Zaokruživanje 10. Kako zaokružiti brojeve gore i dolje pomoću Excel funkcija

Danas ćemo razmotriti prilično dosadnu temu, bez razumijevanja koje nije moguće nastaviti. Ova tema se zove "zaokruživanje brojeva" ili drugim riječima "približne vrijednosti brojeva".

Približne vrijednosti

Približne (ili približne) vrijednosti se koriste kada se ne može pronaći tačna vrijednost nečega ili ta vrijednost nije važna za subjekt koji se proučava.

Na primjer, može se usmeno reći da u gradu živi pola miliona ljudi, ali ova tvrdnja neće biti tačna, jer se broj ljudi u gradu mijenja – ljudi dolaze i odlaze, rađaju se i umiru. Stoga bi ispravnije bilo reći da grad živi otprilike pola miliona ljudi.

Još jedan primjer. Nastava počinje u devet ujutro. Napustili smo kuću u 8:30. Nešto kasnije, na putu smo sreli našeg prijatelja, koji nas je pitao koliko je sati. Kada smo izašli iz kuće bilo je 8:30, proveli smo neko nepoznato vrijeme na putu. Ne znamo koliko je sati, pa odgovaramo prijatelju: „Sada otprilike oko devet sati."

U matematici se približne vrijednosti označavaju posebnim znakom. izgleda ovako:

Čita se kao "približno jednako".

Da bi naznačili približnu vrijednost nečega, pribjegavaju operaciji kao što je zaokruživanje brojeva.

Zaokruživanje brojeva

Da biste pronašli približnu vrijednost, operacija kao što je zaokruživanje brojeva.

Riječ zaokruživanje govori sama za sebe. Zaokružiti broj znači učiniti ga okruglim. Okrugli broj je broj koji se završava nulom. Na primjer, sljedeći brojevi su okrugli,

10, 20, 30, 100, 300, 700, 1000

Bilo koji broj se može zaokružiti. Proces kojim se broj zaokružuje naziva se zaokruživanje broja.

Već smo se pozabavili "zaokruživanjem" brojeva prilikom dijeljenja veliki brojevi. Podsjetimo da smo za to ostavili cifru koja formira najznačajniju cifru nepromijenjenu, a preostale cifre zamijenili nulama. Ali to su bile samo skice koje smo napravili da bismo olakšali podjelu. Nekakav hak. U stvari, to nije bilo ni zaokruživanje brojeva. Zato smo na početku ovog pasusa uzeli riječ zaokruživanje pod navodnicima.

Zapravo, suština zaokruživanja je pronaći najbližu vrijednost od originala. Istovremeno, broj se može zaokružiti na određenu cifru - na cifru desetice, cifre stotine, cifre hiljada.

Razmotrite jednostavan primjer zaokruživanja. Dat je broj 17. Potrebno ga je zaokružiti na cifru desetice.

Bez gledanja unapred, pokušajmo da shvatimo šta znači „zaokružiti na cifru desetice“. Kada kažu zaokružiti broj 17, od nas se traži da pronađemo najbliži okrugli broj za broj 17. Istovremeno, tokom ove pretrage, broj koji se nalazi na mjestu desetica u broju 17 (tj. jedinica) može takođe biti promijenjen.

Zamislite da svi brojevi od 10 do 20 leže na pravoj liniji:

Slika pokazuje da je za broj 17 najbliži okrugli broj 20. Dakle, odgovor na zadatak će biti ovakav: 17 je otprilike jednako 20

17 ≈ 20

Pronašli smo približnu vrijednost za 17, odnosno zaokružili smo je na desetice. Vidi se da se nakon zaokruživanja pojavio novi broj 2 na mjestu desetica.

Pokušajmo pronaći približan broj za broj 12. Da biste to učinili, zamislite ponovo da svi brojevi od 10 do 20 leže na pravoj liniji:

Slika pokazuje da je najbliži okrugli broj za 12 broj 10. Dakle, odgovor na problem će biti ovakav: 12 je približno jednako 10

12 ≈ 10

Pronašli smo približnu vrijednost za 12, odnosno zaokružili smo je na desetice. Ovog puta, broj 1, koji se nalazio na mjestu desetice od 12, nije utjecao na zaokruživanje. Zašto se to dogodilo, razmotrit ćemo kasnije.

