U tezda davom etdi. U maksimallarning mavjudligi uchun etarli shart-sharoitlarni topdi, burilish nuqtalarini aniqlashni o'rgandi, ikkinchi va uchinchi tartibdagi barcha ma'lum egri chiziqlarga teginishlarni chizdi. Yana bir necha yil o'tgach, u ixtiyoriy tartibdagi parabola va giperbolalar uchun kvadraturalarni (ya'ni, shakl funktsiyalarining integrallarini) topishning yangi sof algebraik usulini topdi. y p = Cx q va y p x q \u003d C), inqilob jismlarining maydonlarini, hajmlarini, inersiya momentlarini hisoblaydi. Bu haqiqiy yutuq edi. Buni his qilgan Fermat o'sha davrning matematik organlari bilan aloqa o'rnatishga kirishadi. U o'ziga ishonadi va tan olishni xohlaydi.
1636 yilda u o'zining muhtaram Marin Mersenga birinchi maktubini yozdi: “Muqaddas Ota! Men yozma ravishda gaplasha olamiz degan umidda menga ko'rsatgan hurmatingiz uchun sizdan juda minnatdorman; ...Oxirgi besh-olti yil ichida matematikaga oid barcha yangi risolalar va kitoblar haqida sizdan eshitsam, juda xursand bo‘laman. ... Shuningdek, Vietaning tahlili yetarli bo‘lmagan turli xil, ham sonli, ham geometrik masalalar uchun ko‘plab analitik usullarni topdim. Bularning barchasini xohlagan vaqtda siz bilan baham ko'raman va bundan tashqari, hech qanday takabburliksiz, men dunyodagi boshqa odamlardan ko'ra erkinroq va uzoqroqman.
Mersenna ota kim? Bu fransiskalik rohib, kamtarona iste'dodli olim va ajoyib tashkilotchi bo'lib, u 30 yil davomida frantsuz fanining haqiqiy markaziga aylangan Parij matematika to'garagini boshqargan. Keyinchalik Mersenna doirasi Lyudovik XIV farmoni bilan Parij Fanlar akademiyasiga aylantiriladi. Mersen tinmay ulkan yozishmalarni olib bordi va uning Qirollik maydonidagi Minimlar ordeni monastiridagi kamerasi o'ziga xos "Evropaning Galileydan tortib Xobbsgacha bo'lgan barcha olimlari uchun pochta bo'limi" edi. Keyinchalik yozishmalar keyinchalik paydo bo'lgan ilmiy jurnallar o'rnini egalladi. Mersennadagi uchrashuvlar har hafta bo'lib o'tdi. To‘garakning o‘zagini o‘sha davrning eng zo‘r tabiatshunos olimlari: Robertvil, Paskal Ota, Dezarg, Midorj, Hardi va, albatta, mashhur va umume’tirof etilgan Dekart tashkil etdi. Rene du Perron Dekart (Kartesius), zodagonlar mantiyasi, ikkita oilaviy mulk, Kartezyenlik asoschisi, analitik geometriyaning "otasi", yangi matematikaning asoschilaridan biri, shuningdek Mersenning Jezuit kollejidagi do'sti va o'rtog'i. Bu ajoyib odam Fermatning dahshatli tushi bo'ladi.
Mersenne Fermatning natijalarini provintsiyani o'zining elita klubiga olib kirish uchun etarlicha qiziqarli deb topdi. Ferma darhol to'garakning ko'plab a'zolari bilan yozishmalarni boshlaydi va Mersenning o'zidan kelgan xatlar bilan uxlab qoladi. Bundan tashqari, u tugallangan qo'lyozmalarini ekspertlar sudiga yuboradi: "Tek va qattiq joylarga kirish", bir yil o'tgach - "Maksima va minimalarni topish usuli" va "B. Kavalyeri savollariga javoblar". Fermatning aytganlari mutlaqo yangi edi, ammo sensatsiya sodir bo'lmadi. Zamondoshlar qotib qolishmadi. Ular ko'p narsani tushunishmadi, lekin ular Fermatning maksimallashtirish algoritmi g'oyasini Yoxannes Keplerning "Sharob bochkalarining yangi stereoometriyasi" kulgili sarlavhali risolasidan olganligi haqida aniq belgilar topdilar. Darhaqiqat, Keplerning mulohazasida shunday iboralar mavjud: "Agar eng katta qiymatga ega bo'lgan joyning har ikki tomonida pasayish dastlab sezgir bo'lmasa, raqamning hajmi eng kattadir". Ammo ekstremum yaqinidagi funktsiyaning kichik o'sishi g'oyasi umuman havoda emas edi. O'sha davrning eng yaxshi analitik aqllari oz miqdordagi manipulyatsiyalarga tayyor emas edi. Gap shundaki, o'sha paytda algebra o'ziga xos arifmetika, ya'ni ikkinchi darajali matematika, asosiy amaliyot ehtiyojlari uchun ishlab chiqilgan ibtidoiy doğaçlama vosita hisoblangan ("faqat savdogarlar yaxshi hisoblaydi"). An'ana qadimgi matematikaga borib taqaladigan sof geometrik isbotlash usullariga rioya qilishni buyuradi. Ferma birinchi bo'lib cheksiz kichik miqdorlarni qo'shish va kamaytirish mumkinligini tushundi, ammo ularni segmentlar sifatida ifodalash juda qiyin.
Jan d'Alember o'zining mashhur Entsiklopediyasida shunday e'tirof etishi uchun deyarli bir asr kerak bo'ldi: Fermat yangi hisob-kitoblarning ixtirochisi edi. Aynan u bilan biz tangenslarni topish uchun differentsiallarning birinchi qo'llanilishini uchratdik. 18-asrning oxirida Jozef Lui Kont de Lagranj yanada aniqroq gapirdi: “Ammo geometrlar - Fermaning zamondoshlari - bu yangi turdagi hisobni tushunishmadi. Ular faqat maxsus holatlarni ko'rdilar. Dekart geometriyasidan biroz oldin paydo bo'lgan bu ixtiro esa qirq yil davomida samarasiz qoldi. Lagranj Fermat usulini batafsil yoritib bergan Isaak Barrouning "Ma'ruzalari" nashr etilgan 1674 yilni nazarda tutadi.
