Jedinice vremena u različitim zemljama. Drevne mjere dužine u različitim zemljama

“Mjerenja” - Kako su se pojavile mjerne jedinice. Mjerne jedinice različitih zemalja. Meter. U naše vrijeme se također koriste: Nije bilo ljudi koji nisu sami birali svoje mjerne jedinice. Mjerne jedinice u Engleskoj i SAD-u. Iako postoje neke razlike u detaljima, elementi sistema su isti u cijelom svijetu. U davna vremena, osoba je morala postepeno shvatiti ne samo umjetnost brojanja, već i mjerenja.

“Jedinice površine” - SABC=SABD+SCBD. Zapišite formulu za obim pravokutnika i kvadrata. Pravougaonik ima sve prave uglove. Površina trougla. Dvorište oko kraljevske palate imalo je oblik pravougaonika sa stranicama od 50 i 80 bumbama. Zapišite koje mjere treba uzeti za pravougaonik i kvadrat? Formula za površinu pravokutnika i kvadrata.

“Jedinice površine” - jedinice površine: Izračunajte površinu četverougla ABCD. Usmeno: Izračunajte površinu figure. Površine polja se mjere u hektarima (ha). Jedinice mjerenja površine. Izračunajte površinu figure. Izračunajte površinu četvorougla MNPQ.

“Jedinica dužine je kilometar” - Kilometar. Prisjetimo se poznatih mjera dužine. 2. Dodajmo tabelu: Zadatak. Problem: Udaljenost između dvije autobuske stanice je 1 km. Zaključak: Koja jedinica je veća? Jedinice dužine. Kolika je bila udaljenost između autobusa? Gdje u životu možemo naići na takvu jedinicu dužine? 1000m = 1km. Tokom nastave. Bilješke sa lekcija iz matematike. 4. razred.

“Jedinica mase” - prevod. Pronađite poslovice o mjerama. Skraćenice: ruski ml, međunarodni ml. Kilogram. Utezi. Miligram. Centner – jedinica mase Skraćene oznake: ruski ts. Udžbenici. Gran. Skraćena oznaka: ruski g, međunarodni g. Oznake: ruski m, međunarodni t. Skraćenice: ruski f, međunarodni f.

“Nastavne jedinice oblasti” - Gradsko područje. Vrt. Šta je ar, hektar? Da li svi pažljivo gledaju? Da li je sve na svom mestu, da li je sve u redu, olovka, knjiga i sveska? Da li svi sjede ispravno? Odredite površinu parcele, kuće, bašte i povrtnjaka, ako je 1 m2 = 50 m2. Ciljevi i zadaci: Polja sa usevima. Kako se osjećate kada završite lekciju?

U davna vremena, osoba je morala postepeno shvatiti ne samo umjetnost brojanja, već i mjerenja. Kada drevni čovek, već razmišljajući, pokušao je pronaći pećinu za sebe, bio je primoran da svojom visinom izmjeri dužinu, širinu i visinu svog budućeg skloništa. Ali to je ono što je mjerenje. Prilikom izrade najjednostavnijih alata, gradnje kuća, nabavke hrane, potrebno je izmjeriti udaljenosti, a zatim površine, kontejnere, masu, vrijeme. Naš predak je imao samo svoju visinu, dužinu ruku i nogu. Ako je osoba prilikom brojanja koristila prste na rukama i nogama, onda je prilikom mjerenja udaljenosti koristila ruke i noge. Nije bilo ljudi koji nisu sami birali svoje mjerne jedinice

Graditelji Egipatske piramide Standardom dužine se smatrao lakat (udaljenost od lakta do kraja srednjeg prsta), stari Arapi - kosa iz magareće njuške, Britanci još uvijek koriste kraljevsko stopalo (u prijevodu s engleskog stopalo znači noga ), jednaka dužini kraljevske noge Dužina stopala je razjašnjena uvođenjem takve jedinice dužine kao što je štap. Ovo je „dužina stopala 16 ljudi koji napuštaju hram sa Jutrenje u nedelju“. Podijelivši dužinu štapa na 16 jednakih dijelova, dobili smo prosječnu dužinu stopala, jer su iz crkve izašli ljudi različite visine. Dužina stope je postala 30,48 cm.Veličina je povezana i sa engleskim jardom ljudsko tijelo. Ovu mjeru dužine uveo je kralj Edgar i bila je jednaka udaljenosti od vrha nosa Njegovog Veličanstva do vrha srednjeg prsta njegove ispružene ruke. Čim se kralj promijenio, dvorište se produžilo, budući da je novi monarh bio veće građe. Takve promjene dužine izazivaju veliku zabunu, pa je kralj Henri 1 legalizirao stalno dvorište i naredio da se napravi standard od brijesta. Ovo dvorište se još uvijek koristi u Engleskoj (dužina mu je 0,9144 m). Za mjerenje malih dužina korištena je dužina spoja thumb(na holandskom, inč znači palac). Dužina jednog inča u Engleskoj je pročišćena i postala jednaka dužini tri zrna ječma uzeta iz srednjeg dijela klipa i postavljena tako da su im krajevi okrenuti jedan prema drugom. Iz engleskih romana i priča poznato je da su seljaci često određivali visinu konja dlanovima