Pokušajmo pronaći broj najbliži broju 15. Opet, zamislimo da svi brojevi od 10 do 20 leže na pravoj liniji:

Slika pokazuje da je broj 15 jednako udaljen od okruglih brojeva 10 i 20. Postavlja se pitanje: koji će od ovih okruglih brojeva biti približna vrijednost za broj 15? Za takve slučajeve dogovorili smo se da uzmemo veći broj kao aproksimaciju. 20 je veće od 10, tako da je približna vrijednost za 15 broj 20

15 ≈ 20

Veliki brojevi se takođe mogu zaokružiti. Naravno, nije moguće da povuku pravu liniju i da prikažu brojeve. Postoji način za njih. Na primjer, zaokružimo broj 1456 na desetice.

Moramo zaokružiti 1456 na mjesto desetica. Broj desetica počinje sa pet:

Sada privremeno zaboravljamo na postojanje prvih cifara 1 i 4. Ostaje broj 56

Sada gledamo koji je okrugli broj bliži broju 56. Očigledno, najbliži okrugli broj za 56 je broj 60. Tako da broj 56 zamjenjujemo brojem 60

Dakle, kada zaokružimo broj 1456 na desetice, dobijamo 1460

1456 ≈ 1460

Vidi se da su nakon zaokruživanja broja 1456 na cifru desetice promjene uticale i na samu cifru desetice. Novi rezultirajući broj sada ima 6 umjesto 5 na mjestu desetica.

Brojeve možete zaokružiti ne samo na cifru desetice. Takođe možete zaokružiti na ispuštanje stotina, hiljada, desetina hiljada.

Nakon što postane jasno da zaokruživanje nije ništa drugo do pronalaženje najbližeg broja, možete primijeniti gotova pravila koja znatno olakšavaju zaokruživanje brojeva.

Pravilo prvog zaokruživanja

Iz prethodnih primjera postalo je jasno da se prilikom zaokruživanja broja na određenu cifru niže cifre zamjenjuju nulama. Pozivaju se cifre koje su zamijenjene nulama odbačene figure.

Prvo pravilo zaokruživanja izgleda ovako:

Ako je, prilikom zaokruživanja brojeva, prva odbačena znamenka 0, 1, 2, 3 ili 4, tada pohranjena cifra ostaje nepromijenjena.

Na primjer, zaokružimo broj 123 na desetice.

Prije svega, nalazimo pohranjenu cifru. Da biste to učinili, morate pročitati sam zadatak. U ispustu, koji se spominje u zadatku, nalazi se pohranjena brojka. Zadatak kaže: zaokružite broj 123 na gore cifra desetica.

Vidimo da postoji dvojka na mjestu desetica. Dakle, pohranjena cifra je broj 2

Sada nalazimo prvu od odbačenih znamenki. Prva cifra koju treba odbaciti je cifra koja slijedi nakon cifre koju treba zadržati. Vidimo da je prva cifra nakon dvije broj 3. Dakle, broj 3 je prva odbačena cifra.

Sada primijenite pravilo zaokruživanja. Kaže da ako je, prilikom zaokruživanja brojeva, prva odbačena znamenka 0, 1, 2, 3 ili 4, tada pohranjena cifra ostaje nepromijenjena.

Tako i mi radimo. Ostavljamo pohranjenu cifru nepromijenjenu, a sve niže cifre zamjenjujemo nulama. Drugim riječima, sve što slijedi nakon broja 2 zamjenjuje se nulama (tačnije nula):

123 ≈ 120

Dakle, kada zaokružimo broj 123 na znamenku desetice, dobijamo približni broj 120.

Pokušajmo sada zaokružiti isti broj 123, ali do stotine mesta.

Trebamo zaokružiti broj 123 na mjesto stotina. Opet tražimo sačuvanu figuru. Ovaj put, pohranjena cifra je 1 jer broj zaokružujemo na mjesto stotina.

Sada nalazimo prvu od odbačenih znamenki. Prva cifra koju treba odbaciti je cifra koja slijedi nakon cifre koju treba zadržati. Vidimo da je prva cifra nakon jedinice broj 2. Dakle, broj 2 je prva odbačena cifra:

Sada primijenimo pravilo. Kaže da ako je, prilikom zaokruživanja brojeva, prva odbačena znamenka 0, 1, 2, 3 ili 4, tada pohranjena cifra ostaje nepromijenjena.