Boshqa narsalar qatorida, Fermat hisoblagichlar tomonidan taklif qilingan muammolarni kamtarlik bilan hal qilishdan ko'ra, yangi muammolarni shakllantirishga ko'proq moyil ekanligi tezda ma'lum bo'ldi. Duellar davrida ekspertlar o'rtasida topshiriqlar almashinuvi buyruqlar zanjiri bilan bog'liq masalalarni aniqlashtirish shakli sifatida qabul qilingan. Biroq, Fermer o'lchovni aniq bilmaydi. Uning har bir maktubi o'nlab hal qilinmagan murakkab muammolarni va eng kutilmagan mavzularni o'z ichiga olgan muammodir. Mana, uning uslubiga bir misol (Frenikl de Bessiga yo'naltirilgan): “Buyum, 109 ga kamaytirilib, bittaga qo'shilganda kvadratni beradigan eng kichik kvadrat nima? Agar siz menga umumiy yechimni yubormasangiz, sizni juda qiyinlashtirmaslik uchun men kichik tanlagan ushbu ikki raqam uchun qismni yuboring. Javobingizni olganimdan so'ng, men sizga boshqa narsalarni taklif qilaman. Hech qanday maxsus shartlarsiz aniq ko'rinib turibdiki, mening taklifimda butun sonlarni topish talab qilinadi, chunki kasr sonlarida eng ahamiyatsiz arifmetik maqsadga erishishi mumkin edi. Fermat tez-tez o'zini takrorlab, bir xil savollarni bir necha bor tuzatdi va taklif qilingan muammoning g'ayrioddiy yechimi borligini ochiqchasiga blef qildi. To'g'ridan-to'g'ri xatolar yo'q edi. Ulardan ba'zilari zamondoshlari tomonidan e'tiborga olindi, ba'zi hiyla-nayranglar esa asrlar davomida o'quvchilarni chalg'itdi.
Mersenning doirasi adekvat munosabatda bo'ldi. Faqatgina Robertvill, kelib chiqishi bilan bog'liq muammolarga duch kelgan to'garakning yagona a'zosi, xatlarning samimiy ohangini saqlaydi. Yaxshi cho'pon Ota Mersen "Tuluza beadab" bilan mulohaza yuritishga harakat qildi. Ammo Farm uzr keltirmoqchi emas: “Muhtaram ota! Siz menga yozayapsizki, mening mumkin bo'lmagan muammolarimni qo'yganim Sen-Marten va Frenikl janoblarining g'azabini qo'zg'atdi va ularni sovitdi va bu ularning maktublarining tugatilishiga sabab bo'ldi. Biroq, men ularga e'tiroz bildirmoqchimanki, dastlab imkonsiz bo'lib ko'ringan narsa aslida bunday emas va Arximed aytganidek, ko'plab muammolar mavjud ..." va hokazo.
Biroq, Farm samimiy emas. Aynan Freniklga yuzi butun sonning kvadratiga teng boʻlgan toʻgʻri burchakli uchburchakni topish masalasini yuborgan. U buni yubordi, garchi u muammoning hech qanday yechimi yo'qligini bilsa ham.
Fermaga nisbatan eng dushman pozitsiyani Dekart egallagan. 1938 yilda Mersenga yozgan maktubida biz shunday o'qiymiz: "Chunki men bu mening "Dioptri" ni rad etishga uringan o'sha odam ekanligini bilib oldim va siz mening "Geometriya" ni o'qib chiqqandan keyin yuborganligi haqida xabar berganingiz uchun va Xuddi shu narsani topa olmaganimga hayron bo‘ldim, ya’ni (buni izohlashga asosim bor) raqobatga kirishish va u bu haqda mendan ko‘ra ko‘proq bilishini ko‘rsatish maqsadida yubordim va sizning maktublaringizdan ko‘proq bo‘lgani uchun men u juda bilimdon geometriyachi sifatida obro'ga ega ekanligini bilib oldim, keyin men unga javob berishga majburman deb hisoblayman. Dekart keyinchalik tantanali ravishda o'z javobini "Janob Fermaga qarshi matematikaning kichik sinovi" deb ataydi.
Taniqli olimni nima g'azablantirganini tushunish oson. Birinchidan, Fermatning fikrlashlarida koordinata o'qlari va raqamlarning segmentlar bo'yicha tasviri doimiy ravishda paydo bo'ladi - bu Dekart o'zining yaqinda nashr etilgan "Geometriya" da har tomonlama ishlab chiqadigan qurilma. Fermat chizmani mustaqil ravishda hisob-kitoblar bilan almashtirish g'oyasiga keladi, qaysidir ma'noda Dekartdan ham ko'proq mos keladi. Ikkinchidan, Fermat yorug'lik nurlarining eng qisqa yo'li muammosi misolida o'zining minimallarni topish usulining samaradorligini yorqin tarzda namoyish etadi, Dekartni "Dioptri" bilan to'ldiradi.
Dekartning mutafakkir va novator sifatidagi xizmatlari juda katta, ammo keling, zamonaviy “Matematik entsiklopediya”ni ochib, uning nomi bilan bog‘liq atamalar ro‘yxatini ko‘rib chiqamiz: “Kartezian koordinatalari” (Leybnits, 1692), “Kartezian varag‘i”, “Dekart. ovallar". Uning dalillarining hech biri tarixga Dekart teoremasi sifatida kirmagan. Dekart, birinchi navbatda, mafkurachi: u falsafiy maktabning asoschisi, u tushunchalarni shakllantiradi, harflarni belgilash tizimini takomillashtiradi, lekin uning ijodiy merosida bir nechta yangi o'ziga xos texnikalar mavjud. Bundan farqli o'laroq, Per Ferma kam yozadi, lekin har qanday holatda ham u juda ko'p aqlli matematik nayranglarni o'ylab topishi mumkin (qarang. o'sha yerda. "Fermat teoremasi", "Fermat printsipi", "Fermatning cheksiz tushish usuli"). Ular, ehtimol, haqli ravishda bir-biriga hasad qilishgan. To'qnashuv muqarrar edi. Mersenning iezuit vositachiligi bilan ikki yil davom etgan urush boshlandi. Biroq, Mersenn bu erda ham tarixdan oldin bo'lib chiqdi: ikki titan o'rtasidagi shiddatli jang, ularning keskinligi, yumshoq qilib aytganda, polemika matematik tahlilning asosiy tushunchalarini tushunishga yordam berdi.
Fermat birinchi bo'lib munozaraga qiziqishni yo'qotadi. Ko'rinishidan, u Dekart bilan to'g'ridan-to'g'ri gaplashgan va raqibini boshqa hech qachon xafa qilmagan. De la Chaumbraga yuborgan qo'lyozmasi "Refraktsiya uchun sintez" so'nggi asarlarida Fermat so'zma-so'z "eng bilimdon Dekart" ni eslatib o'tadi va optika masalalarida o'zining ustuvorligini har tomonlama ta'kidlaydi. Ayni paytda, aynan shu qo'lyozma yorug'likning aks etishi va sinishi qonunlarini to'liq tushuntirib beradigan mashhur "Fermat printsipi" ning tavsifini o'z ichiga olgan. Bunday darajadagi asarda Dekartga Kurtseylar mutlaqo keraksiz edi.
