Mjerne jedinice u različitim zemljama svijeta. Brojevi različitih naroda

Mjerne jedinice različitih zemalja. Svaka država na svijetu koristi svoje metode mjerenja zapremine, težine i količine, odnosno ima poseban sistem mjera. Neophodan je za uspješnu trgovinu i razmjenu dobara. Ali najteže je to što se ovi sistemi mjera ne poklapaju u različitim zemljama. Tako su, na primjer, Sjedinjene Države posudile od Britanaca poseban, "engleski" sistem mjera. Danas su SAD praktično jedina zemlja koja ga koristi.

Matematika 2 razred

"Radnje na brojeve" - ​​Množenje i dijeljenje Višestruko poređenje brojeva. Doslovni izrazi. Razred 2 Aritmetičke operacije (65 sati). Division. Tablica sabiranja. Izbor i poređenje posebnih slučajeva sabiranja i oduzimanja dvocifrenih brojeva. Korištenje tablice množenja za izvođenje tabelarnih slučajeva dijeljenja.

"Komutativno svojstvo množenja" - Organizacioni momenat. Ažuriranje znanja. Komutativno svojstvo množenja. Konsolidacija naučenog. Plan lekcije. Rad na novom materijalu. Ishod. Verbalno brojanje. Primarno pričvršćivanje. Izjava o obrazovnim zadacima.

"Akcije s brojevima" - Konsolidacija. H+14=21 35 7 9. Novi materijal. 5 8=40. Matematika 2. razred. Magic house. Povećaj 8 za 17 Smanji 33 za 8 Nađi zbir i razliku brojeva 16 i 5 Koji je broj veći od 9 za 7? Verbalno brojanje. "X" je pohod na matematički pol. Zamijenite sabiranje gdje je moguće množenjem. 3+3+3+3+3+3+3= 4+2+1+4= 7-7-7-7= 4+4+4+4+4=. Svrha: uvesti novu radnju, otkriti značenje radnje množenja. Predmet: Množenje.

"Peterson matematika 2. razred" - 8. S. 26. 38 + 19. 5. 4. 1m. Vision! Tema lekcije: 10. 22. Bravo! Meter. 3 m. 10 dm. AT. ? 3 inča manje. "Metar". Drevne mjerne jedinice: 30 - 16. Pronađite obim pravokutnika: D. 1. Vrijeme je za opuštanje! 3. A. 11. 100 cm =. 50. 57. Matematika L. G. Peterson, 2. razred. A. 14. 13. 8 m. 8 dm. Čuvaj se. 45-23.

"Metar" - centimetar. Čas matematike u 2. razredu na temu "Metar". Šta se može izmjeriti mjeračem? 100 cm Decimetar. Meter. 10 dm. Praktičan rad. Drevne mjerne jedinice: izražene u decimetrima:

"Mjerenja" - mjerač. 2. Metrički sistem je usvojen u Francuskoj krajem 18. vijeka. Učenik 2 "A" razreda FIRSYANKOV NIKITA. Ali stalno putovati u Pariz radi provjere sa referentnim mjeračem je vrlo nezgodno. Mjerne jedinice različitih zemalja. Dužina stopala je 30,48 cm Standardno. "Jedinice". Metrički sistem. Kako su nastale mjerne jedinice?

Vrijednost je nešto što se može izmjeriti. Koncepti kao što su dužina, površina, zapremina, masa, vreme, brzina itd. nazivaju se veličinama. Vrijednost je rezultat mjerenja, određen je brojem izraženim u određenim jedinicama. Jedinice u kojima se meri neka veličina se nazivaju mjerne jedinice.

Za označavanje veličine upisuje se broj, a pored njega naziv jedinice u kojoj je izmjerena. Na primjer, 5 cm, 10 kg, 12 km, 5 min. Svaka vrijednost ima beskonačan broj vrijednosti, na primjer, dužina može biti jednaka: 1 cm, 2 cm, 3 cm, itd.

Ista vrijednost može se izraziti u različitim jedinicama, na primjer, kilogram, gram i tona su jedinice težine. Ista vrijednost u različitim jedinicama izražava se različitim brojevima. Na primjer, 5 cm = 50 mm (dužina), 1 sat = 60 minuta (vrijeme), 2 kg = 2000 g (težina).

Izmjeriti količinu znači saznati koliko puta ona sadrži drugu količinu iste vrste, uzetu kao mjernu jedinicu.

Na primjer, želimo znati tačnu dužinu sobe. Dakle, ovu dužinu moramo izmjeriti koristeći drugu dužinu koja nam je dobro poznata, na primjer, pomoću metra. Da biste to učinili, odvojite metar po dužini prostorije što je više moguće. Ako stane tačno 7 puta duž dužine prostorije, tada je njegova dužina 7 metara.

Kao rezultat mjerenja količine, dobija se ili imenovani broj, na primjer 12 metara, ili nekoliko imenovanih brojeva, na primjer 5 metara 7 centimetara, čija se ukupnost naziva složeni imenovani broj.

Mjere

U svakoj državi vlada je uspostavila određene mjerne jedinice za različite veličine. Precizno izračunata jedinica mjere, uzeta kao model, naziva se standard ili uzorna jedinica. Izrađene su modelne jedinice metar, kilogram, centimetar itd., prema kojima se izrađuju jedinice za svakodnevnu upotrebu. Zovu se jedinice koje su ušle u upotrebu i odobrene od strane države mjere.

Mjere se zovu homogena ako služe za mjerenje količina iste vrste. Dakle, grami i kilogrami su homogene mjere, jer služe za mjerenje težine.

