დ.ა. კრიმინალური სტატისტიკური აღრიცხვა: სტრუქტურული და ფუნქციური ნიმუშები. მ.: საინფორმაციო და საგამომცემლო სააგენტო "რუსული სამყარო", 1998 წ.

20. მაკაროვა ნ.ვ., ტროფიმეც ვ.ია. სტატისტიკა Excel-ში: სახელმძღვანელო. შემწეობა. მ.: ფინანსები და სტატისტიკა, 2009 წ.

21. ნესტეროვი ლ.ი. ეროვნული სიმდიდრის სტატისტიკის ახალი ტენდენციები // სტატისტიკის კითხვები. 2008. No11.

22. პეტროვა ე.ვ. და სხვა.. სემინარი ტრანსპორტის სტატისტიკაზე: სახელმძღვანელო. შემწეობა. მ.: ფინანსები და სტატისტიკა, 2008 წ.

23. დანაშაული რუსეთში ოთხმოცდაათიან წლებში და კანონის უზენაესობის ზოგიერთი ასპექტი და მასთან ბრძოლა. მ., 1995 წ.

24. დანაშაული, სტატისტიკა, სამართალი // რედ. პროფ. ა.ი. ვალი. მ.: კრიმინოლოგიური ასოციაცია, 1997 წ.

25. როსტოვი კ.ტ. დანაშაული რუსეთის რეგიონებში (სოციალურ-კრიმინოლოგიური ანალიზი). სანქტ-პეტერბურგი: რუსეთის შინაგან საქმეთა სამინისტროს სანქტ-პეტერბურგის აკადემია, 1998 წ.

26. ინსტრუქციები აღწერის მონაწილეთათვის 2002 წლის რუსეთის მოსახლეობის აღწერის ჩატარებისა და აღწერის დოკუმენტების შევსების პროცედურის შესახებ. M.: PIK "ოფსეტი", 2003 წ.

27. სავიუკ ლ.კ. იურიდიული სტატისტიკა: სახელმძღვანელო. მ.: იურისტი, 1999 წ.

28. სალინ ვ.ნ., შპაკოვსკაია ე.პ. სოციალურ-ეკონომიკური სტატისტიკა: სახელმძღვანელო უნივერსიტეტებისთვის. მ.: გარდანიკა ადვოკატი, 2008 წ.

29. Sidenko A.V., Popov G.Yu., Matveeva V.M. სტატისტიკა: სახელმძღვანელო. მ.: ბიზნესი და სერვისი, 2008 წ.

30. სოციალური დანაშაულის პრევენცია: რჩევები, რეკომენდაციები // რედ. დიახ. ქერიმოვა. მ., 1989 წ.

31. სოციალური სტატისტიკა: სახელმძღვანელო უნივერსიტეტებისთვის // რედ. ი.ი. ელისეევა. მე-3 გამოცემა. მ.: ფინანსები და სტატისტიკა, 2009 წ.

გამოქვეყნებულია Allbest.ru-ზე

მსგავსი დოკუმენტები

სტატისტიკური ანალიზის ძირითადი მეთოდების განხილვა. კუნგურის მუნიციპალური რაიონის შესწავლა. გამოთვლების განხორციელება წელიწდეულის ინდიკატორების მიხედვით. აპლიკაციის შედეგების საფუძველზე ტერიტორიის დემოგრაფიისა და სოციალურ-ეკონომიკური განვითარების ანალიზი.

კურსის სამუშაო, დამატებულია 24/06/2015


საშუალო მნიშვნელობა არის პროცესის კანონების თავისუფალი მახასიათებელი იმ პირობებში, რომელშიც ის ხდება. საშუალო მნიშვნელობების გამოთვლის ფორმები და მეთოდები. საშუალო მაჩვენებლების გამოყენება პრაქტიკაში: ხელფასის დიფერენციაციის გაანგარიშება ეკონომიკური სექტორების მიხედვით.

კურსის სამუშაო, დამატებულია 12/04/2007


განქორწინების ანალიზის სტატისტიკური მეთოდები. განქორწინებების სტატისტიკური ანალიზი ამურის რეგიონში. განქორწინებების დინამიკისა და სტრუქტურის ანალიზი. ამურის რეგიონის ქალაქებისა და ოლქების დაჯგუფება განქორწინებების რაოდენობის მიხედვით წელიწადში. საშუალო მნიშვნელობების და ვარიაციული ინდიკატორების გაანგარიშება.

კურსის სამუშაო, დამატებულია 04/12/2014


საბინაო უზრუნველყოფის სტატისტიკური ანალიზის ასპექტები. სტატისტიკური მეთოდების გამოყენება მოსახლეობის საბინაო მიწოდების ანალიზისთვის. რაიონების მოსახლეობის ჰომოგენურობის ანალიზი დამოკიდებულების კოეფიციენტის მიხედვით. კორელაციური და რეგრესიული ანალიზი.

კურსის სამუშაო, დამატებულია 01/18/2009


სახელმწიფო სტატისტიკის ორგანიზაცია რუსეთში. შეგროვებული მონაცემების მოთხოვნები. სტატისტიკური დაკვირვების ფორმები, სახეები და მეთოდები. სტატისტიკური დაკვირვების მომზადება. შეცდომები სტატისტიკურ დაკვირვებაში. სტატისტიკის მონიტორინგის მეთოდები.

რეზიუმე, დამატებულია 12/02/2007


სისხლის სამართლის სტატისტიკის მონიტორინგის პროგრამის შემუშავება, მისი ძირითადი ეტაპები და მოთხოვნები, მეთოდები და განხორციელების პროცედურა. საკვლევ ტერიტორიაზე დანაშაულის მდგომარეობის დადგენა. სტატისტიკური დაკვირვების შედეგების აღრიცხვის წესები.

ტესტი, დამატებულია 05/18/2010


სტატისტიკური დოკუმენტაციის კლასიფიკაცია. დოკუმენტების სახეები: წერილობითი, იკონოგრაფიული, სტატისტიკური და ფონეტიკური. მასალების ანალიზის მეთოდები და მეთოდები: არაფორმალიზებული (ტრადიციული) და ფორმალიზებული. კონტენტ ანალიზის ჩატარების პროცედურა.

პრეზენტაცია, დამატებულია 16/02/2014


საშუალო ღირებულების კონცეფცია. საშუალოების მეთოდი სოციალური ფენომენების შესწავლისას. სოციალური ფენომენების კვლევისას საშუალოების მეთოდის გამოყენების აქტუალობა უზრუნველყოფილია ინდივიდუალურიდან ზოგადზე, შემთხვევითობიდან ბუნებრივზე გადასვლის შესაძლებლობით.

კურსის სამუშაო, დამატებულია 01/13/2009


სტატისტიკური დაკვირვების ცნება. წრფივი და მრუდი კორელაციების ანალიზი. სტატისტიკური დაკვირვების ფორმულებისა და რაოდენობების გაცნობა. ინდექსების ურთიერთკავშირის გამოთვლების ანალიზი, ჰისტოგრამის აგება, განაწილების სერიის ელემენტები.

ტესტი, დამატებულია 03/27/2012


რუსეთის ფედერაციაში საზოგადოებრივი ჯანმრთელობის სოციალური პირობითობის სტატისტიკური ანალიზის ძირითადი ინდიკატორების მახასიათებლები. ჯანმრთელობის შეფასების დონეები სოციალური მედიცინის თვალსაზრისით. ბავშვთა მოსახლეობის კლასიფიკაცია ჯანმრთელობის ჯგუფების მიხედვით.

არ დაკარგო.გამოიწერეთ და მიიღეთ სტატიის ბმული თქვენს მეილზე.

ადამიანების საქმიანობა ხშირ შემთხვევაში მოიცავს მონაცემებთან მუშაობას და ეს, თავის მხრივ, შეიძლება გულისხმობდეს არა მხოლოდ მათთან მუშაობას, არამედ მათ შესწავლას, დამუშავებას და ანალიზს. მაგალითად, როდესაც გჭირდებათ ინფორმაციის შეკუმშვა, იპოვოთ გარკვეული ურთიერთობები ან განსაზღვროთ სტრუქტურები. და მხოლოდ ანალიტიკისთვის ამ შემთხვევაში ძალიან მოსახერხებელია არა მხოლოდ, არამედ სტატისტიკური მეთოდების გამოყენებაც.