Nima bo'ldi? Nega Fermat mag'rurlikni bir chetga surib, murosaga bordi? Fermatning o'sha yillardagi (1638 - 1640) maktublarini o'qib, eng oddiy narsani taxmin qilish mumkin: bu davrda uning ilmiy qiziqishlari keskin o'zgardi. U moda sikloididan voz kechadi, tangenslar va joylarga qiziqishni to'xtatadi va uzoq 20 yil davomida maksimalni topish usulini unutadi. Uzluksiz matematikada katta xizmatlari bor, Fermat o'zini diskret matematikasiga to'liq singdirib, nafratlangan geometrik chizmalarni raqiblariga qoldirdi. Raqamlar uning yangi ishtiyoqidir. Darhaqiqat, butun "sonlar nazariyasi" mustaqil matematik fan sifatida o'zining tug'ilishidan butunlay Ferma hayoti va faoliyatiga qarzdor.
<…>Ferma vafotidan soʻng uning oʻgʻli Samuel 1670 yilda otasiga tegishli boʻlgan “Arifmetika” kitobini “L.G.Bashening izohlari va Tuluza senatori P.de Fermaning izohlari bilan Aleksandriya Diofantining oltita arifmetika kitobi” nomi bilan nashr ettirdi. Shuningdek, kitobga Dekartning ayrim maktublari va Ferma maktublari asosida Jak de Biglining “Tahlil san’atida yangi kashfiyot” asarining to‘liq matni kiritilgan. Nashr aql bovar qilmaydigan muvaffaqiyatga erishdi. Hayratda qolgan mutaxassislar oldida misli ko'rilmagan yorqin dunyo ochildi. Fermaning son-nazariy natijalarining kutilmaganligi, eng muhimi, qulayligi, demokratikligi ko'plab taqlidlarni keltirib chiqardi. O'sha paytda parabolaning maydoni qanday hisoblanganini kam odam tushunardi, ammo har bir talaba Fermaning oxirgi teoremasining formulasini tushunishi mumkin edi. Olimning noma'lum va yo'qolgan xatlari uchun haqiqiy ov boshlandi. XVII asr oxirigacha. Uning topilgan har bir so'zi nashr etilgan va qayta nashr etilgan. Ammo Ferma g'oyalari rivojlanishining notinch tarixi endigina boshlangan edi.
Yechilmaydigan masalalar 7 ta eng qiziqarli matematik muammodir. Ularning har biri bir vaqtning o'zida taniqli olimlar tomonidan, qoida tariqasida, gipoteza shaklida taklif qilingan. Ko'p o'n yillar davomida butun dunyo bo'ylab matematiklar o'zlarining yechimlari ustida boshlarini chalg'itdilar. Muvaffaqiyatga erishganlar Clay Institute tomonidan taklif qilingan million AQSh dollari bilan taqdirlanadi.
Kley instituti
Bu nom shtab-kvartirasi Massachusets shtatining Kembrij shahrida joylashgan xususiy notijorat tashkilotdir. U 1998 yilda Garvard matematiki A. Jeffi va biznesmen L. Kley tomonidan asos solingan. Institutning maqsadi matematik bilimlarni ommalashtirish va rivojlantirishdir. Bunga erishish uchun tashkilot olimlar va istiqbolli tadqiqot homiylariga mukofotlar beradi.
21-asrning boshlarida Kley matematika instituti eng qiyin yechilmaydigan masalalar sifatida tanilgan muammolarni hal qilganlarga mukofot taklif qildi va ularning ro'yxatini Mingyillik mukofoti muammolari deb nomladi. "Hilbert ro'yxati" dan faqat Riemann gipotezasini o'z ichiga olgan.
Mingyillik muammolari
Clay Institute ro'yxati dastlab quyidagilarni o'z ichiga olgan:
- Xodj sikli gipotezasi;
- Yang-Mills kvant nazariyasi tenglamalari;
- Puankare gipotezasi;
- P va NP sinflarining tengligi muammosi;
- Riemann gipotezasi;
- uning yechimlarining mavjudligi va silliqligi to'g'risida;
- Birch-Svinnerton-Dyer muammosi.
Ushbu ochiq matematik muammolar katta qiziqish uyg'otadi, chunki ular ko'plab amaliy dasturlarga ega bo'lishi mumkin.
Grigoriy Perelman nimani isbotladi
1900 yilda mashhur faylasuf Anri Puankare har qanday oddiy bog'langan ixcham 3-manifold chegarasiz 3-sferaga gomeomorf ekanligini taklif qildi. Umumiy holatda uning isboti bir asr davomida topilmadi. Faqat 2002-2003 yillarda peterburglik matematik G. Perelman Puankare muammosining yechimi bilan bir qator maqolalar chop etdi. Ular portlovchi bomba ta'siriga ega edi. 2010 yilda Puankare gipotezasi Kley institutining "Yechilmagan muammolari" ro'yxatidan chiqarib tashlandi va Perelmanning o'ziga unga tegishli bo'lgan katta haq olish taklif qilindi, ikkinchisi o'z qarorining sabablarini tushuntirmasdan rad etdi.
Rus matematigi nimani isbotlashga muvaffaq bo'lganini eng tushunarli tushuntirishni rezina diskning donutga (torus) tortilishini tasavvur qilish orqali berish mumkin, keyin ular uning aylanasining chekkalarini bir nuqtaga tortishga harakat qilishadi. Bu mumkin emasligi aniq. Yana bir narsa, agar siz ushbu tajribani to'p bilan qilsangiz. Bunday holda, atrofi gipotetik shnur bilan bir nuqtaga tortilgan diskdan hosil bo'lgan uch o'lchamli ko'rinadigan shar oddiy odamning tushunishida uch o'lchovli bo'ladi, lekin nuqtadan ikki o'lchovli bo'ladi. matematika nuqtai nazaridan.
Puankare uch oʻlchamli sharni sirti bir nuqtaga qisqarishi mumkin boʻlgan yagona uch oʻlchamli “obʼyekt” deb taʼkidladi va Perelman buni isbotlay oldi. Shunday qilib, bugungi kunda "Yechilishi mumkin bo'lmagan muammolar" ro'yxati 6 ta muammodan iborat.
Yang-Mills nazariyasi
Ushbu matematik muammo 1954 yilda uning mualliflari tomonidan taklif qilingan. Nazariyaning ilmiy formulasi quyidagicha: har qanday oddiy ixcham o'lchov guruhi uchun Yang va Mills tomonidan yaratilgan kvant fazoviy nazariyasi mavjud va ayni paytda nol massa nuqsoniga ega.
Oddiy odamga tushunarli tilda gapirganda, tabiiy ob'ektlar (zarralar, jismlar, to'lqinlar va boshqalar) o'rtasidagi o'zaro ta'sirlar 4 turga bo'linadi: elektromagnit, tortishish, kuchsiz va kuchli. Ko'p yillar davomida fiziklar umumiy maydon nazariyasini yaratishga harakat qilishdi. Bu barcha o'zaro ta'sirlarni tushuntirish uchun vositaga aylanishi kerak. Yang-Mills nazariyasi - bu matematik til bo'lib, uning yordamida tabiatning 4 ta asosiy kuchidan 3 tasini tasvirlash mumkin bo'ldi. Bu tortishish kuchiga taalluqli emas. Shuning uchun Yang va Mills maydon nazariyasini yaratishda muvaffaqiyat qozongan deb hisoblash mumkin emas.
Bundan tashqari, taklif etilayotgan tenglamalarning nochiziqliligi ularni echishni juda qiyinlashtiradi. Kichik birlashtiruvchi konstantalar uchun ular taxminan bir qator buzilish nazariyasi shaklida echilishi mumkin. Biroq, bu tenglamalarni kuchli ulanish bilan qanday hal qilish mumkinligi hali aniq emas.
Navier-Stoks tenglamalari
Bu iboralar havo oqimlari, suyuqlik oqimi va turbulentlik kabi jarayonlarni tavsiflaydi. Ba'zi maxsus holatlar uchun Navier-Stokes tenglamasining analitik echimlari allaqachon topilgan, ammo hozirgacha hech kim buni umumiy uchun bajara olmadi. Shu bilan birga, tezlik, zichlik, bosim, vaqt va boshqalarning aniq qiymatlari uchun raqamli simulyatsiyalar ajoyib natijalarga erishishi mumkin. Kimdir Navier-Stokes tenglamalarini teskari yo'nalishda qo'llashi, ya'ni ularning yordami bilan parametrlarni hisoblashi yoki yechim usuli yo'qligini isbotlashi mumkinligiga umid qilish kerak.
Birch-Svinnerton-Dyer muammosi
“Yechilmagan muammolar” turkumiga Kembrij universitetining ingliz olimlari tomonidan taklif qilingan gipoteza ham kiradi. Bundan 2300 yil oldin ham qadimgi yunon olimi Evklid x2 + y2 = z2 tenglamaning yechimlarini to'liq tavsiflab bergan.
Agar tub sonlarning har biri uchun egri chiziqdagi nuqtalar sonini modul bo'yicha hisoblasangiz, siz cheksiz butun sonlar to'plamiga ega bo'lasiz. Agar siz uni kompleks oʻzgaruvchining 1 funksiyasiga maxsus “yopishtirsangiz”, u holda siz L harfi bilan belgilangan uchinchi tartibli egri chiziq uchun Hasse-Vayl zeta funksiyasini olasiz. Unda bir vaqtning oʻzida barcha tub sonlarning modul harakati haqida maʼlumotlar mavjud. .
Brayan Burch va Piter Svinnerton-Dyer elliptik egri chiziqlar haqida taxmin qildilar. Unga ko'ra, uning ratsional yechimlari to'plamining tuzilishi va soni L-funksiyaning identifikatsiyadagi xatti-harakati bilan bog'liq. Hozirda isbotlanmagan Birch-Svinnerton-Dyer gipotezasi 3-darajali algebraik tenglamalarning tavsifiga bog'liq bo'lib, elliptik egri chiziqlar darajasini hisoblashning nisbatan oddiy umumiy usuli hisoblanadi.
Ushbu vazifaning amaliy ahamiyatini tushunish uchun zamonaviy kriptografiyada assimetrik tizimlarning butun sinfi elliptik egri chiziqlarga asoslanganligini va mahalliy raqamli imzo standartlari ularni qo'llashga asoslanganligini aytish kifoya.
p va np sinflarining tengligi
Agar Mingyillik muammolarining qolgan qismi faqat matematik bo'lsa, u holda bu algoritmlarning haqiqiy nazariyasi bilan bog'liq. Kuk-Levin muammosi deb ham ataladigan p va np sinflarining tengligi muammosi tushunarli tilda quyidagicha ifodalanishi mumkin. Aytaylik, ma'lum bir savolga ijobiy javob etarlicha tez tekshirilishi mumkin, ya'ni polinom vaqtida (PT). Unda javobni juda tez topish mumkin, degan gap to'g'rimi? Bundan ham soddaroq bo'lsa, bu shunday ko'rinadi: haqiqatan ham muammoning echimini topishdan ko'ra uni tekshirish qiyinroq emasmi? Agar p va np sinflarining tengligi isbotlangan bo'lsa, u holda PV uchun barcha tanlash masalalarini hal qilish mumkin. Ayni paytda ko'plab mutaxassislar bu bayonotning haqiqatiga shubha qilmoqdalar, garchi ular buning aksini isbotlay olmasalar ham.
Riemann gipotezasi
1859 yilgacha tub sonlarning natural sonlar orasida qanday taqsimlanishini tavsiflovchi naqsh aniqlanmagan. Ehtimol, bu fanning boshqa masalalar bilan shug'ullanishi bilan bog'liqdir. Biroq, 19-asrning o'rtalariga kelib, vaziyat o'zgardi va ular matematika bilan shug'ullana boshlagan eng dolzarb masalalardan biriga aylandi.
Bu davrda paydo bo'lgan Rieman gipotezasi tub sonlarni taqsimlashda ma'lum bir qonuniyat mavjudligi haqidagi farazdir.
Bugungi kunda ko'plab zamonaviy olimlarning fikricha, agar u isbotlangan bo'lsa, elektron tijorat mexanizmlarining muhim qismini tashkil etuvchi zamonaviy kriptografiyaning ko'plab asosiy tamoyillari qayta ko'rib chiqilishi kerak.
Riemann gipotezasiga ko'ra, tub sonlarni taqsimlash tabiati hozirgi taxmin qilinganidan sezilarli darajada farq qilishi mumkin. Gap shundaki, hozirgacha tub sonlarni taqsimlashda hech qanday tizim topilmagan. Masalan, "egizaklar" muammosi bor, ularning orasidagi farq 2. Bu raqamlar 11 va 13, 29. Boshqa tub sonlar klasterlarni tashkil qiladi. Bular 101, 103, 107 va boshqalar. Olimlar juda katta tub sonlar orasida bunday klasterlar mavjudligiga uzoq vaqtdan beri gumon qilishgan. Agar ular topilsa, zamonaviy kripto kalitlarining barqarorligi so'roq ostida qoladi.
Xodj tsikli gipotezasi
Hozirgacha hal qilinmagan bu muammo 1941 yilda shakllantirilgan. Xodj gipotezasi har qanday ob'ektning shaklini yuqori o'lchamdagi oddiy jismlarni bir-biriga "yopishtirish" orqali yaqinlashish imkoniyatini taklif qiladi. Bu usul uzoq vaqtdan beri ma'lum va muvaffaqiyatli qo'llanilgan. Biroq, qanchalik soddalashtirish mumkinligi ma'lum emas.
Endi siz qanday hal qilib bo'lmaydigan muammolar mavjudligini bilasiz. Ular butun dunyo bo'ylab minglab olimlar tomonidan tadqiqot mavzusidir. Umid qilish kerakki, yaqin kelajakda ular hal qilinadi va ularning amaliy qo'llanilishi insoniyatning texnologik taraqqiyotning yangi bosqichiga kirishiga yordam beradi.
Ba'zida aniq fanlarni qunt bilan o'rganish o'z samarasini berishi mumkin - siz nafaqat butun dunyoga, balki boy bo'lasiz. Mukofotlar bekorga beriladi va zamonaviy fanda ko'plab isbotlanmagan nazariyalar, teoremalar va muammolar mavjud bo'lib, ular ilm-fan rivojlanishi bilan ko'payib boradi, hech bo'lmaganda Kourovka yoki Dnestr daftarlarini, hal qilib bo'lmaydigan fizika-matematik to'plamlarni oladi va nafaqat , vazifalar. Biroq, o'n yildan ko'proq vaqt davomida hal etilmagan chinakam murakkab teoremalar ham bor va ular uchun Amerika Kley instituti har biri uchun 1 million AQSh dollari miqdorida mukofot qo'ygan. 2002 yilgacha jami jekpot 7 million edi, chunki yettita "ming yillik muammosi" bor edi, ammo rus matematigi Grigoriy Perelman Puankare gipotezasini unga halollik bilan bermoqchi bo'lgan amerikalik matematiklarga ham eshikni ochmasdan, milliondan epik tarzda voz kechib, hal qildi. bonuslar oldi. Shunday qilib, biz fon va kayfiyat uchun Katta portlash nazariyasini yoqamiz va yana nima uchun yumaloq summani kesishingiz mumkinligini bilib olamiz.
P va NP sinflarining tengligi
Oddiy qilib aytganda, P = NP tenglik muammosi quyidagicha: agar biron bir savolga ijobiy javob juda tez tekshirilishi mumkin bo'lsa (polinomli vaqt ichida), bu savolga javobni juda tez topish mumkinmi (shuningdek polinom vaqti va polinom xotirasidan foydalanish)? Boshqacha qilib aytganda, muammoning echimini topishdan ko'ra uni tekshirish osonroq emasmi? Bu erda xulosa shuki, ba'zi hisob-kitoblar va hisob-kitoblarni qo'pol kuch ishlatishdan ko'ra algoritmik tarzda yechish osonroq bo'ladi va shu bilan ko'p vaqt va resurslarni tejaydi.
Xodj gipotezasi
1941 yilda ishlab chiqilgan Xodjning taxmini shundan iboratki, proektiv algebraik navlar deb ataladigan bo'shliqlarning ayniqsa yaxshi turlari uchun Xodj tsikllari geometrik talqinga ega bo'lgan ob'ektlar kombinatsiyasi - algebraik tsikllardir.
Bu erda oddiy so'zlar bilan tushuntirib, biz quyidagilarni aytishimiz mumkin: 20-asrda kavisli shishalar kabi juda murakkab geometrik shakllar topildi. Shunday qilib, tavsiflash uchun ushbu ob'ektlarni qurish uchun "bunday dahshatli ko'p o'lchovli chizmalar-chizmalar" geometrik mohiyatiga ega bo'lmagan mutlaqo jumboq shakllardan foydalanish kerak yoki siz hali ham shartli ravishda standart algebra + geometriya bilan shug'ullanishingiz mumkinligi taklif qilindi. .
Riemann gipotezasi
Bu erda inson tilida tushuntirish juda qiyin, bu muammoni hal qilish tub sonlarni taqsimlash sohasida juda katta oqibatlarga olib kelishini bilish kifoya. Muammo shunchalik muhim va dolzarbki, hatto gipotezaning qarshi misolini chiqarish ham - universitet ilmiy kengashining ixtiyoriga ko'ra, muammoni isbotlangan deb hisoblash mumkin, shuning uchun bu erda siz "teskari tomondan" usulni sinab ko'rishingiz mumkin. Gipotezani torroq ma'noda qayta shakllantirish mumkin bo'lsa ham, bu erda ham Kley instituti ma'lum miqdorda pul to'laydi.
Yang-Mills nazariyasi
Zarrachalar fizikasi doktor Sheldon Kuperning sevimli mavzularidan biridir. Bu erda ikkita aqlli amakining kvant nazariyasi bizga kosmosdagi har qanday oddiy o'lchov guruhi uchun noldan tashqari massa nuqsoni mavjudligini aytadi. Ushbu bayonot eksperimental ma'lumotlar va raqamli simulyatsiyalar bilan tasdiqlangan, ammo hozircha hech kim buni isbotlay olmaydi.
Navier-Stoks tenglamalari
Bu erda, Govard Volovits, agar u haqiqatda mavjud bo'lsa, bizga albatta yordam beradi - axir, bu gidrodinamikadan topishmoq va poydevor poydevori. Tenglamalar yopishqoq Nyuton suyuqligining harakatlarini tavsiflaydi, katta amaliy ahamiyatga ega va eng muhimi, ilm-fan doirasiga hech qanday tarzda kiritib bo'lmaydigan va uning xususiyatlari va harakatlarini oldindan aytib bo'lmaydigan turbulentlikni tavsiflaydi. Ushbu tenglamalarning tuzilishini asoslash osmonga barmoq bilan ishora qilmaslik, balki ichkaridan turbulentlikni tushunish va samolyotlar va mexanizmlarni yanada barqaror qilish imkonini beradi.
Birch-Svinnerton-Dyer gipotezasi
To'g'ri, men bu erda oddiy so'zlarni olishga harakat qildim, lekin shunday zich algebra borki, uni chuqur suvga cho'mtirmasdan qilolmaysiz. Matanga sho'ng'ishni istamaydiganlar bilishlari kerakki, bu gipoteza sizga elliptik egri chiziqlar darajasini tez va og'riqsiz topishga imkon beradi va agar bu gipoteza mavjud bo'lmasa, unda bu darajani hisoblash uchun hisob-kitoblar varag'i kerak bo'ladi. . Albatta, siz ham bilishingiz kerakki, bu farazning isboti sizni million dollarga boyitadi.
Shuni ta'kidlash kerakki, deyarli har bir sohada allaqachon yutuqlar va hatto individual misollar uchun tasdiqlangan holatlar mavjud. Shuning uchun, ikkilanmang, aks holda 1994 yilda 3 asrdan ko'proq vaqt o'tgach, Endryu Uaylsga bo'ysunib, unga Abel mukofoti va taxminan 6 million Norvegiya kronasini (bugungi kurs bo'yicha 50 million rubl) olib kelgan Ferma teoremasi kabi bo'ladi. .
Ko'pincha, o'rta maktab o'quvchilari bilan matematika bo'yicha tadqiqot ishlari haqida suhbatlashganda, men quyidagilarni eshitaman: "Matematikada qanday yangi narsalarni ochish mumkin?" Lekin haqiqatan ham: ehtimol barcha buyuk kashfiyotlar qilingan va teoremalar isbotlanganmi?
1900-yil 8-avgustda Parijda boʻlib oʻtgan Xalqaro matematiklar kongressida matematik Devid Xilbert yigirmanchi asrda hal qilinishi kerak boʻlgan muammolar roʻyxatini bayon qildi. Ro'yxatda 23 ta narsa bor edi. Hozirgacha ularning 21 tasi hal etilgan. Gilbert ro'yxatidagi oxirgi hal qilingan masala olimlar 358 yil davomida hal qila olmagan Fermaning mashhur teoremasi edi. 1994 yilda britaniyalik Endryu Uayls o'z yechimini taklif qildi. Bu haqiqat bo'lib chiqdi.O'tgan asrning oxirida Gilbert misolidan so'ng, ko'plab matematiklar 21-asr uchun shunga o'xshash strategik vazifalarni shakllantirishga harakat qilishdi. Shunday ro'yxatlardan birini bostonlik milliarder Lendon T. Kley mashhur qilgan. 1998 yilda uning hisobidan Kembrijda (Massachusets, AQSh) Kley matematika instituti tashkil etildi va zamonaviy matematikaning bir qator muhim masalalarini yechish uchun mukofotlar ta’sis etildi. 2000 yil 24 mayda institut mutaxassislari sovrinlar uchun ajratilgan millionlab dollarlar soniga ko'ra ettita muammoni tanladilar. Ro'yxat Mingyillik mukofoti muammolari deb ataladi:
1. Kuk muammosi (1971 yilda tuzilgan)
Aytaylik, siz katta kompaniyada bo'lib, do'stingiz ham u erda ekanligiga ishonch hosil qilishni xohlaysiz. Agar sizga uning burchakda o'tirgani aytilsa, ma'lumotlarning to'g'riligiga ishonch hosil qilish uchun soniyaning bir qismi etarli bo'ladi. Ushbu ma'lumot bo'lmasa, siz mehmonlarga qarab, butun xonani aylanib chiqishga majbur bo'lasiz. Bu shuni ko'rsatadiki, muammoni hal qilish ko'pincha yechimning to'g'riligini tekshirishdan ko'ra ko'proq vaqt talab etadi.
Stiven Kuk muammoni shakllantirdi: muammoni hal qilishning to'g'riligini tekshirish, tekshirish algoritmidan qat'i nazar, yechimning o'zini olishdan ko'ra uzoqroq bo'lishi mumkin. Bu muammo ham mantiq va informatika sohasidagi hal qilinmagan muammolardan biridir. Uning yechimi ma'lumotlarni uzatish va saqlashda qo'llaniladigan kriptografiya asoslarini inqilob qilishi mumkin.
2. Rieman gipotezasi (1859 yilda tuzilgan)
Ba'zi butun sonlarni ikkita kichikroq butun sonlarning ko'paytmasi sifatida ifodalab bo'lmaydi, masalan, 2, 3, 5, 7 va boshqalar. Bunday raqamlar tub sonlar deb ataladi va sof matematikada va uning qo'llanilishida muhim rol o'ynaydi. Barcha natural sonlar qatorlari orasida tub sonlarning taqsimlanishi hech qanday qonuniyatga amal qilmaydi. Biroq, nemis matematigi Riemann tub sonlar ketma-ketligining xossalari haqida faraz qildi. Agar Riemann gipotezasi isbotlansa, u shifrlash haqidagi bilimimizni inqilob qiladi va Internet xavfsizligida misli ko'rilmagan yutuqlarga olib keladi.
3. Birch va Svinnerton-Dyer gipotezasi (1960 yilda tuzilgan)
Butun sonli koeffitsientli bir nechta o'zgaruvchilardagi ba'zi algebraik tenglamalarning yechimlari to'plamining tavsifi bilan bog'liq. Bunday tenglamaga x2 + y2 = z2 ifodasini misol qilib keltirish mumkin. Evklid bu tenglamaning yechimlarining to'liq tavsifini berdi, ammo murakkabroq tenglamalar uchun yechim topish juda qiyin bo'ladi.
4. Xodj gipotezasi (1941 yilda tuzilgan)
20-asrda matematiklar murakkab ob'ektlarning shaklini o'rganishning kuchli usulini kashf etdilar. Asosiy g'oya - ob'ektning o'rniga bir-biriga yopishtirilgan va uning o'xshashligini tashkil etadigan oddiy "g'ishtlardan" foydalanish. Xodj gipotezasi bunday "g'ishtlar" va ob'ektlarning xususiyatlari haqidagi ba'zi taxminlar bilan bog'liq.
5. Navier-Stoks tenglamalari (1822 yilda tuzilgan)
Agar siz ko'lda qayiqda suzib ketsangiz, u holda to'lqinlar paydo bo'ladi va agar siz samolyotda uchsangiz, havoda turbulent oqimlar paydo bo'ladi. Bu va boshqa hodisalar Navier-Stokes tenglamalari deb nomlanuvchi tenglamalar bilan tasvirlangan deb taxmin qilinadi. Bu tenglamalarning yechimlari noma’lum va ularni qanday yechish ham ma’lum emas. Yechim mavjudligini va etarli darajada silliq funksiya ekanligini ko'rsatish kerak. Ushbu muammoni hal qilish gidro- va aerodinamik hisob-kitoblarni amalga oshirish usullarini sezilarli darajada o'zgartirishga imkon beradi.
6. Puankare muammosi (1904 yilda tuzilgan)
Agar siz olma ustiga kauchuk tasmasini cho'zsangiz, unda siz sirtni qoldirmasdan asta-sekin lentani siljitishingiz mumkin, uni bir nuqtaga siqib qo'ying. Boshqa tomondan, agar bir xil kauchuk tarmoqli donut atrofida to'g'ri cho'zilgan bo'lsa, bandni yirtmasdan yoki donutni buzmasdan, bandni bir nuqtaga siqib qo'yishning imkoni yo'q. Olmaning yuzasi oddiygina bog'langan deyiladi, lekin donutning yuzasi bog'liq emas. Ma'lum bo'lishicha, faqat sfera shunchaki bog'langanligini isbotlash juda qiyin bo'lib, matematiklar hali ham to'g'ri javobni qidirmoqdalar.
7. Yang-Mills tenglamalari (1954 yilda tuzilgan)
Kvant fizikasi tenglamalari elementar zarralar dunyosini tasvirlaydi. Fiziklar Yang va Mills geometriya va elementar zarralar fizikasi o'rtasidagi bog'liqlikni aniqlab, o'zlarining tenglamalarini yozdilar. Shunday qilib, ular elektromagnit, zaif va kuchli o'zaro ta'sirlar nazariyalarini birlashtirish yo'lini topdilar. Yang-Mills tenglamalari haqiqatan ham butun dunyo laboratoriyalarida kuzatilgan zarrachalar mavjudligini nazarda tutgan, shuning uchun Yang-Mills nazariyasi hali ham elementar zarrachalar massasini oldindan aytib bera olmaganiga qaramay, ko'pchilik fiziklar tomonidan qabul qilinadi.
O‘ylaymanki, blogda chop etilgan ushbu material nafaqat talabalar, balki matematika bilan jiddiy shug‘ullanadigan maktab o‘quvchilari uchun ham qiziqarli. Mavzular va tadqiqot yo'nalishlarini tanlashda o'ylash kerak bo'lgan narsa bor.
“Pyer Ferma va uning “isbotsiz” teoremasi” maqolasi muallifi Lev Valentinovich Rudi Ferma teoremasini yechigani uchun daho deb atalgan zamonaviy matematikaning 100 ta dahosidan biri haqidagi nashrni o‘qib chiqib, nashr qilishni taklif qildi. uning ushbu mavzu bo'yicha muqobil fikri. Biz bunga tayyor javob berdik va uning maqolasini qisqartmalarsiz e'lon qildik.
Per de Ferma va uning "isbotsiz" teoremasi
Bu yil buyuk fransuz matematigi Per de Ferma tavalludining 410 yilligi nishonlanadi. Akademik V.M. Tixomirov P.Fermat haqida shunday yozadi: “Faqat birgina matematik olimning nomi xalq nomiga aylangani bilan ulug‘langan. Agar ular "fermatist" deyishsa, biz qandaydir amalga oshirib bo'lmaydigan g'oyaga aqldan ozgan odam haqida gapiramiz. Ammo bu so'zni Frantsiyadagi eng yorqin aqllardan biri Per Fermaga (1601-1665) tegishli qilib bo'lmaydi.
P.Fermat hayratlanarli taqdirga ega odam: dunyodagi eng buyuk matematiklardan biri, u "professional" matematik emas edi. Fermatning kasbi advokat edi. U zo'r ta'lim oldi, san'at va adabiyotning ajoyib biluvchisi edi. U butun umri davomida davlat xizmatida ishlagan, so‘nggi 17 yil davomida Tuluzadagi parlament maslahatchisi bo‘lgan. Beg'araz va ulug'vor sevgi uni matematikaga jalb qildi va aynan shu fan unga sevgi insonga berishi mumkin bo'lgan hamma narsani berdi: go'zallik, zavq va baxt bilan mastlik.
Qog'ozlarda va yozishmalarda Fermat juda ko'p chiroyli bayonotlarni shakllantirdi va ular haqida o'z dalillari borligini yozdi. Va asta-sekin bunday isbotlanmagan bayonotlar tobora kamayib bordi va nihoyat, faqat bittasi qoldi - uning sirli Buyuk Teoremasi!
Biroq, matematikaga qiziquvchilar uchun Fermatning ismi uning Katta teoremasidan qat'i nazar, juda ko'p gapiradi. U o'z davrining eng ziyrak aqllaridan biri bo'lib, sonlar nazariyasining asoschisi hisoblanadi, analitik geometriya, matematik tahlil rivojiga ulkan hissa qo'shgan. Biz uchun go'zallik va sirlarga to'la dunyoni ochib bergani uchun Fermatdan minnatdormiz” (nature.web.ru:8001›db/msg.html…).
G'alati, ammo "minnatdorchilik"!? Matematik olami va ma’rifatli insoniyat Fermatning 410 yilligini e’tiborsiz qoldirdi. Har doimgidek, hamma narsa tinch, osoyishta, kundalik edi ... Hech qanday shov-shuv, maqtovli nutqlar, tostlar yo'q edi. Dunyodagi barcha matematiklar ichida faqat Ferma shunday yuksak sharafga sazovor bo'lganki, "fermatist" so'zi qo'llanilganda, biz "amalga oshirib bo'lmaydigan g'oyaga aqldan ozgan" chala aqlli odam haqida gapirayotganimizni hamma tushunadi. Ferma teoremasining yo'qolgan isbotini topish uchun!
Fermas Diofant kitobining chetiga bo'lgan izohida shunday deb yozgan edi: "Men o'z fikrimning chindan ham hayratlanarli isbotini topdim, lekin kitobning chetlari uni sig'dira olmaydi". Shunday qilib, bu "17-asr matematik dahosining zaiflik lahzasi" edi. Bu ahmoq uning "xato qilganini" tushunmadi, lekin, ehtimol, u shunchaki "yolg'on aytdi", "ayyor".
Agar Ferma da'vo qilgan bo'lsa, unda isboti bor edi!? Bilim darajasi zamonaviy o'ninchi sinf o'quvchisinikidan yuqori emas edi, lekin agar biron bir muhandis bu dalilni topishga harakat qilsa, u masxara qilinadi va aqldan ozgan deb e'lon qilinadi. Va agar amerikalik 10 yoshli bolakay E.Uayls “Fermat matematikani o‘zidan ko‘ra ko‘proq bila olmasligi haqidagi dastlabki gipoteza sifatida qabul qilsa” va bu “tasdiqlab bo‘lmaydigan teorema”ni “isbotlay” boshlasa, bu butunlay boshqa masala. Albatta, bunday narsaga faqat "daho" qodir.
Tasodifan men saytga (works.tarefer.ru›50/100086/index.html) duch keldim, u erda Chita davlat texnika universiteti talabasi Kushenko V.V. Ferma haqida shunday yozadi: “... Kichkina Bomon shahri va uning barcha besh ming aholisi buyuk Ferma shu yerda tug‘ilganini, kelgusi asrlarning bekorchi masalalarini hal qilgan so‘nggi matematik-alkimyogar, eng jimjimador sud ilmog‘i ekanligini anglay olmaydilar. , topishmoqlari bilan insoniyatni qiynoqqa solgan ayyor sfenks , ehtiyotkor va fazilatli byurokrat, firibgar, intrigan, uy egasi, hasadgo'y odam, ajoyib kompilyator, matematikaning to'rtta titanidan biri ... Ferma Tuluzani deyarli tark etmadi, parlament maslahatchisining qizi Luiza de Longga uylanganidan keyin u erda joylashdi. Qaynotasi tufayli u maslahatchi darajasiga ko'tarildi va orzu qilingan "de" prefiksini oldi. Uchinchi mulkning o'g'li, badavlat charm ishchilarining amaliy avlodi, lotin va fransisk taqvosi bilan to'ldirilgan, u haqiqiy hayotda o'z oldiga ulkan vazifalarni qo'ymagan ...
O'zining notinch davrida u puxta va sokin yashadi. U Dekart kabi falsafiy risolalar yozmagan, frantsuz qirollarining ishonchli vakili bo'lmagan, Vyet kabi urushmagan, sayohat qilmagan, matematik doiralar yaratmagan, shogirdlari bo'lmagan va hayoti davomida nashr etilmagan ... Tarixda o'z o'rniga ega bo'lgan ongli da'volarni topa olmay, ferma 1665 yil 12 yanvarda vafot etadi."
Men hayratda qoldim, hayratda qoldim... Va birinchi “matematik-alkimyogar” kim edi!? Bu "kelajak asrlarning bekorchi vazifalari" nima!? “Byurokrat, tovlamachi, fitnachi, uyparvar, hasadgo‘y odam”... Nega bu yashil yoshlar va yoshlarda o‘zlaridan 400 yil avval yashab o‘tgan odamga nisbatan mensimaslik, mensimaslik, beadablik bor!? Qanday kufr, ochiq adolatsizlik!? Lekin, bularning barchasini yoshlarning o'zi o'ylab topmagan!? Ularni matematiklar, "fanlar shohlari" o'ylab topdilar, Fermaning "ayyor sfenksi" o'z topishmoqlari bilan qiynagan o'sha "insoniyat".
Biroq, Fermat takabbur, ammo o'rtamiyona avlodlar uch yuz yildan ortiq vaqt davomida uning maktab teoremasiga o'z shoxlarini taqillatgani uchun hech qanday javobgarlikni o'z zimmasiga olmaydi. Fermani kamsitib, tupurgan matematiklar forma sharafini saqlab qolishga harakat qilishyapti!? Lekin anchadan buyon “namus” yo'q, hatto “forma” ham!? Fermaning bolalar muammosi dunyo matematiklarining “tanlangan, mard” armiyasining eng katta sharmandaligiga aylandi!?
Farmatdan 700 yil avval P.Fermat ham, arab matematigi al-Xujandiy ham isbotlagan maktab teoremasini yetti avlod matematik “yorugʻlikchilar” isbotlay olmagani “ilmlar shohlari”ni sharmanda qildi!? Xatolarini tan olish o‘rniga, P.Fermani yolg‘onchi deb qoralab, uning teoremasining “isbotsizligi” haqidagi afsonani ko‘paytira boshlagani ham ularni sharmanda qildi!? Matematiklar, shuningdek, butun bir asr davomida havaskor matematiklarni jahl bilan quvg'in qilib, "kichik birodarlarining boshiga urishgan" deb o'zlarini sharmanda qildilar. Bu ta'qiblar Gipas Pifagor tomonidan cho'kib o'ldirilganidan keyin butun ilmiy fikr tarixidagi matematiklarning eng sharmandali harakati bo'ldi! Ular Ferma teoremasining “isboti” niqobi ostida hatto matematikaning eng yorqin nuroniylari ham “tushunmaydigan” E.Uaylsning shubhali “ijodi”ni ma’rifatli insoniyatga sirg‘alib tashlaganliklari ham ularni rasvo qilishdi!?
P.Fermat tavalludining 410 yilligi, shubhasiz, matematiklar uchun nihoyat oʻzlariga kelishlari va vatl panjarasiga soya tashlashni toʻxtatishlari va buyuk matematikning yaxshi, halol nomini tiklashlari uchun yetarlicha kuchli dalildir. P.Fermat “tarixda o‘z o‘rniga ongli ravishda da’vo topmadi”, lekin bu injiq va injiq Xonimning o‘zi uni quchog‘ida o‘z yilnomasiga kiritdi, lekin saqichdek ko‘plab g‘ayratli va g‘ayratli “arizachilar”ni tupurdi. Va bu haqda hech narsa qilish mumkin emas, uning ko'p go'zal teoremalaridan faqat bittasi tarixga P. Ferma nomi bilan abadiy kirdi.
Ammo Fermaning bu noyob ijodi butun bir asr davomida er ostiga qo'yilgan, qonundan tashqari deb topilgan va butun matematika tarixidagi eng nafratli va nafratlangan vazifaga aylandi. Ammo matematikaning bu "xunuk o'rdak"i go'zal oqqushga aylanadigan vaqt keldi! Fermaning hayratlanarli jumbog'i matematik bilimlar xazinasidan o'zining munosib o'rnini egallash huquqini qo'lga kiritdi va dunyodagi har bir maktabda, Pifagor teoremasi yonida.
Bunday noyob, oqlangan muammo shunchaki chiroyli, oqlangan echimlarga ega bo'lishi mumkin emas. Agar Pifagor teoremasi 400 ta isbotga ega bo'lsa, Ferma teoremasi dastlab 4 ta oddiy isbotga ega bo'lsin. Ular, asta-sekin ular ko'payadi!? Menimcha, P.Fermaning 410 yillik yubileyi professional matematiklarning o‘ziga kelishi va nihoyat, havaskorlarning bu ma’nosiz, bema’ni, mashaqqatli va mutlaqo befoyda “blokadasi”ni to‘xtatishi uchun eng munosib voqea yoki fursatdir!?