Utvrđeno je da je ovo dužina stadiona u Olimpiji na kojem se u programu trčilo olimpijske igre Drevna Helada - 192,27 m. Ova mjera je uvedena u Babilonu, a zatim je prešla na Grke. Za etape je uzeta udaljenost koju čovjek pređe mirnim tempom u periodu od pojave prve sunčeve zrake, pri njenom izlasku, do trenutka kada je solarni disk potpuno iznad horizonta. Ovo vrijeme je otprilike dvije minute

Za mjerenje velikih udaljenosti u davna vremena uvedena je mjera koja se zove polje, a zatim je zamijenjena miljom. Ovaj naziv dolazi od riječi vrtjeti, što je na početku značilo okretanje pluga, a zatim red, udaljenost od jednog do drugog okreta pluga pri oranju. Dužina versta in drugačije vrijeme bio drugačiji - od 500 do 750 hvati. I nije bilo jedna versta, nego dvije: staza - koristili su je za mjerenje udaljenosti putovanja i granica - koristili su je za mjerenje zemljišnih parcela

Rastojanje se mjerilo u koracima kod gotovo svih naroda, ali za mjerenje polja i drugih velikih razdaljina korak je bio premala mjera, pa je uvedena mjera trske ili dvostrukog koraka, a potom i dvostrukog štapa, odnosno perša. U pomorstvu se štap zvao štap. U Engleskoj je postojala takva mjera kao što je dobar orački štap, čija je dužina bila 12 - 16 stopa. U Rimu je uvedena mjera jednaka hiljadu dvostrukih koraka, nazvana milja (od riječi mille, milia - hiljada)

Sloveni su imali takvu mjeru dužine kao što je "bacanje kamena" - bacanje kamena, "pucanje" - udaljenost koju je preletjela strijela ispaljena iz luka. Udaljenosti su se mjerile ovako: „Pečenegija je bila pet dana puta od Hazara, šest dana od Alana, jedan dan od Rusa, četiri dana od Mađara i pola dana putovanja od dunavskih Bugara. U drevnim dokumentima o dodjeli zemljišta možete pročitati: „Od crkvenog dvorišta na sve strane do rike bika“, to je značilo - do udaljenosti s koje se još uvijek može čuti rika bika. Slične mjere su imali i drugi narodi - "krava plač", "plak pijetla". Kao mjera je poslužilo i vrijeme “dok lonac vode ne proključa”. Estonski pomorci su rekli da su do obale još uvijek "tri lule" (vrijeme provedeno u pušenju lula). „Pucanj iz topa“ je takođe mjera udaljenosti. Kada u Japanu još nisu poznavali potkove za konje i potkovali ih slamnatim đonom, pojavila se mjera "slamnate cipele" - udaljenost na kojoj je ova cipela istrošena. U Španiji, poznata mjera udaljenosti je cigara: udaljenost koju osoba može prijeći dok puši cigaru. U antičko doba, u Sibiru, mjera udaljenosti bila je bukva. Ovo je udaljenost na kojoj osoba prestaje da vidi rogove bika odvojeno

Do nedavno se jedinica farmaceutske težine zvala gran, što znači zrno. Jedinica mase drago kamenje a biseri su karati - težina zrna jedne vrste pasulja je 0,2 g

Kod Rimljana je mjera zemljišnih parcela bila juger (od "jugum" - jaram). Ovo je komad zemlje koji za dan oru dva vola upregnuta u drveni jaram.