სტატისტიკური ანალიზის მეთოდების მახასიათებელია მათი სირთულე, რაც განპირობებულია სტატისტიკური შაბლონების ფორმების მრავალფეროვნებით, ასევე სტატისტიკური კვლევის პროცესის სირთულით. თუმცა, ჩვენ გვინდა ვისაუბროთ მეთოდებზე, რომლებიც ყველას შეუძლია გამოიყენოს და გააკეთოს ეს ეფექტურად და სიამოვნებით.

სტატისტიკური კვლევა შეიძლება განხორციელდეს შემდეგი მეთოდების გამოყენებით:

• სტატისტიკური დაკვირვება;
• სტატისტიკური დაკვირვების მასალების შეჯამება და დაჯგუფება;
• აბსოლუტური და ფარდობითი სტატისტიკური მნიშვნელობები;
• ვარიაციის სერია;
• ნიმუში;
• კორელაციური და რეგრესიული ანალიზი;
• დინამიური სერია.

სტატისტიკური დაკვირვება

სტატისტიკური დაკვირვება არის ინფორმაციის დაგეგმილი, ორგანიზებული და უმეტეს შემთხვევაში სისტემატური შეგროვება, რომელიც მიმართულია ძირითადად სოციალური ცხოვრების ფენომენებზე. ეს მეთოდი ხორციელდება წინასწარ განსაზღვრული ყველაზე ნათელი მახასიათებლების რეგისტრაციის გზით, რომლის მიზანია შემდგომში შესწავლილი ფენომენების მახასიათებლების მიღება.

სტატისტიკური დაკვირვება უნდა განხორციელდეს რამდენიმე მნიშვნელოვანი მოთხოვნის გათვალისწინებით:

• იგი სრულად უნდა ფარავდეს შესწავლილ ფენომენებს;
• მიღებული მონაცემები უნდა იყოს ზუსტი და სანდო;
• მიღებული მონაცემები უნდა იყოს ერთგვაროვანი და ადვილად შესადარებელი.

ასევე, სტატისტიკურ დაკვირვებას შეიძლება ჰქონდეს ორი ფორმა:

• ანგარიშგება არის სტატისტიკური დაკვირვების ფორმა, სადაც ინფორმაცია მიეწოდება ორგანიზაციების, დაწესებულებების ან საწარმოების სპეციფიკურ სტატისტიკურ განყოფილებებს. ამ შემთხვევაში მონაცემები შეიტანება სპეციალურ ანგარიშებში.
• სპეციალურად ორგანიზებული დაკვირვება არის დაკვირვება, რომელიც ეწყობა კონკრეტული მიზნით, რათა მოიპოვოს ინფორმაცია, რომელიც არ არის ხელმისაწვდომი ანგარიშებში, ან დაზუსტდეს და დადგინდეს ანგარიშებში არსებული ინფორმაციის სანდოობა. ეს ფორმა მოიცავს გამოკითხვებს (მაგალითად, საზოგადოებრივი აზრის გამოკითხვას), აღწერას და ა.შ.

გარდა ამისა, სტატისტიკური დაკვირვებები შეიძლება დაიყოს ორი მახასიათებლის მიხედვით: ან მონაცემთა ჩანაწერის ხასიათის ან დაკვირვების ერთეულების დაფარვის საფუძველზე. პირველ კატეგორიაში შედის გამოკითხვები, დოკუმენტაცია და პირდაპირი დაკვირვება, ხოლო მეორე კატეგორიაში შედის უწყვეტი და არასრული დაკვირვება, ე.ი. შერჩევითი.

სტატისტიკური დაკვირვების გამოყენებით მონაცემების მოსაპოვებლად შეგიძლიათ გამოიყენოთ ისეთი მეთოდები, როგორიცაა კითხვარები, საკორესპონდენტო აქტივობები, თვითგაანგარიშება (როდესაც დაკვირვებები, მაგალითად, თავად ავსებენ შესაბამის დოკუმენტებს), ექსპედიციები და მოხსენება.

სტატისტიკური დაკვირვების მასალების შეჯამება და დაჯგუფება

რაც შეეხება მეორე მეთოდს, პირველ რიგში უნდა ვისაუბროთ შეჯამებაზე. შეჯამება არის გარკვეული ინდივიდუალური ფაქტების დამუშავების პროცესი, რომლებიც ქმნიან დაკვირვების დროს შეგროვებული მონაცემების მთლიან კრებულს. თუ შეჯამება სწორად განხორციელდა, ინდივიდუალური მონაცემების უზარმაზარი რაოდენობა დაკვირვების ცალკეული ობიექტების შესახებ შეიძლება გადაიქცეს სტატისტიკური ცხრილებისა და შედეგების მთელ კომპლექსად. ასევე, ასეთი კვლევა ხელს უწყობს შესასწავლი ფენომენების ზოგადი მახასიათებლებისა და შაბლონების დადგენას.

სიზუსტისა და შესწავლის სიღრმის ინდიკატორების გათვალისწინებით, შეიძლება განვასხვავოთ მარტივი და რთული შეჯამება, მაგრამ რომელიმე მათგანი უნდა ეფუძნებოდეს კონკრეტულ ეტაპებს:

• შერჩეულია დაჯგუფების მახასიათებელი;
• განისაზღვრება ჯგუფის ფორმირების რიგი;
• მუშავდება ინდიკატორების სისტემა ჯგუფის და მთლიანად ობიექტის ან ფენომენის დასახასიათებლად;
• მიმდინარეობს ცხრილების განლაგება, სადაც წარმოდგენილი იქნება შემაჯამებელი შედეგები.

მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ არსებობს შეჯამების სხვადასხვა ფორმა:

• ცენტრალიზებული შეჯამება, რომელიც მოითხოვს მიღებული პირველადი მასალის გადატანას უფრო მაღალ ცენტრში შემდგომი დამუშავებისთვის;
• დეცენტრალიზებული შეჯამება, სადაც მონაცემების შესწავლა ხდება რამდენიმე ეტაპად აღმავალი წესით.

შეჯამება შეიძლება შესრულდეს სპეციალიზებული აღჭურვილობის გამოყენებით, მაგალითად, კომპიუტერული პროგრამული უზრუნველყოფის გამოყენებით ან ხელით.

რაც შეეხება დაჯგუფებას, ეს პროცესი გამოირჩევა შესასწავლი მონაცემების მახასიათებლების მიხედვით ჯგუფებად დაყოფით. სტატისტიკური ანალიზით დასმული ამოცანების თავისებურებები გავლენას ახდენს იმაზე, თუ რა სახის დაჯგუფება იქნება ის: ტიპოლოგიური, სტრუქტურული თუ ანალიტიკური. სწორედ ამიტომ, შეჯამებისა და დაჯგუფებისთვის ან მიმართავენ მაღალსპეციალიზებული სპეციალისტების მომსახურებას, ან სარგებლობენ.

აბსოლუტური და ფარდობითი სტატისტიკური სიდიდეები

აბსოლუტური მნიშვნელობები განიხილება სტატისტიკური მონაცემების წარმოდგენის პირველივე ფორმად. მისი დახმარებით შესაძლებელია მოვლენებს მივცეთ განზომილებიანი მახასიათებლები, მაგალითად, დროში, სიგრძეში, მოცულობაში, ფართობში, მასაში და ა.შ.

თუ გსურთ იცოდეთ ინდივიდუალური აბსოლუტური სტატისტიკური მნიშვნელობების შესახებ, შეგიძლიათ მიმართოთ გაზომვებს, შეფასებას, დათვლას ან აწონვას. და თუ გჭირდებათ მთლიანი მოცულობის ინდიკატორების მიღება, უნდა გამოიყენოთ შეჯამება და დაჯგუფება. უნდა გვახსოვდეს, რომ აბსოლუტური სტატისტიკური მნიშვნელობები განსხვავდება საზომი ერთეულების არსებობით. ასეთ ერთეულებში შედის ღირებულება, შრომა და ბუნებრივი.