Jedinice

Slijede mjerne jedinice za različite veličine koje se često nalaze u matematičkim problemima:

Mjere težine/mase

• 1 tona = 10 centi
• 1 centner = 100 kilograma
• 1 kilogram = 1000 grama
• 1 gram = 1000 miligrama

• 1 kilometar = 1000 metara
• 1 metar = 10 decimetara
• 1 decimetar = 10 centimetara
• 1 centimetar = 10 milimetara

• 1 sq. kilometar = 100 hektara
• 1 hektar = 10000 kvadratnih metara. metara
• 1 sq. metar = 10000 kvadratnih metara. centimetara
• 1 sq. centimetar = 100 kvadratnih metara. milimetara

• 1 cu. metar = 1000 kubnih metara decimetrima
• 1 cu. decimetar = 1000 cu. centimetara
• 1 cu. centimetar = 1000 cu. milimetara

Razmotrimo još jednu vrijednost kao litar. Za mjerenje kapaciteta posuda koristi se litar. Litar je zapremina koja je jednaka jednom kubnom decimetru (1 litar = 1 kubni decimetar).

Mere vremena

• 1 vek (vek) = 100 godina
• 1 godina = 12 mjeseci
• 1 mjesec = 30 dana
• 1 sedmica = 7 dana
• 1 dan = 24 sata
• 1 sat = 60 minuta
• 1 minuta = 60 sekundi
• 1 sekunda = 1000 milisekundi

Osim toga, koriste se vremenske jedinice kao što su kvartal i dekada.

• kvartal - 3 mjeseca
• decenija - 10 dana

Mjesec se uzima kao 30 dana, osim ako nije potrebno navesti dan i naziv mjeseca. Januar, mart, maj, jul, avgust, oktobar i decembar - 31 dan. Februar u jednostavnoj godini ima 28 dana, februar u prestupnoj godini ima 29 dana. April, jun, septembar, novembar - 30 dana.

Godinu dana je (približno) vrijeme koje je potrebno Zemlji da izvrši jedan okret oko Sunca. Uobičajeno je da se svake tri uzastopne godine broji 365 dana, a četvrta nakon njih - 366 dana. Zove se godina sa 366 dana prijestupna godina i godine koje sadrže 365 dana - jednostavno. Jedan dodatni dan se dodaje četvrtoj godini iz sljedećeg razloga. Vrijeme okretanja Zemlje oko Sunca ne sadrži tačno 365 dana, već 365 dana i 6 sati (približno). Dakle, prosta godina je kraća od prave godine za 6 sati, a 4 proste godine su kraće od 4 prave godine za 24 sata, odnosno za jedan dan. Stoga se svakoj četvrtoj godini dodaje jedan dan (29. februar).

Učićete o drugim vrstama veličina dok dalje proučavate različite nauke.

Mjerne skraćenice

Skraćeni nazivi mjera obično se pišu bez tačke:

Merni instrumenti

Za mjerenje različitih veličina koriste se posebni mjerni instrumenti. Neki od njih su vrlo jednostavni i dizajnirani su za jednostavna mjerenja. Takvi uređaji uključuju mjerni lenjir, mjernu traku, mjerni cilindar itd. Ostali mjerni uređaji su složeniji. Takvi uređaji uključuju štoperice, termometre, elektronske vage itd.

Merni instrumenti, po pravilu, imaju mernu skalu (ili kratku skalu). To znači da su podjele crtica označene na uređaju, a odgovarajuća vrijednost količine ispisana je uz svaku podjelu crtica. Udaljenost između dva poteza, pored kojih je ispisana vrijednost vrijednosti, može se dalje podijeliti na još nekoliko manjih podjela, te se podjele najčešće ne označavaju brojevima.

Nije teško odrediti koja vrijednost vrijednosti odgovara svakoj najmanjoj podjeli. Tako, na primjer, slika ispod prikazuje mjerno ravnalo:

Brojevi 1, 2, 3, 4 itd. označavaju udaljenosti između poteza, koji su podijeljeni na 10 jednakih podjela. Dakle, svaka podjela (razmak između najbližih poteza) odgovara 1 mm. Ova vrijednost se zove podjela skale mjerni instrument.

Prije nego što nastavite s mjerenjem količine, potrebno je odrediti vrijednost podjele skale upotrijebljenog instrumenta.

Da biste odredili cijenu podjele, morate:

1. Pronađite dva najbliža poteza skale, pored kojih su ispisane vrijednosti veličine.
2. Oduzmite manju vrijednost od veće vrijednosti i podijelite rezultirajući broj s brojem podjela između.

Kao primjer, odredimo vrijednost podjele skale termometra prikazanog na slici lijevo.

Uzmimo dva poteza, u blizini kojih su ucrtane numeričke vrijednosti mjerene veličine (temperature).

Na primjer, potezi sa simbolima 20 °S i 30 °S. Udaljenost između ovih poteza podijeljena je na 10 podjela. Dakle, cijena svake podjele će biti jednaka:

(30 °C - 20 °C) : 10 = 1 °C

Dakle, termometar pokazuje 47 °C.

Svako od nas u svakodnevnom životu stalno mora da meri različite veličine. Na primjer, da biste došli u školu ili na posao na vrijeme, morate mjeriti vrijeme koje ćete provesti na putu. Meteorolozi mjere temperaturu, atmosferski pritisak, brzinu vjetra itd. kako bi predvidjeli vrijeme.

Uvod

“...Mary Poppins je stavila termometar na sebe, zadržala ga na trenutak i izvukla. „Potpuno savršenstvo u svakom pogledu“, čitala je, a na licu joj je zaigrao samozadovoljni osmijeh...“.