Tako i mi radimo. Ostavljamo pohranjenu cifru nepromijenjenu, a sve niže cifre zamjenjujemo nulama. Drugim riječima, sve što slijedi nakon broja 1 zamjenjuje se nulama:

123 ≈ 100

Dakle, kada zaokružimo broj 123 na mjesto stotina, dobijamo približni broj 100.

Primjer 3 Zaokružite broj 1234 na desetice.

Ovdje je cifra koju treba zadržati je 3. A prva cifra koju treba odbaciti je 4.

Dakle, ostavljamo sačuvani broj 3 nepromijenjen, a sve iza njega zamjenjujemo nulom:

1234 ≈ 1230

Primjer 4 Zaokružite broj 1234 na mjesto stotine.

Ovdje je pohranjena cifra 2. A prva odbačena cifra je 3. Prema pravilu, ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena cifra 0, 1, 2, 3 ili 4, tada ostaje zadržana cifra nepromijenjen.

Dakle, ostavljamo sačuvani broj 2 nepromijenjen, a sve iza njega zamjenjujemo nulama:

1234 ≈ 1200

Primjer 3 Zaokružite broj 1234 na hiljadito mjesto.

Ovdje je pohranjena cifra 1. A prva odbačena cifra je 2. Prema pravilu, ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena cifra 0, 1, 2, 3 ili 4, tada ostaje zadržana cifra nepromijenjen.

Tako da sačuvani broj 1 ostavljamo nepromijenjen, a sve iza njega zamjenjujemo nulama:

1234 ≈ 1000

Drugo pravilo zaokruživanja

Drugo pravilo zaokruživanja izgleda ovako:

Ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena znamenka 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se pohranjena cifra povećava za jedan.

Na primjer, zaokružimo broj 675 na desetice.

Prije svega, nalazimo pohranjenu cifru. Da biste to učinili, morate pročitati sam zadatak. U ispustu, koji se spominje u zadatku, nalazi se pohranjena brojka. Zadatak kaže: zaokružite broj 675 na cifra desetica.

Vidimo da u kategoriji desetica postoji sedam. Dakle, sačuvana cifra je broj 7

Sada nalazimo prvu od odbačenih znamenki. Prva cifra koju treba odbaciti je cifra koja slijedi nakon cifre koju treba zadržati. Vidimo da je prva cifra nakon sedam broj 5. Dakle, broj 5 je prva odbačena cifra.

Imamo prvu od odbačenih cifara 5. Dakle, moramo povećati pohranjenu cifru 7 za jedan, a sve iza nje zamijeniti nulom:

675 ≈ 680

Dakle, kada zaokružimo broj 675 na znamenku desetice, dobijamo približni broj 680.

Pokušajmo sada zaokružiti isti broj 675, ali do stotine mesta.

Trebamo zaokružiti broj 675 na mjesto stotine. Opet tražimo sačuvanu figuru. Ovaj put, pohranjena cifra je 6, jer zaokružujemo broj na mjesto stotina:

Sada nalazimo prvu od odbačenih znamenki. Prva cifra koju treba odbaciti je cifra koja slijedi nakon cifre koju treba zadržati. Vidimo da je prva znamenka iza šestice ​​​broj 7. Dakle, broj 7 je prva odbačena cifra:

Sada primijenite drugo pravilo zaokruživanja. Kaže da ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena znamenka 5, 6, 7, 8 ili 9, onda se zadržana cifra povećava za jedan.

Imamo prvu od odbačenih cifara 7. Dakle, moramo povećati pohranjenu cifru 6 za jedan, a sve iza nje zamijeniti nulama:

675 ≈ 700

Dakle, kada zaokružimo broj 675 na mjesto stotina, dobijamo približan broj 700.

Primjer 3 Zaokružite broj 9876 na desetice.

Ovdje je cifra koju treba zadržati je 7. A prva cifra koju treba odbaciti je 6.

Dakle, povećavamo pohranjeni broj 7 za jedan, a sve što se nalazi iza njega zamjenjujemo nulom:

9876 ≈ 9880

Primjer 4 Zaokružite broj 9876 na mjesto stotine.

Ovdje je pohranjena cifra 8. A prva odbačena cifra je 7. Prema pravilu, ako je prva odbačena cifra 5, 6, 7, 8 ili 9 pri zaokruživanju brojeva, tada se pohranjena cifra povećava za jedan.