ფარდობითი სიდიდეები გამოხატავს რაოდენობრივ კავშირებს, რომლებიც დაკავშირებულია სოციალური ცხოვრების მოვლენებთან. მათი მისაღებად, ზოგიერთი რაოდენობა ყოველთვის იყოფა სხვებზე. ინდიკატორს, რომელთანაც შედარებულია (ეს არის მნიშვნელი) ეწოდება შედარების საფუძველს, ხოლო ინდიკატორს, რომელთანაც შედარებულია (ეს არის მრიცხველი) - საანგარიშო მნიშვნელობა.

ფარდობითი მნიშვნელობები შეიძლება იყოს განსხვავებული, მათი შინაარსიდან გამომდინარე. მაგალითად, არის შედარების მნიშვნელობები, განვითარების დონის მნიშვნელობები, კონკრეტული პროცესის ინტენსივობის მნიშვნელობები, კოორდინაციის მნიშვნელობები, სტრუქტურა, დინამიკა და ა.შ. და ასე შემდეგ.

დიფერენცირების მახასიათებლებზე დაფუძნებული პოპულაციის შესასწავლად, სტატისტიკური ანალიზი იყენებს საშუალო მნიშვნელობებს - აჯამებს ერთგვაროვან ფენომენთა სიმრავლის თვისობრივ მახასიათებლებს ზოგიერთი დიფერენცირების მახასიათებლის საფუძველზე.

საშუალო მნიშვნელობების უაღრესად მნიშვნელოვანი თვისებაა ის, რომ ისინი საუბრობენ სპეციფიკური მახასიათებლების მნიშვნელობებზე მთელ მათ კომპლექსში, როგორც ერთი რიცხვი. იმისდა მიუხედავად, რომ ცალკეულ ერთეულებს შეუძლიათ გამოავლინონ რაოდენობრივი განსხვავებები, საშუალო მნიშვნელობები გამოხატავს ზოგად მნიშვნელობებს, რომლებიც დამახასიათებელია შესასწავლი კომპლექსის ყველა ერთეულისთვის. გამოდის, რომ ერთი ნივთის მახასიათებლების გამოყენებით, შეგიძლიათ მიიღოთ მთლიანობის მახასიათებლები.

გასათვალისწინებელია, რომ საშუალო მნიშვნელობების გამოყენების ერთ-ერთ უმნიშვნელოვანეს პირობად, სოციალური ფენომენების სტატისტიკური ანალიზის შემთხვევაში, ითვლება მათი კომპლექსის ერთგვაროვნება, რისთვისაც აუცილებელია გაირკვეს. საშუალო ღირებულება. და მისი განსაზღვრის ფორმულა დამოკიდებული იქნება იმაზე, თუ როგორ იქნება წარმოდგენილი საწყისი მონაცემები საშუალო მნიშვნელობის გამოსათვლელად.

ვარიაციების სერია

ზოგიერთ შემთხვევაში, მონაცემები გარკვეული შესწავლილი რაოდენობების საშუალო მაჩვენებლების შესახებ შეიძლება არ იყოს საკმარისი ფენომენის ან პროცესის დასამუშავებლად, შესაფასებლად და სიღრმისეული ანალიზისთვის. შემდეგ მხედველობაში უნდა იქნას მიღებული ცალკეული ერთეულების ინდიკატორების ცვალებადობა ან დისპერსია, რაც ასევე წარმოადგენს შესწავლილი მოსახლეობის მნიშვნელოვან მახასიათებელს.

რაოდენობების ინდივიდუალურ მნიშვნელობებზე შეიძლება გავლენა იქონიოს მრავალმა ფაქტორმა, ხოლო თავად შესწავლილი ფენომენები ან პროცესები შეიძლება იყოს ძალიან მრავალფეროვანი, ე.ი. აქვს ვარიაცია (ეს ჯიში არის ვარიაციის სერია), რისი მიზეზებიც უნდა ვეძებოთ შესწავლილის არსში.

ზემოაღნიშნული აბსოლუტური მნიშვნელობები პირდაპირ არის დამოკიდებული მახასიათებლების საზომ ერთეულებზე და, შესაბამისად, უფრო რთულს ხდის ორი ან მეტი ვარიაციის სერიის შესწავლის, შეფასების და შედარების პროცესს. და ფარდობითი ინდიკატორები უნდა გამოითვალოს როგორც აბსოლუტური და საშუალო მაჩვენებლების თანაფარდობა.

ნიმუში

შერჩევის მეთოდის (უფრო მარტივად, შერჩევის) მნიშვნელობა არის ის, რომ ერთი ნაწილის თვისებები გამოიყენება მთლიანის რიცხვითი მახასიათებლების დასადგენად (ამას უწოდებენ ზოგად პოპულაციას). შერჩევის მთავარი მეთოდი არის შიდა კავშირი, რომელიც აერთიანებს ნაწილებს და მთლიანს, ინდივიდსა და ზოგადს.

შერჩევის მეთოდს აქვს მრავალი მნიშვნელოვანი უპირატესობა სხვებთან შედარებით, რადგან დაკვირვებების რაოდენობის შემცირების წყალობით, ის საშუალებას გაძლევთ შეამციროთ დახარჯული სამუშაოს, ფულისა და ძალისხმევის რაოდენობა, ასევე წარმატებით მიიღოთ მონაცემები ისეთ პროცესებსა და ფენომენებზე, სადაც მათი სრულად შესწავლა ან არაპრაქტიკული ან უბრალოდ შეუძლებელია.

ნიმუშის მახასიათებლების შესაბამისობა შესწავლილი ფენომენის ან პროცესის მახასიათებლებთან იქნება დამოკიდებული პირობების ერთობლიობაზე და, პირველ რიგში, იმაზე, თუ როგორ განხორციელდება შერჩევის მეთოდი პრაქტიკაში. ეს შეიძლება იყოს სისტემატური შერჩევა, მომზადებული სქემის მიხედვით, ან დაუგეგმავი, როდესაც ნიმუში მზადდება ზოგადი პოპულაციისგან.

მაგრამ ყველა შემთხვევაში შერჩევის მეთოდი უნდა იყოს ტიპიური და აკმაყოფილებდეს ობიექტურობის კრიტერიუმებს. ეს მოთხოვნები ყოველთვის უნდა დაკმაყოფილდეს, რადგან მათზე იქნება დამოკიდებული მეთოდის მახასიათებლებსა და სტატისტიკურად გასაანალიზებელ მახასიათებლებს შორის შესაბამისობა.

ამრიგად, ნიმუშის მასალის დამუშავებამდე აუცილებელია მისი საფუძვლიანად შემოწმება, რითაც მოიცილეთ ყველაფერი ზედმეტი და უმნიშვნელო. ამავდროულად, ნიმუშის შედგენისას აუცილებელია ყოველგვარი სამოყვარულო საქმიანობის თავიდან აცილება. ეს ნიშნავს, რომ არავითარ შემთხვევაში არ უნდა აირჩიოთ მხოლოდ ის ვარიანტები, რომლებიც ტიპიურად გამოიყურება და ყველა სხვას გადააგდოთ.

ეფექტური და ხარისხიანი ნიმუში უნდა შეირჩეს ობიექტურად, ე.ი. ის უნდა განხორციელდეს ისე, რომ გამოირიცხოს ნებისმიერი სუბიექტური გავლენა და მიკერძოებული მოტივები. და იმისათვის, რომ ეს პირობა სათანადოდ დაკმაყოფილდეს, საჭიროა მივმართოთ რანდომიზაციის პრინციპს ან, უფრო მარტივად, მათი მთელი პოპულაციისგან ვარიანტების შემთხვევითი შერჩევის პრინციპს.