Za mnoge narode u stara vremena, mjera težine često se poklapala sa mjerom vrijednosti robe, budući da se novac izražavao u težini srebra i zlata. Tako je u Babilonu novčana jedinica bio čekel, au Rimu su i magarac bile jedinice težine. Porijeklo britanske valute je funta sterlinga.

2. Metode mjerenja drevna Rus'

Drevna Rus je imala svoje dimenzije. Najstarije mjere za dužinu su lakat i hvat. Lakat je bio dužina od lakta do prednjeg zgloba srednjeg prsta i bio je jednak pola engleskog jarda. Ime sazhen dolazi od slovenske riječi syag - korak. U početku je to značilo udaljenost koju se može preći. Tada su počeli da razlikuju hvataljke - muši, kosi, zadvorni, odmjereni, veliki, grčki, crkveni, kraljevski, morski, lula. Ovo se koristilo samo za mjerenje dužine cijevi u rudnicima soli. Zamajac ili izmjereni hvat je razmak između ispruženih prstiju ispruženih ruku (176 cm). Jednostavan hvat (152 cm) je udaljenost između raspona ispruženih ruku osobe od palca jedne ruke do palca druge. Fathom koso (248 cm) - razmak između tabana lijeve noge i kraja srednjeg prsta ispružene desne ruke

Kratke udaljenosti u Rusiji su se mjerile u četvrtinama, rasponima i aršinama. Četvrtina - udaljenost između odvojenih velikih i kažiprsti, raspon - udaljenost od kraja palca do kraja malog prsta sa njihovim najvećim mogućim proširenjem. Četiri četvrtine su činile aršin, koji se, pak, tri puta uklapao u kosi hvat. Mjera dužine jednaka 0,1 inča zvala se linija (očigledno zato što se mogla položiti pomoću ravnala). Najmanje drevne ruske mjere dužine uključuju tačku jednaku 0,1 liniji. Možda odatle dolazi riječ tačnost

Čovjek je trebao mjeriti ne samo udaljenosti i dužine. Postojale su i mjere tečnosti, čvrstih materija, jedinica mase i novčanih jedinica. Među merama tečnih tela antičke Rusije poznate su: bure, kanta, lonac, mlaznica, šolja, šolja... Glavna mera tečnosti bila je kanta. Med i vosak su mjereni u posudama (12 kg). Mlaznica – 2,5 kante. Bačva je bila jednaka 4 mlaznice ili 10 kanti. Bure bi moglo biti jednako 40 kanti. Manje mjere: štof - desetina kante, čaša - stoti dio kante, vaga je bila jednaka dvije čaše

Za mjerenje rasutih tvari korišteno je bure i kaca (okovi). Kad je bila mjera za žito koja je mogla primiti 14 funti raži (oko 230 kg). Bila je podijeljena na dvije polovine ili osam osmougaonika (kvadreta). Kasnije su se pojavili granati, jednaki 1/8 četvorke. Naziv granati dolazi od glagola grabljati, a znači drvena ili željezna posuda za žito. Bilo je mnogo lokalnih mjera: korobya, trbuščić, otirač, lukno i druge

Najstarija jedinica mase (težine) bila je grivna, ili grivna, koja je kasnije postala poznata kao funta. Ruska funta (400g) bila je manja od engleske (454g). Funta, kao i pud, dolazi od latinskog korijena i znači težina, težina. Funta je podijeljena na 96 kolutova, a kalem na 96 dionica

Osim trgovačke funte, korištena je i apotekarska funta, koja je podijeljena na 12 unci. Veće jedinice težine bile su pud, jednak 40 funti, i berkovet, jednak 10 puda. Berkovets potiče od riječi berkun - velika pletena korpa, sanduk za donošenje stočne hrane, za nošenje sijena i slame. Riječ ton ima slično porijeklo, dolazi od engleskog tun - bure

Najstarija jedinica za težinu i novčani račun u Rusiji, očigledno je bila grivna. Njegova težina bila je 409,5 g. Vjeruje se da grivna dolazi od riječi „griva“: u smislu količine srebra, grivna je bila jednaka cijeni konja. Postojale su različite grivne: kun, srebro i zlato. Kuni su napravljeni od srebra niskog kvaliteta i koštali su četiri puta manje od pravog srebra. Zlatna grivna bila je 12,5 puta skuplja od srebrne. Kasnije se grivna počela prepoloviti na grivne, a nova šipka od pola novčane grivne nazvana je rublja. Rublja (očigledno iz riječi "rez") postala je glavna novčana jedinica u Rusiji

Riječ "novac", očigledno od imena indijskog srebrnog novčića "tangka", nalazi se u hronikama. Šest novca činilo je altin (od tatarskog alty - šest). Altyn je bio jednak tri kopejke. Naziv “kopek” dolazi od sitnog novca izdanog pod Ivanom Groznim, sa likom konjanika s kopljem. Pod Petrom 1 pojavile su se grivne (kovanice od 10 kopejki) i kovanice od pedeset kopejki (kovanice od 50 kopejki).