Teško je reći u kojim jedinicama je Meri Popins merila svoje savršenstvo, pa ćemo govoriti o jednostavnijoj i poznatijoj, odnosno merenju...

Nemoguće je zamisliti život osobe koja ne bi napravila neka, čak i najjednostavnija mjerenja. „Bez mere ne možeš da pleteš cipele“, kaže ruska poslovica.

Čak i za primitivnog čovjeka koji je izgradio vlastiti stan, napravio najjednostavnije oruđe i posuđe, bila je neophodna upotreba mjera za dužinu, težinu i zapreminu. Prvi instrument za brojanje ljudi bili su prsti na rukama i nogama. Isti prsti, šake, stopala i drugi dijelovi tijela poslužili su kao modeli za stvaranje prvih mjera dužine.

Drevne mjere, kao što su dužina, površina, obim, mjere novčanog prometa nalaze se u književnim i istorijskim djelima, poslovicama, izrekama i matematičkim problemima. A da bismo ispravno protumačili tekst, moramo imati predstavu o tome koje su mjerne jedinice postojale ranije u različitim zemljama svijeta i u kakvom su međusobnom odnosu bile.

cilj moj istraživački rad je istraživanje istorije nastanka i razvoja drevnih mjera dužine u različitim zemljama svijeta i njihovog postojanja (primjena) do danas. Pronađite izreke i poslovice povezane s jedinicama dužine.
_____________________________________________

— Pamela Travers. "Sve o Mary Poppins" - ur. "Rosman - press", 2007, str.75.

Placers od zlata. Ruske narodne poslovice i izreke. - Krasnojarsk, "Offset", 1993, str.26
Jedinice mjerenja dužine u različito vrijeme iu različitim zemljama.

Sva mjerenja se vrše u nekim jedinicama: dužine se mjere u jedinicama dužine, težina se mjeri u jedinicama težine, itd. Od pamtivijeka, čovjek je morao mjeriti udaljenosti u vezi sa proizvodnjom najjednostavnijih oruđa za rad, sa izgradnjom stanova i dobijanjem hrane. Naš predak je imao samo svoju visinu, dužinu ruku i nogu. Ako je osoba koristila prste na rukama i nogama prilikom brojanja, tada su se koristile ruke i stopala za mjerenje udaljenosti.

Čovječanstvo je kroz svoju historiju smislilo ogroman broj raznih jedinica, a svaki narod je imao svoje mjerne jedinice. Kao što znate, likovi jednog crtića mjerili su dužinu boa konstriktora kod papagaja. Za stanovnike prašume u kojoj živi papagaj, ova jedinica nije gora od ostalih. Ali dužina u papagajima neće ništa reći stanovnicima tajge.

Ova crtana priča nije tako smiješna. Vladari različitih zemalja voleli su da uspostavljaju sopstvene mere, često povezane sa svojom osobom. Na primjer, engleski kralj Henri I uveo je kao jedinice za dužinu YARD- udaljenost od vrha nosa Njegovog Veličanstva do palca ispružene ruke. Ova mjerna jedinica je legalizirana 1101. godine. I tek 1768. godine u Engleskoj je napravljen standard dvorišta. U Engleskoj i SAD-u se dvorište još uvijek koristi (dužina 0,9144 m).

Zanimljiva je istorija stvaranja još jedne engleske jedinice dužine - FOOTšto na engleskom znači "noga". Stopa je definirana kao "prosječna dužina koraka 16 ljudi koji odlaze u nedjelju ujutro". 16 Engleza poređano je u lanac tako da je svaki sljedeći krajevima prstiju dodirivao pete prethodnog. 1/16 takvog lanca bila je 1 stopa. U Rusiji je stopalo počela da se koristi u 18. veku nakon uvođenja engleskih mera. Trenutno se koristi u velikom broju zemalja, s različitim jediničnim vrijednostima. Trenutna britanska ili engleska stopa je 30,48 cm.

Lakat- jedinica dužine koja se koristi od davnina. U početku je lakat definiran kao udaljenost u pravoj liniji od lakta do kraja srednjeg (ili palca) prsta ispružene ruke (ili stisnute šake). Vrijednost ove drevne mjere dužine, prema različitim izvorima, iu različitim zemljama, kretala se od 37 do 47 cm. Graditelji egipatskih piramida smatrali su lakat standardom dužine. U Rusiji se lakat kao mjera dužine pominje u književnim spomenicima od 11. vijeka. Jedna od glavnih ruskih mjera za dužinu. U različitim stoljećima, lakat je bio od 48 cm do 51 cm.

Ova mjera dužine nalazi se i u narodnim poslovicama.

Oni kazu: " Lakat je blizu, ali nećete ugristi», « Lakat je blizu, ali um je kratak- o nekom jednostavnom, ali nemogućem zadatku. " Sebe sa noktom, a bradom sa laktom”- prije Petra I, brada, posebno među bojarima, služila je kao znak plemstva porodice i porijekla. " Nos je veličine lakta, a um veličine nokta” - pričali su o glupoj osobi. " Živio s laktom, a život s noktom”- to jest, živjeli su dugo, ali se pokazalo da je život kratak.