წარმოდგენილი პრინციპი ემსახურება შერჩევის მეთოდის თეორიის საფუძველს და მისი დაცვა უნდა მოხდეს ყოველთვის, როცა საჭიროა ეფექტური ნიმუშის პოპულაციის შექმნა და სისტემატური შერჩევის შემთხვევები აქ გამონაკლისი არ არის.

კორელაციური და რეგრესიული ანალიზი

კორელაციური ანალიზი და რეგრესიული ანალიზი არის ორი უაღრესად ეფექტური მეთოდი, რომელიც საშუალებას გაძლევთ გაანალიზოთ დიდი რაოდენობით მონაცემები ორი ან მეტი ინდიკატორის შესაძლო ურთიერთობის შესასწავლად.

კორელაციის ანალიზის შემთხვევაში მიზნებია:

• განმასხვავებელ მახასიათებლებს შორის არსებული კავშირის სიახლოვის გაზომვა;
• უცნობი მიზეზობრივი კავშირების ამოცნობა;
• შეაფასეთ ფაქტორები, რომლებიც ყველაზე მეტად ახდენენ გავლენას საბოლოო მახასიათებლებზე.

ხოლო რეგრესიული ანალიზის შემთხვევაში, ამოცანები შემდეგია:

• კომუნიკაციის ფორმის განსაზღვრა;
• დამოუკიდებელი ინდიკატორების დამოკიდებულზე გავლენის ხარისხის დადგენა;
• განსაზღვრეთ დამოკიდებული ინდიკატორის გამოთვლილი მნიშვნელობები.

ყველა ზემოაღნიშნული პრობლემის გადასაჭრელად, თითქმის ყოველთვის აუცილებელია როგორც კორელაციის, ისე რეგრესიის ანალიზის კომბინაციაში გამოყენება.

დინამიკის სერია

სტატისტიკური ანალიზის ამ მეთოდის გამოყენებით, ძალიან მოსახერხებელია ფენომენების განვითარების ინტენსივობის ან სიჩქარის დადგენა, მათი განვითარების ტენდენციის პოვნა, რყევების ხაზგასმა, განვითარების დინამიკის შედარება და დროთა განმავლობაში განვითარებულ ფენომენებს შორის კავშირის პოვნა.

დინამიკის სერია არის სერია, რომელშიც სტატისტიკური მაჩვენებლები თანმიმდევრულად განლაგებულია დროთა განმავლობაში, რომელთა ცვლილებები ახასიათებს შესასწავლი ობიექტის ან ფენომენის განვითარების პროცესს.

დინამიკის სერია მოიცავს ორ კომპონენტს:

• არსებულ მონაცემებთან დაკავშირებული პერიოდი ან დრო;
• დონე ან სტატისტიკური მაჩვენებელი.

ერთად აღებული, ეს კომპონენტები წარმოადგენს დროის სერიის ორ ტერმინს, სადაც პირველი წევრი (დროის პერიოდი) აღინიშნება ასო "t"-ით, ხოლო მეორე (დონე) ასო "y".

იმ დროის ინტერვალების ხანგრძლივობიდან გამომდინარე, რომლებთანაც დონეები ერთმანეთთან არის დაკავშირებული, დინამიკის სერია შეიძლება იყოს მომენტალური და ინტერვალური. ინტერვალური სერიები საშუალებას გაძლევთ დაამატოთ დონეები ერთმანეთის მიყოლებით შემდგომი პერიოდების ჯამური მნიშვნელობის მისაღებად, მაგრამ მომენტების სერიებში ასეთი შესაძლებლობა არ არსებობს, მაგრამ ეს არ არის საჭირო.

დროის სერიები ასევე არსებობს თანაბარი და განსხვავებული ინტერვალებით. მომენტისა და ინტერვალის სერიაში ინტერვალების არსი ყოველთვის განსხვავებულია. პირველ შემთხვევაში, ინტერვალი არის დროის ინტერვალი იმ თარიღებს შორის, რომლებსაც უკავშირდება ანალიზის მონაცემები (მოხერხებულია ასეთი სერიის გამოყენება, მაგალითად, თვეში, წელიწადში და ა.შ. მოქმედებების რაოდენობის დასადგენად). ხოლო მეორე შემთხვევაში, დროის პერიოდი, რომელსაც თან ერთვის განზოგადებული მონაცემების ნაკრები (ასეთი სერიების გამოყენება შესაძლებელია ერთი თვის, ერთი წლის განმავლობაში და ა.შ. იგივე ქმედებების ხარისხის დასადგენად). ინტერვალები შეიძლება იყოს თანაბარი ან განსხვავებული, მწკრივის ტიპის მიუხედავად.

ბუნებრივია, იმისთვის, რომ ვისწავლოთ სტატისტიკური ანალიზის თითოეული მეთოდის კომპეტენტურად გამოყენება, საკმარისი არ არის მხოლოდ მათ შესახებ იცოდეთ, რადგან, სინამდვილეში, სტატისტიკა არის მთელი მეცნიერება, რომელიც ასევე მოითხოვს გარკვეულ უნარებსა და შესაძლებლობებს. მაგრამ ამის გასაადვილებლად, შეგიძლიათ და უნდა ავარჯიშოთ თქვენი აზროვნება და...

თორემ ინფორმაციის კვლევა, შეფასება, დამუშავება და ანალიზი ძალიან საინტერესო პროცესებია. და იმ შემთხვევებშიც კი, როცა ამას რაიმე კონკრეტული შედეგი არ მოჰყვება, კვლევის დროს ბევრი საინტერესო რამის სწავლა შეიძლება. სტატისტიკურმა ანალიზმა იპოვა მისი გამოყენება ადამიანის საქმიანობის უამრავ სფეროებში და შეგიძლიათ გამოიყენოთ იგი სკოლაში, სამსახურში, ბიზნესში და სხვა სფეროებში, მათ შორის ბავშვის განვითარებასა და თვითგანათლებაში.

სტატისტიკური მონაცემების ანალიზის საფუძვლები

სტატისტიკა"ბიოსტატისტიკა".

1. ნომინალური;
2. რიგითი;
3. ინტერვალი;

ნიმუშები

წარმომადგენელი

შერჩევითი ჩარჩო მარტივი შემთხვევითი შერჩევა ინტერვალის შერჩევა

სტრატიფიცირებული ნიმუში

კასეტურიდა კვოტის შერჩევა

ნულოვანი ჰიპოთეზა

ალტერნატიული ჰიპოთეზა ძალა

ნდობის ალბათობა".

ნებისმიერი სამეცნიერო კვლევის დასრულების შემდეგ, ფუნდამენტური თუ ექსპერიმენტული, ტარდება მიღებული მონაცემების სტატისტიკური ანალიზი. იმისთვის, რომ სტატისტიკური ანალიზი წარმატებით განხორციელდეს და დასახული პრობლემები გადაიჭრას, კვლევა სწორად უნდა დაიგეგმოს. შესაბამისად, სტატისტიკის საფუძვლების გააზრების გარეშე შეუძლებელია სამეცნიერო ექსპერიმენტის შედეგების დაგეგმვა და დამუშავება. თუმცა, სამედიცინო განათლება არ იძლევა მხოლოდ სტატისტიკის ცოდნას, არამედ უმაღლესი მათემატიკის საფუძვლებსაც კი. ამიტომ, ძალიან ხშირად შეიძლება შეგვხვდეს მოსაზრება, რომ ბიოსამედიცინო კვლევებში სტატისტიკური დამუშავების საკითხებს მხოლოდ სტატისტიკოსი უნდა ეხებოდეს, ხოლო ექიმმა-მკვლევარმა ყურადღება გაამახვილოს თავისი სამეცნიერო მუშაობის სამედიცინო საკითხებზე. შრომის ეს დანაწილება, რომელიც მონაცემთა ანალიზში დახმარებას გულისხმობს, სრულიად გამართლებულია. ამასთან, სტატისტიკის პრინციპების გაგება აუცილებელია, ყოველ შემთხვევაში, იმისთვის, რომ თავიდან ავიცილოთ პრობლემის არასწორი ფორმულირება სპეციალისტის წინაშე, რომელთანაც კომუნიკაცია კვლევის დაწყებამდე ისეთივე მნიშვნელოვანია, როგორც მონაცემთა დამუშავების ეტაპზე.