Zaključak

Odnosi između jedinica mjere bili su vrlo raznoliki. Sve nacije su razvile složen i zamršen sistem mjera. Svaka, pa i najmanja država, svaki barem malo samostalan narod, svaki grad je nastojao da se mjeri svojim mjerilima. Ovo je stvorilo veliku konfuziju kada se računaju vrednosti, a posebno u trgovini.

Sa razvojem trgovinskih odnosa između stranih zemalja, postalo je neophodno stvoriti standarde. U različitim stoljećima pokušavali su se uvesti standardi. Za to vrijeme sistem mjera je doživio mnoge promjene.

Godine 1960. sastala se Generalna konferencija za utege i mjere kojoj su prisustvovali predstavnici iz 32 zemlje. Usvojen je Međunarodni sistem jedinica. Od 1963. godine koristi se u svim oblastima nauke, tehnologije i nacionalne ekonomije.

Bibliografija

1. Klimenčenko D. “Količine i njihova mjerenja”

2. Shabalin S.A. “Mjerenja za svakoga”

Jezik projekta:

Studija

Target

Proučite istoriju brojeva;

Uporedite zapise brojeva različite nacije.

Hipoteza

Različiti narodi su različito pisali brojeve.

Oprema i materijali

Osnovne metode istraživanja:

analiza literature, poređenje, anketiranje studenata, analiza i sinteza podataka dobijenih tokom studija.

LITERATURA

Ilustrovano enciklopedijski rječnik. Moskva. Naučna izdavačka kuća

"Velika ruska enciklopedija", 1998.

“Zabavna aritmetika” Perelman Ya.I. Moskva, Triada-Litera, 1994.

I JA. Depman, Istorija aritmetike, 1965

“Za školarce o matematici i matematičarima.” Sastavio Liman M.M. Moskva,

Obrazovanje. 1989 "

"Istražujem svijet." Dječija enciklopedija. Moskva, „Astrel“, 2004.

Kuzmishchev V.A. Tajna svećenika Maja. 2nd ed. -- M., “Mlada garda”, 1975

Sve vrste sistema numerisanja i brojeva (http://www.megalink.ru/~agb/n/numerat.htm)

Protokol studije

POGLAVLJE 1.

Šta je broj?

Sve o čemu ne razmišljamo izgleda nam jednostavno. Evo, na primjer, brojeva.

Matematika i dalje može biti složena, a brojevi su jednostavno ikone koje predstavljaju brojeve od nula do devet. Čini nam se da drugačije ne može! Ali mnoge civilizacije su mislile drugačije.

Brojevi su oduvijek postojali prije 4 i 5 hiljada godina, samo pravila predstavljanja

oni su bili drugačiji, ali značenje je bilo isto: brojevi su prikazani pomoću

određeni znakovi - brojevi Broj je simbol uključen u pisanje broja.

Broj je veličina koja je sastavljena od brojeva prema određenim pravilima.

Ova pravila se nazivaju sistemi brojeva.

Prije pojave numeričkih oznaka - brojeva i slova s ​​kojima sada povezujemo brojeve, naši rani preci koristili su "standarde", koje su birali prema asocijativnom principu. Na primjer, svi su znali da je na nebu samo jedan mjesec, da osoba ima dvije ruke (ili oči) i pet prstiju na svakoj ruci. Poetski odjeci takvog sistema sada se mogu naći u ranom verbalnom brojanju Hindusa, gdje se jedinica zvala Zemlja, Mjesec, Brahma; dva - "blizanci", "oči"; pet - "osećanja" i tako dalje.

Kasnije su stari konačno odlučili da je potrebno računati po onome što ima u izobilju i onoga što je uvijek s vama, te su odabrali prste, pa se velika većina brojevnih sistema zasniva na principu brojanja u deseticama (po broju prsti na obje ruke). Od trenutno postojećih izuzetaka od ovog pravila, možemo podsjetiti francuski, gdje se brojanje vrši u dvadesetima: 80 - quatre-vingts (4*20), 90 - quatre-vingt-dix (4*20+10). Ali ovdje opet, dvadeset je ukupan broj prstiju na rukama i nogama.

Kroz vekovnu istoriju čovečanstva bilo je

gomila na razne načine zapisi brojeva, neki su opstali do danas,

a neki su ostali u istoriji.

Pre nekoliko decenija, arheološki naučnici su otkrili logor

drevni ljudi.Na njoj su pronašli vučju kost na kojoj je prije 30 hiljada godina

prije je neki lovac napravio 55 zareza.Jasno je da je praveći ove zareze on

izbrojao na prste. Uzorak na kosti se sastojao od 11 grupa, sa po 5 zareza u svakoj. At

U ovom slučaju, odvojio je prvih 5 grupa od ostalih dugim redom. Kasnije u Sibiru

i drugim područjima pronađeni su (kameni) olupini broda nastali u tom dalekom periodu kamenog doba, na kojima su se nalazile i linije i tačke grupisane u 3, 5 ili 7.

POGLAVLJE 2.

Likovi drevnih civilizacija

Brojevi u starom Egiptu

Prve pisane brojke za koje imamo pouzdane dokaze su

pojavio se u Egiptu i Mesopotamiji prije oko 5.000 godina. Iako ove dvije kulture

bili udaljeni jedan od drugog, njihovi sistemi brojeva su vrlo slični:

koristeći ureze na drvetu ili kamenu za snimanje prošlih dana.

Egipatski svećenici pisali su na papirusu napravljenom od stabljika određenih

sorti trske, au Mezopotamiji na mekoj glini.

U egipatskom sistemu brojevi su bili hijeroglifski simboli;

Jedinica je bila označena istim hijeroglifom kao linija, desetka petom, stotinu omčom užeta, hiljadu lotosom. Ali deset hiljada je posebno neočekivano za Evropljanina, jer upravo ovaj dio tijela povezujemo sa jadnim jedinicama - prstom! Sto hiljada je bilo predstavljeno žabom, ali je znak miliona bio jedinstven. Prikazivao je čovjeka kako kleči i podiže ruke, kao da je šokiran takvim brojem. Mada, ako bolje razmislite, milion je samo stotinu krastača ili hiljadu prstiju.

Ponavljanjem ovih brojeva zapisani su brojevi koji nisu djeljivi sa 10. Svaki

figura se može ponoviti od jednog do 9 puta.

Majanski brojevi

Ali Maje su imale dva načina da zapišu brojeve. Vjerovatno za dosadne ljude i za one zabavne. U dosadnom sistemu, nula se pisala školjkom, jedna tačkom, pet linijom, a ova tri simbola su bila dovoljna da označi bilo koji broj. Štaviše, brojevi su pisani otprilike po istom principu kao i naš, samo što sistem nije bio decimalni, već 20. Odnosno, oznaka tačka i školjka (10) označavaju našu dvadeset (20). I deset je napisano kao dva reda (5 i 5).

Drugi način pisanja brojeva je hijeroglifima u obliku glava, od kojih svaka predstavlja broj.

od 0 do 19. Štaviše, ovaj sistem je bio poludecimalan: počevši od 11, glava ima jasnu dodatnu vilicu, poput 10.

Očigledno je da je prva vrsta zapisa korištena za proračune, jer je bila više vizualna, a figure glave su korištene samo za kaligrafiju na kamenu. Takve figure korištene su izuzetno rijetko, sačuvane su samo na nekoliko monumentalnih stela.

Brojevi Inka

Inke su imale dvije vrste pisanja. Klasični, u čvorovima (“kipu”) i dvodimenzionalni, u obliku nota na pergamentu, listovima, pa čak i ornamentima na odjeći („sprat”). Quipu je imao nekoliko vrsta složenosti. Numerička notacija Sve odrasle Inke posjedovale su čvorove.

Vješt u jednostavnom pisanju obrazovanih ljudi(na primjer, službenici - Inke su bile vrlo birokratsko carstvo), i složeno pisanje, potrebno za detaljne i detaljne zapise - samo naučnici i hroničari. Kilka se po defaultu smatrala elitnom vrstom pisanja, obični ljudi bilo je zabranjeno koristiti ga. Brojevi su, kao i riječi, bili označeni čvorovima određenog oblika. Naučnici tvrde da su Inke koristile decimalni brojevni sistem i zapisivale brojeve onako kako ih mi prikazujemo na abakusu - samo što su umesto redova domina bili redovi čvorova.

