واحدهای اندازه گیری زمان در کشورهای مختلف اندازه گیری های باستانی طول در کشورهای مختلف

"اندازه گیری ها" - چگونه واحدهای اندازه گیری ظاهر شد. واحدهای اندازه گیری کشورهای مختلف متر. در زمان ما نیز از آنها استفاده می شود: مردمی وجود نداشتند که واحدهای اندازه گیری خود را انتخاب نکنند. واحدهای اندازه گیری برای انگلستان و ایالات متحده آمریکا. با کمی تفاوت در جزئیات، عناصر سیستم در سراسر جهان یکسان هستند. در زمان های قدیم، فرد مجبور بود به تدریج نه تنها هنر شمارش، بلکه اندازه گیری ها را نیز درک کند.

"واحدهای مساحت" - SABC=SABD+SCBD. فرمول محیط مستطیل و مربع را بنویسید. یک مستطیل تمام زوایای قائمه را دارد. مساحت یک مثلث. حیاط اطراف کاخ سلطنتی به شکل مستطیل با اضلاع 50 و 80 بومبام بود. بنویسید برای مستطیل و مربع چه اندازه هایی باید گرفت؟ فرمول مساحت یک مستطیل و یک مربع.

"Area Units" - Area Units: مساحت چهار ضلعی ABCD را محاسبه کنید. شفاهی: مساحت شکل را محاسبه کنید. مساحت مزرعه بر حسب هکتار (هکتار) اندازه گیری می شود. واحدهای منطقه مساحت شکل را محاسبه کنید. مساحت MNPQ چهار ضلعی را محاسبه کنید.

"واحد طول کیلومتر است" - کیلومتر. معیارهای شناخته شده طول را به یاد بیاورید. 2. بیایید جدول را اضافه کنیم: Task. وظیفه: فاصله بین دو ایستگاه اتوبوس 1 کیلومتر است. نتیجه گیری: کدام واحد بزرگتر است؟ واحدهای طول فاصله اتوبوس ها چقدر است؟ در کجای زندگی می توانیم با چنین واحد طول ملاقات کنیم؟ 1000 متر = 1 کیلومتر در طول کلاس ها. خلاصه درس ریاضی. کلاس چهارم.

"واحد جرم" - ترجمه. ضرب المثل هایی در مورد اقدامات پیدا کنید. اختصارات: میلی لیتر روسی، میلی لیتر بین المللی. کیلو گرم وزن. میلی گرم Centner - واحد توده نام‌های اختصاری: روسی ج. کتاب های درسی. بزرگ نام اختصاری: روسی g، بین المللی g. نام ها: m روسی، t بین المللی. اختصارات: روسی f، بین المللی f.

"درس واحدهای منطقه" - منطقه شهر. باغ آر، هکتار چیست؟ آیا همه از نزدیک تماشا می کنند؟ آیا همه چیز سر جای خود است، آیا همه چیز مرتب است، خودکار، کتاب و دفتر؟ آیا همه به درستی نشسته اند؟ مساحت زمین، خانه، باغ و باغ سبزی را در صورت 1 سانتی متر مربع و 50 متر مربع تعیین کنید. اهداف و مقاصد: مزارع با محصولات زراعی. چگونه درس را تمام می کنید؟

در زمان های قدیم، فرد مجبور بود به تدریج نه تنها هنر شمارش، بلکه اندازه گیری ها را نیز درک کند. هنگامی که یک مرد باستانی که قبلاً فکر می کرد سعی کرد برای خود غاری پیدا کند ، مجبور شد طول ، عرض و ارتفاع پناهگاه آینده خود را با قد خود اندازه گیری کند. و این همان اندازه گیری است. با ساختن ساده ترین ابزارها، ساختن خانه ها، به دست آوردن غذا، اندازه گیری فاصله ها و سپس اندازه گیری مساحت ها، ظرفیت ها، جرم و زمان ضروری می شود. جد ما فقط قد خودش را داشت، طول دست ها و پاها. اگر فردی هنگام شمارش از انگشتان دست و پا استفاده می کرد، از دست و پا برای اندازه گیری فاصله استفاده می شد. هیچ فردی وجود نداشت که واحدهای اندازه گیری خود را انتخاب نکند

سازندگان اهرام مصر ذراع (فاصله از آرنج تا انتهای انگشت وسط) را معیار طول در نظر می گرفتند، اعراب باستان - مو از پوزه الاغ، انگلیسی ها هنوز از پای سلطنتی استفاده می کنند (به انگلیسی، پا به معنای ساق است) برابر با طول پای پادشاه. طول پا با معرفی واحد ساقه اصلاح شده است. این "طول پاهای 16 نفری است که از صبح یکشنبه کلیسا را ​​ترک می کنند." با تقسیم طول ساقه به 16 قسمت مساوی، میانگین طول پا را به دست آوردیم، زیرا افراد با قدهای مختلف از کلیسا بیرون آمدند. طول پا شروع به 30.48 سانتی متر شد. حیاط انگلیسی نیز با اندازه بدن انسان مرتبط است. این اندازه گیری طول توسط شاه ادگار معرفی شد و برابر بود با فاصله نوک بینی اعلیحضرت تا نوک انگشت میانی دست دراز شده. به محض اینکه پادشاه تغییر کرد، حیاط طولانی شد، زیرا پادشاه جدید ساختمان بزرگتری داشت. چنین تغییراتی در طول یک سردرگمی بزرگ است، بنابراین پادشاه هنری 1 یک حیاط دائمی را قانونی کرد و دستور داد استانداردی از نارون ساخته شود. این حیاط هنوز در انگلستان استفاده می شود (طول آن 0.9144 متر است). برای اندازه گیری طول های کوچک، از طول مفصل انگشت شست استفاده شد (ترجمه شده از هلندی، یک اینچ به معنای شست است). طول یک اینچ در انگلستان تصفیه شد و به طول سه دانه جو تبدیل شد و از قسمت میانی خوشه بیرون آورده و با انتهای آنها به یکدیگر چسباند. از رمان ها و داستان های انگلیسی مشخص است که دهقانان اغلب قد اسب ها را با کف دست خود تعیین می کردند.

مشخص شده است که این طول استادیوم در المپیا است که در آن در برنامه بازی های المپیک هلال باستان یک اجرا وجود داشت - 192.27 متر. این اقدام در بابل معرفی شد و سپس به یونانیان منتقل شد. مراحل به عنوان فاصله ای در نظر گرفته شد که فرد در مدت زمانی از ظهور اولین پرتو خورشید، در هنگام طلوع آن، تا لحظه ای که کل قرص خورشید در بالای افق قرار دارد، با گامی آرام طی می کند. این زمان تقریباً دو دقیقه است.

برای اندازه گیری فواصل زیاد در دوران باستان، معیاری به نام میدان معرفی می شد و سپس به جای آن یک ورس ظاهر می شود. این نام از کلمه چرخش گرفته شده است که در ابتدا به معنای چرخش گاوآهن و سپس ردیف، فاصله یک تا پیچ دیگر گاوآهن در هنگام شخم زدن بوده است. طول یک ورست در زمان های مختلف متفاوت بود - از 500 تا 750 فاتوم. بله، و نه یک، بلکه دو ورس وجود داشت: مسیر - فاصله مسیر و مرز را اندازه می گرفت - زمین را اندازه می گرفت.

مسافت را تقریباً همه مردم بر حسب گام اندازه‌گیری می‌کردند، اما برای اندازه‌گیری زمین‌ها و سایر فواصل بزرگ، گام بسیار کوچک بود، بنابراین معیار عصا یا دو پله و سپس عصای دوتایی یا پرشا معرفی شد. در امور دریانوردی به عصا سهام می گفتند. در انگلستان اندازه ای مانند چوب شخم زن خوب وجود داشت که طول آن 12 تا 16 فوت بود. در روم، اندازه ای معادل هزار گام دوتایی معرفی می شود که به آن میل می گویند (از کلمه mille، milia - هزار)

اسلاوها اندازه ای مانند "پرتاب سنگ" داشتند - پرتاب سنگ، "تیراندازی" - فاصله ای که یک تیر از کمان پرواز کرد. فاصله‌ها به این صورت اندازه‌گیری می‌شد: «پچنگیا پنج روز با خزرها، شش روز با آلان‌ها، یک روز از روسیه، چهار روز از مجارها، و نیم روز راه از بلغارهای دانوب فاصله داشت». در نامه های باستانی اعطای زمین، می توانید بخوانید: "از حیاط کلیسا در همه جهات تا غرش یک گاو نر"، که به معنای - در فاصله ای که هنوز غرش یک گاو نر شنیده می شود. سایر مردم اقدامات مشابهی داشتند - "گریه گاو" ، "گریه خروس". زمان "تا زمانی که دیگ آب به جوش آید" نیز به عنوان یک اندازه گیری عمل کرد. ملوانان استونیایی گفتند که هنوز "سه لوله" تا ساحل وجود دارد (زمان صرف شده برای کشیدن پیپ). "شل توپ" نیز اندازه گیری فاصله است. هنگامی که نعل اسب برای اسب هنوز در ژاپن شناخته نشده بود و آنها را با کف نی پوشانده بودند، معیار "نعل کاهی" ظاهر شد - فاصله ای که این کفش در آن پوشیده شد. در اسپانیا، اندازه گیری فاصله شناخته شده است - سیگار: فاصله ای که یک فرد می تواند برای کشیدن سیگار طی کند. در سیبری، در زمان های قدیم، از اندازه گیری فاصله استفاده می شد - راش. این فاصله ای است که در آن شخص دیگر شاخ های گاو نر را به طور جداگانه نمی بیند

تا همین اواخر واحد وزن داروئی را دانه می گفتند که به معنی دانه است. واحد جرم سنگ های قیمتی و مروارید قیراط است - وزن دانه یکی از انواع لوبیا 0.2 گرم است.

در میان رومی ها، اندازه قطعات زمین yuger (از "yugum" - یوغ) بود. این قطعه زمینی است که در یک روز توسط دو گاو که به یوغ چوبی مهار شده اند شخم زده می شود.

برای بسیاری از مردمان در روزگاران قدیم، اندازه گیری وزن اغلب با معیار ارزش کالا منطبق بود، زیرا پول به وزن نقره و طلا بیان می شد. بنابراین، در بابل، واحد پولی مثقال بود و در روم، الاغ نیز واحد وزن بود. این منشاء واحد پول انگلیسی، پوند استرلینگ است.