სანამ სტატისტიკური ანალიზის საფუძვლებზე ვისაუბრებთ, აუცილებელია განვმარტოთ ტერმინის მნიშვნელობა. სტატისტიკა". არსებობს მრავალი განმარტება, მაგრამ ყველაზე სრული და ლაკონური, ჩვენი აზრით, არის სტატისტიკის განმარტება, როგორც „მონაცემების შეგროვების, წარმოდგენისა და ანალიზის მეცნიერება“. თავის მხრივ, სტატისტიკის გამოყენებას ცოცხალ სამყაროში გამოყენებისას ეწოდება "ბიომეტრია" ან " ბიოსტატისტიკა".

უნდა აღინიშნოს, რომ ძალიან ხშირად სტატისტიკა მცირდება მხოლოდ ექსპერიმენტული მონაცემების დამუშავებაზე, მათი შეძენის სტადიაზე ყურადღების მიქცევის გარეშე. თუმცა, სტატისტიკური ცოდნა აუცილებელია უკვე ექსპერიმენტის დაგეგმვისას, რათა მის დროს მიღებულმა მაჩვენებლებმა მკვლევარს მიაწოდოს სანდო ინფორმაცია. აქედან გამომდინარე, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ექსპერიმენტული შედეგების სტატისტიკური ანალიზი იწყება ჯერ კიდევ კვლევის დაწყებამდე.

უკვე გეგმის შემუშავების ეტაპზე მკვლევარმა მკაფიოდ უნდა გაიგოს, რა ტიპის ცვლადები იქნება მის ნამუშევარში. ყველა ცვლადი შეიძლება დაიყოს ორ კლასად: ხარისხობრივი და რაოდენობრივი. დიაპაზონი, რომელსაც შეუძლია ცვლადი მიიღოს, დამოკიდებულია გაზომვის მასშტაბზე. შეიძლება განვასხვავოთ ოთხი ძირითადი მასშტაბი:

1. ნომინალური;
2. რიგითი;
3. ინტერვალი;
4. რაციონალური (ურთიერთობების მასშტაბი).

ნომინალური მასშტაბი („სახელების“ მასშტაბი) შეიცავს მხოლოდ ჩვეულებრივ აღნიშვნებს გარკვეული კლასის ობიექტების აღწერისთვის, მაგალითად, „სქესი“ ან „პაციენტის პროფესია“. ნომინალური მასშტაბი გულისხმობს, რომ ცვლადი მიიღებს მნიშვნელობებს, რომელთა რაოდენობრივი ურთიერთობების დადგენა შეუძლებელია. ამრიგად, შეუძლებელია მათემატიკური ურთიერთობის დამყარება მამრობითი და მდედრობითი სქესის წარმომადგენლებს შორის. ჩვეულებრივი რიცხვითი აღნიშვნები (ქალები - 0, მამაკაცები - 1, ან პირიქით) მოცემულია აბსოლუტურად თვითნებურად და განკუთვნილია მხოლოდ კომპიუტერული დამუშავებისთვის. ნომინალური სკალა ხარისხობრივია მისი სუფთა სახით; ამ სკალის ცალკეული კატეგორიები გამოიხატება სიხშირით (დაკვირვებების რაოდენობა ან პროპორცია, პროცენტები).

რიგითი (ორდინალური) სკალა ითვალისწინებს, რომ მასში ცალკეული კატეგორიები შეიძლება განლაგდეს აღმავალი ან კლებადობით. სამედიცინო სტატისტიკაში, რიგითი სკალის კლასიკური მაგალითია დაავადების სიმძიმის ხარისხის გრადაცია. ამ შემთხვევაში, ჩვენ შეგვიძლია დავალაგოთ სიმძიმე აღმავალი თანმიმდევრობით, მაგრამ ჯერ კიდევ არ გვაქვს შესაძლებლობა დავაზუსტოთ რაოდენობრივი ურთიერთობები, ანუ რიგითი მასშტაბით გაზომილ მნიშვნელობებს შორის მანძილი უცნობია ან არ აქვს მნიშვნელობა. „სიმძიმის“ ცვლადის მნიშვნელობების რიგის დადგენა ადვილია, მაგრამ შეუძლებელია იმის დადგენა, რამდენჯერ განსხვავდება მძიმე მდგომარეობა ზომიერი მდგომარეობისგან.

რიგითი სკალა ეხება ნახევრად რაოდენობრივ ტიპებს და მისი გრადაციები შეიძლება აღიწეროს როგორც სიხშირეებით (როგორც ხარისხობრივ შკალაში), ასევე ცენტრალური მნიშვნელობების საზომებით, რომლებსაც ქვემოთ განვიხილავთ.

ინტერვალური და რაციონალური სკალები არის წმინდა რაოდენობრივი ტიპის მონაცემები. ინტერვალის სკალაში უკვე შეგვიძლია განვსაზღვროთ, თუ რამდენად განსხვავდება ცვლადის ერთი მნიშვნელობა მეორისგან. ამრიგად, სხეულის ტემპერატურის 1 გრადუსი ცელსიუსით მატება ყოველთვის ნიშნავს სითბოს ზრდას, რომელიც წარმოიქმნება ფიქსირებული რაოდენობის ერთეულებით. ამასთან, ინტერვალის მასშტაბს აქვს როგორც დადებითი, ასევე უარყოფითი მნიშვნელობები (აბსოლუტური ნული არ არსებობს). ამ მხრივ, შეუძლებელია იმის თქმა, რომ 20 გრადუსი ცელსიუსით ორჯერ თბილია ვიდრე 10. ჩვენ მხოლოდ შეგვიძლია ვთქვათ, რომ 20 გრადუსი ისეთივე თბილია, ვიდრე 10, როგორც 30 – 20.

რაციონალურ შკალას (ურთიერთობების მასშტაბს) აქვს ერთი საცნობარო წერტილი და მხოლოდ დადებითი მნიშვნელობები. მედიცინაში ყველაზე რაციონალური მასშტაბები კონცენტრაციაა. მაგალითად, გლუკოზის დონე 10 მმოლ/ლ არის ორჯერ მეტი კონცენტრაცია 5 მმოლ/ლ-თან შედარებით. ტემპერატურისთვის რაციონალური მასშტაბი არის კელვინის მასშტაბი, სადაც არის აბსოლუტური ნული (სითბოს გარეშე).

უნდა დავამატოთ, რომ ნებისმიერი რაოდენობრივი ცვლადი შეიძლება იყოს უწყვეტი, როგორც სხეულის ტემპერატურის გაზომვის შემთხვევაში (ეს არის უწყვეტი ინტერვალის მასშტაბი), ან დისკრეტული, თუ ვითვლით სისხლის უჯრედების რაოდენობას ან ლაბორატორიული ცხოველების შთამომავლობას (ეს არის დისკრეტული რაციონალური მასშტაბი).

ეს განსხვავებები გადამწყვეტია ექსპერიმენტული შედეგების სტატისტიკური ანალიზის მეთოდების არჩევისთვის. ამრიგად, ნომინალური მონაცემებისთვის ჩვენ ვიყენებთ chi-square ტესტს და კარგად ცნობილი Student-ის ტესტი მოითხოვს, რომ ცვლადი (ინტერვალი ან რაციონალური) იყოს უწყვეტი.