Koristi se za mjerenje malih dužina inch- dužina zgloba palca odraslog muškarca. Inč na holandskom znači palac. Godine 1324., engleski kralj Edvard II, kako bi inč bio precizniji reproduciran, uspostavio je "zakonski inč", definišući ga kao dužinu "tri zrna ječma izvađena iz srednjeg dela klipa i stavljena u drugi sa svojim krajevima." Trenutno je u zemljama koje koriste anglo-američki sistem mjera prihvaćeno da je 1 inč = 2,54 cm. U savremenom svijetu inči se koriste za mjerenje unutrašnjeg mjerenja prečnika cijevi, automobilskih guma, debljine ploče itd. .

Za male mjere dužine, osnovna vrijednost je bila Raspon koristio se u Rusiji od pamtivijeka. Raspon je razmak između krajeva ispruženih prstiju (palac i kažiprst). Raspon se često koristio u svakodnevnom životu za približno određivanje malih dužina. Raspon nije imao materijalni dizajn - koristili su ruku. koristio span mala, jednak rasponu 18-19 cm super- raspon 22-23 cm With salto(raspon sa dodatkom dva zgloba kažiprsta) - 27 cm, raspon izmjereno- 17,95 cm.

Raspon se koristio i u narodnim poslovicama. Oni kazu: " Sedam raspona na čelu"- kada žele da kažu o veoma pametnoj osobi," Ne odustaj ni centimetar"- odnosno, čak i najmanji," Aršinska glava, ali raspon uma- kada govorimo o glupoj osobi.

U 16. veku pojavile su se ruske mere VERSHOK- mjera za dužinu jednaka širini dva prsta (kažiprsta i srednjeg). Naziv "Vershok" dolazi od riječi "top" (vrh prsta, tj. prst). Moderno rečeno - 4,44 cm.

Takva mjera dužine kao vershok također se koristila u poslovicama i izrekama. " Od lonca dva inča, i već pokazivač”- tako su govorili o mladiću koji nije imao životnog iskustva, ali je drsko podučavao sve.

Arshin spominje se u književnim izvorima od sredine 16. vijeka. Ime dolazi od perzijske riječi "arsh" - lakat. Ovo je dužina cijele ispružene ruke od ramenog zgloba do krajnje falange srednjeg prsta. U aršinu je 71 cm. Ali različite zemlje (pa čak i u različitim pokrajinama Rusije) imale su svoje jedinice za mjerenje dužine, pa su trgovci, prodajući svoju robu, po pravilu mjerili svojim aršinom, obmanjujući kupce. Odatle potiče izreka „Mjeri svojim aršinom“. Da bi se otklonila zabuna, uveden je službeni aršin, tj. standard od aršina, koji je drveni lenjir, na čije su krajeve bili zakovani metalni vrhovi sa državnim žigom.

Ljudi su odavno prešli na metrički sistem mjera. Decenijama niko ne meri aršinima. Ali riječ se ne zaboravlja. Oni kazu: " Pod zemljom vidi tri aršina- o veoma pronicljivoj osobi. Kada žele da govore o osobi koja o svemu sudi po sebi, koriste izraz: „ Mere za tvoj aršin», « Ne mjeri na svoj aršin". O malom, ali dugobradom muškarcu kažu: Starac sa vrčem, brada sa aršinom». « Sjedi kao aršin progutan- o neprirodno strejt osobi

shvatiti- stara ruska, jedna od glavnih mjera za dužinu. Sazhen se pominje u „Slovu o začeću Kijevo-Pečerskog manastira“ za 1017. Ime sazhen dolazi od glagola „ zadirati“, što znači “doći do nečega; dosegnu udaljenost. Prema istoričarima, bilo je više od 10 sažena, i oni su imali svoja imena, bili su neuporedivi, a nisu višestruki jedan drugom. U 11.-14. vijeku. sazhen je bio oko 176 cm.To je bio tzv zamajac shvatiti, određen rasponom ruku osobe od kraja prstiju jedne ruke do kraja prstiju druge ruke. Korišćen je i sazhen koso(odlično), jednako 248 cm (određeno rastojanjem od nožnih prstiju do krajeva prstiju, ispruženih dijagonalno).

U izrekama se često nalazi sazhen: „ Kosi dohvat u ramenima"- širokih ramena, visok muškarac," Prijavite se na log - sazhen "- pa su pričali o gomilanju rezervi, bogatstvu kroz štednju.

koristi se za mjerenje velikih udaljenosti Mile – jedinica za dužinu koja je bila vrlo česta u mnogim dijelovima svijeta. U starom Rimu, milja je bila definisana kao "hiljadu dvostrukih koraka naoružanog rimskog vojnika (legionara)". Bila je jednaka 1481 m. Kasnije je rimska milja izjednačena sa 1483,5 m. U srednjem vijeku su se u evropskim zemljama koristile nacionalne milje koje se nisu podudarale po veličini. U Rusiji se koristila milja jednaka 7 versta ili 7467,60 m. Trenutno se milja koristi uglavnom u pomorstvu i jednaka je 1852 metra.

U staroj Rusiji udaljenosti su se mjerile pomoću verst(ili ranije ime - POLJE) . Verst - od riječi "vrtjeti". U početku - udaljenost od jednog okreta pluga do drugog tokom oranja. Dugo vremena su se dva imena koristila paralelno, kao sinonimi. Versta kao mjera za dužinu nalazi se u Rusiji od 11. vijeka. Veličina verste se više puta mijenjala ovisno o broju sažena koji su u njemu uključeni i veličini sažena. Prosječna dužina versta je 1060 m.

Korak - prosječna dužina ljudskog koraka 71 cm Jedna od najstarijih mjera za dužinu. Sačuvane su informacije o korištenju koraka za određivanje udaljenosti između gradova u staroj Grčkoj, starom Rimu, Egiptu, Perziji. Korak kao mjera za dužinu se i danas koristi. Postoji čak i poseban pedometar, sličan džepnom satu, koji automatski broji broj koraka koje je osoba napravila. Koraci su mjerili udaljenost na kojoj su protivnici morali da se konvergiraju tokom duela.