2. روش های اندازه گیری روسیه باستان

روسیه باستان اندازه گیری های خاص خود را داشت. قدیمی ترین اندازه گیری طول ذراع و سازه است. طول آرنج از آرنج تا مفصل جلوی انگشت میانی و برابر با نیم یارد انگلیسی بود. نام sazhen از کلمه اسلاوی syag - step گرفته شده است. در ابتدا، این به معنای فاصله ای بود که می توان گام برداشت. سپس آنها شروع به تشخیص فتوم ها کردند - چرخ طیار، مایل، حالت، اندازه گیری، بزرگ، یونانی، کلیسا، سلطنتی، دریا، شیپور. این تنها طول لوله های معادن نمک را اندازه گیری می کرد. فلایویل یا اندازه گیری شده - فاصله بین انگشتان دراز شده دست های دراز شده (176 سانتی متر). سازه ساده (152 سانتی متر) فاصله بین دهانه بازوهای دراز شده شخص از شست یک دست تا شست دست دیگر است. فوم مایل (248 سانتی متر) - فاصله بین کف پای چپ و انتهای انگشت میانی دست راست کشیده

فواصل کوچک در روسیه بر حسب ربع، دهانه و آرشین اندازه گیری شد. یک چهارم فاصله بین انگشت شست کشیده و سبابه است، دهانه فاصله انتهای انگشت شست تا انتهای انگشت کوچک در بیشترین فاصله ممکن است. چهار ربع یک آرشین را تشکیل می داد که به نوبه خود سه بار در یک سازه مورب قرار می گرفت. اندازه گیری طولی برابر با 0.1 اینچ را خط می نامیدند (بدیهی است که می توان آن را با یک خط کش کنار گذاشت). کوچکترین اندازه گیری طول روسیه باستان شامل یک نقطه برابر با 0.1 خط است. شاید کلمه دقت از اینجا آمده است.

انسان نه تنها مسافت و طول را اندازه گیری می کرد. همچنین معیارهای مایع، جامدات حجیم، واحدهای جرم، واحدهای پولی نیز وجود داشت. از معیارهای اجسام مایع روسیه باستان، موارد زیر شناخته شده است: یک بشکه، یک سطل، یک تغار، یک نازل، یک لیوان، یک فنجان ... معیار اصلی یک مایع یک سطل بود. کورچگامی (12 کیلوگرم) عسل و موم را اندازه گرفت. نازل - 2.5 سطل. یک بشکه برابر با 4 نازل یا 10 سطل بود. یک بشکه می تواند برابر با 40 سطل باشد. اندازه های کوچکتر: دمشق - یک دهم سطل، یک فنجان - یک صدم یک سطل، ترازو برابر با دو فنجان بود.

برای اندازه گیری بدنه های شل از بشکه و کاد (غل) استفاده شد. کاد یک پیمانه غلات بود که حاوی 14 پوند چاودار (حدود 230 کیلوگرم) بود. به دو نیمه یا هشت اختاپوس (چهار) تقسیم شد. بعداً یک گارنت ظاهر شد که برابر با 1/8 از چهار گوش است. نام گارنت از فعل چنگ زدن گرفته شده است و به معنای ظرف چوبی یا آهنی برای دانه است. اقدامات محلی زیادی وجود داشت: جعبه، پازل، حصیر، پیاز و غیره.

قدیمی ترین واحد جرم (وزن) hryvnia یا hryvnia بود که بعدها پوند نامیده شد. پوند روسیه (400 گرم) کوچکتر از پوند انگلیس (454 گرم) بود. پوند نیز مانند پوند از ریشه لاتین می آید و به معنای وزن، سنگینی است. پوند به 96 قرقره و قرقره به 96 سهم تقسیم شد.

علاوه بر پوند تاجر، از پوند داروخانه نیز استفاده می شد که به 12 اونس تقسیم می شد. واحدهای بزرگتر وزن، یک پوند، برابر با 40 پوند، و Berkovets، برابر با 10 پوند بود. Berkovets از کلمه Berkun گرفته شده است - یک سبد حصیری بزرگ، جعبه ای برای آوردن خوراک دام، برای حمل یونجه، کاه. کلمه ton منشأ مشابهی دارد، از کلمه انگلیسی tun - barrel گرفته شده است

ظاهراً قدیمی ترین واحد وزن و حساب پولی در روسیه، گریونیا بود. وزن آن 409.5 گرم بود. اعتقاد بر این است که hryvnia از کلمه "Mane" گرفته شده است: از نظر مقدار نقره، گریونا برابر با هزینه یک اسب بود. Hryvnias کونی، نقره و طلا متفاوت است. Kunny از نقره با عیار پایین تهیه می شد و قیمت آن چهار برابر ارزان تر از نقره واقعی بود. گریونای طلا 12.5 برابر گرانتر از نقره بود. بعداً، گریونیا شروع به نصف شدن به گریونیا کرد و شمش جدیدی از نیمی از پول گریونا روبل نامیده شد. روبل (بدیهی است که از کلمه "برش") به واحد پولی اصلی روسیه تبدیل شد

کلمه "پول" ظاهراً از نام سکه نقره هند "تانکا" در سالنامه ها یافت می شود. شش پول آلتین بود (از آلتی تاتار - شش). آلتین برابر با سه کوپک بود. نام "پنی" از سکه های کوچک صادر شده توسط ایوان مخوف گرفته شده است که سوارکاری را با نیزه نشان می دهد. تحت پیتر 1، hryvnias (10 سکه کوپکی) و پنجاه کوپک (50 سکه کوپکی) ظاهر شد.

نتیجه

نسبت بین واحدهای اندازه گیری بسیار متنوع بود. همه مردم یک سیستم پیچیده و پیچیده از اقدامات ایجاد کردند. هر شهر، حتی کوچکترین ایالت، هر یک از مردمان حتی اندکی مستقل، هر شهر به دنبال اندازه گیری با معیارهای خود بود. این امر باعث سردرگمی بزرگی در حسابداری ارزش ها و به ویژه در تجارت شد.

با توسعه روابط تجاری بین کشورهای خارجی، ایجاد استانداردها ضروری بود. در قرون مختلف تلاش هایی برای معرفی استانداردها صورت گرفت. در این مدت، سیستم اقدامات دستخوش تغییرات زیادی شده است.

در سال 1960 کنفرانس عمومی اوزان و معیارها تشکیل شد که نمایندگان 32 کشور در آن حضور داشتند. سیستم بین المللی واحدها به تصویب رسید. از سال 1963 در تمام زمینه های علم، فناوری و اقتصاد ملی مورد استفاده قرار گرفته است.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. کلیمنچنکو دی "کمیت ها و اندازه گیری های آنها"

2. Shabalin S.A. "اندازه گیری برای همه"

زبان پروژه:

مطالعه

هدف

برای مطالعه تاریخچه پیدایش اعداد؛

سوابق تعداد افراد مختلف را با هم مقایسه کنید.

فرضیه

برای اقوام مختلف، املای اعداد مشابه بود.

تجهیزات و مواد

روشهای اصلی تحقیق:

تجزیه و تحلیل ادبیات، مقایسه، نظرسنجی از دانشجویان، تجزیه و تحلیل و تعمیم داده های به دست آمده در طول مطالعه.

ادبیات

فرهنگ لغت دایره المعارف مصور. مسکو. انتشارات علمی

"دایره المعارف بزرگ روسیه"، 1998.

"حساب سرگرم کننده" Perelman Ya.I. مسکو، Triad-Litera، 1994.

و من. دپمن، تاریخ حساب، 1965

"کودکان در مورد ریاضیات و ریاضیدانان." گردآوری شده توسط Liman M.M. مسکو،

تحصیلات. 1989 "

"من دنیا را می شناسم." دایره المعارف کودکان. مسکو، آسترل، 2004.

کوزمیشچف V.A. راز کاهنان مایا ویرایش دوم - م.، "گارد جوان"، 1975

انواع سیستم های شماره گذاری و شماره گذاری (http://www.megalink.ru/~agb/n/numerat.htm)

پروتکل مطالعه

فصل 1.

عدد چیست؟

هر چیزی که به آن فکر نمی کنیم برای ما ساده به نظر می رسد. به عنوان مثال، این اعداد است.

ریاضی هنوز هم می تواند پیچیده باشد، و اعداد فقط نمادهایی هستند که مخفف اعداد صفر تا نه هستند. به نظر ما که غیر از این نمی تواند باشد! اما بسیاری از تمدن ها خلاف این فکر می کردند.

اعداد همیشه بوده اند و 4 و 5 هزار سال پیش فقط قوانین تصویر بوده اند

آنها متفاوت بودند اما معنی یکی بود: اعداد با استفاده از آنها به تصویر کشیده شده بودند

برخی از کاراکترها - ارقام یک رقم نمادی است که در نوشتن یک عدد نقش دارد.

عدد مقداری است که طبق قوانین خاصی از اعداد تشکیل شده است.

به این قوانین سیستم اعداد می گویند.

قبل از ظهور نام‌های عددی - اعداد و حروف، که ما اکنون عدد را با آنها مرتبط می‌کنیم، اجداد اولیه ما از "استانداردهایی" استفاده می‌کردند که طبق اصل انجمنی انتخاب می‌کردند. به عنوان مثال، همه می دانستند که فقط یک ماه در آسمان وجود دارد، یک شخص دو دست (یا چشم) و پنج انگشت در هر دست دارد. پژواک های شاعرانه چنین نظامی را اکنون می توان در شمارش شفاهی اولیه هندوها یافت، جایی که واحد زمین، ماه، برهما نامیده می شد. دوز - "دوقلوها"، "چشم ها"؛ پنج - "احساسات" و غیره.

بعداً، قدیم‌ها بالاخره تصمیم گرفتند که چه چیزی را باید به‌عنوان چیزی که فراوان و همیشه همراهشان است بشمارند، و انگشتان دست را انتخاب کردند، بنابراین اکثریت قریب به اتفاق سیستم‌های اعداد بر اساس اصل شمارش ده‌ها (با تعداد انگشتان هر دو دست) هستند. . از استثناهای فعلی این قانون، می توان زبان فرانسوی را به یاد آورد، جایی که نمره در بیست نگه داشته می شود: 80 - quatre-vingts (4 * 20)، 90 - quatre-vingt-dix (4 * 20 + 10). اما در اینجا نیز بیست عدد کل انگشتان دست و پا است.