მას შემდეგ რაც გადაწყდა ცვლადის ტიპის შესახებ შეკითხვა, უნდა დაიწყოთ შექმნა ნიმუშები. ნიმუში არის გარკვეული კლასის ობიექტების მცირე ჯგუფი (მედიცინაში - პოპულაცია). აბსოლუტურად ზუსტი მონაცემების მისაღებად საჭიროა მოცემული კლასის ყველა ობიექტის შესწავლა, თუმცა, პრაქტიკული (ხშირად ფინანსური) მიზეზების გამო, მოსახლეობის მხოლოდ ნაწილის შესწავლა ხდება, რომელსაც ნიმუშს უწოდებენ. შემდგომში, სტატისტიკური ანალიზი მკვლევარს საშუალებას აძლევს, გარკვეული სიზუსტით გაავრცელოს მიღებული შაბლონები მთელ პოპულაციაზე. ფაქტობრივად, ყველა ბიოსამედიცინო სტატისტიკა მიზნად ისახავს ყველაზე ზუსტი შედეგების მიღებას დაკვირვების მინიმალური რაოდენობის მიხედვით, რადგან ეთიკური მოსაზრებები ასევე მნიშვნელოვანია ადამიანებზე კვლევისას. ჩვენ არ გვაქვს იმის საშუალება, რომ მეტი პაციენტი დავაყენოთ რისკის ქვეშ, ვიდრე საჭიროა.

ნიმუშის შექმნა რეგულირდება მთელი რიგი სავალდებულო მოთხოვნებით, რომელთა დარღვევამ შეიძლება გამოიწვიოს მცდარი დასკვნები კვლევის შედეგებიდან. პირველ რიგში, ნიმუშის ზომა მნიშვნელოვანია. შესწავლილი პარამეტრების შეფასების სიზუსტე დამოკიდებულია შერჩევის ზომაზე. აქ ყურადღება უნდა მიაქციოთ სიტყვას "სიზუსტე". რაც უფრო დიდია შესწავლილი ჯგუფების ზომა, მით უფრო ზუსტ (მაგრამ არა აუცილებლად სწორ) შედეგებს იღებს მეცნიერი. იმისათვის, რომ ნიმუშის კვლევების შედეგები გადაცემული იყოს მთლიან პოპულაციაზე, ნიმუში უნდა იყოს წარმომადგენელი. ნიმუშის წარმომადგენლობა ვარაუდობს, რომ იგი ასახავს მოსახლეობის ყველა არსებით თვისებას. ანუ შესწავლილ ჯგუფებში ისეთივე სიხშირით გვხვდება სხვადასხვა სქესის, ასაკის, პროფესიის, სოციალური სტატუსის მქონე პირები, როგორც მთელ მოსახლეობაში.

თუმცა, სანამ სასწავლო ჯგუფის არჩევას დაიწყებთ, უნდა განსაზღვროთ კონკრეტული პოპულაციის შესწავლის აუცილებლობა. პოპულაციის მაგალითი შეიძლება იყოს ყველა პაციენტი გარკვეული ნოზოლოგიით ან სამუშაო ასაკის ადამიანები და ა.შ. ამრიგად, სამხედრო ასაკის ახალგაზრდების პოპულაციისთვის მიღებული შედეგები ნაკლებად სავარაუდოა, რომ ექსტრაპოლირებული იყოს პოსტმენოპაუზურ ქალებზე. მახასიათებლების ნაკრები, რომელიც ექნება საკვლევ პოპულაციას, განსაზღვრავს კვლევის მონაცემების „განზოგადებას“.

ნიმუშები შეიძლება ჩამოყალიბდეს სხვადასხვა გზით. მათგან უმარტივესი არის შემთხვევითი რიცხვების გენერატორის გამოყენებით პოპულაციისგან ობიექტების საჭირო რაოდენობის შერჩევა ან შერჩევითი ჩარჩო(სინჯის ჩარჩო). ამ მეთოდს ე.წ. მარტივი შემთხვევითი შერჩევა" თუ შემთხვევით აირჩევთ საწყის წერტილს შერჩევის ჩარჩოში და შემდეგ აიღებთ ყოველ მეორე, მეხუთე ან მეათე ობიექტს (დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა ჯგუფის ზომაა საჭირო კვლევაში), მიიღებთ ინტერვალის შერჩევა. ინტერვალური შერჩევა არ არის შემთხვევითი, ვინაიდან შერჩევის ჩარჩოში მონაცემების პერიოდული გამეორების შესაძლებლობა არასოდეს არის გამორიცხული.

შესაძლებელია შეიქმნას ე.წ. სტრატიფიცირებული ნიმუში”, რომელიც ვარაუდობს, რომ პოპულაცია შედგება რამდენიმე განსხვავებული ჯგუფისგან და ეს სტრუქტურა უნდა განმეორდეს ექსპერიმენტულ ჯგუფში. მაგალითად, თუ მამაკაცებისა და ქალების თანაფარდობა პოპულაციაში არის 30:70, მაშინ სტრატიფიცირებულ ნიმუშში თანაფარდობა იგივე უნდა იყოს. ამ მიდგომით, მნიშვნელოვანია, რომ არ მოხდეს ნიმუშის გადაჭარბებული წონასწორობა, ანუ თავიდან იქნას აცილებული მისი მახასიათებლების ერთგვაროვნება, წინააღმდეგ შემთხვევაში მკვლევარმა შეიძლება ხელიდან გაუშვას მონაცემებში განსხვავებების ან ურთიერთობების პოვნის შანსი.

ჯგუფების ფორმირების აღწერილი მეთოდების გარდა, არსებობს ასევე კასეტურიდა კვოტის შერჩევა. პირველი გამოიყენება იმ შემთხვევაში, როდესაც ნიმუშის ჩარჩოს შესახებ სრული ინფორმაციის მოპოვება რთულია მისი ზომის გამო. შემდეგ ნიმუში ყალიბდება პოპულაციაში შემავალი რამდენიმე ჯგუფიდან. მეორე - კვოტა - სტრატიფიცირებული შერჩევის მსგავსია, მაგრამ აქ ობიექტების განაწილება არ შეესაბამება პოპულაციაში არსებულს.

შერჩევის ზომას რომ დავუბრუნდეთ, უნდა ითქვას, რომ იგი მჭიდრო კავშირშია პირველი და მეორე ტიპის სტატისტიკური შეცდომების ალბათობასთან. სტატისტიკური შეცდომები შეიძლება გამოწვეული იყოს იმით, რომ კვლევა არ სწავლობს მთელ მოსახლეობას, არამედ მის ნაწილს. პირველი ტიპის შეცდომა არის მცდარი გადახრა ნულოვანი ჰიპოთეზა. თავის მხრივ, ნულოვანი ჰიპოთეზა არის დაშვება, რომ ყველა შესწავლილი ჯგუფი აღებულია ერთი და იგივე ზოგადი პოპულაციისგან, რაც ნიშნავს, რომ მათ შორის განსხვავებები ან ურთიერთობები შემთხვევითია. თუ ანალოგიას გამოვხატავთ დიაგნოსტიკურ ტესტებთან, მაშინ I ტიპის შეცდომა არის ცრუ დადებითი შედეგი.

მეორე ტიპის შეცდომა არის არასწორი გადახრა. ალტერნატიული ჰიპოთეზა, რომლის მნიშვნელობა არის ის, რომ ჯგუფებს შორის განსხვავებები ან კავშირები განპირობებულია არა შემთხვევითი დამთხვევით, არამედ შესწავლილი ფაქტორების გავლენით. და კიდევ, ანალოგია დიაგნოსტიკასთან: II ტიპის შეცდომა არის ცრუ უარყოფითი შედეგი. ამ შეცდომასთან ასოცირდება კონცეფცია ძალა, რომელიც გვეუბნება, რამდენად ეფექტურია გარკვეული სტატისტიკური მეთოდი მოცემულ პირობებში და მის სენსიტიურობას. სიმძლავრე გამოითვლება ფორმულით: 1-β, სადაც β არის II ტიპის შეცდომის ალბათობა. ეს მაჩვენებელი ძირითადად დამოკიდებულია ნიმუშის ზომაზე. რაც უფრო დიდია ჯგუფის ზომები, მით ნაკლებია II ტიპის შეცდომის ალბათობა და მით უფრო მაღალია სტატისტიკური ტესტების სიმძლავრე. ეს დამოკიდებულება მინიმუმ კვადრატულია, ანუ ნიმუშის ზომის განახევრებით შემცირება გამოიწვევს სიმძლავრის მინიმუმ ოთხჯერ ვარდნას. მინიმალური დასაშვები სიმძლავრე ითვლება 80%, ხოლო I ტიპის შეცდომის მაქსიმალურ დასაშვებ დონედ ითვლება 5%. თუმცა, ყოველთვის უნდა გვახსოვდეს, რომ ეს საზღვრები თვითნებურად არის დაყენებული და შეიძლება შეიცვალოს კვლევის ბუნებიდან და მიზნებიდან გამომდინარე. როგორც წესი, სამეცნიერო საზოგადოება აღიარებს ძალაუფლების თვითნებურ ცვლილებას, მაგრამ შემთხვევების დიდ უმრავლესობაში I ტიპის შეცდომის დონე არ შეიძლება აღემატებოდეს 5%-ს.