Dakle, povećavamo sačuvani broj 8 za jedan, a sve što se nalazi iza njega zamjenjujemo nulama:

9876 ≈ 9900

Primjer 5 Zaokružite broj 9876 na hiljadito mjesto.

Ovdje je pohranjena cifra 9. A prva odbačena cifra je 8. Prema pravilu, ako je prva odbačena cifra 5, 6, 7, 8 ili 9 pri zaokruživanju brojeva, tada se zadržana cifra povećava za jedan.

Dakle, povećavamo sačuvani broj 9 za jedan, a sve što se nalazi iza njega zamjenjujemo nulama:

9876 ≈ 10000

Primjer 6 Zaokružite broj 2971 na najbližu stotinu.

Prilikom zaokruživanja ovog broja na stotine, treba biti oprezan, jer je ovdje zadržana cifra 9, a prva odbačena znamenka je 7. Dakle, cifra 9 mora se povećati za jedan. Ali činjenica je da nakon povećanja devet po jedan dobijate 10, a ova brojka neće stati u stotine novih brojeva.

U ovom slučaju, na mjestu stotine novog broja, trebate napisati 0, te prenijeti jedinicu na sljedeću cifru i dodati je broju koji se tamo nalazi. Zatim zamijenite sve cifre nakon pohranjene nule:

2971 ≈ 3000

Zaokruživanje decimala

Prilikom zaokruživanja decimalnih razlomaka treba biti posebno oprezan, jer se decimalni razlomak sastoji od cijelog broja i razlomka. I svaki od ova dva dijela ima svoje rangove:

Bitovi cijelog broja:

• cifra jedinice
• desetke mjesto
• stotine mesta
• hiljadu cifara

Razlomci:

• deseto mjesto
• stoto mjesto
• hiljadito mesto

Razmislite decimalni 123.456 je sto dvadeset i tri zareze četiri stotine pedeset i šest hiljada. Evo cijeli dio ovo je 123, a razlomak je 456. Štaviše, svaki od ovih dijelova ima svoje cifre. Veoma je važno da ih ne zbunite:

Za cijeli dio vrijede ista pravila zaokruživanja kao za obični brojevi. Razlika je u tome što se nakon zaokruživanja cijelog broja i zamjene svih cifara iza pohranjene cifre nulama, razlomački dio potpuno odbacuje.

Na primjer, zaokružimo razlomak 123,456 na cifra desetica. Tačno do desetke mjesto, ali ne deseto mjesto. Vrlo je važno ne brkati ove kategorije. Pražnjenje desetine nalazi se u cijelom dijelu, a pražnjenje desetine u razlomcima.

Moramo zaokružiti 123.456 na mjesto desetica. Cifra koja se ovdje pohranjuje je 2, a prva cifra koja se odbacuje je 3

Prema pravilu, ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena znamenka 0, 1, 2, 3 ili 4, onda zadržana cifra ostaje nepromijenjena.

To znači da će pohranjena cifra ostati nepromijenjena, a sve ostalo će biti zamijenjeno nulom. Šta je sa razlomkom? Jednostavno se odbacuje (uklanja):

123,456 ≈ 120

Pokušajmo sada isti razlomak 123,456 zaokružiti na cifra jedinice. Cifra koja će se ovdje pohraniti bit će 3, a prva cifra koja se odbacuje je 4, koja je u razlomku:

Prema pravilu, ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena znamenka 0, 1, 2, 3 ili 4, onda zadržana cifra ostaje nepromijenjena.

To znači da će pohranjena cifra ostati nepromijenjena, a sve ostalo će biti zamijenjeno nulom. Preostali razlomak će biti odbačen:

123,456 ≈ 123,0

Nula koja ostaje nakon decimalnog zareza također se može odbaciti. Dakle, konačni odgovor će izgledati ovako:

123,456 ≈ 123,0 ≈ 123

Pogledajmo sada zaokruživanje razlomaka. Za zaokruživanje razlomaka vrijede ista pravila kao i za zaokruživanje cijelih dijelova. Pokušajmo zaokružiti razlomak 123,456 na deseto mjesto. Na desetom mjestu je broj 4, što znači da je pohranjena cifra, a prva odbačena cifra je 5, koja je na stotom mjestu:

Prema pravilu, ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena znamenka 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se zadržana cifra povećava za jedan.