Takva mjera dužine kao korak izražena je u narodnim poslovicama i izrekama. Oni kazu: " Zakoračio i osvojio kraljevstvo», « Ni korak nazad“, tj. nemojte se povlačiti. " Skokom i granicama» (tj. gigantski) - kada žele razgovarati o postizanju velikog uspjeha za kratko vrijeme. " U starosti se skraćuje korak, a put se produžava.

Naši preci su takođe imali veoma neobične načine merenja. Sloveni su imali takvu mjeru dužine kao "liveni kamen"- bacanje kamena, pucnjava” - udaljenost na kojoj je strijela preletjela iz luka. Udaljenosti su mjerene u "dani":„Pečenegija je bila pet dana udaljena od Hazara, šest dana od Alana, jedan dan od Rusije, četiri dana od Mađara, a pola dana puta od dunavskih Bugara. U starim pismima o dodjeli zemljišta može se pročitati: „Od crkvenog dvorišta na sve strane do“ rika bika”, to je značilo - na udaljenosti sa koje se još čuje rika bika. I drugi narodi su imali slične mjere - "krava plač" "petao kuka". Estonski mornari rekli su da je obala mirna "tri cijevi"(vrijeme provedeno u pušenju lule). "topovski hitac" je takođe mjera udaljenosti. Kada u Japanu još nisu bile poznate potkove za konje i potkovane su slamnatim potplatima, pojavila se mjera "slamnata cipela"- udaljenost na kojoj se ova cipela istrošila.

Program Olimpijskih igara antičke Helade uključivao je trčanje dalje STAGE. Utvrđeno je da je grčka etapa (ili etape) dužina stadiona u Olimpiji - 192,27 m. Ova mjera je uvedena u Babilonu, a zatim je prešla na Grke. Faze su uzete kao razdaljina koju čovjek pređe mirnim korakom u vremenskom periodu od pojave prve sunčeve zrake, pri izlasku, do trenutka kada je cijeli solarni disk iznad horizonta. Ovo vrijeme je otprilike dvije minute. Ova drevna mjera dužine stara je više od 2000 godina (od ove vrijednosti dolazi riječ stadion).

Metrički sistemi mjerenja

Iz navedenog se vidi da su odnosi između jedinica mjere bili veoma raznoliki. Svi su narodi razvili složen i zamršen sistem mjera. Svaku, pa i najmanju državu, svaki makar malo samostalan narod, svaki grad je nastojao mjeriti svojim mjerama. Ovo je stvorilo veliku zabunu. Sa razvojem trgovinskih odnosa između stranih zemalja, bilo je neophodno stvoriti standarde. U različitim stoljećima pokušavali su se uvesti standardi. Za to vrijeme sistem mjera je doživio mnoge promjene.

Metrički sistem je usvojen u Francuskoj krajem 18. veka. METAR je izabran kao glavna jedinica mjere za dužinu. Tada je metar definiran kao desetmilioni dio dijela Zemljinog meridijana od sjevernog pola do ekvatora. Standardni metar - platinasti lenjir širine 25 mm i debljine 4 mm napravljen je u Parizu tek 1799. godine.

Metrički sistem je postepeno istisnuo lokalne i nacionalne sisteme u drugim zemljama i 1875. godine bio je zakonom priznat u 17 zemalja, uključujući Rusiju. Godine 1872. Međunarodna metrička komisija odlučila je da prihvati "arhivski" metar pohranjen u Parizu kao bezuslovni standard dužine. Međutim, "arhivski metar" nije trajao ni jedan vek. Godine 1960. napravljen je lagan: 1650763,73 talasne dužine narandžastog zračenja izotopa kriptona-86. A 1983. godine definicija standarda dužine bila je u korelaciji sa vremenom, povećavajući tačnost za red veličine: elektromagnetski talas putuje jedan metar u vakuumu za tačno 1/1,299,792,458 sekundi.

Godine 1960. sastala se Generalna konferencija za utege i mjere, kojoj su prisustvovali predstavnici 32 zemlje. Usvojen je Međunarodni sistem jedinica (SI). Od 1963. godine koristi se u svim oblastima nauke, tehnologije i nacionalne privrede.

Trenutno je metrički sistem zvanično prihvaćen u svim zemljama svijeta, osim u SAD-u, Liberiji i Mjanmaru (Burmi).

Istraživački rad
Nazivi različitih mjera dužine često potiču iz različitih dijelova ljudskog tijela. Izvršio sam istraživački rad, i mjerio učenike svog razreda i cijele moje porodice (mama, otac,): mali raspon, veliki raspon, lakat, aršin, korak. Našao sam prosječnu vrijednost mjera dužine za razred i prosječnu vrijednost mjera dužine za moju porodicu i uporedio je sa vrijednostima koje su postojale u prošlosti.

"Uživo" mjerač
Već sam rekao da nazivi mjera među različitim narodima svjedoče o njihovom porijeklu iz različitih dijelova ljudskog tijela. Inč (palac) - 2,5 cm, stopalo (stopalo) - 30 cm Korak, lakat, dlan!

Bilo bi lijepo da svatko od nas nabavi takav "živi metar" da ga, ako je potrebno, koristi za mjerenje dužine. Korisno je zapamtiti da većina ljudi razmak između krajeva raširenih ruku jednaka visini- pravilo koje je primetio briljantni umetnik i naučnik Leonardo da Vinči. Omogućava vam korištenje naših "živih mjerača", jer gotovo svi znaju svoju visinu.

Za mjerenje malih udaljenosti treba zapamtiti dužinu svog "raspona", tj. udaljenost između krajeva razmaknutih palca i kažiprsta.

Da biste izmjerili udaljenost između objekata, morate znati dužinu svog koraka. Da biste izmjerili male vrijednosti, morate znati dužinu kažiprsta od baze i širinu vaših prstiju.

Naoružani svim ovim informacijama, golim rukama možete sasvim na zadovoljavajući način izvoditi razna mjerenja, čak i u mraku.

Završni dio.

Dužina je jedan od prvih geometrijskih pojmova koje je uveo čovjek. Prve mjere dužine bile su prirodne i najjednostavnije. Lakat, aršin, raspon, korak, inč, jard - ove mjere su uvijek uz vas, ali su neprecizne, jer su te jedinice različite za različite ljude. Mnoge mjere su za nas postale egzotične. Treba li znati i pamtiti stare mjere dužine?

U modernom svijetu to zapravo nije potrebno, takve mjere nisu zgodne za proračune. Ali drevne mjere dužine nalaze se u književnim djelima, poslovicama i izrekama, drevnim matematičkim problemima. A da bismo ispravno protumačili tekst, moramo imati predstavu o tome koje su mjerne jedinice postojale ranije u različitim zemljama svijeta i u kakvom su međusobnom odnosu bile.

Bibliografija

1. 
   Depman I.Ya. Iza stranica udžbenika matematike /I.Ya.Depman, N.Ya.Vilenkin.- M: Enlightenment, 1989.
2. 
   Sedmični prilog lista "Prvi septembar" - "Matematika", mart 1996.
3. 
   Placers od zlata. Ruske narodne poslovice i izreke. - Krasnojarsk, "Offset", 1993
4. 
   Klimenchenko D.V. Iz istorije metričkog sistema mjera. // N.Sh. - 1991. - br. 7 - str.21.
5. 
   Kordyukova S. "Jedinice potrebne svima" - M .: "Dječja književnost", 1972.
6. 
   Ruske narodne zagonetke, poslovice i izreke. - M.: "Prosvjeta", 1990.
7. 
   Shabalin S.A. "Mjerenja za svakoga", Moskva: Izdavačka kuća standarda, 1991
8. 
   Ševrin L.N. Matematika 5-6: udžbenik-sagovornik. / L.N. Ševrin, A.G. Gein.- M.: Prosvjeta, 1989.
9. 
   http://mer.kakras.ru/- Stare ruske mere dužine, težine, zapremine
10. 
    http://www.sainfo.ru– pretvarač jedinica

Stare ruske mjere dužine u poslovicama i izrekama

"Mjerenja" - Kako su se pojavile mjerne jedinice. Mjerne jedinice različitih zemalja. Meter. U naše vrijeme se također koriste: Nije bilo ljudi koji ne bi sami birali svoje mjerne jedinice. Jedinice mjere za Englesku i SAD. Uz neke razlike u detaljima, elementi sistema su isti u cijelom svijetu. U davna vremena, osoba je morala postepeno shvatiti ne samo umjetnost brojanja, već i mjerenja.

"Jedinice površine" - SABC=SABD+SCBD. Zapišite formulu za obim pravokutnika i kvadrata. Pravougaonik ima sve prave uglove. Površina trougla. Dvorište oko kraljevske palate imalo je oblik pravougaonika sa stranicama od 50 i 80 bumbama. Zapišite koje mjere treba uzeti za pravougaonik i kvadrat? Formula za površinu pravokutnika i kvadrata.

"Jedinice površine" - jedinice površine: Izračunajte površinu četvorougla ABCD. Usmeno: Izračunajte površinu figure. Površine polja se mjere u hektarima (ha). Jedinice površine. Izračunajte površinu figure. Izračunajte površinu četvorougla MNPQ.

"Jedinica dužine je kilometar" - Kilometar. Prisjetimo se dobro poznatih mjera za dužinu. 2. Dodajmo tabelu: Zadatak. Zadatak: Udaljenost između dvije autobuske stanice je 1km. Zaključak: Koja jedinica je veća? Jedinice dužine. Kolika je udaljenost između autobusa? Gdje u životu možemo sresti takvu jedinicu dužine? 1000m = 1km. Tokom nastave. Sažetak lekcije matematike. 4. razred.

"Jedinica mase" - Prijevod. Pronađite poslovice o mjerama. Skraćenice: ruski ml, međunarodni ml. Kilogram. Težina. Miligram. Centner - jedinica mase Skraćene oznake: ruski c. Udžbenici. Gran. Skraćena oznaka: ruski g, međunarodni g. Oznake: ruski m, međunarodni t. Skraćenice: ruski f, međunarodni f.

"Nastavne jedinice područja" - Gradsko područje. Vrt. Šta je ar, hektar? Da li svi pažljivo prate? Da li je sve na svom mestu, da li je sve u redu, olovka, knjiga i sveska? Jesu li svi pravilno sjedili? Odredite površinu parcele, kuće, vrta i povrtnjaka, ako je 1 m² = 50 m². Ciljevi i zadaci: Polja sa usevima. Kako završavaš lekciju?

Ljudi su dugo vremena bili suočeni sa potrebom da odrede udaljenosti, dužine objekata, vremena, površine, zapremine itd.