ყოველივე ზემოთქმული პირდაპირ კავშირშია კვლევის დაგეგმვის ეტაპთან. თუმცა, ბევრი მკვლევარი შეცდომით განიხილავს სტატისტიკურ მონაცემთა დამუშავებას მხოლოდ როგორც რაიმე სახის მანიპულირებას, რომელიც შესრულებულია სამუშაოს ძირითადი ნაწილის დასრულების შემდეგ. ხშირად, დაუგეგმავი ექსპერიმენტის დასრულების შემდეგ, ჩნდება დაუძლეველი სურვილი, შეუკვეთოთ სტატისტიკური მონაცემების ანალიზი მხარეზე. მაგრამ „ნაგვის გროვიდან“ სტატისტიკოსსაც კი გაუჭირდება მკვლევრის მიერ მოსალოდნელი შედეგის ამოღება. ამიტომ, თუ ბიოსტატისტიკის არასაკმარისი ცოდნა გაქვთ, ექსპერიმენტის დაწყებამდე უნდა მიმართოთ დახმარებას სტატისტიკურ ანალიზში.

რაც შეეხება თავად ანალიზის პროცედურას, უნდა აღვნიშნოთ სტატისტიკური ტექნიკის ორი ძირითადი ტიპი: აღწერითი და დემონსტრაციული (ანალიტიკური). აღწერითი ტექნიკა მოიცავს მეთოდებს, რომლებიც საშუალებას გაძლევთ წარმოადგინოთ მონაცემები კომპაქტური და ადვილად გასაგები ფორმით. ეს მოიცავს ცხრილებს, გრაფიკებს, სიხშირეებს (აბსოლუტური და ფარდობითი), ცენტრალური ტენდენციის საზომებს (საშუალო, მედიანა, რეჟიმი) და მონაცემთა დისპერსიის საზომებს (ვარიანტობა, სტანდარტული გადახრა, ინტერკვარტილური დიაპაზონი და ა.შ.). სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, აღწერითი მეთოდები ახასიათებს შესწავლილ ნიმუშებს.

ხელმისაწვდომი რაოდენობრივი მონაცემების აღწერის ყველაზე პოპულარული (თუმცა ხშირად მცდარი) გზაა შემდეგი ინდიკატორების განსაზღვრა:

• ნიმუშში დაკვირვების რაოდენობა ან მისი ზომა;
• საშუალო მნიშვნელობა (საშუალო არითმეტიკული);
• სტანდარტული გადახრა არის საზომი, თუ რამდენად ფართოდ განსხვავდება ცვლადის მნიშვნელობები.

მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს, რომ საშუალო არითმეტიკული და სტანდარტული გადახრა არის ცენტრალური ტენდენციისა და დისპერსიის საზომი ნიმუშების საკმაოდ მცირე რაოდენობაში. ასეთ ნიმუშებში, ობიექტების უმეტესობის მნიშვნელობები გადახრილია საშუალოდან თანაბარი ალბათობით და მათი განაწილება ქმნის სიმეტრიულ „ზარს“ (გაუსის ან გაუს-ლაპლასის მრუდი). ამ განაწილებას ასევე უწოდებენ "ნორმალურს", მაგრამ სამედიცინო ექსპერიმენტების პრაქტიკაში ეს ხდება მხოლოდ შემთხვევების 30% -ში. თუ ცვლადის მნიშვნელობები ნაწილდება ასიმეტრიულად ცენტრთან მიმართებაში, მაშინ უმჯობესია აღვწეროთ ჯგუფები მედიანისა და კვანტილების გამოყენებით (პროცენტილები, კვარტილები, დეცილები).

ჯგუფების აღწერის დასრულების შემდეგ, აუცილებელია პასუხის გაცემა მათი ურთიერთობის შესახებ და კვლევის შედეგების მთელ პოპულაციაზე განზოგადების შესაძლებლობის შესახებ. ამ მიზნით გამოიყენება მტკიცებულებებზე დაფუძნებული ბიოსტატისტიკური მეთოდები. ეს არის ის, რაც მკვლევარებს პირველად ახსოვს, როდესაც საქმე ეხება სტატისტიკური მონაცემების დამუშავებას. მუშაობის ამ ეტაპს ჩვეულებრივ უწოდებენ "სტატისტიკური ჰიპოთეზების ტესტირებას".

ჰიპოთეზის ტესტირების ამოცანები შეიძლება დაიყოს ორ დიდ ჯგუფად. პირველი ჯგუფი პასუხობს კითხვას, არის თუ არა ჯგუფებს შორის განსხვავებები რომელიმე ინდიკატორის დონეზე, მაგალითად, განსხვავებები ღვიძლის ტრანსამინაზების დონეზე ჰეპატიტის მქონე პაციენტებში და ჯანმრთელ ადამიანებში. მეორე ჯგუფი საშუალებას გაძლევთ დაამტკიცოთ ორ ან მეტ ინდიკატორს შორის ურთიერთობის არსებობა, მაგალითად, ღვიძლის ფუნქცია და იმუნური სისტემა.

პრაქტიკული თვალსაზრისით, პირველი ჯგუფის ამოცანები შეიძლება დაიყოს ორ ქვეტიპად:

• ინდიკატორის შედარება მხოლოდ ორ ჯგუფში (ჯანმრთელი და ავადმყოფი, მამაკაცი და ქალი);
• სამი ან მეტი ჯგუფის შედარება (პრეპარატის სხვადასხვა დოზების შესწავლა).

გასათვალისწინებელია, რომ სტატისტიკური მეთოდები მნიშვნელოვნად განსხვავდება ხარისხობრივი და რაოდენობრივი მონაცემებისთვის.

იმ სიტუაციაში, როდესაც შესასწავლი ცვლადი არის ხარისხობრივი და შედარებულია მხოლოდ ორი ჯგუფი, შეიძლება გამოყენებულ იქნას chi-square ტესტი. ეს საკმაოდ ძლიერი და ფართოდ ცნობილი კრიტერიუმია, თუმცა საკმარისად ეფექტური არ არის, თუ დაკვირვებების რაოდენობა მცირეა. ამ პრობლემის გადასაჭრელად რამდენიმე მეთოდი არსებობს, როგორიცაა იეტსის უწყვეტობის კორექტირება და ფიშერის ზუსტი მეთოდი.

თუ შესწავლილი ცვლადი არის რაოდენობრივი, მაშინ შეიძლება გამოყენებულ იქნას სტატისტიკური ტესტის ორიდან ერთი. პირველი ტიპის კრიტერიუმები ეფუძნება მოსახლეობის განაწილების კონკრეტულ ტიპს და მოქმედებს ამ პოპულაციის პარამეტრებით. ასეთ ტესტებს უწოდებენ "პარამეტრულ" და ისინი ჩვეულებრივ ემყარება მნიშვნელობების ნორმალური განაწილების ვარაუდს. არაპარამეტრული ტესტები არ ეფუძნება ვარაუდს პოპულაციის განაწილების ტიპზე და არ იყენებს მის პარამეტრებს. ზოგჯერ ასეთ კრიტერიუმებს უწოდებენ "განაწილების ტესტებს". გარკვეულწილად, ეს მცდარია, რადგან ნებისმიერი არაპარამეტრული კრიტერიუმი ვარაუდობს, რომ ყველა შედარებულ ჯგუფში განაწილება ერთნაირი იქნება, წინააღმდეგ შემთხვევაში შეიძლება ცრუ დადებითი შედეგების მიღება.