Tako će se pohranjeni broj 4 povećati za jedan, a ostatak će biti zamijenjen nulama

123,456 ≈ 123,500

Pokušajmo isti razlomak 123,456 zaokružiti na stoto mjesto. Ovdje pohranjena cifra je 5, a prva cifra koju treba odbaciti je 6, što je na tisućinkom mjestu:

Prema pravilu, ako je prilikom zaokruživanja brojeva prva odbačena znamenka 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se zadržana cifra povećava za jedan.

Tako će se sačuvani broj 5 povećati za jedan, a ostatak će biti zamijenjen nulama

123,456 ≈ 123,460

Da li vam se dopala lekcija?
Pridružite se našoj novoj Vkontakte grupi i počnite primati obavijesti o novim lekcijama

Da bismo razmotrili posebnost zaokruživanja određenog broja, potrebno je analizirati konkretnim primjerima i neke osnovne informacije.

Kako zaokružiti brojeve na stotinke

• Da biste broj zaokružili na stotinke, potrebno je ostaviti dvije cifre iza decimalnog zareza, ostale se, naravno, odbacuju. Ako je prva cifra koju treba odbaciti 0, 1, 2, 3 ili 4, prethodna cifra ostaje nepromijenjena.
• Ako je odbačena cifra 5, 6, 7, 8 ili 9, tada morate prethodnu cifru povećati za jedan.
• Na primjer, ako trebate zaokružiti broj 75,748, tada nakon zaokruživanja dobijamo 75,75. Ako imamo 19.912, onda kao rezultat zaokruživanja, odnosno u nedostatku potrebe da ga koristimo, dobijamo 19.91. U slučaju 19.912, broj iza stotinki nije zaokružen, pa se jednostavno odbacuje.
• Ako mi pričamo oko broja 18,4893 , tada se zaokruživanje na stotinke događa na sljedeći način: prva cifra koju treba odbaciti je 3, tako da nema promjene. Ispada 18.48.
• U slučaju broja 0,2254 imamo prvu cifru koja se odbacuje pri zaokruživanju na stotinke. Ovo je pet, što znači da prethodni broj treba povećati za jedan. To jest, dobijamo 0,23.
• Postoje i slučajevi kada zaokruživanje mijenja sve cifre u broju. Na primjer, da bismo zaokružili broj 64,9972 na stotinke, vidimo da broj 7 zaokružuje prethodne. Dobijamo 65.00.

Kako zaokružiti brojeve na cijele brojeve

Kod zaokruživanja brojeva na cijele brojeve, situacija je ista. Ako imamo, na primjer, 25,5, onda nakon zaokruživanja dobivamo 26. U slučaju dovoljnog broja cifara iza decimalnog zareza, zaokruživanje se odvija na ovaj način: nakon zaokruživanja 4,371251, dobijamo 4 .

Zaokruživanje na desetine se događa na isti način kao i u slučaju stotih. Na primjer, ako trebamo zaokružiti broj 45,21618, onda ćemo dobiti 45,2. Ako je druga znamenka iza desete 5 ili više, tada se prethodna znamenka povećava za jedan. Na primjer, možete zaokružiti 13,6734 da biste dobili 13,7.

Važno je obratiti pažnju na broj koji se nalazi ispred onog koji je odsječen. Na primjer, ako imamo broj 1.450, onda nakon zaokruživanja dobijamo 1.4. Međutim, u slučaju 4.851, preporučljivo je zaokružiti na 4.9, jer nakon petice još uvijek postoji jedan.

Recimo da želite zaokružiti broj na najbliži cijeli broj jer vas ne zanimaju decimale, ili želite da broj izrazite kao stepen 10 da biste ga lakše aproksimirali. Postoji nekoliko načina za zaokruživanje brojeva.

Promjena broja decimalnih mjesta bez promjene vrijednosti

Na listu

U ugrađenom formatu brojeva

Zaokruživanje

Zaokruživanje broja na najbližu vrijednost

Zaokruživanje broja na najbližu vrijednost razlomka

Zaokruživanje broja na određeni broj značajnih cifara

Značajne cifre su cifre koje utiču na preciznost broja.

Primjeri u ovom dijelu koriste funkcije ROUND, ROUNDUP I ROUNDDOWN. Oni pokazuju načine za zaokruživanje pozitivnih, negativnih, cijelih i razlomaka brojeva, ali navedeni primjeri pokrivaju samo mali dio mogućih situacija.