در طول قرن ها تاریخ بشر وجود داشته است

بسیاری از روش های مختلف نوشتن یک عدد، برخی از آنها تا به امروز باقی مانده اند،

و برخی در تاریخ ثبت شده اند.

چند دهه پیش، باستان شناسان اردوگاهی را کشف کردند

مردم باستان.آنها یک استخوان گرگ پیدا کردند که 30 هزار سال پیش بر روی آن وجود داشت

در عقب، فلان شکارچی 55 بریدگی ایجاد کرده است

روی انگشت شماری الگوی روی استخوان شامل 11 گروه، هر کدام 5 بریدگی بود. در

در این 5 گروه اول را با یک صف طولانی از بقیه جدا کرد. بعداً در سیبری

و نواحی دیگری یافت شد که در آن دوران دور از کشتی های غرق شده عصر حجر (سنگ) ساخته شده بودند، که روی آن ها نیز خط تیره ها و نقطه هایی وجود داشت که بر اساس 3، 5، یا 7 گروه بندی شده بودند.

فصل 2

چهره های تمدن های باستانی

اعداد در مصر باستان

اولین ارقام مکتوب که ما شواهد قابل اعتمادی از آن داریم،

حدود 5000 سال پیش در مصر و بین النهرین ظاهر شد. اگرچه این دو فرهنگ

از یکدیگر دور بودند، سیستم های عددی آنها بسیار شبیه به هم هستند:

استفاده از سریف روی چوب یا سنگ برای ثبت روزهای گذشته.

کاهنان مصری روی پاپیروسی که از ساقه های معین ساخته شده بود می نوشتند

انواع نی و در بین النهرین بر روی خاک رس نرم.

در نظام مصر، اعداد نمادهای هیروگلیف بودند.

واحد با همان هیروگلیف خط، ده - با پاشنه، صد - با یک حلقه طناب، هزار - با نیلوفر آبی نشان داده شد. اما ده هزار نفر مخصوصاً برای یک اروپایی غیرمنتظره است، زیرا این قسمت از بدن است که ما با واحدهای بدبخت مرتبط می کنیم - یک انگشت! صد هزار را با یک وزغ نشان می دادند، اما نشان میلیونی منحصر به فرد بود. او مردی را به تصویر کشید که زانو زده و دستانش را بالا می برد، گویی از چنین شماره ای شوکه شده بود. اگرچه، اگر در مورد آن فکر کنید، یک میلیون فقط صد وزغ یا هزار انگشت است.

اعدادی که مضرب 10 نبودند با تکرار این اعداد نوشته می شدند.

این رقم می تواند از یک تا 9 بار تکرار شود.

چهره های مایا

اما مایاها دو راه برای نوشتن اعداد داشتند. احتمالا برای افراد خسته کننده و برای افراد سرگرم کننده. در سیستم خسته کننده، صفر با پوسته، یک با نقطه، پنج با یک خط نوشته می شد و این سه نماد برای نمایش هر عدد کافی بود. علاوه بر این ، اعداد تقریباً مطابق با اصل ما نوشته شده بودند ، فقط سیستم اعشاری نبود ، اما vigesimal بود. یعنی نقطه ورودی و پوسته (10) به معنای بیست (20) ما بود. و ده به صورت دو سطر (5 و 5) نوشته شد.

روش دوم برای نوشتن اعداد - هیروگلیف به شکل سر، که هر کدام مخفف اعداد هستند.

از 0 تا 19. علاوه بر این، این سیستم نیمه اعشاری بود: با شروع از 11، سر دارای یک فک اضافه واضح است، مانند 10.

بدیهی است که اولین نوع علامت برای محاسبات به کار می رفته است، زیرا بیشتر توصیفی بوده و از سرشاخه ها فقط برای خوشنویسی روی سنگ استفاده می شده است. چنین اعدادی به ندرت مورد استفاده قرار می گرفتند و تنها بر روی چند سنگ نگاره به یاد ماندنی نگهداری می شدند.

چهره های اینکا

اینکاها دو نوع نوشتار داشتند. کلاسیک، با گره ("کیپو") و دو بعدی، به شکل رکورد روی پوست، برگ و حتی زیور آلات روی لباس ("اسپرت"). Quipu چندین نوع دشواری داشت. همه اینکاهای بالغ دارای یک رکورد عددی با گره بودند.

افراد تحصیل کرده یک نامه ساده داشتند (مثلاً مقامات - اینکاها یک امپراتوری بسیار بوروکراتیک بودند) و یک نامه پیچیده که برای ثبت جزئیات و جزئیات لازم بود - فقط دانشمندان و وقایع نگاران. به‌طور پیش‌فرض، sprat یک نوع نوشتار نخبه در نظر گرفته می‌شد؛ استفاده از آن برای مردم عادی ممنوع بود. اعداد، مانند کلمات، در کیپو با گره هایی با شکل خاصی نشان داده می شدند. دانشمندان ادعا می کنند که اینکاها از سیستم اعداد اعشاری استفاده می کردند و اعداد را همانطور که در حساب ها نشان می دهیم یادداشت می کردند - فقط به جای ردیف های استخوان ردیف هایی از گره وجود داشت.

در طول استعمار اسپانیایی ها و پرتغالی ها در آمریکای جنوبی، اسپانیایی ها درگیر تخریب سیستماتیک کیپو بودند. بسیاری از وقایع تاریخی گرانبها ناپدید شدند. اینکاها اولین افرادی بودند که از یک حساب دوگانه در حسابداری استفاده کردند (یک بدهی را با اعتبار ثبت کردند). برای محاسبات، از نوع خاصی از حساب، یوپانا استفاده کردند. برخی از محققان مدرن معتقدند که یوپانا بر روی سیستم اعداد فیبوناچی کار می کرد که اینکاها مدت ها قبل از فیبوناچی اختراع کردند.

خط میخی بابلی

بابلی‌ها از سیستم اعداد جنسی کوچک استفاده می‌کردند، اما در هر شصت، با قضاوت در نحوه نگارش، اعشار معمولی بود.

بابلی ها به خاطر مشاهدات و محاسبات نجومی خود (از طریق اختراع چرتکه) مشهور بودند. آنها این سیستم اعداد را از تمدن سومری و اکدی به ارث برده اند. دو هزار سال قبل از میلاد از آن استفاده می شد. ه.

برای نوشتن اعداد، فقط از دو علامت استفاده شد: یک گوه مستقیم برای نشان دادن واحدها و یک گوه دراز کشیده برای نشان دادن ده ها در داخل رقم جنسی کوچک. اگر عدد را از راست به چپ در نظر بگیریم، رقم جدید جنسیتی با ظاهر شدن یک گوه مستقیم پس از یک گوه دراز کشیده آغاز شد.

بابلی ها از صفر استفاده می کردند، اگرچه آن را به عنوان یک عدد جداگانه در نظر نمی گرفتند:

در ابتدا صفر وجود نداشت. بعداً نامی برای اعداد کوچک جنسی از دست رفته معرفی شد که مطابق با ظاهر صفر است.

چهره های یونان باستان

در یونان باستان، دو سیستم اعداد اصلی وجود داشت -

آتیک (یا هرودین) و یونی (معروف به اسکندریه یا الفبایی).

سیستم اعداد آتیک یک سیستم اعداد غیر موقعیتی است که در یونان باستان تا قرن 3 قبل از میلاد استفاده می شد. ه. او از حروف یونانی به عنوان اعداد استفاده می کند و اولین حروف کلماتی که اعداد مربوطه را نشان می دهند به عنوان اعداد استفاده می شود.

نواری که یک را نشان می دهد، به تعداد دفعات لازم تکرار می شود، به معنای اعداد تا چهار است.

پس از چهار خط، یونانیان به جای پنج خط، نماد جدیدی را معرفی کردند. Π ، حرف اول کلمه "پنتا" (پنج) پس از رسیدن به ده شخصیت جدید دیگری را معرفی کردند Δ ، حرف اول کلمه «دکا» (ده).

از آنجایی که سیستم اعشاری بود، یونانیان به نمادهای جدیدی برای هر درجه جدید از عدد 10 نیاز داشتند: نماد H به معنای 100 (هکاتون)، X - 1000 (فلفل)، نماد M - 10000 (میلادی یا بی شمار). اعداد 6، 7،8،9 با ترکیبی از این علائم نشان داده شد.

هنگام نوشتن اعداد، ابتدا اعداد بزرگ را یادداشت کنید، سپس - اعداد کوچکتر. مثلا،

ΗΔΔΠΙΙΙ - 128

MMΠΔΔΔΔ - 25 040

اصل نوشتن اعداد در سیستم اعداد آتیک شباهت های قابل توجهی با سیستم رومی دارد. این ممکن است به دلیل تأثیر فرهنگ های مدیترانه شرقی بر اتروسک ها باشد، که رومی ها سیستم شماره خود را از آنها قرض گرفتند.

یونانی یا یونانی مدرن - غیر موضعینشانه گذاری .

چهره های چین باستان

این شماره گذاری یکی از قدیمی ترین و پیشرفته ترین است.

حدود 4000 هزار سال پیش در چین بوجود آمد.

اگرچه اعداد چینی به تدریج با اعداد عربی در استفاده روزمره جایگزین می شوند، با این وجود همچنان به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرند.

دو مجموعه از کاراکترها وجود دارد - نمادهای منظم برای استفاده روزمره و نماد رسمیدر زمینه مالی استفاده می شود

ارقام شماره ثبت شد که با مقادیر بزرگ شروع می شود و پایان می یابد

اگر ده، واحد یا رقم دیگری وجود نداشت، پس

در ابتدا چیزی قرار ندادند و به رتبه بعدی رفتند. (در آن زمان

در سلسله مینگ، یک علامت برای تخلیه خالی معرفی شد - یک دایره - مشابه ما

صفر). برای اینکه ارقام اشتباه نشوند، چندین عدد کمکی

هیروگلیف هایی که بعد از هیروگلیف اصلی نوشته شده اند و نشان دهنده چیست

مقدار با عدد هیروگلیف در رقم داده شده گرفته می شود.

شماره گذاری سیریلیک اسلاوی

این شکل ثبت عدد شباهت کاملی به نماد یونانی اعداد داشت.اگر دقت کنید می بینید که بعد از "a" حرف "c" می آید و نه "b" همانطور که در الفبای اسلاوی آمده است. یعنی فقط از حروف الفبای یونانی استفاده می شود.

برای تمایز بین حروف و اعداد، علامت خاصی در بالای اعداد قرار داده شد - عنوان (~)

شماره گذاری رومی

اعداد رومی 500 سال قبل از میلاد از اتروسک ها ظاهر شد، که ممکن است برخی از اعداد را از سلت های اولیه قرض گرفته باشند.

سیستم اعداد روم باستان، بر اساس استفاده از حروف برای نمایش اعداد، هر حرف معنای متفاوتی داشت، هر رقم با شماره موقعیت حرف مطابقت داشت.

ارزشچیزی است که قابل اندازه گیری است. به مفاهیمی مانند طول، مساحت، حجم، جرم، زمان، سرعت و ... کمیت می گویند. ارزش است نتیجه اندازه گیری، با عددی که در واحدهای خاصی بیان می شود تعیین می شود. واحدهایی که یک کمیت در آنها اندازه گیری می شود نامیده می شوند واحد های اندازه گیری.

برای تعیین کمیت، یک عدد نوشته می شود و در کنار آن نام واحدی که در آن اندازه گیری شده است، نوشته می شود. به عنوان مثال، 5 سانتی متر، 10 کیلوگرم، 12 کیلومتر، 5 دقیقه. هر مقدار دارای بی نهایت مقدار است، به عنوان مثال، طول می تواند برابر باشد: 1 سانتی متر، 2 سانتی متر، 3 سانتی متر و غیره.

مقدار یکسان را می توان در واحدهای مختلف بیان کرد، به عنوان مثال کیلوگرم، گرم و تن واحد وزن هستند. مقدار یکسان در واحدهای مختلف با اعداد مختلف بیان می شود. به عنوان مثال، 5 سانتی متر = 50 میلی متر (طول)، 1 ساعت = 60 دقیقه (زمان)، 2 کیلوگرم = 2000 گرم (وزن).

اندازه‌گیری یک کمیت به این معنی است که چند بار حاوی کمیت دیگر از همان نوع است که به عنوان واحد اندازه‌گیری در نظر گرفته می‌شود.

مثلاً می خواهیم طول دقیق یک اتاق را بدانیم. بنابراین باید این طول را با استفاده از طول دیگری که برای ما کاملاً شناخته شده است اندازه گیری کنیم، مثلاً با استفاده از متر. برای انجام این کار، هر چند بار که ممکن است یک متر در طول اتاق کنار بگذارید. اگر او دقیقاً 7 بار در طول اتاق قرار گیرد، طول آن 7 متر است.

در نتیجه اندازه گیری کمیت، یا به دست می آید شماره نامگذاری شدهمثلاً 12 متر یا چند عدد با نام مثلاً 5 متر و 7 سانتی متر که مجموع آنها نامیده می شود. شماره با نام ترکیبی.

معیارهای

در هر ایالت، دولت واحدهای اندازه گیری مشخصی را برای مقادیر مختلف ایجاد کرده است. یک واحد اندازه گیری دقیق محاسبه شده، که به عنوان مدل گرفته می شود، نامیده می شود استانداردیا واحد نمونه. واحدهای مدل متر، کیلوگرم، سانتی متر و غیره ساخته شد که بر اساس آن واحدهایی برای استفاده روزمره ساخته می شود. واحدهایی که مورد استفاده قرار گرفته و مورد تایید دولت قرار گرفته اند نامیده می شوند معیارهای.

اقدامات نامیده می شود همگناگر آنها برای اندازه گیری مقادیر از یک نوع استفاده می کنند. بنابراین، گرم و کیلوگرم معیارهای همگنی هستند، زیرا برای اندازه گیری وزن به کار می روند.

واحدها

واحدهای اندازه‌گیری برای کمیت‌های مختلف که اغلب در مسائل ریاضی یافت می‌شوند به شرح زیر است:

اندازه گیری وزن / جرم

• 1 تن = 10 سنتر
• 1 سنتر = 100 کیلوگرم
• 1 کیلوگرم = 1000 گرم
• 1 گرم = 1000 میلی گرم

• 1 کیلومتر = 1000 متر
• 1 متر = 10 دسی متر
• 1 دسی متر = 10 سانتی متر
• 1 سانتی متر = 10 میلی متر

• 1 متر مربع کیلومتر = 100 هکتار
• 1 هکتار = 10000 متر مربع متر
• 1 متر مربع متر = 10000 متر مربع سانتی متر
• 1 متر مربع سانتی متر = 100 متر مربع میلی متر

• 1 مس متر = 1000 متر مکعب دسی متر
• 1 مس دسی متر = 1000 مکعب. سانتی متر
• 1 مس سانتی متر = 1000 مکعب. میلی متر

بیایید یک مقدار دیگر مانند لیتر. یک لیتر برای اندازه گیری ظرفیت شناورها استفاده می شود. لیتر حجمی است که برابر با یک دسی متر مکعب است (1 لیتر = 1 دسی متر مکعب).

اندازه گیری زمان

• 1 قرن (قرن) = 100 سال
• 1 سال = 12 ماه
• 1 ماه = 30 روز
• 1 هفته = 7 روز
• 1 روز = 24 ساعت
• 1 ساعت = 60 دقیقه
• 1 دقیقه = 60 ثانیه
• 1 ثانیه = 1000 میلی ثانیه

علاوه بر این از واحدهای زمانی مانند ربع و دهه استفاده می شود.

• سه ماهه - 3 ماه
• دهه - 10 روز

ماه به عنوان 30 روز در نظر گرفته می شود، مگر اینکه لازم باشد روز و نام ماه را مشخص کنید. ژانویه، مارس، می، ژوئیه، آگوست، اکتبر و دسامبر - 31 روز. فوریه در سال ساده 28 روز و فوریه در سال کبیسه 29 روز است. آوریل، ژوئن، سپتامبر، نوامبر - 30 روز.

یک سال (تقریبا) زمانی است که زمین طول می کشد تا یک دور به دور خورشید بچرخد. مرسوم است که هر سه سال متوالی به مدت 365 روز و چهارمین سال بعد از آنها - برای 366 روز شمارش شود. سالی با 366 روز نامیده می شود سال کبیسهو سالهای حاوی 365 روز - ساده. به دلیل زیر یک روز اضافه به سال چهارم اضافه می شود. زمان چرخش زمین به دور خورشید دقیقاً شامل 365 روز نیست، بلکه 365 روز و 6 ساعت (تقریبا) است. بنابراین، یک سال ساده از یک سال واقعی 6 ساعت کوتاهتر است و 4 سال ساده از 4 سال واقعی 24 ساعت، یعنی یک روز کوتاهتر است. بنابراین به هر سال چهارم یک روز (۹ بهمن) اضافه می شود.

با مطالعه بیشتر علوم مختلف، با انواع دیگر کمیت ها آشنا خواهید شد.

اندازه گیری اختصارات

نام اختصاری اندازه گیری ها معمولاً بدون نقطه نوشته می شود:

ابزار اندازه گیری

برای اندازه گیری کمیت های مختلف از ابزارهای اندازه گیری مخصوص استفاده می شود. برخی از آنها بسیار ساده هستند و برای اندازه گیری های ساده طراحی شده اند. چنین وسایلی شامل خط کش، متر نواری، سیلندر اندازه گیری و غیره می شود. سایر دستگاه های اندازه گیری پیچیده تر هستند. از جمله این وسایل می توان به کرونومتر، دماسنج، ترازوی الکترونیکی و ... اشاره کرد.

ابزارهای اندازه گیری، به عنوان یک قاعده، دارای مقیاس اندازه گیری (یا مقیاس کوتاه) هستند. به این معنی که تقسیمات خط تیره روی دستگاه مشخص شده است و مقدار مربوط به مقدار در کنار هر تقسیم خط تیره نوشته می شود. فاصله بین دو ضربه، که در کنار آن مقدار مقدار نوشته شده است، می تواند به چندین بخش کوچکتر تقسیم شود، این تقسیمات اغلب با اعداد نشان داده نمی شوند.

تعیین اینکه کدام مقدار از مقدار با کوچکترین تقسیم مطابقت دارد دشوار نیست. بنابراین، برای مثال، شکل زیر یک خط کش اندازه گیری را نشان می دهد:

اعداد 1، 2، 3، 4 و ... نشان دهنده فواصل بین ضربات است که به 10 تقسیم مساوی تقسیم می شوند. بنابراین، هر تقسیم (فاصله بین نزدیکترین ضربه ها) مربوط به 1 میلی متر است. این مقدار نامیده می شود تقسیم مقیاسابزار اندازه گیری

قبل از شروع اندازه گیری یک کمیت، باید مقدار تقسیم مقیاس ابزار مورد استفاده را تعیین کنید.

برای تعیین قیمت تقسیم باید:

1. دو نقطه نزدیک مقیاس را پیدا کنید که در کنار آنها مقادیر بزرگی نوشته شده است.
2. مقدار کوچکتر را از مقدار بزرگتر کم کنید و عدد حاصل را بر تعداد تقسیمات بین آنها تقسیم کنید.

به عنوان مثال، اجازه دهید مقدار تقسیم مقیاس دماسنج نشان داده شده در شکل سمت چپ را تعیین کنیم.

بیایید دو ضربه را در نظر بگیریم که در نزدیکی آنها مقادیر عددی کمیت اندازه گیری شده (دما) رسم می شود.

به عنوان مثال، سکته مغزی با نمادهای 20 ° C و 30 ° C. فاصله بین این ضربات به 10 بخش تقسیم می شود. بنابراین، قیمت هر بخش برابر با:

(30 درجه سانتیگراد - 20 درجه سانتیگراد): 10 = 1 درجه سانتیگراد

بنابراین دماسنج 47 درجه سانتیگراد را نشان می دهد.

هر یک از ما به طور مداوم باید مقادیر مختلفی را در زندگی روزمره اندازه گیری کنیم. به عنوان مثال، برای آمدن به مدرسه یا کار به موقع، باید زمانی را که در جاده سپری می شود اندازه گیری کنید. هواشناسان دما، فشار اتمسفر، سرعت باد و غیره را برای پیش بینی آب و هوا اندازه گیری می کنند.

واحدهای اندازه گیری در کشورهای مختلف همه چیز موجود را اندازه گیری کنید
اندازه گیری کنید و نکنید
قابل اندازه گیری
مقرون به صرفه.»
جی. گالیله

10.