Tokom španske i portugalske kolonizacije Južne Amerike, Španci su sistematski uništavali quipus. Tako su nestale mnoge neprocjenjive historijske kronike. Inke su bili prvi ljudi koji su koristili dvostruko računanje u računovodstvu (bilježenje zaduženja i kredita). Za proračune su koristili specifičnu vrstu računa, yupana. Neki savremeni naučnici veruju da je Yupana radio na Fibonačijevom brojevnom sistemu, koji su izmislili Inke, mnogo pre Fibonačija.

Babilonski klinopis

Babilonci su koristili seksagezimalni brojevni sistem, ali unutar svake šezdesetice, sudeći po načinu na koji je napisan, bio je to običan decimalni brojevni sistem.

Babilonci su bili poznati po svojim astronomskim zapažanjima i proračunima (koristeći svoj izum abakusa). Ovaj brojevni sistem su naslijedili od sumerske i akadske civilizacije. Korišćen je dve hiljade godina pre nove ere. e.

Za pisanje brojeva korištena su samo dva znaka: ravan klin za označavanje jedinica i ležeći klin za označavanje desetica unutar seksagezimalne cifre. Nova seksagezimalna cifra počela je pojavom ravnog klina nakon ležećeg klina, ako uzmemo u obzir broj s desna na lijevo.

Babilonci su koristili nulu, iako je nisu smatrali zasebnim brojem:

U početku nije bilo nule. Kasnije je uvedena oznaka za nedostajuće seksagezimalne cifre, što odgovara izgledu nule

Likovi antičke Grčke

U staroj Grčkoj postojala su dva glavna brojevna sistema -

Atički (ili herodijanski) i jonski (također aleksandrijski ili alfabetski).

Atički brojevni sistem je nepozicioni brojevni sistem koji se koristio u staroj Grčkoj do 3. veka pre nove ere. e. Ona koristi grčka slova kao brojeve, a brojevi su bila prva slova riječi koje su označavale odgovarajuće brojeve.

Linija koja označava jedinicu, ponovljena potreban broj puta, značila je brojeve do četiri.

Nakon četiri reda, Grci su umjesto pet redova uveli novi simbol Π , prvo slovo riječi "penta" (pet).Kada su dostigli deset, uveli su još jedan novi simbol Δ , prvo slovo riječi "deca" (deset).

Pošto je sistem bio decimalni, Grcima su bili potrebni novi simboli za svaki nova diploma brojevi 10: simbol H je značio 100 (hekaton), X - 1000 (hilio), simbol M - 10000 (mirio ili mirijada) Brojevi 6, 7, 8, 9 su označeni kombinacijama ovih znakova.

Kada pišete brojeve, prvo pišite veliki brojevi, zatim - manjih. Na primjer,

ΗΔΔΠΙΙΙ - 128

MMΠΔΔΔΔ - 25.040

Princip zapisivanja brojeva u atičkom brojevnom sistemu ima značajne sličnosti sa rimskim sistemom. To može biti zbog utjecaja istočnomediteranskih kultura na Etruščane, od kojih su Rimljani posudili sistem brojeva.

Jonski ili novogrčki - nepozicioni notacija .

Drevne kineske figure

Ova numeracija je jedna od najstarijih i najprogresivnijih.

Nastao je prije oko 4.000 hiljada godina u Kini.

Iako se kineski brojevi postupno zamjenjuju arapskim brojevima u svakodnevnoj upotrebi, oni se ipak i dalje široko koriste.

Postoje dva skupa znakova - redovna notacija za svakodnevnu upotrebu i formalni zapisnik, koji se koristi u finansijskom kontekstu

Brojevi su snimljeni počevši od velikih vrijednosti i na kraju

Da nema desetica, jedinica ili neke druge cifre, onda

Isprva nisu ništa unosili i prešli su u sljedeću kategoriju. (Vremenom

dinastije Ming, uveden je znak za praznu cifru - krug - analogno našem

nula).Da ne bismo zbunili cifre, koristili smo nekoliko servisa

hijeroglifi napisani iza glavnog hijeroglifa i koji pokazuju šta

cifra hijeroglifa u ovoj cifri poprima značenje.

Slavenska ćirilična numeracija

Ovaj oblik pisanja brojeva bio je potpuno sličan grčkom pisanju brojeva.Ako pažljivo pogledate, vidjet ćete da iza "a" dolazi slovo "c", a ne "b" kako bi trebalo biti slavensko pismo, odnosno koriste se samo slova koja su u grčkom alfabetu.

Za razlikovanje slova i brojeva iznad brojeva je postavljena posebna ikona - naslov (~)

Rimsko numerisanje

Rimski brojevi pojavili su se 500. godine prije nove ere među Etruščanima, koji su možda posudili neke brojeve od proto-Kelta.

Stari rimski brojevni sistem se zasnivao na upotrebi slova za predstavljanje brojeva.Svako slovo je imalo različito značenje, svaki broj je odgovarao broju pozicije slova.

Magnituda je nešto što se može izmjeriti. Koncepti kao što su dužina, površina, zapremina, masa, vreme, brzina itd. nazivaju se veličinama. Vrijednost je rezultat mjerenja, određen je brojem izraženim u određenim jedinicama. Jedinice u kojima se meri neka veličina se nazivaju mjerne jedinice.

Za označavanje količine upisuje se broj, a pored njega naziv jedinice u kojoj je izmjerena. Na primjer, 5 cm, 10 kg, 12 km, 5 min. Svaka veličina ima bezbroj vrijednosti, na primjer dužina može biti jednaka: 1 cm, 2 cm, 3 cm, itd.

Ista količina se može izraziti u različitim jedinicama, na primjer kilogram, gram i tona su jedinice težine. Ista količina je izražena u različitim jedinicama različiti brojevi. Na primjer, 5 cm = 50 mm (dužina), 1 sat = 60 minuta (vrijeme), 2 kg = 2000 g (težina).

Izmjeriti količinu znači saznati koliko puta ona sadrži drugu količinu iste vrste, uzetu kao mjernu jedinicu.

Na primjer, želimo saznati tačnu dužinu sobe. To znači da ovu dužinu trebamo izmjeriti koristeći drugu dužinu koja nam je dobro poznata, na primjer pomoću metra. Da biste to učinili, odvojite metar po dužini prostorije što je više moguće. Ako stane tačno 7 puta duž dužine prostorije, onda je njegova dužina 7 metara.

Kao rezultat mjerenja količine dobijamo odn imenovani broj, na primjer 12 metara, ili nekoliko imenovanih brojeva, na primjer 5 metara 7 centimetara, čija se ukupnost naziva spoj pod nazivom broj.

Mjere

U svakoj državi vlada je uspostavila određene mjerne jedinice za različite veličine. Tačno izračunata mjerna jedinica, usvojena kao standard, naziva se standard ili uzorna jedinica. Izrađene su modelne jedinice metar, kilogram, centimetar itd., prema kojima su se izrađivale jedinice za svakodnevnu upotrebu. Zovu se jedinice koje su ušle u upotrebu i koje je odobrila država mjere.

Mjere se zovu homogena, ako služe za mjerenje količina iste vrste. Dakle, gram i kilogram su homogene mjere, jer se koriste za mjerenje težine.

Jedinice

Ispod su mjerne jedinice različitih veličina koje se često nalaze u matematičkim problemima:

Mere težine/mase

• 1 tona = 10 kvintala
• 1 kvintal = 100 kilograma
• 1 kilogram = 1000 grama
• 1 gram = 1000 miligrama

• 1 kilometar = 1000 metara
• 1 metar = 10 decimetara
• 1 decimetar = 10 centimetara
• 1 centimetar = 10 milimetara

• 1 sq. kilometar = 100 hektara
• 1 hektar = 10.000 kvadratnih metara. metara
• 1 sq. metar = 10000 kvadratnih metara. centimetara
• 1 sq. centimetar = 100 kvadratnih metara milimetara

• 1 cu. metar = 1000 kubnih metara decimetrima
• 1 cu. decimetar = 1000 kubnih metara centimetara
• 1 cu. centimetar = 1000 kubnih metara milimetara

Razmotrimo još jednu količinu kao litar. Za mjerenje kapaciteta posuda koristi se litar. Litar je zapremina koja je jednaka jednom kubnom decimetru (1 litar = 1 kubni decimetar).

Mere vremena

• 1 vek (vek) = 100 godina
• 1 godina = 12 mjeseci
• 1 mjesec = 30 dana
• 1 sedmica = 7 dana
• 1 dan = 24 sata
• 1 sat = 60 minuta
• 1 minuta = 60 sekundi
• 1 sekunda = 1000 milisekundi

Osim toga, koriste se vremenske jedinice kao što su kvartal i dekada.

• kvartal - 3 mjeseca
• decenija - 10 dana

Za mjesec se smatra 30 dana osim ako je potrebno navesti datum i naziv mjeseca. Januar, mart, maj, jul, avgust, oktobar i decembar - 31 dan. Februar u jednostavnoj godini - 28 dana, februar u prijestupna godina- 29 dana. April, jun, septembar, novembar - 30 dana.

Godina predstavlja (približno) vrijeme tokom kojeg Zemlja čini puni okret oko Sunca. Uobičajeno je da se svake tri uzastopne godine računa kao 365 dana, a četvrta godina nakon njih kao 366 dana. Zove se godina koja sadrži 366 dana prijestupna godina i godine koje sadrže 365 dana - jednostavno. Jedan dodatni dan se dodaje četvrtoj godini iz sljedećeg razloga. Zemljina revolucija oko Sunca ne sadrži tačno 365 dana, već 365 dana i 6 sati (približno). Dakle, prosta godina je kraća od prave godine za 6 sati, a 4 proste godine su kraće od 4 prave godine za 24 sata, odnosno za jedan dan. Stoga se svakoj četvrtoj godini (29. februar) dodaje jedan dan.

Učićete o drugim vrstama veličina dok dalje proučavate različite nauke.

Skraćeni nazivi mjera

Skraćeni nazivi mjera obično se pišu bez tačke:

Merni instrumenti

Za mjerenje različitih veličina koriste se posebni mjerni instrumenti. Neki od njih su vrlo jednostavni i dizajnirani za jednostavna mjerenja. Takvi instrumenti uključuju mjerni lenjir, mjernu traku, mjerni cilindar itd. Ostali mjerni instrumenti su složeniji. Takvi uređaji uključuju štoperice, termometre, elektronske vage itd.

Merni instrumenti obično imaju mernu skalu (ili skraćeno skalu). To znači da na uređaju postoje podjele linija, a pored svake podjele reda ispisuje se odgovarajuća vrijednost količine. Udaljenost između dva poteza, pored kojih je ispisana vrijednost vrijednosti, može se dodatno podijeliti na nekoliko manjih podjela, te se podjele najčešće ne označavaju brojevima.

Nije teško odrediti kojoj vrijednosti odgovara svaka najmanja podjela. Tako, na primjer, slika ispod prikazuje mjerno ravnalo:

Brojevi 1, 2, 3, 4 itd. označavaju udaljenosti između poteza, koji su podijeljeni na 10 identičnih podjela. Dakle, svaka podjela (razmak između najbližih poteza) odgovara 1 mm. Ova količina se zove po cijenu podjele skale mjerni uređaj.

Pre nego što počnete da merite vrednost, trebalo bi da odredite vrednost podele skale instrumenta koji koristite.

Da biste odredili cijenu podjele, morate:

1. Pronađite dvije najbliže linije na skali, pored kojih su ispisane vrijednosti količine.
2. Oduzmite manji broj od veće vrijednosti i dobijeni broj podijelite s brojem podjela između njih.

Kao primjer, odredimo cijenu podjele skale termometra prikazanog na slici lijevo.

Uzmimo dva poteza blizu kojih numeričke vrijednosti izmjerena količina (temperatura).

Na primjer, trake koje označavaju 20 °C i 30 °C. Udaljenost između ovih poteza podijeljena je na 10 podjela. Dakle, cijena svake podjele će biti jednaka:

(30 °C - 20 °C) : 10 = 1 °C

Dakle, termometar pokazuje 47 °C.

Svako od nas u svakodnevnom životu stalno mora da meri različite veličine. Na primjer, da biste na vrijeme stigli u školu ili na posao, morate izmjeriti vrijeme koje ćete provesti na putu. Meteorolozi mjere temperaturu kako bi predvidjeli vrijeme, Atmosferski pritisak, brzina vjetra itd.

Mjerne jedinice u različite zemlje Izmjerite sve što je dostupno
mjeri i nemoj
mjerljivo
pristupačno."
G. Galileo

10.