Lista ispod sadrži opšta pravila, što se mora uzeti u obzir prilikom zaokruživanja brojeva na određeni broj značajnih cifara. Možete eksperimentirati s funkcijama zaokruživanja i zamijeniti svoje brojeve i parametre kako biste dobili broj s željenim brojem značajnih znamenki.

Zaokruženi negativni brojevi se prvo pretvaraju u apsolutne vrijednosti (vrijednosti bez znaka minus). Nakon zaokruživanja, znak minus se ponovo primjenjuje. Iako može izgledati kontraintuitivno, zaokruživanje funkcionira ovako. Na primjer, kada koristite funkciju ROUNDDOWN zaokružiti -889 na dvije značajne cifre, rezultat je -880. Prvo, -889 se pretvara u apsolutnu vrijednost (889). Ova vrijednost se zatim zaokružuje na dvije značajne znamenke (880). Znak minus se zatim ponovo primjenjuje, što rezultira -880.

Kada se primjenjuje na pozitivan broj, funkcija ROUNDDOWN uvijek se zaokružuje naniže, a prilikom primjene funkcije ROUNDUP- gore.

Funkcija ROUND zaokružuje razlomke na sljedeći način: ako je razlomak veći ili jednak 0,5, broj se zaokružuje naviše. Ako je razlomak manji od 0,5, broj se zaokružuje naniže.

Funkcija ROUND zaokružuje cijele brojeve gore ili dolje na isti način, koristeći 5 umjesto 0,5.

Općenito, kada zaokružujete broj bez razlomka (cijeli broj), potrebno je da oduzmete dužinu broja od željenog broja značajnih cifara. Na primjer, da zaokružite 2345678 na 3 značajne znamenke, koristite funkciju ROUNDDOWN sa opcijom -4: = ROUNDDOWN(2345678,-4). Ovo zaokružuje broj na 2340000, gdje je dio "234" značajne cifre.

Zaokruživanje broja na dati višekratnik

Ponekad ćete možda htjeti zaokružiti vrijednost na višekratnik datog broja. Na primjer, recimo da kompanija isporučuje robu u kutijama od 18 jedinica. Koristeći funkciju ROUND, možete odrediti koliko će kutija biti potrebno za isporuku 204 artikla. IN ovaj slučaj odgovor je 12, jer 204 kada se podijeli sa 18 daje 11.333, koje se mora zaokružiti. U 12. kutiji će biti samo 6 stavki.

Možda je potrebno i zaokružiti negativno značenje do višekratnika negativnog ili razlomka - do višekratnika razlomka. Za ovo također možete koristiti funkciju ROUND.

U nekim slučajevima, tačan broj prilikom dijeljenja određenog iznosa određenim brojem ne može se u principu odrediti. Na primjer, kada podijelimo 10 sa 3, dobijamo 3,3333333333…..3, tj. dati broj ne može se koristiti za brojanje određenih stavki u drugim situacijama. Tada dati broj treba svesti na određenu cifru, na primjer, na cijeli broj ili na broj sa decimalnim mjestom. Ako pretvorimo 3,3333333333…..3 u cijeli broj, dobićemo 3, a ako pretvorimo 3,33333333333…..3 u broj sa decimalnim mjestom, dobićemo 3,3.

Pravila zaokruživanja

Šta je zaokruživanje? Ovo je odbacivanje nekoliko cifara koje su posljednje u nizu tačnih brojeva. Dakle, slijedeći naš primjer, odbacili smo sve posljednje cifre da bismo dobili cijeli broj (3) i odbacili cifre, ostavljajući samo cifre desetice (3,3). Broj se može zaokružiti na stotinke i hiljadite, desethiljaditi i druge brojeve. Sve zavisi od toga koliko tačan broj treba da bude. Na primjer, u proizvodnji lijekova količina svakog od sastojaka lijeka uzima se s najvećom preciznošću, jer čak i hiljaditi dio grama može biti fatalan. Ako je potrebno izračunati uspjeh učenika u školi, tada se najčešće koristi broj sa decimalom ili stotim mjestom.