არსებობს ორი პარამეტრული ტესტი, რომელიც გამოიყენება ნორმალურად განაწილებული პოპულაციიდან ამოღებულ მონაცემებზე: Student-ის t-ტესტი ორი ჯგუფის შესადარებლად და ფიშერის F-ტესტი დისპერსიების თანასწორობის შესამოწმებლად (ასევე ცნობილია როგორც დისპერსიის ანალიზი). გაცილებით მეტი არაპარამეტრული კრიტერიუმებია. სხვადასხვა ტესტები ერთმანეთისგან განსხვავდება დაშვებებით, რომელზედაც დაფუძნებულია, გამოთვლების სირთულით, სტატისტიკური სიმძლავრით და ა.შ. თუმცა, უმეტეს შემთხვევაში ყველაზე მისაღებია ვილკოქსონის ტესტი (დაკავშირებული ჯგუფებისთვის) და მან-უიტნის ტესტი. , ასევე ცნობილია როგორც ტესტი Wilcoxon დამოუკიდებელი ნიმუშებისთვის. ეს ტესტები მოსახერხებელია, რადგან ისინი არ საჭიროებენ ვარაუდებს მონაცემთა განაწილების ბუნების შესახებ. მაგრამ თუ აღმოჩნდება, რომ ნიმუშები აღებულია ნორმალურად განაწილებული პოპულაციისგან, მაშინ მათი სტატისტიკური ძალა მნიშვნელოვნად არ განსხვავდება სტუდენტის ტესტისგან.

სტატისტიკური მეთოდების სრული აღწერა შეგიძლიათ იხილოთ სპეციალიზებულ ლიტერატურაში, თუმცა, მთავარი ის არის, რომ თითოეული სტატისტიკური ტესტი მოითხოვს წესების (ვარაუდები) და მისი გამოყენების პირობებს და რამდენიმე მეთოდის მექანიკურ ძიებას, რათა იპოვოთ "სწორი". ”შედეგი მეცნიერული თვალსაზრისით აბსოლუტურად მიუღებელია. ამ თვალსაზრისით, სტატისტიკური ტესტები წამლების მსგავსია - თითოეულს აქვს ჩვენებები და უკუჩვენებები, გვერდითი მოვლენები და არაეფექტურობის ალბათობა. და ისეთივე საშიშია სტატისტიკური ტესტების უკონტროლო გამოყენება, რადგან მათზეა დაფუძნებული ჰიპოთეზები და დასკვნები.

სტატისტიკური ანალიზის სიზუსტის საკითხის უფრო სრულად გასაგებად საჭიროა განვსაზღვროთ და გავაანალიზოთ კონცეფცია „ ნდობის ალბათობა".ნდობის ალბათობა არის მნიშვნელობა, რომელიც აღებულია, როგორც ზღვარი სავარაუდო და საეჭვო მოვლენებს შორის. ტრადიციულად, იგი აღინიშნება ასო "p". მრავალი მკვლევარისთვის, სტატისტიკური ანალიზის ჩატარების ერთადერთი მიზანია სასურველი p-მნიშვნელობის გამოთვლა, რომელიც, როგორც ჩანს, მძიმეებით აყენებს ცნობილ ფრაზაში „შეასრულე არ შეიძლება შეიწყალოს“. მაქსიმალური დასაშვები ნდობის დონე ითვლება 0.05. უნდა გვახსოვდეს, რომ ნდობის ალბათობა არ არის რაიმე მოვლენის ალბათობა, არამედ ნდობის საკითხი. ანალიზის დაწყებამდე ნდობის ალბათობის დადგენით, ჩვენ ამით განვსაზღვრავთ ჩვენი კვლევის შედეგებში ნდობის ხარისხს. და, მოგეხსენებათ, გადაჭარბებული გულუბრყვილობა და ზედმეტი ეჭვი თანაბრად უარყოფითად მოქმედებს ნებისმიერი სამუშაოს შედეგებზე.

ნდობის დონე გვიჩვენებს I ტიპის შეცდომის დადგომის მაქსიმალურ ალბათობას მკვლევრის მიერ მისაღები. ნდობის დონის შემცირება, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ჰიპოთეზების ტესტირების პირობების გამკაცრება, ზრდის მეორე ტიპის შეცდომების ალბათობას. შესაბამისად, ნდობის ალბათობის დონის არჩევა უნდა განხორციელდეს პირველი და მეორე ტიპის შეცდომების დადგომის შესაძლო ზიანის გათვალისწინებით. მაგალითად, ბიოსამედიცინო სტატისტიკაში მიღებული მკაცრი ჩარჩო, რომელიც განსაზღვრავს ცრუ დადებითი შედეგების პროპორციას, როგორც არაუმეტეს 5%, არის მწვავე აუცილებლობა, რადგან სამედიცინო კვლევის შედეგების საფუძველზე ახალი მკურნალობა შემოდის ან უარყოფილია და ეს არის ათასობით ადამიანის სიცოცხლის საკითხი.

უნდა გავითვალისწინოთ, რომ p მნიშვნელობა თავისთავად არ არის ძალიან ინფორმატიული ექიმისთვის, რადგან ის მხოლოდ მიუთითებს ნულოვანი ჰიპოთეზის შეცდომით უარყოფის ალბათობაზე. ეს ინდიკატორი არაფერს ამბობს, მაგალითად, თერაპიული ეფექტის ზომაზე ზოგად პოპულაციაში შესასწავლი პრეპარატის გამოყენებისას. აქედან გამომდინარე, არსებობს მოსაზრება, რომ ნდობის ალბათობის დონის ნაცვლად, უკეთესი იქნება კვლევის შედეგები ნდობის ინტერვალის ზომით შევაფასოთ. ნდობის ინტერვალი არის მნიშვნელობების დიაპაზონი, რომელშიც, გარკვეული ალბათობით, დევს პოპულაციის ნამდვილი მნიშვნელობა (საშუალო, მედიანა ან სიხშირეზე). პრაქტიკაში, უფრო მოსახერხებელია ორივე ამ მნიშვნელობის ქონა, რაც საშუალებას გაძლევთ უფრო დარწმუნებით განსაჯოთ მიღებული შედეგების გამოყენებადობა მთლიან მოსახლეობაზე.

დასასრულს, რამდენიმე სიტყვა უნდა ითქვას იმ ინსტრუმენტებზე, რომელსაც იყენებს სტატისტიკოსი ან მკვლევარი, რომელიც დამოუკიდებლად ახორციელებს მონაცემთა ანალიზს. ხელით გათვლები დიდი ხანია გაქრა. დღევანდელი სტატისტიკური კომპიუტერული პროგრამები შესაძლებელს ხდის სტატისტიკური ანალიზის ჩატარებას სერიოზული მათემატიკური მომზადების გარეშე. ისეთი ძლიერი სისტემები, როგორიცაა SPSS, SAS, R და ა.შ. მკვლევარს საშუალებას აძლევს გამოიყენოს რთული და ძლიერი სტატისტიკური მეთოდები. თუმცა, ეს ყოველთვის არ არის კარგი. სპეციფიკურ ექსპერიმენტულ მონაცემებზე გამოყენებული სტატისტიკური ტესტების გამოყენების ხარისხის ცოდნის გარეშე, მკვლევარს შეუძლია განახორციელოს გამოთვლები და მიიღოს გამომავალი რიცხვებიც კი, მაგრამ შედეგი ძალიან საეჭვო იქნება. ამიტომ, ექსპერიმენტული შედეგების სტატისტიკური დამუშავების წინაპირობა უნდა იყოს სტატისტიკის მათემატიკური საფუძვლების კარგი ცოდნა.