Mjerenja su bila potrebna i u građevinarstvu, i u trgovini, i u astronomiji, zapravo, u bilo kojoj sferi života. Tokom izgradnje egipatskih piramida bila je potrebna vrlo visoka preciznost mjerenja.

Rice. 0

Važnost mjerenja se povećavala kako se društvo razvijalo, a posebno kako se razvijala nauka. A da bi se izmjerilo, bilo je potrebno doći do jedinica različitih fizičkih veličina. Prisjetimo se kako piše u udžbeniku: "Izmjeriti neku veličinu znači uporediti je sa homogenom veličinom koja se uzima kao jedinica ove veličine."

Svrha mog rada je bila da saznam: koje su jedinice dužine i mase postojale i postoje sada, kakvo je njihovo porijeklo?

Vershok, lakat i druge jedinice...

Izmjerite ono što je mjerljivo i učinite dostupnim ono što nije mjerljivo.”
G. Galileo

Najstarije jedinice bile su subjektivne jedinice. Tako su, na primjer, mornari lulama mjerili put, odnosno udaljenost koju je brod prešao za vrijeme dok mornar nije popušio lulu. U Španiji je slična jedinica bila cigara, u Japanu - potkovica, odnosno put kojim je konj išao dok se ne istroši slamnati đon zavezan za kopita, koji je zamijenio potkovicu.

U programu Olimpijskih igara antičke Helade bila je stadionska trka. Utvrđeno je da je grčka pozornica (ili etape) dužina stadiona u Olimpiji - 192,27 m horizonta. Ovo vrijeme je otprilike dvije minute...

Stupnjevi, kao jedinica za mjerenje udaljenosti, bili su i kod Rimljana (185 cm), i kod Babilonaca (oko 195 cm), i kod Egipćana (195 cm).

U Sibiru se u antičko doba koristila mjera udaljenosti - bukva. Ovo je udaljenost na kojoj osoba prestaje da vidi odvojeno rogove bika.

Za mnoge narode dužina strele se koristila za određivanje udaljenosti - dometa strelice. Na takve jedinice dužine podsjećaju naši izrazi „čuvati se od pucnjave”, kasnije „na metak iz topa”.

Stari Rimljani mjerili su udaljenosti u koracima ili duplim koracima (korak lijevom nogom, korak desnom nogom). Hiljadu duplih koraka iznosilo je milju (latinski "mille" - hiljadu).

Dužina užeta ili tkanine nije zgodna za mjerenje u koracima ili fazama. Za to su se pokazale prikladne jedinice pronađene među mnogim narodima, identificirane s imenima dijelova ljudskog tijela. Lakat - udaljenost od kraja prstiju do zgloba lakta.

Rice. 1 Fig. 2

Mjera za dužinu za tkanine, užad itd. materijala za namotavanje, mnogi narodi su imali dvostruki lakat. Još uvijek koristimo ovu mjeru za grubu procjenu dužine...

U Rusiji se dugo vremena aršin (oko 71 cm) koristio kao jedinica za dužinu. Ova mjera je nastala tokom trgovine sa istočnim zemljama (perzijski, "arš" - lakat). O njenoj rasprostranjenosti svjedoče brojni izrazi: „Kao da progutaš aršin“, „Mjeri svojim aršinom“ i drugi.

Za mjerenje manjih dužina korišten je raspon - razmak između krajeva razmaknutih palca i kažiprsta.

Rice. 3

Raspon ili, kako su ga još zvali, četvrtina (18 cm) bila je 1/4 aršina, a 1/16 aršina bila je jednaka veršoku (4,4 cm).

Vrlo uobičajena jedinica za dužinu bila je sanjina. Prvi spomen o njemu javlja se u XI veku. Od 1554. godine, sazhen je postavljen na 3 aršina (2,13 m) i zvao se kraljevski (ili orao, tiskan) za razliku od proizvoljnih - muhastih i kosih. Mušica - raspon krakova - je oko 2,5 aršina. Ribar, koji nam pokazuje kakvu je veliku ribu propustio, pokazuje nam zamajac.

Rice. četiri

Kosi sazhen - udaljenost od kraja desne ruke ispružene prema gore do prsta lijeve noge, približno je jednaka 3,25 aršina.

Rice. 5

Prisjetimo se, kao u bajkama o divovima: "Kosi sazhen u ramenima." Iznenađujuće, podudarnost drevne rimske mjere za dužinu - "arhitektonskog štapa" i staroruskog kosog hvata: 248 cm. To znači "koso od noge do ruke, od zemlje do zemlje". Taj se hvat određivao dužinom užeta, čiji je jedan kraj bio pritisnut nogom na tlo, a drugi prebačen preko ruke stojeće osobe savijene u laktu i ponovo spušten na tlo.

Kada se gore navedeni kosi sazhen doda četiri puta, dobijamo "litvanski lakat" (62 cm).

U zemljama zapadne Evrope, inč (2,54 cm) se odavno koristi kao jedinice - dužina zgloba palca (od holandskog "inča" - palac) i stopala (30 cm) - prosečna dužina ljudsko stopalo (od engleskog "foot" - taban).

Rice. 6 Fig. 7

Lakat, vershok, raspon, sazhen, inč, stopa, itd. Vrlo su pogodni za mjerenja, jer su uvijek "pri ruci". Ali jedinice dužine koje odgovaraju dijelovima ljudskog tijela imaju veliki nedostatak: različiti ljudi imaju prste, stopala itd. imaju različite dužine. Da bi se oslobodili samovolje, u XIV veku. subjektivne jedinice počinju da se zamenjuju skupom objektivnih jedinica. Tako je, na primjer, 1324. godine u Engleskoj ustanovljen legalni inč, jednak dužini tri ječmena zrna pričvršćena jedno za drugo, ispružena iz srednjeg dijela klipa. Stopalo je definirano kao prosječna dužina stopala šesnaest osoba koje izlaze iz crkve, odnosno mjerenjem nasumičnih ljudi nastojali su da dobiju konstantniju vrijednost jedinice - prosječnu dužinu stopala.

Rice. osam

Koju vrijednost određujemo vaganjem tijela na vagi?

Koji su ljudi i kada izmislili vagu s polugom, nije poznato. Moguće je da su to radili mnogi narodi nezavisno jedan od drugog, a jednostavnost upotrebe bila je razlog njihove široke distribucije.

Rice. 9

Prilikom vaganja na vagi, tijelo koje se vaga stavlja na jednu čašu, a tegovi na drugu. Težine se biraju tako da se uspostavi ravnoteža. U ovom slučaju, mase izvaganog tijela i utega su uravnotežene. Ako se uravnotežena vaga prenese, na primjer, na Mjesec, gdje je težina tijela 6 puta manja nego na Zemlji, ravnoteža se neće poremetiti, jer se smanjila težina i tijela i težine na Mjesecu. za isti broj puta, ali je masa ostala ista.

Stoga, kada vagamo tijelo na vagi, određujemo njegovu masu, a ne težinu.

Jedinice mase, kao i jedinice dužine, prvo su ustanovljene prema prirodnim obrascima. Najčešće po masi sjemena. Tako je, na primjer, određena masa dragog kamenja i još uvijek se određuje u karatima (0,2 g) - to je masa sjemena jedne od vrsta graha.

Rice. deset

Kasnije je jedinica mase uzeta kao masa vode koja puni posudu određenog kapaciteta. Na primjer, u starom Babilonu talenat je uzet kao jedinica mase - masa vode koja ispunjava takvu posudu, iz koje voda ravnomjerno teče kroz rupu određene veličine jedan sat.

Prema masi zrna ili vode izrađivali su se metalni utezi različitih masa. Korišćene su za vaganje.

Tegovi koji su služili kao standard (uzorak) čuvali su se u hramovima ili državnim kancelarijama.

U Rusiji je najstarija jedinica mase bila grivna (409,5 g). Postoji pretpostavka da je ova jedinica dovedena kod nas sa istoka. Nakon toga je dobila ime funte. Za određivanje velikih masa korišten je pud (16,38 kg), a male - kalem (12,8 g).

Godine 1791. u Francuskoj je odlučeno da se stvori decimalni metrički sistem mjera. Glavne veličine u ovom sistemu su odabrane da budu dužina i masa.

Komisija, u kojoj su bili najveći francuski naučnici, predložila je da se za jedinicu dužine uzme 1/40.000.000 dužine Zemljinog meridijana koji prolazi kroz Pariz . Astronomi Mechain i Delambert dobili su zadatak da izmjere dužinu meridijana. Radovi su nastavljeni šest godina. Naučnici su izmjerili dužinu meridijana koji se nalazi između gradova Dunkirk i Barcelona, ​​a zatim izračunali ukupnu dužinu četvrtine meridijana od pola do ekvatora.

Rice. jedanaest

Na osnovu njihovih podataka, napravljen je standard nove jedinice od platine. . Ova jedinica je nazvana metar - od grčke riječi "metron", što znači "mjera".

Rice. 12

Za jedinicu mase uzeta je masa jednog kubnog decimetra destilovane vode na temperaturi najveće gustine od 4°C, određena vaganjem u vakuumu. Standard ove jedinice, nazvan kilogram, napravljen je u obliku platinastog cilindra.

Godine 1869., Sankt Peterburgska akademija nauka apelovala je na naučne institucije širom sveta sa pozivom da decimalni metrički sistem koji su predložili francuski naučnici učine internacionalnim. U ovom apelu se takođe navodi da su „dostignuća nauke dovela do potrebe da se odustane od prethodne definicije metra kao 1/40.000.000 četvrtine dužine pariskog meridijana, budući da su kasnije tačnija merenja meridijana dala drugačije rezultate. .” Osim toga, postalo je poznato da se dužina meridijana mijenja tokom vremena. Ali pošto je bilo nezamislivo nakon svakog mjerenja meridijana mijenjati dužinu metra, Sankt Peterburška akademija nauka je predložila da se kao prototip uzme mjerač pohranjen u francuskoj arhivi (arhivski mjerač) - prvi uzorak i napravljen od to je najtačnija i najstabilnija kopija za različite zemlje, što ga čini metričkim sistemom međunarodnih mjera.

Kada je uveden metrički sistem mjera u našoj zemlji? Napredni ruski naučnici, koji su mnogo učinili da metrički sistem mera postane internacionalan, nisu mogli da savladaju otpor carske vlade uvođenju metričkog sistema mera u našoj zemlji. Jedino je bilo moguće postići da je 1899. godine usvojen zakon, koji je pripremio D. I. Mendeljejev, prema kojem je, uz ruske mjere, „u Rusiji bilo dozvoljeno koristiti međunarodni metar i kilogram“, kao i više njih. - gram, centimetar itd.

Pitanje upotrebe metričkog sistema mjera u Rusiji konačno je riješeno nakon Velike oktobarske socijalističke revolucije. Vijeće narodnih komesara RSFSR-a je 14. septembra 1918. godine izdalo rezoluciju u kojoj se navodi: „Sva mjerenja se zasnivaju na međunarodnom metričkom sistemu mjera i težina sa decimalnim podjelama i izvedenicama“.