Pogledajmo još jedan primjer koji koristi pravila zaokruživanja. Na primjer, postoji broj 3,583333, koji se mora zaokružiti na hiljaditi dio - nakon zaokruživanja trebali bismo imati tri cifre iza zareza, odnosno rezultat će biti broj 3,583. Ako se ovaj broj zaokruži na desetine, onda dobijamo ne 3,5, već 3,6, jer iza "5" stoji broj "8", koji je već tokom zaokruživanja jednak "10". Dakle, slijedeći pravila za zaokruživanje brojeva, morate znati da ako su cifre veće od "5", onda će posljednja znamenka koja će se pohraniti biti povećana za 1. Ako postoji cifra manja od "5", zadnja pohranjena cifra ostaje nepromijenjena. Takva pravila za zaokruživanje brojeva primjenjuju se bez obzira na to da li su do cijelog broja ili do desetica, stotinki itd. potrebno je zaokružiti broj.

U većini slučajeva, ako je potrebno zaokružiti broj u kojem je zadnja cifra "5", ovaj proces se ne izvodi ispravno. Ali postoji i pravilo zaokruživanja koje se primjenjuje samo na takve slučajeve. Pogledajmo primjer. Potrebno je da broj 3,25 zaokružite na desetine. Primjenom pravila za zaokruživanje brojeva dobijamo rezultat 3.2. Odnosno, ako nakon "pet" nema cifre ili postoji nula, onda posljednja znamenka ostaje nepromijenjena, ali samo pod uslovom da je parna - u našem slučaju, "2" je parna znamenka. Ako bismo zaokružili 3.35, rezultat bi bio 3.4. Budući da, u skladu sa pravilima zaokruživanja, ako postoji neparna cifra ispred "5" koja se mora ukloniti, neparna cifra se povećava za 1. Ali samo pod uslovom da ne postoji nakon "5" značajne figure. U mnogim slučajevima mogu se primijeniti pojednostavljena pravila prema kojima, ako postoje cifre od 0 do 4 nakon posljednje pohranjene cifre, pohranjena cifra se ne mijenja. Ako postoje druge cifre, zadnja cifra se povećava za 1.

Pogledajmo primjere kako zaokružiti na desetine broja koristeći pravila zaokruživanja.

Pravilo za zaokruživanje brojeva na desetine.

Da biste zaokružili decimalu na desetine, morate ostaviti samo jednu cifru iza decimalnog zareza i odbaciti sve ostale znamenke koje slijede.

Ako je prva odbačena znamenka 0, 1, 2, 3 ili 4, prethodna se cifra ne mijenja.

Ako je prva odbačena znamenka 5, 6, 7, 8 ili 9, prethodna se cifra povećava za jedan.

Primjeri.

Zaokružiti na desetine:

Da biste broj zaokružili na desetine, ostavite prvu cifru iza decimalnog zareza, a ostatak odbacite. Pošto je prva odbačena znamenka 5, prethodnu cifru povećavamo za jedan. Oni glase: "Dvadeset tri zareze sedamdeset i pet stotinki približno je jednako dvadeset tri zarezu osam."

Da biste ovaj broj zaokružili na desetine, ostavite samo prvu cifru nakon decimalne zareze, a ostatak odbacite. Prva odbačena cifra je 1, tako da se prethodna cifra ne menja. Oni glase: "Tristo četrdeset osam zareza trideset i jedna stota je približno jednaka trista četrdeset jednom zarezu tri."

Zaokružujući na desetine, ostavljamo jednu cifru iza decimalnog zareza, a ostatak odbacujemo. Prva od odbačenih znamenki je 6, što znači da prethodnu povećavamo za jednu. Oni glase: "Četrdeset devet poena, devetsto šezdeset i dve hiljaditi deo je približno jednako pedeset poena, nula desetina."

Zaokružujemo na desetine, tako da nakon zareza ostavljamo samo prvu cifru, ostale se odbacuju. Prva od odbačenih znamenki je 4, što znači da ostavljamo prethodnu cifru nepromijenjenu. Oni glase: "Sedam zapeta dvadeset osam hiljaditih je otprilike jednako sa sedam zapeta nula desetinki."

Za zaokruživanje na desetine, ovaj broj ostavlja jednu cifru iza decimalnog zareza i odbacuje sve koje slijede iza njega. Pošto je prva odbačena znamenka 7, dodajemo jednu prethodnoj. Oni glase: "Pedeset šest zarez osam hiljada sedamsto šest desethiljaditih je približno jednako pedeset šest zarez i devet desetina."

I još par primjera za zaokruživanje na desetine: